بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با توجه به ماهیت توزیع تنش و کرنش چند محوری در نمونه های اتصالی دو لبه برشی دارای پیش بار توام با تداخل، سعی شده عمر خستگی ایجاد ترک اولیه با استفاده از معیار SWT و عمر رشد ترک با استفاده از رابطه NASGRO تخمین زده شود. در نهایت عمر کلی خستگی به صورت مجموعه عمر ایجاد ترک اولیه و عمر رشد ترک خستگی با نتایج تجربی موجود در ادبیات فن مقایسه شده است.
توزیع تنش و کرنش کاربردی در روابط مذکور توسط تحلیل المان محدود برای انواع نمونه های دارای درصدهای مختلف 1/5 و 4/7 تداخل و گشتاور ایجاد کننده پیش بار 2 و 4 نیوتن متر بدست آمده است. نتایج نشان دهنده تطبیق مناسب عمر خستگی تخمینی با عمر خستگی حاصل از تست های تجربی می باشند. بیشترین اختلاف بین نتایج تئوری و تنایج تجربی مربوط به نمونه های دارای عمر خستگی بالا می باشند که عمر خستگی تجربی حاصله کمتر به علت بروز پدیده خستگی سایشی در نمونه های تجربی می باشد.
مقدمه
اتصالات جزء لاینفک هر سازه می باشند. بعبارت دیگر در هر سازه ای - هوایی و یا زمینی - جهت مونتاژ قسمتهای مختلف از انواع اتصالات پیچ و مهره، پرچ و یا جوش استفاده می شود. اما در سازه های هوافضایی از اتصالات جداشدنی نظیر پیچ و مهره استفاده می شود زیرا به علت حساسیت در حین طراحی برای قطعات عمر سرویس تعریف می گردد و قطعه مورد نظر باید پس از اتمام این زمان با قطعه نو جایگزین شود.
همانگونه که اشاره شد به علت اهمیت بالای قطعات مورد استفاده در چنین سازه هایی برای آنها عمر سرویس تعریف می شود. بعبارت دیگر از آنجاییکه این قطعات در مقابل بارگذاریهای سیکلی قرار دارند تلاش می شود عمر خستگی آنها در شرایط بارگذاری کاری و هندسه موجود تخمین زده شوند تا جلوی حوادث ناگوار گرفته شود. حوادثی نظیر هواپیمای باری1 که به عنوان بلند پروازترین هواپیمای زمان خود شناخته می شد و در سال 1954 به علت شکست ناشی از خستگی برخی از قطعاتش سقوط کرد و یا هواپیمای بویینگ 737 خطوط هوایی آلوها2 که در سال 1988 در اثر تسلیم سازه ای ناشی از خستگی سقوط کرد و مسافرانش را به کام مرگ فرستاد .
از طرفی با توجه به این نکته که محلهای اتصال در سازه ها با توجه به وجود سوراخ لازم برای پیچ و یا پرچ به عنوان محل تمرکز تنش و کرنش شناخته می شوند عموماً محل شروع و اشاعه ترکهای خستگی می باشند لذا در این سازه ها یکی از نقاط ضعف وجود همین سوراخها می باشند. برای رفع این ضعف و یا حداقل کاهش آن تکنیکهای مختلفی توسط محققان پیشنهاد شده و کارهای پژوهشی مختلفی در این زمینه انجام شده است. از جمله این تکنیکها روش تداخل 3 می باشد که در این روش از وارد کردن یک پین با قطر بزرگتر از قطر سوراخ استفاده می شود.
در مقادیر تداخل بالا در اطراف سوراخ تنش باقیمانده - پیش تنش - فشاری ایجاد می شود که باعث افزایش عمر خستگی اتصال می گردد که این تنش در مقادیر پایین تداخل بیشتر بصورت کششی است و فقط در قسمت کوچکی از ضخامت بصورت فشاری می باشد. از طرف دیگر در مقادیر مختلف تداخل با وجود افزایش تنش میانگین در اطراف سوراخ مقدار دامنه تنش به شکل محسوسی کاهش می یابد که این موضوع باعث افزایش عمر خستگی اتصال می شود
البته وجود پین درون سوراخ حین اعمال بارهای خارجی و در حضور نیروی اصطکاک باعث بوجود آمدن سایش بین سطوح می شود که به بروز پدیده سایش 4 و کاهش عمر خستگی قطعه می انجامد و لذا باید حالت بهینه ای در این مورد یافت
روش دیگری که از طرف طراحان برای افزایش مقاومت اتصالات - و بخصوص اتصالات پیچ و مهره - در مقابل بارهای خستگی وارده پیشنهاد می شود استفاده از نیروی محوری5 قابل تنظیم پیچ و مهره می باشد. این نیرو باعث ایجاد تنشهای فشاری محیطی در اطراف سوراخ می شود [6] و از طرفی وجود تنشهای برشی ناشی از این نیرو در سطوح زیر سر پیچ - یا مهره - از باز شدن ترک ناشی از بارگذاری سیکلی جلوگیری می کند [7] که در نتیجه عمر خستگی قطعه افزایش می یابد.
در گذشته مطالعاتی بر روی تک تک تکنیکهای مذکور در انواع اتصالات ساده و دولبه و تاثیر آنها بر روی عمر خستگی قطعه انجام شده است ولی مطالعات منسجم و کاملی در مورد تاثیر توام و ترکیب قابل استحصالی از روشهای گفته شده انجام نپذیرفته است . لذا در این مقاله بر روی ترکیبی از دو روش تداخل و اعمال نیروی پیش بار مورد استفاده در صنایع - بخصوص صنایع هوا فضا - برای افزایش عمر خستگی اتصالات مطالعه می شود.
لذا با توجه به کاربرد عملی استفاده از اینن دو تکنیک، در این مقاله با استفاده از نتایج موجود تست خستگی برای نمونه های دو لبه برشی ساخته شده از آلیاژ آلومینیوم 2024 ، سعی شده با استفاده از نتایج تحلیل المان محدود برای نمونه های اشاره شده، عمر ایجاد ترک اولیه6 و عمر رشد ترک7 با استفاده از دو رابطه SWT و NASGRO تخمین زده شود 9]و .[8 به عبارت دیگر با استفاده از رابطه SWT برای حالت تنش و کرنش چند محوری، عمر ایجاد ترک اولیه و با استفاده از رابطه NASGRO بر اساس مکانیک شکست عمر رشد ترک اتصالات دارای تداخل و نیروی پیش بار تخمین زده و با نتایج تست های تجربی مقایسه شود. نتایج نشان دهنده تخمین نسبتا مناسب عمر خستگی حین استفاده از دو رابطه مذکور برای نمونه های دو لبه برشی آلیاژ آلومینیوم 2024 دارای تداخل همراه با نیروی پیش بار می باشد.
مدلسازی و تحلیل نرم افزاری
همانگونه که در مقدمه اشاره شد هدف مقایسه عمر خستگی تخمینی با نتایج موجود تست خستگی برای نمونه های دو لبه برشی می باشد .[ 10] نتایج تجربی، حاصل انجام آزمایشهای خستگی بر روی نمونه هایی مطابق شکل 1 می باشند. این نمونه ها در انواع مختلف با ترکیب درصدهای تداخل 1/5 و 4/7 و گشتاور اعمالی 2 و 4 نیوتن متر به پیچ اتصالی می باشد. همچنین دامنه بار متناوب بین 10 تا 18 کیلونیوتن در نمونه های مختلف استفاده شده است
شکل :1 ابعاد و نمونه ای از قطعات آزمایش خستگی
شکل :2 نمودار تنش- عمر برای نتایج تستهای انجام شده.
در تحلیل نرم افزاری از مدلی به شکل 3 استفاده شده است. رفتار ماده آلومینیومی - ورقها - در مدل ها به صورت الاستیک-پلاستیک با سخت شوندگی سینماتیکی در نظر گرفته شده تا تحلیل ها هر چه بیشتر به واقعیت نزدیکتر باشند . مدول الاستیسیته و ضریب پواسون مربوطه به ترتیب E=72 GPa و =0.33 تعریف شده اند. به علت اینکه پیچ فولادی تحت نیروی پیش بار و بارگذاری محوری در ناحیه الاستیک باقی می ماند رفتار آن به صورت الاستیک با ضرایب به ترتیب E=207 GPa و =0.3 در نظر گرفته شده است. به منظور مش بندی ورق ها و پیچ از المان سه بعدی Solid185 و برای تعریف تماس بین سطوح از المانهای Conta174 و Targe170 استفاده شده است .
شکل :3 مدل المان محدود استفاده شده در نرم افزار ANSYS
در اولین مرحله از حل، جهت اعمال تداخل پیچ دارای قطر بیشتر از سوراخ ورق - جهت حصول دو درصد تداخل 1/5 و - 4/7، پیچ درون سوراخ با اعمال نیروی عمودی به سر پیچ پرس شده است. در مرحله بعد تحلیل، مدلسازی اعمال گشتاور مونتاژ به اتصال پیچ و مهره بصورت اعمال جابجایی به سطح پایین مهره به سمت بالا شبیه سازی شده است.
جابجایی تا حدی ادامه یافته که عکس العمل قیود اعمالی معادل نیروی حاصل از اعمال پیش بار مورد نظر شود. در مرحله بعد با وارد کردن بار کششی به انتهای ورق میانی - قطعه اصلی - ، بارگذاری خستگی مدل شده و در نهایت با برداشتن بار کششی اعمالی، مرحله باربرداری سیکل بار خستگی شبیه سازی شده است. پس از انجام تحلیل برای هر یک از انواع نمونه های تست تجربی با مقادیر مختلف درصد تداخل، نیروی پیش بار و دامنه بار متناوب اعمالی، مقادیر تنشها و کرنشهای اصلی در اطراف سوراخ و تغییرات آنها حین بارگذاری متناوب بدست می آید.
نتایج و بحث
با توجه به فیزیک نمونه های تست و بارگذاری تناوبی اعمالی، شرایط تنش و کرنش در اتصالات کاربردی در مقاله چند محوری8 است و در نتیجه باید در فرآیند مطالعه و تخمین عمر رشد ترک اولیه خستگی از معیارهای معرفی شده برای حالت تنش و کرنش چند محوری استفاده نمود تا شرایط تنش چند محوری به حالتهای تک محوری که قابلیت مقایسه با یکدیگر دارند، تبدیل شده و بتوان عمر رشد ترک اولیه خستگی را تخمین زد. معیارهای مختلفی با توجه به شکل بارگذاری و نوع مواد پیشنهاد شده است که هر کدام در حالت خاصی از شرایط مرزی و نیرویی و مواد، آزمایش و توصیه گردیده اند. در این مقاله از معیار شناخته شده پیشنهادی توسط آقایان اسمیت، واتسون و تاپر9 جهت تخمین عمر رشد ترک اولیه نمونهها استفاده شده است.
در این معادله f ضریب استحکام خستگی محوری و a ضریب شکل پذیری خستگی محوری و b توان استحکام خستگی محوری و c توان شکل پذیری خستگی بوده و Nf نیز عمر رشد ترک اولیه خستگی قطعه میباشد. همچنین 1 و 1 به ترتیب مقادیر تنش محوری و دامنه کرنش محوری ایجاد شده در نمونه ها می باشند
جدول :1 خواص فیزیکی آلیاژ آلومینیوم . 2024-T3
از طرفی در مطالعات خستگی میتوان عمر یک قطعه را به دو قسمت: - 1 ایجاد ترک اولیه و - 2 رشد ترک تا حد شکست تقسیم کرد که در نتیجه عمر خستگی بصورت مجموع عمر شروع ترک اولیه به اضافه عمر رشد ترک نوشته میشود. برای محاسبه عمر رشد ترک رفتار ماده الاستیک در نظر گرفته شده و از روابط الاستیک خطی مکانیک شکست10 استفاده میشود. همانگونه که اشاره شد در این مقاله برای محاسبه عمر شروع ترک اولیه از معیار SWT و برای محاسبه عمر رشد ترک از رابطه دیگری به نام NASGRO که توسط تعدادی از محققین در ناسا و سایر موسسات تحقیقاتی ارائه گشته، استفاده شده است. در این رابطه مقادیر دامنه فاکتور شدت تنش هم در آستانه ایجاد و رشد ترک و هم در ناحیه بحرانی دخیل میباشند و لذا کل نمودار رشد ترک خستگی را شامل میشود.
در این رابطه &' Q' و q مقادیر تجربی وابسته به جنس ماده میباشند. همچنین مقدار f وابسته به جنس ماده و نسبت شرایط تنش صفحه ای به کرنش صفحه ای می باشد .
برای این منظور باید اندازه ترک اولیه و مقدار مرزی که از فرض ایجاد ترک اولیه استفاده میکنیم مشخص شود که این اندازه از 5 میکرون در برخی مقالات تا 0/5 میلی متر و یا حتی تا اندازه ای که ترک بصورت چشمی قابل تشخیص باشد توصیه شده است. ازآنجاییکه این مقدار بطور دقیق مشخص نمی باشد و در واقع فرضی و
قراردادی است میتواند بعنوان یکی از علل خطا در تخمین عمر خستگی به حساب آورده شود.
در این مقاله با بکاربردن اطلاعات توزیع تنش و کرنش بدست آمده از تحلیل نرم افزاری و خواص فیزیکی نمونه های تست و با استفاده از رابطه SWT، مقادیر تخمینی عمر رشد ترک اولیه بدست آمده است.
