بخشی از مقاله
بررسی تأثیر درصد آرماتور خمشی در رفتار خمشی دال هاي حبابی
خلاصه
مطالعات در زمینه سبک سازي و حذف بتن ناکارآمد سقف هاي دال ، از سال 1985 در دانشگاه هاي آلمان آغاز شد.
نتایج این مطالعات منجر به یک تکنولوژي نوین سقف با عنوان دال حبابی یا کوبیاکس گردید که در این نوع دال ، هسته بتن مرکزي در محل هایی که کاربرد سازه اي ندارد با گوي هاي توخالی از جنس پلی اتیلن بازیافت یا پلی پروپیلن جایگزین می گردد ؛ بدین صورت که این گوي ها در حدفاصل مش هاي میلگردي بالا و پایین قرار می گیرند. با توجه به اینکه در دال هاي بتنی دوطرفه مشکل تحمل نیروي برشی وجود ندارد ، طراحی این نوع سقف بر مبناي حذف قسمتی از بتن میانی و ایفاي عملکرد دال دوطرفه می باشد. این سبک سازي باعث کنترل خیز راحت تر و به تبع آن پوشش دهانه هاي بلندتر با این نوع دال می گردد. با توجه به گسترش روز افزون استفاده از این تکنولوژي در کشور می بایست بررسی هاي بیشتري در خصوص مقایسه رفتار دال حبابی و دال توپر و نیز تأثیر پارامتر مختلف در عملکرد سازه اي این دالها انجام گیرد ؛ که در این پژوهش تأثیر درصد آرماتور خمشی در رفتار دال حبابی با استفاده از نرم افزار ATENA مورد بررسی قرار گرفته است . نتایج تحلیل هاي المان محدود غیر خطی در قالب شکلها و جداول آورده شده است و مشاهده می گردد در بازه 0/21 الی 1/29 درصد آرماتور خمشی دال دوطرفه حبابی ، با 2 ، 4 و 6 برابر کردن درصد آرماتور خمشی ، ظرفیت باربري دال دوطرفه به ترتیب 1/6 الی 1/7 ، 2/4 الی 2/5 و 2/9 الی 3/2 برابر می شود .
کلمات کلیدي: دال توپر ، دال حبابی ، دال دوطرفه ، دال یکطرفه ، درصد آرماتور خمشی ، رفتار خمشی ، ظرفیت باربري
.1 مقدمه
ایده کاهش وزن ساختمان ها و اجراي سازه هاي سبک در تاریخ مهندسی سازه همواره مورد توجه در سراسر جهان بوده است و اثرات اثبات شده آن در بهبود رفتار و کاهش نیروهاي وارد بر سازه ، مهندسین را به ایجاد طرح هاي نوین ترغیب نموده است. [1] با توجه به اینکه وزن سقف ها ، بخش قابل توجهی از وزن سازه را به خود اختصاص می دهد ،
انتخاب یک سقف سبک بسیار حائز اهمیت است . سقف دال حبابی با قرار گیري گوي هاي توخالی در حد فاصل دو مش بالا و پائین و حذف بتن ناکارآمد می تواند جایگزین مناسبی براي دالهاي توپر باشد . این گوي ها به دو صورت کروي و بیضی گون هستند که در داخل قفسه فلزي قرار دارند ؛ به مجموعه گوي ها و قفسه آنها از اصطلاح کیج ماژول استفاده می شود. در این سیستم سقف یک کیلوگرم پلاستیک جایگزین صد کیلوگرم بتن می شود که از لحاظ زیست محیطی ، موضوع پر اهمیتی است .[2] نحوه قرار گیري این گوي ها در داخل دال در شکل 1 مشاهده می گردد .
شکل : 1 کیج ماژول ها و نحوه قرارگیري آن در دال و بین دو شبکه مش [3]
در این پژوهش حساسیت دال حبابی یک طرفه و دوطرفه به درصد آرماتور خمشی و تأثیر این پارامتر در رفتار خمشی دال حبابی مطالعه و بررسی خواهد شد .
.2 پیشینه پژوهش
مطالعات بر روي سیستم سقف دال حبابی از سال 1985 در دانشگاههاي آلمان شروع شده است . برونسون* (2003) در خلاصه گزارشات و آزمایشات در خصوص دالهاي حبابی بیان می کند که در این نوع دال ، بخش مهمی از
بتن ، در بخش هسته مرکزي جائی که در خمش تقریباً بدون تنش است حذف گردیده است . در این دال ها ، بصورت عمومی
30 درصد یا بیشتر از وزن دال حذف می گردد که باعث می شود بتوان بارهاي بزرگتري را اعمال کرد و یا دهانه هاي بلند تري وجود داشته باشد . [4] استاکلین(2008) † در گزارشی در خصوص سقف هاي دال مجوف کوبیاکس و تئوري مربوط به دال هاي حبابی مواردي را اینگونه بیان می کند. که آنالیز بدون بعد نشان داد که ظرفیت باربري برابري براي دال حبابی کوبیاکس و دال توپر وجود دارد تا زمانی که ناحیه فشاري بدست آمده در سطح مقطع تو خالی از یک عمق مشخص تجاوز نکند . این قضیه به وسیله آزمایشات نیز تصدیق شده است . ضمناً خیز دال هاي مجوف دو طرفه به طور معمول
( تحت بار اعمالی یکسان ) کمتر از دال توپر دانست ؛ البته براي نسبت بار اعمال شده به بار مرده ي بیش از 1/5 ،
خیزهاي دال هاي مجوف بیش تر می شوند البته در اکثربت سازه ها این اتفاق رخ نمی دهد [5].
ابراهیم و همکاران(2012) * براي بررسی رفتار خمشی دالهاي مجوف ، آزمایش خمش دو محوري با استفاده از قاب بارگذاري ویژه صورت دادند . الگوي ترك و رفتار خمشی دال حبابی وابسته به نسبت گوي به ضخامت دال می باشد و در
نسبتهاي کوچک تر رفتار مشابه دال توپر دارد ، در حالیکه براي نسبت قطر گوي به ضخامت دال 0/8 ، ظرفیت نهایی تا 10 درصد کاهش داشت . [6] خیرالدین و همکاران (1389) به کمک نرم افزار المان محدود ANSYS برخی از
ویژگی هاي دال حبابی را با دال توپر هم ضخامت مورد مقایسه قرار دادند و به این نتیجه رسیدند که با مقایسه دال مجوف حبابی و دال توپر براي ضخامت یکسان از دو سقف ، مقاومت خمشی برابر می باشد ولی سختی دال مجوف حبابی اندکی کمتر است هم چنین با در نظر گرفتن جرم یکسان براي دو سقف توپر و حبابی ، صلبیت سقف حبابی سه برابر دال بتنی توپر است . [7]
.3 مدل سازي دال حبابی یک طرفه و صحت سنجی
آزمایش انجام گرفته بر روي دال حبابی یکطرفه توسط Marais در سال 2010 در آزمایشگاه دانشگاه Pretoria
کشور آفریقاي جنوبی جهت صحت سنجی مدل سازي و تحلیل شده است [8]. کار آزمایشگاهی شامل 12 تست از نمونه
هاي تیر با طول و عرض یکسان و با ضخامت متفاوت بوده ، که برخی داراي گوي هاي توخالی و برخی دیگر بصورت توپر بوده اند . طول و عرض نمونه آزمایش به ترتیب 1500 و 600 میلی متر می باشد و با سه ضخامت 280 ، 295 و 310
میلی متر مورد آزمایش قرار گرفته اند که براي بررسی ضخامت 280 میلی متر مدنظر قرار گرفته است . گوي هاي کروي توخالی مورد استفاده ، قطر 180 میلی متر دارند و به فاصله 20 میلی متر از هم قرار گرفته اند ؛ به عبارت دیگر فاصله مرکز به مرکز گوي ها 200 میلی متر می باشد . در هر جهت طولی و عرضی 3 میلگرد به قطر 16 میلیمتر به عنوان شبکه پایین قرار داده شده است که نحوه قرارگیري آنها در شکل هاي شکل 2 دیده می شود . براي صحت سنجی مدل با ضخامت 280 میلی متر و 3 میلگرد عرضی مورد استفاده قرار گرفته است .
( الف ) ( ب )
شکل : 2 مشخصات نمونه آزمایش Corneille Marais الف) مقطع عرضی نمونه ب) مقطع طولی نمونه
نرم افزار مورد استفاده ، ATENA است که نرمافزاري است که به منظور تحلیل غیرخطی اجسام و با قابلیتهاي ویژه براي سازههاي بتن آرمه در کشور چک طراحی شده است.[9] با توجه به تقارن تیر نمونه آزمایش حول محور Y و به منظور کاهش حجم آنالیز ، میتوان از اصل تقارن استفاده نمود و فقط نصف تیر را مطابق شکل 3 مدل نمود.
در این حالت براساس اصل تقارن و با توجه به نوع بارگذاري انجام گرفته ، جابهجایی بدست آمده توسط آنالیز نصف دال، با جابهجایی کل دال برابر میباشد و بار تحمل شده توسط بخش مدل شده دال، نصف بار نهایی تحمل شده توسط کل دال میباشد. بنابراین باید پس از بدست آوردن مقادیر بار در هر گام* ، آن را در عدد 2 ضرب نماییم تا ظرفیت بار نهایی براي کل دال بدست آید. در نرمافزار ATENA 3D امکان ایجاد حفرهها به شکل کره کاملا گرد به عنوان گويهاي پرکننده، وجود ندارد. بنابراین گويهاي پرکننده به صورت چند وجهی سه بعدي مدل گردید. شکل 4 نمایی مقایسهاي به صورت دو بعدي و سه بعدي از چند وجهی مدل شده به جاي گوي کاملا گرد را نشان میدهد.
در نهایت شکل 5 مقایسه نمودارهاي بار – خیز مدل آزمایش شده و مدل شبیه سازي شده با نرم افزار ATENA را نشان
می دهد .
درصد خطاي بار حداکثر مدل شبیه سازي شده در مقایسه با مدل آزمایشگاهی در جدول 1 آورده شده است .
همانطور که دیده می شود درصد خطا قابل قبول است و در ادامه بر این اساس بررسی و تحلیل ها ادامه می یابند .
.4 مدل سازي دال دو طرفه
با توجه به استفاده از دال هاي دو طرفه با گوي هاي توخالی در سازه ها ، یک دال دو طرفه با ابعاد 6×6 متر براي مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت که مشخصات آن در ادامه آورده شده است . ضخامت دال 22 سانتی متر و نوع گوي توخالی مورد استفاده از نوع گوي بیضی گون) * تخت ) با ارتفاع 10 سانتی متر می باشد . شکل 6 مشخصات مربوط به شاخه هاي گوي هاي لهیده 10 سانتی متري ( ( S100 مورد استفاده در کشور ایران آورده شده است .
با توجه به تقارن دال دو طرفه حول محورهاي X و Y و به منظور کاهش حجم آنالیز ، میتوان از اصل تقارن استفاده نمود و فقط یک چهارم دال را مطابق شکل 7 مدل سازي و تحلیل می گردد .
در این حالت براساس اصل تقارن و با توجه به نوع بارگذاري انجام گرفته ، جابهجایی بدست آمده توسط آنالیز یک چهارم دال، با جابهجایی کل دال برابر میباشد و بار تحمل شده توسط بخش مدل شده دال، یک چهارم بار نهایی تحمل شده توسط کل دال میباشد. بنابراین باید پس از بدست آوردن مقادیر بار در هر گام ، آن را در عدد 4 ضرب نماییم تا ظرفیت بار نهایی براي کل دال بدست آید. به دلیل محدودیت نرم افزار ATENA 3D در ایجاد حفره هاي کروي یا بیضی گون ، از گوي هاي پر کننده چند وجهی سه بعدي که بصورت تقریبی هم ارز گوي لهیده نوع S100 با ارتفاع
100 میلی متر می باشد استفاده شده است که در شکل 8 نشان داده شده است ؛ تحلیل ها بر این اساس انجام و نتایج مقایسه اي در ادامه آورده می شود .
.5 نتایج تحلیل هاي دالهاي یک طرفه
یکی از پارامترهاي دخیل در رفتار خمشی دال حبابی یک طرفه ، درصد آرماتور خمشی می باشد . جهت بررسی تأثیر این پارامتر با سه درصد آرماتور خمشی متفاوت مدل سازي و تحلیل انجام گرفته است و مشخصات دالهاي مورد بررسی در جدول 2 نشان داده شده است . درصد آرماتور در جهت z ثابت نگه داشته شده است و در جهت x افزایش داده شده است و در شکل 9 نمودار بار – خیز آنها نمایش داده می شود .
همانطور که در جدول 3 دیده می شود با افزایش %33 میزان آرماتور خمشی در دال حبابی یک طرفه ، حدود 4/3
% مقاومت خمشی افزایش می یابد و با افزایش %67 اي ، مقاومت خمشی % 5/8 افزوده شده است اما در هر دو تحلیل دیده می شود که نوع شکست ، از حالت شکست خمشی به حالت شکست خمشی – برشی تغییر یافته است . با افزایش درصد آرماتور خمشی ، شکل پذیري کاهش نشان می دهد . مقدار انرژي کرنشی جذب شده نیز با توجه به مساحت زیر نمودار بار – خیز ، به طور محسوس ، با افزایش میزان آرماتور خمشی کاهش یافته است .
جدول : 3 مقایسه نتایج دال هاي حبابی یک طرفه با درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت
دال درصد آرماتور خمشی مقدار بار حداکثر بار حداکثر نسبی
دال حبابی یک طرفه با 3 آرماتور طولی 0 /42 % 267/4 کیلونیوتن 1
دال حبابی یک طرفه با 4 آرماتور طولی 0 /56 % 279 کیلونیوتن 1/043
دال حبابی یک طرفه با 5 آرماتور طولی 0/7 % 282/8 کیلونیوتن 1/058
.6 نتایج تحلیل هاي دالهاي دوطرفه
براي بررسی حساسیت به درصد آرماتور خمشی ، این بررسی براي دال توپر و دال حبابی دوطرفه با فاصله گوي هاي
2 ، 3/5 و 5 سانتی متري با چهار درصد آرماتور خمشی متفاوت صورت پذیرفت و در ادامه نمودار هاي بار –خیز مقایسه اي و نتایج حاصله ارائه می گردد . شکل 10 نمودار بار – خیز براي دال توپر به ازاي درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت را نشان می دهد .
شکل : 10 نمودار بار – خیز دال توپر دوطرفه با درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت
جدول 4 نتایج حساسیت دال توپر دوطرفه به درصد آرماتور خمشی را نشان می دهد . بدیهی است افزایش آرماتور خمشی ، ظرفیت باربري دال را نیز افزایش می دهد به گونه اي که افزایش در دال توپر دوطرفه مورد مطالعه دو برابر کردن آرماتور خمشی ، ظرفیت باربري را بیش از 1/5 برابر افزایش می دهد .
براي دال حبابی با فاصله گوي 2 سانتی متر ، حساسیت به درصد میلگرد خمشی سنجیده شده و نمودار بار – خیز آن در شکل 11 دیده می شود . هم چنین جدول 5 گویاي نتایج حاصله براي این سنجش می باشد .
جدول : . 5 نتایج حساسیت دال حبابی دوطرفه با فاصله گوي 2 سانتی متر به ازاي درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت
آرماتور دال درصد آرماتور خمشی دال مقدار بار حداکثر بار حداکثر نسبی
Φ10 @ 20 cm 0 /21 % 139/28 تن 1
Φ14 @ 20 cm 0 /41 % 223/52 تن 1/605
Φ20 @ 20 cm 0 /83 % 337/02 تن 2/420
Φ25 @ 20 cm 1 /29 % 398/48 تن 2/861
جدول فوق حاکی از این است که براي دال حبابی با فاصله 2 سانتی متر ، نشان می دهد افزایش درصد آرماتور خمشی در ابتدا تأثیر پر رنگ تري در افزایش ظرفیت باربري دارد و افزایش 2 برابري ( از % 0/21 به ( %0/41 ، 1/6 برابر افزایش ظرفیت باربري را به همراه دارد اما رفته رفته این تأثیر اندکی کاهش می یابد .
در ادامه همین بررسی براي دال حبابی با فاصله گوي 3/5 سانتی متر ، انجام گرفته است و نمودار بار – خیز براي درصد آرماتور خمشی هاي متفاوت در شکل 12 دیده می شود . در جدول 6 ، مقدار بار حداکثر براي هر یک از این حالات و مقایسه نسبی آنها ارائه شده است .
شکل: 12 نمودار بار – خیز دال حبابی دوطرفه با فاصله گوي 3/5 سانتی متر به ازاي درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت
جدول : 6 نتایج حساسیت دال حبابی دوطرفه با فاصله گوي 3/5 سانتی متر به ازاي درصد آرماتورهاي خمشی متفاوت
آرماتور دال درصد آرماتور خمشی دال مقدار بار حداکثر بار حداکثر نسبی
Φ10 @ 20 cm 0 /21 % 141/56 تن 1
Φ14 @ 20 cm 0 /41 % 230/12 تن 1/626
Φ20 @ 20 cm 0 /83 % 354/51 تن 2/504
Φ25 @ 20 cm 1 /29 % 442/52 تن 3/126
