بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي خواص ساختاري و اپتيکي سيليسن (Silicene) با استفاده از اصول اوليه
چکيده
هدف اين مقاله ، مطالعه خصوصيات ساختاري و اپتيکي سيليسن دوبعدي در حد ضخامت نانومتر لايه نشاني شده روي Ag که به صورت شبکه لانه زنبوري و داراي خميدگي کمي است با استفاده از نظريه تابع چگالي و محاسبات siesta ميباشد. نتايج ما روي خصوصيات اپتيکي نشان ميدهد که محاسبات به شدت به جهت پولاريزاسيون نور بستگي دارد. طيف جذب اپتيکي سيليسن داراي دو پيک مهم است : i:يک پيک تيز در ev ١.٧٧که ناشي از گذار حالت هايπ به *π ميباشد. ii:يک پيک پهن در بازه
ev ١٠-٤که ناشي از گذار حال هاي... به نوارهاي هدايت است و نيز بر روي اثر ميدان الکتريکي استاتيکي اعمالي روي ساختار الکترونيکي سيليسن بحث خواهيم کرد که اين منجر به باز شدن شکاف نواري در سيليسن ميگردد و نوار ظرفيت و هدايت به طور متقارن از سطح فرمي دور ميشوند و نيمه فلز سيليسن خاصيت نيمه رسانايي پيدا ميکندکه در ساخت ترانزيستورهاي اثرميدان (Field Effect Transistors ) کاربرد دارد.
کليد واژه ها: نظريه تابع چگالي، سيليسن ، خواص الکترونيکي، خواص اپتيکي
١. مقدمه
بعد از بررسيهاي انجام شده روي گرافيت توجه خاصي به کريستال هاي دوبعدي عناصر گروه چهار شده است [١،٢] بعد از گرافن پاتريک وگت (patrickvogt) توانست يک لايه ي تنها از اتم هاي سيليکون را روي يک سطح نقره Ag [٣،٤] به نام سيليسن توليد کندکه داراي ساختارشش وجهي لانه زنبوري ميباشد.[ ٥،٦،٧،٨]. مطالعه نظري روي سيليسن نشان ميدهد به خاطر پراکندگي خطي اطراف انرژي فرمي در نقطه k در شبکه معکوس [٩،١٠]که نوارهاي هدايت و ظرفيت بر يکديگر مماس شده اند حامل هاي بار فرميون هاي ديراک بدون جرم هستند. سيليسن به خاطر ويژگي منحصر به فردش خواهان کاربردهايي در نانو تکنولوژي ميباشد، کاربرد مهم آن به خاطر اين است که شکاف نواري آن توسط اعمال ميدان الکتريکي استاتيکي خارجي باز ميشود و قابل کنترل است [١١،١٢،١٣،١٤] و در وسايل نانوالکترونيکي، رسانندگي الکترونيکي آن قابل تنظيم ميباشد ولي گرافن اين ويژگي را ندارد. بنابراين در اين مقاله ما به خصوصيات ساختاري و الکترونيکي و اپتيکي سيليسن با استفاده از نظريه تابع چگالي (DFT) براساس محاسبات سايستا ميپردازيم .
٢. روش محاسبات
ما از کد سايستا[١٥،١٦،١٧] براي انجام محاسبات نظريه تابع چگالي خود سازگار با حل معادلات استاندارد کوهن -شم استفاده مي کنيم . اوربيتال هاي کوهن -شم با استفاده از ترکيب خطي اوربيتا هاي شبه پتانسيلي که توسط Sankeyو Niklewski [١٨]توليد شده بسط داده شده است ، شکل استاندارد آن در شبه پتانسيل هايTroullier-Martins[٢٠١٩]جمع آوري شده است . براي پتانسيل تبادل -همبستگي از تقريب شيب تعميم يافته داد شده توسط Perdew-Buke-Ernzerhof استفاده ميشود[٢١].
براي محاسبه چگالي بار انرژي قطع را Ry٤٠٠ در نظر ميگيريم . مونخورست پک xx٤٥٤٥١ نقاط k براي برهمکنش هاي منطقه بريلوئن استفاده شد ولي شبکه مناسب براي محاسبات اپتيکيxx٢٥٠٢٥٠١ ميباشد ودقت انرژي در دوره گردش خودسازگار eV٦-١٠ در نظرگرفتيم . تمامي ساختارها تا نيروها روي هر اتم کمتر از ريلکس شدند. به حداقل رساندن انرژي با استفاده از روش استاندارد شيب هاي مزدوج (CG) انجام شد. سايستا از نظريه اختلال مرتبه اول براي محاسبات خصوصيات دي الکتريک مواد و مولکول ها و از ويژه مقادير و توابع پايه DFT حالت پايه استفاده ميکند. پهن شدگي اپتيکي را eV ٠.٢ در نظرگرفتيم و همه حالت هاي اشغال نشده براي محاسبات طيف اپتيکي استفاده شد.
٣. نتايج و بحث
همان طور که در مقدمه ذکرگرديد هدف اصلي ما مطالعه خصوصيات اپتيکي سيليسن است اما چون محاسبات خصوصيات اپتيکي داخل چارچوب DFT ميباشد در اجراي سايستا احتياج به توابع پايه و مقادير پايه از حالت کوهن -شم داريم . بنابراين قبل از اينکه وارد بحث جزئيات روي نتايج خصوصيات اپتيکي شويم ابتدا نتايج ساختارهاي هندسي و الکترونيکي سيليسن که بعدًا در خصوصيات اپتيکي استفاده مي شود را بدست م آوريم .
١.٣ ساختارهاي هندسي
شکل هندسي سيليسن در شکل ١ نشان داده شده است .
شکل ١- ساختار هندسي سيليسن
ساختار سيليسن وقتي مينيمم انرژي(پايدارترين حالت ) را داردکه داراي خميدگي کوچکي به اندازه ي باشد اين مقدار در گرافن صفر است يعني گرافن سطح کاملاً صاف دارد، ثابت شبکه Å٨٨ .٣، طول باند Å٢٩ .٢ و زواياي پيوند بين اتم هاي سيليکون °١١٥.٤ ميباشد. مقدار زاويه پيوند در سيليسن ترکيبي از ساختارهاي هيبريدي و است .
در سيليســن تخــت لــوب هــاي هــر اتــم بــر صــفحه سيليســن عمــود هســتند و نوارهــاي π بــا نزديــک تــرين همســايه شــــکل گيــــري شــــده اســــت يعنــــي سيليســــن صــــفحه اي هيبريدشــــدگيSp2 دارد و نزديــــک تــــرين همســــايه هــــا جفـــت شـــدگي قـــوي دارد و الکتـــرون مـــيتوانـــد بـــه راحتـــي بـــه اتـــم ديگـــر تونـــل بزنـــد ولـــي در سيليســـن خميـــده لـــوب هـــاي هــر اتــم بـــر صـــفحه سيليســـن عمــود نيســـتند يعنــي لـــوب هـــاي اتـــم هـــاي همســـايه در جهـــت هـــاي مقابـــل قرارگرفتـــه انـــد. بنــابراين نوارهـــاي π فقـــط مـــيتواننـــد بـــا دومـــين همســايه نزديـــک بـــه جـــاي اولـــين همســايه نزديـــک تشـــــکيل شـــــوند، اوربيتـــــال هـــــايSp2 بـــــاSp3 ترکيـــــب مـــــيشـــــود و Sp3 بـــــه Sp2 اولويـــــت دارد و يـــــک هيبريدشــــدگي Sp3-Sp2 دوگانــــه بوجــــود مــــيآيــــد کــــه باعــــث ضــــعيف شــــدن نوارهــــاي π و منجرشــــدن بــــه ساختار خميده سيليسن ميشود[٢٢].
٢.٣ ساختارهاي الکترونيکي
ساختار نواري در طول نقاط با تقارن بالا در منطقه بريلوئن در جهت هاي وچگالي حالت هاي(DOS) سيليسن به
ترتيب در شکل ٣ نشان داده شده است .
شکل ٢- الف ) ساختار نواري ب )چگالي حالت هاي سيليسن
شکل به طور واضح رفتار نيمه فلز سيليسن را نشان م دهد چون مقدارDOS در EF صفر است و نوار هدايت و ظرفيت بر يکديگر فقط در نقطه K با تقارن بالا مماس شده اند وگاف نواري صفر را متذکر ميشود. سطوح انرژي و مشاهدات DOS فقط زير و بالاي سطح فرمي اساساً منجر به پيوند اوربيتال هاي π و*π شده است . پراکندگي اطراف نقطه K نزديک سطح فرمي به صورت خطي است و نقطه اي که نوار هدايت و ظرفيت بر يکديگر مماس شده اند نقطه ديراک ناميده ميشود.
دو پيک مهم در DOS اطراف انرژي ev ٢-وجود دارد که ترکيب حالت هاي πو... (ترکيب هيبريداسيون Sp٣-Sp٢) را نشان ميدهد و حضور پراکندگي خطي پيش بيني ميکند که حامل هاي بار در نقطه ي ديراک مثل فرميون هاي بدون جرم ديراک رفتار ميکنند چون ديناميک اين حامل ها از معادله شبه ديراک پيروي ميکند.
بــا وجــود اينکــه ورقــه هــاي سيليســن خــم شــده انــد و پيونــد Sp3 بــه طــور جزئــي مــيباشــد حالــت هــاي الکترونيکــي نزديــک نقــاط ديــراک هنــوز بــه وســيله ي حالــت هــايπ بــه هــم مقيــد هســتند. بــراي بردارهــاي مــوج نزديــک نقــاط گوشـــه اي منطقـــه ي بريلـــوئن حالـــت هـــاي بـــه خـــاطر تقـــارن نقطـــه اي شـــبکه ي لانـــه زنبـــوري بـــه صـــورت مجـــزا قراردارنـــد ولـــي در سيليســـن خميـــده بـــه جفـــت شـــدن نوارهـــاي π و *π منجـــر مـــيشـــود و بـــه همـــين دليـــل شـــکاف نــواري مشــاهده نمــي شــود. تــأثير پيونــد نــاقص Sp2 و نيــز خــم شــدن شــبکه ي هگزاگونــال باعــث شــده کــه بررســي نمونـــه هـــاي سيليســـن مـــورد اهميـــت واقـــع شـــود. بـــراي يـــک هيبريـــدشـــدگي کامـــل Sp3 ،Δ دقيقـــاً برابـــر اســـت بـــا
ولـــي بـــراي سيليســـن کـــه پيونـــد Sp3 بـــه طـــور نـــاقص اســـت Δکمتـــر از ايـــن مقـــدار و برابـــر بـــا ٠.٤٩ آنگســـتروم 6 پيش بيني ميشود.
١.٢.٣ چگالي حالت هاي جزئي
طيف چگالي حالت هاي جزئي کمک شاياني به تفسير ساز و کار ماهيت شيميايي پيوندهاي بين عناصر سيلسيوم مي کند. از اي رو در شکل ٣ چگالي حالت هاي جزئي سيليسن براي اوربيتال هاي لايه آخر رسم شد است .
شکل ٣- نمودار چگالي حالت ها ي جزئي بر حسب انرژي
رابطه پراکندگي خطي در نقطه K باعث شده است که نوارهاي π با اوربيتال هاي Pz٣ يک گره در انرژي فرمي با چگالي حالت هاي صفر تشکيل دهند و نوارهاي با اوربيتال هاي S ٣,Px٣,Py٣ دور از تراز فرمي تشکيل شده است و همان طور که از روي نمودار چگالي حالت هاي جزئي مشخص است بيش ترين سهم در حالت هاي حول انرژي فرمي مربوط به اوربيتال Pz٣ است و اوربيتال S٣ که بسيار دورتر از تراز انرژي فرمي قرار دارند در رسانش الکتريکي سهم ناچيزي دارد.
٢.٢.٣ تأثير ميدان الکتريکي
در ادامـــه بـــر روي اثـــر ميـــدان الکتريکـــي اســـتاتيکي اعمـــالي روي ســـاختار الکترونيکـــي سيليســـن بحـــث خـــواهيم کرد.
ســــاختارهاي نــــواري سيليســــن اطــــراف نقطــــه ديــــراک بــــراي مقــــادير متفــــاوت ميــــدان الکتريکــــي خــــارجي در شکل ٤ نشان داده شده است .
شکل ٤- ساختار نواري سيليسن در حضور ميدان
