بخشی از مقاله
چکیده
در پردازش تصویر، گرفتن عکس یک وظیفه معمول و طبیعی محسوب میشود.نویز معمولاً هنگام گرفتن تصویر و ارسال آن از منابع خاصی وارد تصویر شده و آن را تخریب میکند و پاک کردن آن بسیار دشوار است. برای دستیابی به تصویر بدون نویز، فیلترهای غیرخطی بهتر از خطی کار میکنند. در این مقاله روشی مؤثر و مقاوم در برابر نویز برای بازیابی تصاویر مادونقرمز ارائه میشود. در روش پیشنهادی ابتدا یک فیلتر میانه ترکیبی بهبود یافته معرفی شده، سپس با بکارگیری آن در کنار فیلتر وینر و روش حذف نویز مبتنی بر تبدیل موجک، عملیات حذف نویز صورت میگیرد. در روش ارائه شده ایده ترکیب فیلترهای حوزه مکان و حوزه تبدیل، جهت پوشش محدودیتهای این دو حوزه بکار برده شده است. نتایج شبیهسازیها نشان میدهد که روشهای ارائه شده از بیشتر روشهای مطرح حذف نویز، چه از لحاظ پارامتر بیشینهی نسبت سیگنال به نویز و چه از لحاظ کیفیت تصویر کارایی بالاتری دارند و در بازیابی ظرایف و جزئیات تصویر از بسیاری از روشهای مطرح موجود در حذف نویز قویتر میباشند.
کلید واژه- تبدیل موجک، حذف نویز تصویر، فیلتر میانه ترکیبی، فیلتر وینر
-1 مقدمه
حذف نویز از تصاویر مادونقرمز یکی از کارهای ضروری در پردازش تصویر است که بطور گسترده در تحقیقات علمی، نظامی، پزشکی و صنعت مورد استفاده قرار میگیرد و روز به روز نقش آن در پردازش سیگنالها و تصاویر پررنگتر میشود. بسبب محدودیت در فرآیند ساخت آشکارساز مادونقرمز، تصویر مادونقرمز معایبی دارد از جمله: وضوح کمتر، ماتی لبهها و آسیبپذیری تحت تأثیر محیط اطراف و ... . بمنظور جلوگیری از نویزی شدن تصویر، استفاده کامل از اطلاعات گرفته شده و بهبود کیفیت تصاویر مادونقرمز، حذف نویز تبدیل به یک موضوع مهم در پردازش تصاویر مادونقرمز شده است. نویز معمولاً در باندهای فرکانس بالای تصویر قرار دارد، لبهها و جزئیات مهم تصویر نیز در همین باندها واقع هستند.
بنابراین حذف نویز همراه با حفظ لبهها و اطلاعات مهم تصویر مشکل اصلی در فرآیند حذف نویز تصویر بشمار میرود. روشهای سنتی مانند فیلتر خطی، فیلتر میانگینگیر و فیلتر میانه به بهای مات کردن لبهها و بافت تصویر، نویز را در تصویر حذف میکنند. روش بسیار مشهوری که اخیراً مورد استفاده قرار میگیرد تکنولوژی حذف نویز آستانهگذاری موجک میباشد. تبدیل موجک با مشخصات زمان فرکانس و تحلیلهای چند رزولوشنی میتواند نتایج حذف نویز بهتری نسبت به روشهای سنتی ارائه دهد. اما آستانه یک فاکتور کلیدی است. یک آستانه بزرگ به ویژگیهای تصویر با دید نویز نگاه میکند که نتیجه آن تصویر مات شده است و اگر عکس این موضوع اتفاق بیفتد یعنی آستانه کوچک باشد در اینصورت به نویز با دید ویژگیهای تصویر نگریسته میشود و نتیجه این حالت نیز خروجی تصویر نویزی خواهد بود.[1]
در سالهای اخیر بسیاری از مقالهها در زمینه حذف نویز تصاویر مبتنی بر تبدیل موجک با ایده بهبود تابع آستانهگذاری یا تابع انقباض ارائه شدهاند اما در این مقاله روند دیگری برای بهبود کیفیت تصاویر بازسازی شده در پیش گرفته شده است. در این مقاله از ترکیب فیلترهای حوزه مکان و تبدیل موجک استفاده شده تا بتوان با این روش ترکیبی محدودیتهای این دو حوزه را مرتفع نمود.بخشهای بعدی مقاله به این صورت سازماندهی شدهاند: در بخش 2، 3 و4 بهترتیب فیلتر میانه، فیلتر میانه ترکیبی و فیلتر میانه ترکیبی بهبودیافته شرح داده می شوند. در بخش5 فیلتر وینر محلی تطبیقی و در بخش6 تبدیل موجک تشریح میگردند. بخش7 الگوریتم پیشنهادی و درنهایت بخش آخر به جمعبندی اختصاص یافته است.
-2 فیلتر میانه
فیلتر میانه - فیلتر غیرخطی - روی پیکسل میانی از پیکسلهای همسایگی بجای فیلتر میانگینگیر - فیلتر خطی - کار میکند. برای حفظ نرمی تصویر حاصله، فیلتر میانه گزینه مناسبی است. یک فیلتر میانه با روش کاهش نویز مبتنی بر پیکسل کار میکند که دارای محدودیتهایی میباشد. برای حفظ صافی و لبهها، فیلترهای میانه بهترین گزینه در بین سایر فیلترهای غیرخطی هستند.[2] فیلتر میانه شدت روشنایی پیکسلهایی را که در یک پنجره همسایگی دارای شدت روشنایی ماکزیمم یا شدت روشنایی مینیمم هستند تعدیل میکند لذا برای حذف نویز نمک و فلفل بسیار مناسب میباشد. شبیهسازیها نشان میدهند که ترکیب این فیلتر با روشهای مبتنی بر تبدیل موجک علاوه بر حذف نویز نمک و فلفل میتواند برای حذف سایر انواع نویز ازجمله نویز گوسی نیز مفید باشد.
-3 فیلتر میانه ترکیبی
فیلتر میانه ترکیبی یک فیلتر پنجرهای غیرخطی است که براحتی نویز را حذف میکند درحالیکه لبهها را حفظ میکند. در مقایسه با نسخه اولیه فیلتر میانه، فیلتر ترکیبی از جهت حفظ ویژگیهای لبهها بهتر عمل میکند. ایده اصلی این نوع فیلترینگ، اعمال تکنیک میانهگیری با پنجرههای مختلف روی تمام پیکسلهای تصویر و میانه گرفتن از نتایج حاصل از آنهاستهمانطورکه از شکل - 1 - مشاهده میشود فیلتر میانه ترکیبی دو مقدار میانه را بصورت ";" و "+"محاسبه میکند. خروجی فیلتر، مقدار میانگین این دو مقدار و پیکسل اصلی است. بدلیل اینکه فیلتر میانه ترکیبی یک عملیات رتبهبندی1 سه مرحلهای است، لبهها را بهتر از یک فیلتر میانه با کرنل - 2پنجره همسایگی - مربع حفظ میکند. دو مقدار میانه محاسبه میشود: MR - مقدار میانه پیکسلهای افقی و عمودی - R و MD - مقدار میانه پیکسلهای قطری . - D خروجی فیلتر، میانگین دو مقدار میانه بدست آمده وپیکسل مرکزی C است:[3] - 1 -
-4 فیلتر میانه ترکیبی بهبود یافته
یک موضوع مهم در بازیابی تصاویر مادونقرمز مشکل حذف نویز گوسین است، بطوریکه اطلاعات مهم تصویر از دست نرود. بطور معمول نویز در تصاویر مادونقرمز را میتوان بصورت نویز سفید گوسی جمع شونده مدل کرد. این نویز باعث کاهش دقت و اعتبار هر نوع تحلیلی در تصویر میشود. همچنین کیفیت تصاویر با وجود نویز بشدت کاهش پیدا کرده و رزولوشن و کنتراست نیز کاهش مییابند. لذا اغلب روشهای حذف نویز برای افزایش نسبت سیگنال به نویز و بهبود کیفیت تصویر بکار برده میشوند. دراینجا یک فیلتر آماری که بهبودیافته فیلتر میانه ترکیبی است برای کاهش نویز معرفی میشود. این فیلتر پیشنهادی نسخه اصلاح شده فیلتر میانه ترکیبی است که از پیکسلهای در دو مثلث کناری و پیکسلهایی که بصورت اندازهگیری خطا بصورت زیر بیان میشود:
صلیب مانند هستند و پیکسل مرکزی میانه میگیرد. همانطورکه در شکل - - 2 پیکسلهای مثلث سمت راست و چپ بترتیب با R و L، پیکسلهای صلیب مانند با C و پیکسل مرکزی با C1 نشان داده شدهاند. نتایج بدست آمده نشان میدهند که روش پیشنهادی هم از لحاظ پارامتر بیشینه نسبت سیگنال به نویز و هم از لحاظ کیفیت تصویر کارآمدتر از نسخههای قبلی خودمیباشد. - 2 - فیلتر وینر تصویر را با استفاده از پنجرههای همسایگی با سایز × برای تخمین میانگین و انحراف معیار تصویر محلی فیلتر میکند. در اینجا فرض میشود که نویز ایستاست و دارای میانگین صفر و واریانس 2 بوده و با تصویر اصلی - , - ناهمبسته میباشد. باتوجه به این فرضیات فیلتر وینر میانگین و واریانس محلی را حول هر پیکسل با استفاده از معادلات - 5 - و - 6 - که در زیر آمده تخمین میزند.
-5 فیلتر وینر محلی تطبیقی
در سال 1994 نوربرت وینر3 فیلتر بهینهای معرفی کرد که فیلتر وینر نامیده شد.[4] این فیلتر توانست نتایج رضایتبخشی برای حذف نویز در اخیار قرار دهد. بسبب سادگی و مؤثر بودن، در این مقاله فیلتر وینر تطبیقی برای حذف نویز اصلاح شده و روش حذف نویز تطبیقی محلی مبتنی بر موجک بکار برده شده است. یک تصویر تخریب شده با نویز سفید گوسی جمع شونده را در نظر بگیرید. تصویر نویزی میتواند بصورت زیر مدل شود:
که y - , j - تصویر نویزی، - , - تصویر اصلی و - , - نویز سفید گوسی جمعشونده است. هدف از حذف نویز، از بین بردن نویز از تصویر است بطوریکه حداقل میانگین مربعات خطا بدست آید. در اینجا فیلتر وینر میانگین مربعات خطا بین تصویر تخمین زده شده ̂ - , - و تصویر اصلی x - i, j - را مینیمم میکند. که میانگین محلی و 2 واریانس محلی است. سپس فیلتر وینر با استفاده از این تخمینها یک فیلترینگ محلی ارائه میدهد و تصویر تخمین زده شده با استفاد از معادله - 6 - بصورت زیر بدست خواهد آمد.که 2 واریانس نویز است، اگر واریانس نویز داده نشده باشدفیلتر وینر از میانگین همه واریانسهای محلی تخمین زده شده استفاده خواهد کرد .[5] شکل ساده وینر در مرجع [6] آورده شده است.
-6 تبدیل موجک
فرض کنید = { , , = 1,2, … , } نشاندهنده ماتریس M×M تصویر اصلی باشد که M عدد صحیح توان2 میباشد. در طول ارسال تصویر، سیگنال f با نویز سفید گوسی n - i,j - با میانگین صفر و واریانس یعنی , ~ - 0, 2 - تخریب میشود. تصویر نویزی شده در گیرنده بصورت , = , + , بدست میآید. هدف تخمین سیگنال f از سیگنال نویزی , میباشد به طوریکه میانگین مربعات خطا - - MSE مینیمم
