بخشی از مقاله
در این نوشتار اصطکاک منفی در شمع قائم و مایل منفرد بررسی شده است. ابتدا به منظور صحت سنجی نتایج، یک شمع قائم اتکایی و اصطکاکی مدل شده و نتایج به دست آمده از آن با نتایج ارائه شده توسط سایر پژوهشگران مقایسه و تایید شده است، سپس یک شمع منفرد قائم اتکایی و یک شمع قائم اصطکاکی تحت سربارهای سطحی متفاوت مدل سازی شده و نیروی فروکش آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه، رفتار شمع منفرد مایل اتکایی و اصطکاکی با زوایای تمایل بین ۰ تا ۳۰ درجه نسبت به قائم تحت شرایط مشابه شمع قائم مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته است. نتایج تحلیل ها نشان میدهد که نیروی فروکش در شمع قائم و مایل کاملا وابسته به مقدار بارگذاری سطحی و نوع شمع به لحاظ اتکایی و اصطکاکی است. در حالت شمع مایل متناسب با نحوهی توزیع تنش در خاک اطراف شمع بين حالت های محرک، سکون و مقاوم عمل میکند و مقادیر نیروی فروکش متناسب با آن ایجاد می شود.
واژگان کلیدی: اصطکاک منفی، شمع قائم و مایل، نیروی فروکش.
۱. مقدمه
اصطکاک جدارهی منفی (NSF) در اثر تنش های برشی رو به پایین خاک نزدیک به جدارهی شمع رخ می دهد. در واقع، این حالت هنگامی ایجاد می شود که خاک مجاور شمع بیش از خود شمع نشست کند. شرایط مذکور می تواند در اثر بارگذاری سطحی اطراف شمع و یا در شرایط پایین رفتن سطح آب زیرزمینی ایجاد شود. NSF باعث به وجود آمدن نیروی فشاری اضافی به طور تجمعی به نام نیروی فروکش در جدارهی شمع می شود. از طرفی افزایش نشست رو به پایین شمع می تواند باعث بسیج شدن کامل ظرفیت باربری نوک شمع شود.[۴]
اما آنچه مسلم است، NSF تابع تنش مؤثر نرمال در سطح شمع است و برای به وجود آمدن نیروی اصطکاکی لازم باید در سطح نسبت به هم دچار لغزش شوند. اما نیروی فروکش خود باعث نشست نمی شود. [۵]
NSF در بیشتر حالات تا مقاومت نهایی حدی خاک بسیج می شود، جز نقاطی که نزدیک تار خنثی شمع هستند. این پدیده در اثر جابه جایی نسبی چند میلی متری بین خاک و شمع ایجاد می شود. او) لذا نادیده گرفتن نیروی فروکش در ملاحظات طراحی می تواند سبب تخریب فونداسیون ساختمان، اسکله ها و پلها شود.
روش های زیادی برای محاسبهی نیروی فروکش و فرو نشست بر روی شمع منفرد در سال های ۱۹۸۰، ۱۹۹۰، ۱۹۹۳ و ۱۹۹۵ به صورت شبیه سازی و مدل عددی پیشنهاد شده است. در مطالعات انجام شده در سال های ۱۹۷۲ و ۱۹۸۹ نشان داده شده است که ایجاد تار خنثی در همه ی شرایط حاکم بین خاک و شمع به مقادیر نشست خاک و صلبیت مصالح شمع وابسته است. در پژوهش دیگری در سال ۱۹۸۹، برای یک شمع مفروض بیان شده است که با افزایش نشست مجازی عمق تار خنثی افزایش می یابد و در نتیجه، نیروی فروکش پایین تر می رود. همچنین یک فرمول نیمه تجربی برای پیش بینی محل تار خنثی براساس شرایط خاک - شمع و نهایتا تخمین نیروی فروکش ارائه شده است. [۱۴]
با وجود این، نیروی فروکش در شمع مایل کمتر مورد بررسی قرار گرفته است. شمعهای مایل به صورت ترکیبی با شمعهای قائم و یا انحصار به عنوان عضو انتقال نیرو در فونداسیون ها به کار برده می شوند.
کارایی شمعهای مایل در برابر بارهای افقی به این صورت است که این شمعها بارهای افقی وارده از طرف سازه ها را جذب و سپس این بارها را به زمین منتقل می کنند. در اینجا به نمونه هایی از مطالعات انجام شده بر روی اصطکاک جداره در شمعهای مایل اشاره شده است:
در پژوهشی در سال ۲۰۰۳، براساس مطالعات آزمایشگاهی بر روی شمع فولادی مایل پرداخته و نشان داده شده است که مقاومت جدارهی شمع فشاری مایل با افزایش زاویهی تمایل آن کاهش می یابد. [۱۵] از سوی دیگر، نتایج آزمایش های بزرگ مقیاس در پژوهشی در سال ۱۹۹۲ نشان داده شده است که مقاومت جدارهی شمع در اثر افزایش زاویهی تمایل شمع افزایش می یابد.
همچنین در مطالعهی دیگری در سال ۱۹۸۶ نشان داده شده است که با افزایش زاویه ی شمع، تغییرات مهمی در مقاومت جداره ایجاد نمی شود. (۱۷) و نیز در مطالعه یی در سال ۲۰۰۲، به بررسی نیروی فروکش و نشست رو به پایین شمع و تأثیر گروه شمع تحت NSF توسط نرم افزار آباکوس پرداخته شده است. [۱۸]
پژوهشگری نیز در سال ۲۰۰۵، به مطالعهی نیروی فروکش و تار خنثی در شمع منفرد واقع در خاک چند لایه و تحت تأثیر توالی اعمال بار بر روی سر شمع و بارگذاری سطحی به کمک نرم افزار فلک (FLAC) پرداخته است. [۱۹] همچنین پژوهشگر دیگری در سال ۲۰۰۸، یک روش طراحی برای شمع تحت NSF را مطرح و بر روی ویژگیهای تأثیرگذار آن در تنش های باقی ماندهی شمع، بارگذاری سر شمع و کارایی گروه شمع بحث کرده است. [۲۰]
پژوهشگران دیگری نیز در سال ۱۹۶۵، چند آزمایش مدل بر روی شمع های مایل انجام و نشان دادند که مقاومت شمعهای مایل منفی تحت اثر بارهای جانبی بیشتر از مقاومت شمعهای مایل مثبت است.(۲۱) همچنین در مطالعه یی در سال ۲۰۰۱، مدلی براساس روش اجزاء محدود برای مطالعه ی رفتار غیر خطی شمعهای مایل ارائه شده و در آن برای مطالعهی مقاومت شمعهای مایل و تغییر مکان جانبی به وجود آمده تحت اثر بارهای جانبی استاتیکی و سیکلیک، یک سری توابع P- Y ارائه شده است. در مطالعه ی مذکور، خاک به صورت محیط پیوسته مدل نشده است، بلکه برای مدل کردن خاک از فنرهایی با سختی معادل استفاده شده است و نیز رفتار شمعهای قائم و مایل منفرد تحت اثر بارهای محوری و جانبی بررسی و نتایج حاصل از آنها با هم مقایسه شده است. [۲۲]
در پژوهشی در سال ۱۹۷۱ نیز رفتار شمعهای مایل تحت اثر بارهای استاتیکی جانبی بررسی و نشان داده شد که تغییر مکان جانبی شمعهای مایل به زاویه ی تمایل شمع بستگی دارد. [۲۳]
در این مطالعه برخی از نتایج مطالعات ذکر شده به صورت عددی با استفاده از نرم افزار عددی آباکوس مورد ارزیابی قرار گرفته است. ابتدا یک مدل تحلیلی عددی سه بعدی برای تخمین اثر اصطکاک منفی در شمع قائم منفرد اصطکاکی و اتکائی تحت بارگذاری متفاوت در سطح خاک اطراف شمع ساخته شده و نیروی فروکش در بارگذاری متفاوت بر روی شمع قائم مورد تحلیل قرار گرفته است. در ادامه، تحلیل ها بر روی شمع مایل اتکائی و اصطکاکی توسعه داده شده و عوامل تاثیرگذاری از قبیل بارگذاری و تغییرات زاویه ی تمایل و شرایط دو بعدی و سه بعدی در مدل سازی شمع مایل مورد مقایسه و بحث قرار گرفته است.
۲. مدل سازی و صحت سنجی آن
به منظور بررسی اثرات اصطکاک منفی جداره و پیش بینی نیروی فروکش و نشست مازاد رو به پایین و مقایسه ی رفتار شمع مایل و قائم منفرد، پروفیل خاک و مشخصات آن و ضرایب اصطکاک ارائه شده توسط لی و همکاران (۲۰۰۲)، (۱۸) استفاده شده است.
مدل شمع از جنس بتن و به قطر 0/5 متر و طول ۲۰ متر است. رفتار مصالح شمع، خطی و کشسان در نظر گرفته شده است. پروفیل خاک لایه یی، به طوری است که لایه ی بالایی آن رس نرم و با ضخامت ۲۰ متر ولایه زیری آن، ماسه متراکم با مقاومت برشی بالا به ضخامت5/0 متر است. نوک شمع بر روی لایه ی مقاوم قرار داده شده است و جدارهی شمع در خاک نرم قرار دارد. محیط خاک با مدل رفتاری موهر - کولمب لحاظ شده است. خاک به صورت همگن با پارامترهای مقاومتی ثابت در هر لايه مفروض شده است. مشخصات مصالح، پروفیل خاک و شمع در این مدل تحلیلی، در جدول ۱ ارائه شده است.
هندسه، لایه بندی، محل شمع و مش بندی مدل عددی ساخته شده در شکل ۱ نشان داده شده است. مش ها در نزدیک سطح مشترک خاک و شمع برای افزایش دقت تحلیل های نسبتا ریز بودند و با دورشدن از اطراف شمع، درشت لحاظ شدند تا از حجم عملیاتی بالا ممانعت شود. همچنین شرایط مرزی جانبی مدل به اندازه ی کافی از شمع دور شده بود، به گونه یی که در تحلیل نهایی تاثیرگذار نباشد. تغییرات تنش های برجا در خاک و سختی خاک ناشی از نصب شمع نادیده گرفته شده است. بنابراین قبل از شروع آنالیز، شمع از تنش ها و نشست خاک آزاد است و توسعهی
NSF با شروع اعمال بارگذاری سطحی در بالای سطح خاک رس رخ میدهد. برای بررسی و تحلیل نحوهی گسترش تنش برشی و نیروی فروکشی در یک شمع اصطکاکی، سختی لایه ی زیرین برابر سختی لایهی رس در نظر گرفته شده است. در حالی که سختی خاک واقع در نوک شمع اتکائی، ۱۰۰۰ برابر سختی رس لحاظ شده است.
برای سطح مشترک خاک و شمع از مدل اصطکاکی موهر - کولمب استفاده شده است. المان های سطح مشترک در این نرم افزار به گونه یی است که اگر نیروی کششی تولید شده در سطح مشترک از محدوده ی مجاز برای کشش بیشتر شود، این امکان وجود دارد که اجزاء سطح مشترک از هم جدا شوند.
همچنین تنش مؤثر نرمال بین دو سطح تماس در ضریب اصطکاک داخلی ضرب و به عنوان تنش برشی اصطکاکی حدی اعمال می شود تا اگر تنش
برشی اعمالی در طول سطوح کمتر از تنش برشی حدى اعمال شود، سطوح در هم فرو نروند. لذا گره های المان خاک در ارتباط با شمع می توانند در امتداد شمع بلغزند. شکل ۲، رفتار المان سطح مشترک را نشان میدهد. (۱۸) ضریب اصطکاک سطح مشترک شمع و خاک برابر
ما ضریب فشار جانبی خاک متناسب با روش جکی و بروکو برای خاک رس و ماسه در نظر گرفته شده است. این مقدار برای رس در حالت زهکشی شده برابر و برای ماسه ٫۵ه لحاظ شده است. زاویهی اصطکاک داخلی رس ۲۰ و زاویه ی اتساع خیلی کم است. برای ماسه، بیشینه ی زاویهی اصطکاک داخلی ۴۵ و زاویهی اتساع ۱۰ درجه لحاظ شده است. در این حالت زاویهی اصطکاک داخلی حالت بحرانی حدودا درجه است. این تذکر لازم است که اعداد مذکور مطابق با مدل عددی لی و همکاران، (۱۸) انتخاب شده است.
شکل های ۳ و ۴ نتایج تحقیق حاضر را به صورت مقایسه یی با نتایج تحقیقات لی و همکاران وكمادروس به ترتیب برای دو شمع اصطکاکی نشان می دهند. منظور از نیروی فروکش در این جا عبارت از مجموع نیروی برشی رو به پایین ایجادشده در جدارهی طول شمع و یا همان اصطکاک منفی در اثر بارگذاری خاک در سطح زمین و به تبع آن نشست خاک اطراف شمع است. برای محاسبهی این پارامتر، تنش برشی در طول شمع بعد از تحلیل مدل قرائت و به صورت جداگانه با توجه به مقدار سطح جانبی شمع محاسبه شده است.
شکل های ۳ و ۴ الف توزیع تنش برشی و شکل های ۳ و ۴ ب نیروی فروکش را در بدنه شمع اصطکاکی نشان می دهند. در شمع اصطکاکی تار خنثی در محلی رخ داده است که تنش برشی در دو سمت آن تغییر علامت داده است. در شمع اتکایی تقریبا تار خنثی در انتهای شمع رخ میدهد و تغییر علامت تنش برشی محسوس نمی باشد.
٣. مقایسه ی مدل های دو بعدی و سه بعدی ابتدا مدل های دو بعدی و سه بعدی شمع قائم و مایل منفرد اتکائی قائم مورد مقایسه قرار گرفته است. ویژگی های مصالح مدل در هر دو حالت یکسان و بارگذاری اطراف شمع KPa 5/0 از نوع بارگذاری سطحی است. همانگونه که از شکل ۵ مشاهده می شود، به طور کلی سازگاری نسبتا خوبی بین مدل های دو بعدی و سه بعدی وجود دارد. در مدل دو بعدی، مقدار تنش برشی جداره در سر شمع مقدار تقریبا صفر را
نشان می دهد. در مدل سه بعدی، سر شمع تنش برشی بیشتری را نسبت به مدل دو بعدی نشان می دهد. سپس در ادامه، مدل دو بعدی در بدنه ی شمع، تنش برشی بیشتری را بین خاک و شمع نشان می دهد.
ولی در انتهای شمع، هر دو مدل نتایج نسبت یکسانی نشان داده اند. دلیل این موضوع می تواند تفاوت کرنش مسطح و سه بعدی و تأثیر کرنش بعد سوم باشد.
در مدل سه بعدی به دلیل افزایش درجه آزادی، قیدهای کمتری به خاک اطراف شمع اعمال شده است، گوهی گسیختگی در نوک شمع در ۳ جهت گسترش پیدا میکند و ناحیه ی گسیختگی در نوک شمع، مقاومت بیشتری دارد و درنهایت، باربری کمتری در جدارهی شمع ایجاد می شود. همانگونه که از نمودارها مشاهده می شود، مقادير تنش برشی (حتی در حالت منفی) در مدل دو بعدی بیشتر از مدل سه بعدی است.
۴. نیروی فروکش و محل تار خنثی در شمع قائم
در این قسمت، مقادیر نیروی فروکش در شمع اصطکاکی و اتکایی تحت سر بارهای متفاوت در روی خاک اطراف شمع بررسی و محل تار خنثی تحت شرایط حاضر ارزیابی می شود. همان طور که در شکل ۶، که مربوط به نیروی فروکش شمع اصطکاکی است، مشاهده می شود با افزایش سر بار روی خاک، نیروهای تجمعی فروکش افزایش می یابند. به گونه یی که برای سربار نسبتا کوچک به اندازه ی kPa۵ مقدار نیروی فروکش به MN 3/0 و با افزایش سربار به kPa ۲۰۰، این مقدار روند افزایشی دارد و به مقدار نیروی فروکش بیشینهی MN 6/1می رسد، که نشان دهنده ی یک ارتباط غیر خطی بین سر بار سطح زمین و نیروی فروکش است. روند کاهشی نیروی فروکش در نمودار از مقدار بیشینه به بعد، به دلیل تغییر تنش برش در جدارهی شمع است.
شكل ۷، تغییرات محل تار خنثی تحت بارگذاری سطحی ۵ و ۲۰۰ کیلوپاسکال را نشان میدهد. همانگونه که مشاهده می شود، محل تار خنثی با افزایش سربار از عمق ۱۲ متر تا ۱۷٫۴ متر تغییر پیدا کرده است. این مسئله به دلیل افزایش نشست های رو به پایین خاک با افزایش بارگذاری و افزایش نیروی برشی و نرمال در جدارهی شمع است.
شکل ۸، نیروی فروکش شمع اتکائی قائم تحت بارگذاری متفاوت بر روی خاک
