بخشی از مقاله
چکیده
در کار حاضر با استفاده از نظریه تابعی چگالی توسط بسته محاسباتی اسپرسو، در تقریب شیب تعمیم یافته، ابتدا خواص ساختاری و الکترونی انبوههی سیلیکون را بررسی و نتایج آن را با کارهای تجربی دیگران مقایسه کردهایم. در ادامه ساختار دو بعدی سیلیسن را شبیه سازی کردهایم و سپس با توجه به نوع برش، نانو نوار زیگزاگ سیلیسن را شبیه سازی کرده و خواص ساختاری و الکترونی آن را بدست آوردیم. با محاسبه نوارهای انرژی و چگالی حالتها برای نانو نوارهای با پهناهای مختلف، نتیجه گرفتیم که نانو نوار زیگزاگ سیلیسن با پهنای 1/93 آنگستروم نیمه رسانایی با گاف انرژی 90 میلی الکترون ولت است و با افزایش پهنا، این نانو نوارها خاصیت فلزی پیدا میکنند.
مقدمه
نظریهی تابعی چگالی یکی از موفقترین نظریهها در مادهچگال محاسباتی و رهیافتی بسیار سودمند برای توصیف خواصپایه مواد است.[1] امروزه مطالعات زیادی بر روی انواع شبکههایوابسته به عناصر گروه چهاردهم جدول تناوبی بر پایه این نظریه صورت گرفته است. اولین عنصر این گروه، کربن است که دارای چهار دگر شکل با ساختارهای مکعبی الماسی، گرافیت، نانو لوله های یک بعدی و فولرن است.[2] عنصر دوم در این گروه بهنام سیلسیوم در حالت انبوهه خود تنها دارای یک ساختار پایدار مکعبی با گاف انرژی 1/2 الکترون ولت است.[3]گرافین یک شبکه دوبعدی از اتمهای کربن به شکل لانه زنبوری است که در آن هر اتم کربن به سه اتم کربن دیگر با زاویهی 120درجه متصل شده است. نتایج بدست آمده از نظریه تابعی چگالینشان میدهد که گرافین یک نیمه رسانا با گاف انرژی صفر درگوشههای منطقه بریلوئن است.[4]
سیلیسن دیگر شکل دو بعدی سیلسیوم با ساختاری مشابه باگرافین، با این تفاوت که دارای ساختاری خمیده است و همچنین یک نیمه رسانا با گاف انرژی صفر در نقاط دیراک است.[5] اینساختار بر خلاف گرافین به دلیل مخلوط شدن اوربیتالهای هیبریدی sp2 و sp3 کاملا مسطح نیست و دارای انواع خمیدگی دسته صندلی، قایقی و تختهای شکل است که ساختار دسته صندلی و قایقی آن پایدارتراز بقیه است. وجود همین خمیدگیها درسیلیسن فرصت جدیدی برای کنترل گاف انرژی درآن ایجاد کرده است.[6]با توجه به ساختار دو بعدی گرافین دو نوع برش، زیگزاگ و دستهصندلی وجود دارد. مطالعات انجام شده بر روی نانو نوار زیگزاگ گرافین نشان میدهد که این نانو نوار ها با پهناهای متفاوت فلزهستند. بطور مشابه نانو نوارهای زیگزاگ سیلیسن نیز، دارایخاصیت فلزی هستند.[7]
روش اجرا
در کار تحقیقاتی حاضر با استفاده از نظریهی تابعی چگالی توسط بسته محاسباتی اسپرسو [8] و استفاده از تقریب شیب تعمیم یافته - GGA - برای محاسبه بخش تبادلی همبستگی انرژی کل استفاده شده است.برای انبوهه سیلیکون با ساختار مکعبی الماسی، مقادیر بهینه انرژیقطع تابع موج - 45 - ریدبرگ و تعداد نقاط k مجاز در منطقه اولبریلوئن - 5×5×5 - برآورده شد. سپس پارامتر شبکه تعادلی را بهینهکردیم. مطابق - شکل - 1، گاف انرژی 1/14 الکترون ولت است که با نتایج تجربی و ساختاری دیگران 1/2 - الکترون ولت - هم خوانیدارد.[3] همچنین با توجه به نوع تقارنی که بین چگالی حالت مربوط به اسپین بالا و پایین - شکل - 1 وجود دارد، مغناطش این ساختار صفر است.در قدم بعدی برای شبیه سازی سیلیسن با ساختار شش وجهی،برای جلوگیری از بر هم کنش بین دو صفحه، فاصله بین صفحات سیلیسن را بهینه کردیم و این مقدار برابر 11/8 آنگستروم بدستآمد.
انرژی قطع - 50 - ریدبرگ و تعداد نقاط k مجاز در منطقه اول بریلوئن - 32×32×1 - برآورده شد. سپس پارامتر شبکهی a. u. - a - 7/4 را بهینه کردیم به گونه ای که انرژی ساختار کمینه شود. پساز بهینه سازی پارامترها، طول پیوند Si-Si به اندازه 2/26 آنگسترم بدست آمد. سپس نمودارهای نوارهای انرژی و چگالی حالت رارسم کردیم که مطابق - شکل - 2، سیلیسن نیمه رسانایی با گافانرژی صفر در نقطه دیراک است.[6] از طرفی با محاسبه سطح زیر منحنی مربوط به چگالی حالت بالا و پایین این ساختار - شکل - 2 متوجه شدیم که مغناطش این ساختار نیز صفر میباشد.به این علت که در انبوهه سیلیکون، تمامی اتمها به چهار اتم دیگر متصل هستند این انبوهه دارای گاف انرژی است در صورتیکه درصفحه سیلیسن، برای هر اتم یک پیوند شکسته شده وجود داردبنابراین خاصیت رسانندگی این ساختار نسبت به حالت انبوهه بیشتر میشود.
در مرحلهی بعدی برای شبیه سازی نانو نوار زیگزاگ، علاوه بر خلاءای که در راستای z ایجاد کردیم، در راستای x نیز خلاءایجاد میکنیم. سپس ساختارهای نانو نوارهای زیگزاگ با پهناهای 1/93، 5/79، 9/65، 13/52، 17/38، 21/24، 28/97 آنگستروم راشبیه سازی کردیم - شکل. - 3برای نانو نوار زیگزاگ سیلیسن با پهنای 1/93 آنگستروم مقداربهینه انرژی - 85 - ریدبرگ، تعداد نقاط k مجاز در منطقه اولبریلوئن، - 1×38×1 - محاسبه شد. با توجه به خلاء ایجاد شده،فاصله دو نانو نوار در راستای z، 11/2 آنگستروم و فاصله آنها درراستای x ، 12/74 آنگستروم بدست آمد. سپس پارامتر ثابت شبکه تعادلی را بهینه کردیم. مطابق شکل 4 نانو نوار زیگزاگ سیلیسن با پهنای 1/93 آنگستروم دارای گاف انرژی به اندازه 90 میلیالکترون ولت است ولی مطابق نتایج بدست آمده بقیه نانو نوار ها خاصیت فلزی دارند - شکل - 5در واقع با توجه به - شکل - 3 در نانو نوار زیگزاگ 1/93آنگسترومی، هر اتم دارای دو پیوند شکسته شده می باشد و شرایط تمام اتمها یکسان است، در صورتیکه با افزایش پهنا مانند نانو نوارزیگزاگ 13/53 آنگسترومی، اتمها به صورت یک در میان، یکی دارای یک پیوند شکسته شده و دیگری دارای دو پیوند شکستهشده است. ب
ه همین دلیل میتوان نتیجه گرفت که با افزایش پهنامیزان رسانندگی نانو نوارها افزایش و دارای خاصیت فلزی میشوند.یکی دیگر از پارامترهای محاسبه شده برای نانو نوار زیگزاگسیلیسن با پهنای مختلف، محاسبه انرژی پیوندهای شکسته شده است که طبق رابطه زیر بدست میآید:در این رابطه EDB انرژی پیوند شکسته شده در نانو نوار،انرژی مربوط به نانو نوار زیگزاگ سیلیسن با پهناهای مختلف، انرژی مربوط به ساختار سیلیسن و تعداد اتمهای سلول نانو نوار به تعداد اتمهای سلول سیلیسن است. با توجه به - شکل - 6، با افزایش پهنای نانو نوارها، انرژی پیوند شکسته شدهثابت شده است. محاسبات نشان میدهد - شکل - 6 بعد از پهناهای21/24 آنگسترومی، تغییرات انرژی ناچیز میشود و انرژی ساختار به - -0/08 - میرسد.
