بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی انحنای ترک خستگی زیر پاشنه جوش اتصالات لوله ای جوشی
چکیده:
بسیاری از سیستم ها و قطعاتی که دچار ترک و گسیختگی می شوند، تحت بارهای متناوب قرار داشته که در آنها بعضا مقدار
بار به میزان قابل توجهی کمتر از بار شکست استاتیکی بوده است. گرچه معمولا رشد ترک های خستگی در سطح بار خیلی کمتر از بار مورد تحمل ماده در حالت استاتیکی اتفاق می افتد، ولی ترک های خستگی فقط در نواحی که در آنها تغییر شکل پلاستیک ایجاد می شود، می توانند رشد کنند. لذا رشد ترک خستگی در اتصالات لوله ای جوشی که تحت تنش های
ارتجاعی قرار دارند فقط در محل های تمرکز تنش و نقاطی که به طور موضعی تنش در آنها از حد ارتجاعی بالاتر می رود،
می تواند به وقوع بپیوندد. با توجه به اهمیت زیاد شکست خستگی، به منظور پیشگیری از شکست اتصالات لوله ای جوشی
لازم است وضعیت و نحوه رشد ترک خستگی مورد بررسی دقیق قرار گیرد. در این تحقیق، سعی شده است معادلات ریاضی
مربوط به رشد ترک های خستگی در اتصالات لوله ای جوشی بیان گردند. با حل این معادلات و تعمیم آنها می توان مکانیسم رشد ترک و همجنین تاثیر انحنای ترک را بر ضریب حساسیت تنش بررسی نمود.
واژه های کلیدی: رشد ترک خستگی- انحنای ترک- اتصالات لوله ای جوشی- ضریب حساسیت تنش
-1 مقدمه
اتصالات لوله ای جوشی متداول ترین نوع اتصالات به کار رفته در سازه های دریایی، عمرانی و معدنی به شمار می روند. این
گونه اتصالات از یک شاخه اصلی و یک یا چند شاخه فرعی که به شاخه اصلی جوش می شوند تشکیل شده اند. سـازه هـای
مختلف بسته به شرایط فعالیت، تحت بارهای مختلف قرار می گیرند. اعمال بار بر سازه باعث تغییر در تنش هـای اعضـای آن
می شود و این تغییرات در دراز مدت، پدیده خستگی را به همراه خواهد داشتترک. های خسـتگی معمـولاً از سـطح رویـه
شاخه اصلی و در جهت عمق جداره رشد می کنند. پایان عمر خستگی یک اتصال لوله ای جوشی زمانی اسـت کـه تـرک بـه
وجه دیگر جداره شاخه اصلی برسد .[1] علاوه بر روش های مکانیک شکست و روش های مبتنی بر آن، که به طور گسـترده
در طراحی خستگی مورد استفاده قرار می گیرند، از معیارهای مختلفی نیز برای تعیین رشد ترک خستگی استفاده می شود، بـه خصوص در حالتی که لازم باشد استحکام سازه با وجود ترک های خستگی مورد ارزیابی قرار گیرد.
بررسی های تجربی نشان می دهد که ترک های خستگی در اتصالات لوله ای جوشی مانند اتصالات T، Y، K و غیره به طـور عمده در زیر پاشنه جوش شاخه فرعی متصل به شاخه اصلی به وجود می آیند و اغلب به صورت انحنا در جهت عمق جداره شاخه اصلی رشد می کنند. با وجود این، هنوز علت دقیق انحنای ترک و تاثیرات آن بـر شکسـت سـازه کشـف نشـده اسـت.
ریچی [2] اشاره می کند که انحنای ترک خستگی باعث رفع یا کاهش تغییر شکل مودهای II و III مـی شـود، در حـالی کـه
گیپسون [3] اظهار داشت که پیچیدگی هندسی یک اتصال لوله ای حتی در ساده تـرین شـکل بارگـذاری منجـر بـه تحریـک
ضریب حساسیت تنش مود ترکیبی ترک خستگی می شود. هانکوک [4] نیز گزارش نمـود کـه متناسـب بـا افـزایش مـود I و
افزایش میزان رهایی انرژی کرنشی، رشد ترک گسترش می یابد. به هر حال اثر انحنای تـرک روی ضـرایب حساسـیت تـنش، هنوز به طور کامل شناخته نشده است.
به طور کلی، یافتن اثر ترک در کارایی سازه از اهمیت زیادی برخوردار است. با بررسی رشد ترک بر اساس مکانیـک شکسـت
می توان حساسیت یک قطعه نسبت به ترک را یافته و کاهش ظرفیت باربری سازه در اثر رشـد تـرک را تخمـین زد .[14] بـا مشخص شدن حساسیت یک قطعه به رشد ترک، می توان عمر کاری قطعه را مشخص و با استفاده از روش های موثر، جلوی رشد ترک را گرفت. روش های تجربی و عددی متعددی تا کنون برای مدل کردن رشد ترک گسترش داده شده است. در ایـن مقاله به بررسی و مرور تحقیقات صورت گرفته بر روی اتصالات لوله ای جوشی در زمینه رشد ترک خسـتگی پرداختـه شـده
است. همچنین مکانیسم انحنای ترک خستگی و مهمتر از آن، میزان اثر انحنای ترک بر ضرایب حساسیت تنش با بهره گیری از
روش های عددی منابع پیشین مورد بررسی قرار می گیرند. در نهایت با استناد به معیارهای مختلف تعیین جهت رشد تـرک و نتایج حاصل از بررسی ها، معادلات ریاضی حاکم بر انحنای ترک و روش های پیش بینی انحنای ترک ارائه گردیده است.
-2 بررسی معادله مربوط به انحنای ترک
نمونه ای که جهت ارزیابی رشد ترک خستگی زیر پاشنه جوش اتصالات لوله ای جوشی مورد بررسی قرار گرفته است، شامل
انواع اتصالات لوله ای T، Y، K و غیره است که در سازه های دریایی، عمرانی و معدنی به وفور استفاده می شـوند. جزئیـات
بیشتر در مرجع [6]، گویای این واقعیت است که علیرغم اینکه در بسیاری از تحقیقات، رشـد تـرک در جهـت عمـق جـداره
شاخه اصلی به صورت مستقیم و بدون انحنا مدل شده است، اما در عمل ترک در مسیر رشد خود در جهت عمق جداره دچار انحنا می شود. انحنای ترک تحت بررسی در شکل1 نشان داده شده است. نتایج اندازه گیری در یـک چنـد جملـه ای درجـه چهار قرار می گیرند :
مبدأ و جهت مختصات (x-y) محل پاشنه جوش در شکل 4 نشان داده شده اند. بـا توجـه بـه شـکل 2 تـا مقـدار 0.25
راستای ترک به صورت خط راست بوده و میزان انحراف (شیب) آن تقریباً 16 درجه می باشد.
-3 مطالعه عددی منابع پیشین
در تحلیل ترک به وجود آمده در زیر پاشنه جوش، از سه عمق مختلف استفاده شده بود.
نسبت عمق ترک به ضخامت دیواره و نسبت انحراف ترک می باشد. بنابراین برای مدل کردن یـک تـرک مسـتقیم بـا زاویه 15 درجه و 0.25 بایستی ترکی با نسبت عمقـی 0.25 ایجـاد شـود. از طرفـی نیـز، مقداربایستی متناسب با باشد، به این صورت کاهش یا افزایش موجب کاهش یا افزایشمی شـود. معادلـه توصـیفی
انحنا، y (x) نیز در معادله زیر به کار می رود
تحلیل منابع پیشین با استفاده از روش برونیابی تغییر مکان استخراج می شوند 6 ] و .[ 5 بدین منظور، معادلات وسـترگارد در حالت کرنش صفحه ای جهت محاسبه SIF تغییر شکل جلوی ترک به کار می رود. نتایج بررسی ضرایب حساسیت تنش برای زوایای مختلف در جدول و توزیع IF مودهای مختلف در شکل 3 ارائه شده اند.
ضریب شدت تنش از رابطه روبرو قابل محاسبه است :
توزیع ضرایب حساسیت تنش مود I به آرامی تغییر می کند، بنابراین برای زوایای مختلف ترک مدل شده، مود I قابل ملاحظـه می باشد. در واقع با تغییر زاویه رشد ترک، تغییر چندانی در مقدار Y به وجود نمی آید. درSIF مود II و III به طور تقریبی بـا
افزایش زاویه رشد ترک، یک کاهش پایدار مشاهده می شود. با توجه به نتـایج مـود II، مشـاهده مـی شـود کـه SIF تـرک در
محدوده بین 11 درجه تا 16/5 درجه، به صفر میل می کند. در حالی که در مود I برای محدوده مذکور، SIF ، بیشـترین مقـدار را دارد. در عمیق ترین نقطه (جدول 1 را ببینید)، میان یابی خطی آشکار می کند کـه Y II بـرای ترکـی بـا زاویـه تقریبـا 15 درجه، صفر می شود. همچنین برای ترکی با انحنای نزدیک به 15 درجه، SIF مود II،کمینه و SIF مود I بیشـینه مـی شـود. در شکل 6 توزیع SIF مود ترکیبی برای ترک انحنا دار با عمق متوسط نشان داده شده است. چنین تـوزیعی در 2 ] و [ 7 نیـز بـه چشم می خورد. در ترک های عمیق نیز توزیع به طور تقریبی به همین منوال است.
از مقایسه های بالا می توان نتیجه گرفت که انحنای ترک خستگی در اتصالات لولـه ای جوشـی، SIF مـود I را بیشـینه و SIF
مود II (مود برشی) را کمینه می کند. معادلات وسترگارد (برای میدان تنش الاستیک در اطراف نوک ترک) به این نکتـه اشـارهدارد که همه تنش های برشی در امتداد نوک ترک 0) )، در صورتی که از SIF مودهای II و III صرف نظر شـود، بـه صـفرکاهش می یابند. بنابراین، ترک همچنان در یک جهت اصلی (مانند جهت عمود بر تنش اصلی ماکزیمم) گسترش می یابد.[2]
-4 معیارهای مختلف تعیین جهت رشد ترک
-1-4 معیار تنش اصلی ماکزیمم
اردوگان و سی [8] در مورد گسترش ترک در مواد ترد و شکننده، فرضیه ای را بیان نمودند، به این صورت کـه »گسـترش
ترک در صفحه عمود بر جهت بزرگترین نیروی کششی آغاز می شود.« در مجاورت نوک ترک (شکل (5 ترکیب تنش های قطبی به صورت زیر بیان می شود :
مطابق فرضیه بالا، ترک در جهتی که ماکزیمم است وτ برابر صفر می باشد، گسترش می یابد. با استفاده از معادله (5
برابر صفر خواهد بود در صورتی که،
که زیرنویس P به مفهوم نسبت برای عمق های مختلف می باشد. ضرایب حساسـیت تـنش مـود ترکیبـی نتـایج حاصـل از شرط اول، مطابق شرایط سطح آزاد جلوی ترک، بدیهی به نظر می رسد. شرط دوم برای بـه دسـت آوردن زاویـه تـرک برابـر خواهد بود با:
