بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي کاربردي روش هاي حذف نويز از تصاوير
چکيده
پارازيت ها اکثرا تغييرات تصادفي و ناخواسته اي هستند که بر روي تصاوير (ديجيتالي و غير ديجيتالي) توسط دستگاههاي الکترونيکي، محيط و ... اعمال و باعث کاهش کيفيت تصاوير ميشوند. جهت حذف اين پارازيت ها توسط نرم افزارهاي کامپيوتري ابتدا تصوير ديجيتالي شده و سپس بازيافت تصوير انجام ميگيرد، با توجه به نوع نويز اعمال شده بر روي تصاوير و همچنين درجه بازيافت تصوير بصورت خودکار و يا دستي، فيلترهاي متفاوتي مورد استفاده قرار ميگيرند. در اين مقاله روش ها و فيلترهاي مرسوم و غيرمرسوم خطي و غيرخطي در حوزه مکان جهت حذف نويز تشريح شده و با توجه به پارامترهاي متفاوتي نتايج فيلترها با همديگر مقايسه شده اند.
کلمات کليدي- نويز - فيلترهاي حذف نويز- پردازش تصوير- کانولوشن – بازيافت تصوير .
١- مقدمه
تصاوير به روش هاي مختلفي بدست ميآيند، و با توجه به دستگاه ورودي ممکن است پارازيت هـايي بـر روي تصـاوير اعمـال شـو.
نويزهاي تمداول بر روي تصاوير قديمي شامل قـرار گـرفتن گـردو غبـار (Noise pollution)بـر روي تصـويربـه مـرور زمـان و يـا تاشدگي تصوير است . در تصاوي گرفته شده با دوربين عکاسي و يا اکسننکدنه ر تنيصزاوبيخرا وطرـتاثير افيوـتن فن وهاتوينهـاسابـطرع روشيده سازسسـنوسرهواريهايمجـضابورط نويزي ناخواسته بر روي تصاوير اعمال ميشـو . همچنـين هنگـام عکاسي با ISO بالا همانند ٨٠٠/١٦٠٠ ISO نيز بخـاطر بـالا بـودن حساسيت ، پارازيتي برروي تصاوير اعمال ميشود [١٥].
در اين مقاله ابتدا انواع نويز مشاهده شده بر روي تصـاوير و چگونگي توليد آنها و سپس انواع فيلتر براي حذف نويز بررسـي شده و نتيجه اين فيلترها با يکديگر بررسي ميگردد. بـويژه انـواع فيلترهاي ميانگين نيز با همديگر مقايسه ميشوند.
افزودن نويز بر تصوير f تصويز نويزدار g را توليد خواهد کرد.
و حاصل فيلتر بر روي تصوير پارازيت دار، تصـوير بازيافـت شـده 'f خواهد بود.
براي بدست آوردن قدرت فيلتر در پارازيت گيري از جـذر ميانگين مربعـات (RMS)Root Mean Squar اسـتفاده خواهـد شد، که از فرمول زير بدست ميآيد.
f تصوير اوليه و 'f تصوير بازيافت شده است . m وn ابعـاد تصوير و ٢('f-f) نماينگر مربع اختلاف هـر نقطـه تصـوير اصـلي از تصوير بازيافـت شـده اسـت . بنـابراين مقـدار کوچـک بـراي rms نشانگر قدرت بازيافت فيلتر است و مقادير بزرگ نشـانگر کيفيـت پايين تصوير بعد از اعمال فيلتر است .
هر چند rms معياري براي مقدار خطاي تصاوير بازيافـت شده از تصاوير اوليه بلحاظ رياضي اسـت ولـي در برخـي فيلترهـا همانند فيلترهاي تارسازي rms مقادير پاييني را نشان ميدهـد در صورتيکه تصوير بازيافت شده کيفيت پاييني دارد، بنـابراين بـراي مقايسه فيلترها، کيفيت تصوير بلحاظ تيزي لبه ها و وضوح نيـز در بررسي ها لحاظ خواهد شد.
يکي ديگر از پارامترهاي مقايسه فيلترها با همديگر هزينه اجراي هر فيلتر است ، که بدين منظور تمامي فيلترهـا در محـيط matlab پيا ه سازي شده و مدت زمان اجراي فيلتر بدسـت آمـده است .
٢- انواع نويز
آلودگي محيطي نصوير:
اين نوع نويز بر روي تصاوير موجود بر روي کاغذ تصوير و يا حتي نگاتيو به مرور زمان بوجود ميآيد و شامل قرار گرفتن و چسبيدن گردو غبار، مايعات بر روي تصوير و يا تاشـدن عکـس و چروکيـده شدن قسمت تاشده است .
نويز فلفل نمکي:
به قرارگيري نقاط تاريک بر روي مناطق روشن و نقاط روشـن بـر روي مناطق تيره تصوير گويند. اين نوع نويز هنگام تبديل تصـاوير آنالوگ به ديجيتال بوجود ميآيد شکل b.١ نـويز فلفـل نمکـي بـ چگالي ٠.٢ است . بارزترين نـوع نـويز فلفـل نمکـي در فتـوکپي گرفته شده از تصاوير با استفاده از دستگاههاي کپي قابـل مشـاده است .
نويز گوسين :
نويزي است که در تابع چگالي احتمال از توزيع نرمال (معروف بـه توزيع گوسين ) قرار ميگيرد. و معمولا به افزودن نـويز سـفيد بـه تصوير گويند [٧٨](AWGN)١. شکل c.١ نويز گوسين با ميانگين ٠.٢ و ورايانس.01 است .[٧,١١]
نويز ضربه اي يا پويسون :
سنسورهاي ديجيتالي که در معرض نور قرار گرفته اند با نوسـانات خود منجر به صدور فوتون هايي به آطراف شده و بـر سنسـورهاي کناري تاثير مي گذارند. اين تاثير با توجه به سطح نوردهي و تاثير آن بر تعداد فوتون هاي ساطع شده متغير است و به نـويز حاصـل نويز ضربه اي گفته ميشود شکل d.1 نويز تصوير آغشـته بـه نـوي پويسون را نمايش مي دهد.
مقدار نويز حاصل از يک پيکسل ، مس قل از نـويز حاصـل از نقاط ديگر است و از توزيع پويسون پيروي مي کند. ايـن توزيـع تقريبا همانند توزيع گوسين است [٩,١٣].
نويز تقويت کننده :
اين نويز مستقل از سيگنال ورودي است و نوعي از نـويز گوسـين است . در دوربين هايي که تقويت يک رنگ هماننـد آبـي بيشـتر از رنگ قرمز و سبز است بوجود ميآيد و اکثـرا در محـدوده تاريـک تصوير بصورت ثابت مشاهده مي شود.
نويز دانه اي: نوعي از نويز ضربه اي است .
نويز متخلخل :
اين نوع نويز بصورت تصادفي است و تداخل نمونه هايي از تصـوير است که حاصل تابش تعداد زيـادي از امـواج فراصـوتي يکسـان و تداخل برهمديگر است . نويز متخلخل بصورت لکه هـايي بـر روي تصاوير کيهاني و يا تصويري که از انعکاس نـور خورشـيد بـر روي ناخن بدست ميآيد و يـا از تـابش اشـعه ليـزر و ... حاصـل مـي- شود[٣,٦,١٤]. در شکل e.١ لکه هاي حاصـل از نـويز متخلخـل بـا واريانس ٠.٢ براحتي ديده ميشود و در شکل f.١ لکه هـاي سـبز رنگ که توسط دوربين ديجيتال از باريکه ليزر سـبز رنـگ گرفتـه شده قابل مشاهده است .
شکل ١: انواع نويز
٣- فيلترهاي حذف نويز
بازيافت تصاوير نويزدار در دو حوزه مکان و فرکـانس انجـام مـي- پذيرد، که بدليل هزينـه سـنگين پـردازش هـاي حـوزه فرکـانس ، فيلترهاي حذف نويز در حوزه مکان بيشتر مورد توجه اند[٥,١٠].
فيلتــر کــردن مکــاني ٤ يــا پــردازش همســايگي neighborhood processing شامل مراحل زير است :
تعريف همسايگي به مرکز نقطه (x,y)
اعمال يک اپراتور٥ به پيکسلهاي محصور در همسـايگي نقطه (x,y)
در نظر گرفتن نتيجه اپراتور به عنوان پاسـخ در نقطـه (x,y)
تکرار پردازش براي تمام نقاط تصوير
اگر محاسبات انجام شده براي نقاط همسايگي خطـي باشـد، ايـن عمليات را فيلتر کردن مکاني خطي (Linear spatial filtering) يا کانولوشن مکاني (spatial convolution) ناميده مي شود. در غير اين صورت فيلتر کردن مکاني غيـر خطـي Non-Linear spatial) (filtering ناميده مي شود.
حذف نويز با اسـتفاده از ماسـک و جـايگزيني مقـدار پيکسـل بـا ميانگين و يا ميانه و يا ميانگين وزنـي از نقـاط درون ماسـک و ... هرچند نويز٦ تصوير را ح٧ذف ميکند ولي در بيشتر مواقع منجر بـه صاف سازي لبه ها و تار شدن تصوير مي گردد.
٣-١- فيلترهاي ميانگين :
فيلترهاي ميانگين براساس مقدار وزنـي نقـاط قـرار گرفتـه درون ماسک بدست ميآيند، که ٤ نمونه ميانگين متداول در رياضي در زير آمده است [١]:
معروف ترين فيلتر ميانگين ، ميانگين حسـابي اسـت کـه از نـوع فيلترهاي خطي است . اين فيلتر به نسبت ديگر فيلترهاي ميانگين کاربرد بيشتري داشته ، پياده سازي آن راحـت تـر و کـم هزينـه تـر است .
,
در فرمول (١) m*n اندازه پنجره ماسک W و s,t نقاط درون ايـن ماسک هستند.
ميانگين هندسي: فيلتري غير خطي است .
ميانگين هارمونيک : فيلتري غير خطي است .
ميانگين رتبه ٢: فيلتري غير خطي است .
نتايج خطاي حاصل از ريشه ميانگين مربعات براي هر ٤ ميـانگين فوق و تصاوير آلوده b,c,d,e از شـکل ١ در جـدول ١ آورده شـده است . شکل ٢ نيز نتايج فيلترهـا بـر روي تصـوير آلـوده بـه نـويز گوسين را نشـان مـيدهـد. چنانچـه مشـاهده مـيگـردد خطـاي فيلترهاي هارمونيک و هندسي نزديک به هم و خطـاي فيلترهـاي حسابي و مرتبه دو نيز نزديک به هم است . و رابطـه روبـر مـابين rms اين ميانگين ها وجود دارد
بازيافت تصوير اوليه در ميانگين حسابي بيشتر است . ولي لبه هـا و جزييات تصوير در رتبه ٢ به نسبت حسابي بيشتر حفظ شده است .
فيلتر هارمونيک و هندسي هرچند rms کمتري نسبت بـه تصـوي آلوده به نويز دارند، ولي کيفيت تصوير را بهبود نبخشيده انـد و بـر روي تصوير لکه هاي بزرگي از نوع نويز متخلخل ايجـاد کـرده انـد. بطوريکه در نويز فلفل نمکي کيفيت تصوير بسيار افت ٨ کرده است . هزينه پردازشي فيلتر حسابي کمتر از ديگر فيلترهاست و کيفيـت بالاتري دارد.
جدول (١): نتايج خطاي rms در فيلترهاي ميانگين
شکل ٢: نتايج حاصل از فيلترهاي ميانگين بر روي نويز گوسين
٣-٢- فيلترهاي رتبه بندي :
در اين فيلترها ابتـدا نمونـه هـاي(عناصـ ) عضـو ماسـک بصـورت صعودي مرتب شده و سپس بر اساس نوع فيلتر، نمونه اي انتخـاب و بعنوان جواب فيلتر برگردانده مـيشـو . بنـابراين جـواب فيلتـر مستقل از وزن و مقادير همه نمونه هاي ماسـک اسـت ، همـه ايـن فيلترها در گروه غير خطي قرار مي گيرند. ٤ فيلتر مـورد اسـتفاده در پردازش تصوير و حذف نويز در زير آمده است [١,٢]:
نتايج خطاي حاصل از rms بـراي فيلترهـاي رتبـه بنـدي بـر روي تصاوير آلوده b,c,d,e به نويزهاي مختلف از شـکل ١ در جـدول ٢ آورده شده است . شکل ٣ نيز نتايج فيلترها بر روي تصوير آلوده به نويز فلفل نمکي را نشان ميدهد.
