مقاله ارزیابی مدلهای سری زمانی خطی و غیر خطی بیلینییر در پیش بینی تبخیر- تعرق گیاه مرجع در ایستگاه سینوپتیک ارومیه

word قابل ویرایش
17 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

ارزیابی مدلهای سری زمانی خطی و غیر خطی بیلینییر در پیش بینی تبخیر- تعرق گیاه مرجع در ایستگاه سینوپتیک ارومیه
چکیده
پیش بینی تبخیر-تعرق گیاه مرجع یکی از مهمترین عناصر در بهینه سازی مصرف آب کشاورزی است . یکی از روشهای پیش بینی مقادیر تبخیر-تعرق گیاه مرجع استفاده از مدلهای استوکاستیک سری زمانی است . در این پژوهش مدلهای خطی (AR(p و (ARMA(p,q به همراه مدل غیر خطی بی لینییر در پیش بینی مقادیر ماهانه تبخیر-تعرق گیاه مرجع در ایستگاه سینوپتیک ارومیه مورد مقایسه قرار گرفت .
برای انجام پژوهش ، مقادیر ماهانه تبخیر-تعرق گیاه مرجع از سال ١٣۵٠ تا ١٣٨٩ محاسبه شده و دادههای یاد شده در طول سالهای ١٣۵٠-١٣٨۴ و ١٣٨۵-١٣٨٩ به ترتیب برای واسنجی و صحت سنجی مدلها بکار گرفته شد. در مرحله بعد، مدل خطی مناسب انتخاب شد و سپس نتایج این مدل و نتایج مدل غیر خطی بیلینییر با مقادیر استاندارد فائو-پنمن -مونتیث مورد مقایسه قرار گرفت . نتایج نشان داد مدل سری زمانی (١١)AR نتایج بهتری در مقایسه با مدلهای خطی دیگر داشت . مقایسه نتایج مدل (١١)AR و نتایج مدل (١١٠١١)BL نسبت به مقادیر ماهانه فائو-پنمن -مونتیث نیز نشان داد که ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) و درصد خطای نسبی (VE) در مدل (١١)AR به ترتیب ١.٨۵ میلیمتر و ٣.٨ درصد و در مدل (١١٠١١)BL نیز به ترتیب ١.٧۶ میلیمتر و ٣.۶ درصد است . بنابراین ، مدل غیر خطی بی – لینییر توانایی بیشتری در مدلسازی و پیش بینی مقادیر ماهانه تبخیر-تعرق گیاه مرجع در مقایسه با مدل خطی داشت . در مرحله بعد مقادیر ماهانه تبخیر-تعرق گیاه مرجع برای پنج سال آینده با استفاده از مدل غیرخطی بیلینییر پیش بینی گردید.
واژه های کلیدی: مدل خودهمبسته ، مدل خودهمبسته با میانگین متحرک، مدل بیلینییر.

مقدمه
برآورد مقدار تبخیر- تعرق گیاهی به منظور تعیین میزان آب آبیاری و برنامه زمانبندی آن ضروری است . با توجه به مسئله بحران آب و نیاز به برنامه ریزی دقیق ، اطلاع از وضعیت آتی تبخیر- تعرق مرجع میتواند به تصمیم گیریها برای برنامه ریزی منابع آب و روشهای مدیریتی مناسب برای آینده کمک کند. امروزه سریهای زمانی به عنوان ابزاری مناسب برای پیش بینیهای مختلف به کار میرود. سری زمانی مجموعه ای از مشاهدات است که بر حسب زمان مرتب شده باشد و چنانچه این مشاهدات به طور منظم و در فاصله های مساوی ثبت و یا اندازهگیری شده باشد، یک سری زمانی گسسته به دست میآید (نیرومند و بزرگنیا، ١٣٨۴). مدلهای سری زمانی از دو مولفه اصلی شامل مولفه تصادفی و مولفه قطعی تشکیل شدهاند که مولفه قطعی با استفاده از ارقام مشاهداتی و مولفه تصادفی با استفاده از روشهای مختلف استوکاستیک به دست میآید.
لذا، ساختار مدلهای سری زمانی میتواند با ساختار سریهای هیدرولوژیک در صورت انتخاب درست مدل و محاسبات صحیح آن سازگاری و مطابقت ویژهای داشته باشد (سالاس، ١٩٩٣). از جمله مدلهای سری زمانی که به منظور مدلسازی و پیش بینی استفاده میشود، میتوان به مدلهای خطی و غیر خطی اشاره نمود. مدلهای خطی خود حالت خاصی از مدلهای غیر خطی میباشند. مدلهای مختلف آماری مانند مدلهای خودهمبسته ٢ (AR)، میانگین متحرک٣ (MA)، خودهمبسته با میانگین متحرک۴ (ARMA)، آریما۵ (ARIMA) از جمله مدلهای خطی سری زمانی هستند که هر یک شامل مجموعه ای از مدلها با پارامترهای گوناگون میباشند و میتوانند به عنوان انتخابهای ممکن برای مدلسازی و پیش بینی استفاده شوند. اولین کاربرد مدلهای خطی سریهای زمانی در هیدرولوژی توسط توماس و فایرینگ در سال ١٩۶٢ میلادی انجام شد که در آن نامبردگان مدل خودهمبسته AR با تاخیر یک را برای مدلسازی سریهای جریان رودخانه به کار بردند (سالاس، ١٩٩٣). پس از ایشان مطالعات متعددی انجام گرفت که از بین آنها میتوان به مطالعات هیپل و مک لود (١٩٩۴) و یورکلی و همکاران (٢٠٠۵) اشاره کرد. مدل غیر خطی بیلینییر توسط گرانگر و آندرسون (١٩٧٨) معرفی شد و تحقیقات فراوانی پس از آن بر روی این مدل به عمل آمد که از جمله آنها می توان به کارهای سوبارائو و گابر (١٩٨۴)، لیو و براکول (١٩٨٨)، کیم و همکاران (١٩٩٠) و دای و بیلارد (٢٠٠٣) اشاره کرد. در زمینه استفاده از مدلهای سری زمانی در پیش بینی تبخیر-تعرق گیاه مرجع و سایر پدیدههای هواشناسی و هیدرولوژی تاکنون تحقیقات زیادی صورت گرفته است . مارتین و همکاران (١٩٩٩) جهت باد و تاثیر آن در اقلیم منطقه المازورا۶ در سواحل مدیترانه ای اسپانیا را با استفاده از مدلسازی سری زمانی بررسی کرده و نشان دادند که این مدلسازی در پیش بینی سرعت باد بویژه در مناطقی که الگوهای چرخه ای باد وجود دارد مناسب میباشد. پادیلا و همکاران (١٩٩۶) مدلهای استوکاستیک خودهمبسته با میانگین متحرک را برای تحلیل سریهای زمانی دبی سه چشمه کارستی در اسپانیا و فرانسه به کار گرفتند. آنها برای ایستا کردن سری زمانی از تفاضل گیری استفاده کرده و در نهایت با استفاده از دادههای ایستا شده ضرایب مورد نیاز مدل را تعیین کردند.
نتایج مطالعه آنها نشان داد که میتوان از مدل- های سری زمانی در پیش بینی دبی استفاده کرد. بورلاندو و همکاران (١٩٩۶) از مدلهای آریما برای پیش بینی بارندگیهای ساعتی استفاده کرده و مقادیر به دست آمده را با دادههای باران سنجی مقایسه کردند.آنها در این مطالعه از مدل سری زمانی (١١٠)ARIMA جهت پیش بینی استفاده کردند. زاهدی و همکاران (١٣٨۵) با استفاده از دادههای ۵٠ ساله بارش ماهانه ایستگاههای ارومیه و تبریز مقادیر بارش را در سالهای آتی با استفاده از الگوی آریمای فصلی پیش بینی کردند. ضریب همبستگی بالای بین بارش پیش بینی و مشاهده شده برای سالهای ٢٠٠١ و ٢٠٠٢ حاکی از توانایی الگوی انتخاب شده در برآورد بارش ایستگاههای مورد مطالعه میباشد.
دودانگه و همکاران (١٣٩١) کاربرد مدلهای سری زمانی را به منظور تعیین روند پارامترهای اقلیمی از جمله درصد رطوبت ، تبخیر، دمای هوا، سرعت باد و تعداد ساعات آفتابی در آینده برای اصفهان مورد ارزیابی قرار دادند و در نهایت مدل آریما را برای پیش بینی پارامترهای یاد شده استفاده کردند. شیروانی و هنر (١٣٩٠) مدلسازی و پیش بینی مقادیر تبخیر-تعرق برای آینده را در ایستگاه باجگاه با استفاده از مدلهای اتورگرسیو میانگین متحرک تلفیق شده فصلی مورد مطالعه قرار دادند. نتایج نشان داد که ضریب تبیین (R2) بین مقادیر مشاهده شده برای مقیاس زمانی هفتگی و ماهانه به ترتیب برابر ٠.٩٢ و ٠.٩٩ بدست آمد. فولادمند (١٣٨٩) مقادیر تبخیر-تعرق گیاه مرجع را در مناطق مختلف استان فارس با استفاده از سریهای زمانی پیش بینی کرد.
در این مطالعه مرتبه های مختلف مدل اتورگرسیو میانگین متحرک تلفیق شده فصلی در هشت ایستگاه در استان فارس برازش داده شده و بهترین مدل در هر ایستگاه انتخاب شد. نتایج نشان داد که مدل سری زمانی مناسب برای پیش بینی تبخیر-تعرق گیاه مرجع در ایستگاههای مختلف یکسان نمیباشد و در کلیه ایستگاه- های یاد شده بین مقادیر محاسبه شده و پیش بینی شده تفاوت معنیداری وجود ندارد. قهرمان و قرهخانی (١٣٩٠) توانمندی مدلهای آریما را در برآورد مقادیر روزانه تبخیر از تشت در ایستگاه شیراز مورد مطالعه قرار دادند.
نتایج مطالعه آنها نشان داد که مدل سری زمانی (١١١)ARIMA عملکرد بسیار بهتری نسبت به سایر مدلهای ARIMA دارد. وانگ و همکاران (٢٠٠۵) از ترکیب مدل خطی ARMA و غیر خطی GARCH برای برازش واریانس و میانگین روزانه جریان رودخانه زرد در چین استفاده کردند. نتایج این مطالعه نشان داد که مدل ARMA-GARCH نتایج بسیار سودمندی در مدلسازی سری روزانه جریان رودخانه ارائه میکند.
کومورنیک و همکاران (٢٠٠۶) عملکرد مدل- های غیر خطی TAR و SETAR را در پیش بینی داده- های میانگین ماهانه جریان رودخانه آلپاین در اسلواکی مورد مقایسه قرار دادند. نتایج این تحقیق نشان داد که مدل TAR نسبت به مدل SETAR پیش بینیهای دقیق – تری ارائه مینماید. کایادو (٢٠٠٧) با بررسی عملکرد مدلهای یک پارامتری سریهای زمانی در پیش بینی میزان آب مصرفی در مقیاسهای روزانه و هفتگی اسپانیا از سال ٢٠٠١ تا ٢٠٠۶، کارایی مدلهای خطی ARIMA و غیر خطی GARCH را تایید کرده و برای بهبود نتایج پیش – بینی، پیشنهاد کرد که از مدلهای ترکیبی استفاده شود.
هدف از پژوهش حاضر، کاربرد مدل غیر خطی بیلینییر برای مدلبندی و پیش بینی تبخیر-تعرق گیاه مرجع در ایستگاه سینوپتیک ارومیه و مقایسه نتایج آن با دو مدل خطی خودهمبسته (AR) و میانگین متحرک خودهمبسته (ARMA) بود. مدل غیر خطی بیلینییر به طور گسترده در شاخه های مختلف علوم اقتصاد مورد استفاده قرار گرفته است . ولی بکارگیری مدل مذکور در مدلبندی تبخیر-تعرق گیاه مرجع در منابع گزارش نشده و یا مولفین به مقاله ای در این زمینه تا اتمام پژوهش دسترسی پیدا نکردهاند.
مواد و روشها
در این مطالعه برای محاسبه تبخیر-تعرق گیاه مرجع ، از دادههای ایستگاه سینوپتیک ارومیه با دوره آماری ۴٠ ساله (١٣۵٠-١٣٨٩) استفاده شد. این ایستگاه در عرض جغرافیایی ٣٧ درجه و ٣٢ دقیقه شمالی و طول جغرافیایی ۴۵ درجه و پنج دقیقه شرقی و در ارتفاع ١٣٣٠ متری از سطح دریا قرار دارد. شهر ارومیه از نظر تقسیم – بندی اقلیمی آمبرژه دارای اقلیم نیمه خشک سرد و براساس طبقه بندی دومارتن دارای اقلیم نیمه خشک میانه میباشد. بر اساس میانگین بلندمدت دادههای هواشناسی، در این شهر سردترین ماههای سال دی و بهمن و گرم – ترین ماههای سال تیر و مرداد است . حداکثر بارندگی در فصل زمستان بوده و ماههای فروردین و اردیبهشت بیشترین روزهای بارانی را دارا می باشند (حیدری کهلی، ١٣٨٩). شکل (١) موقعیت منطقه مورد مطالعه را نشان میدهد

قبل از انجام مدلسازی، نرمال بودن و ایستایی سری دادهها مورد بررسی قرار گرفت . برای بررسی ایستایی سری دادهها ار آزمون اسپیرمن استفاده شد(حیدری کهلی، ١٣٨٩). در این آزمون پس از مرتب کردن نزولی دادهها، با استفاده از شماره ردیف مقادیر مرتب شده (rui)، ردیف سال وقوع (tui) و تعداد داده (nu)، ضریب روند tr با استفاده از رابطه (١) و سپس پارامتر tu از رابطه (٢) محاسبه میشود (حیدری کهلی، .(۱۳۸۹

درصورتیکه مقدار قدر مطلق tu از مقدار t استیودنت با درجه آزادی ٢-nکمتر باشد دادهها فاقد روند خواهند بود. نرمال بودن دادهها از طریق رسم گرافیکی دادهها در نمودار توزیع نرمال مورد بررسی قرار گرفت . به این منظور ابتدا با استفاده از معادله چاو (رابطه ٣) مقدار برازشی توزیع نرمال برای دادههای استاندارد شده بدست آمده و حد بالا و حد پایین خط برازشی در سطح اطمینان ٩۵ درصد محاسبه شد. سپس ، خط برازشی به همراه حدود اطمینان رسم شد. درصورتیکه دادههای مشاهدهای استاندارد شده در اطراف خط برازشی و در محدوده اطمینان قرار گیرند، میتوان نتیجه گرفت که دادهها دارای توزیع نرمال می باشند.

که در آن: Yi مقدار
برازشی توزیع نرمال، Kضریب تناوب توزیع نرمال و Yو Sy نیز به ترتیب میانگین و انحراف معیار دادهها میباشند. الگوهای سری زمانی که برای پیش بینی تبخیر- تعرق گیاه مرجع در این مطالعه استفاده شد مدل خطی خودهمبستگی (AR)، مدل خطی میانگین متحرک خود- همبسته (ARMA) و مدل غیر خطی بیلینییر بود. اساس مدل (AR(p بر پایه زنجیره مارکوف در زنجیره زمانی بنا شده است .
یک سری زمانی از زنجیره مارکوف تبعیت می کند اگر هر داده ثبت شده سری زمانی t با زمان بعد و یا زمان قبل از خود مرتبط باشد. این مدل از مدلهای متداول استوکاستیک است که بر روی جملات آن رگرسیونگیری اعمال میشود و البته این رگرسیونگیری روی مقادیر گذشته Zt انجام میگیرد. با در نظر گرفتن یک سری زمانی نرمال و استاندارد Zt، شکل کلی مدل خودهمبستگی (AR(p و مدل میانگین متحرک خودهمبسته (ARMA(p,q به ترتیب به صورت روابط (۴) و (۵) خواهد بود (خلیلی، ١٣٨٩).

که در این روابط p و q رسته یا مرتبه مدل ضرایب مدل و سری تصادفی نرمال و استاندارد میباشد. مدلهای خطی سری زمانی در واقع بسط مرتبه اول سری تیلور میباشند. ایده اصلی مدل بی – لینییر نیز غیر خطی بودن بسط مرتبه دوم سری تیلور است . شکل کلی مدل بیلینییر به صورت رابطه (۶) می- باشد (آینکاران، ٢٠٠۴).

که در این رابطه Zt سری زمانی نرمال و استاندارد، p ، q ،r و s رسته یا مرتبه مدل ، ضرایب مدل و سری تصادفی نرمال و استاندارد میباشد. مدل بیلینییر در واقع مدل ARMA (خطی) بسط داده شده میباشد که عبارت غیر خطی به سمت راست آن اضافه شده است (آینکاران، ٢٠٠۴). در این تحقیق جهت محاسبه تبخیر-تعرق گیاه مرجع از روش استاندارد فائو- پنمن – مانتیث استفاده شد(علیزاده، ١٣٨۶).
بدین منظور ابتدا مقادیر روزانه تبخیر-تعرق گیاه مرجع محاسبه شده و سپس مجموع مقادیر ماهانه تبخیر- تعرق گیاه مرجع جهت مدلسازی و پیش بینی مورد استفاده قرار گرفت . مدت اطلاعات دوره مطالعه شامل ۴٨٠ ماه بود که از این تعداد ۴٢٠ ماه برای مدلبندی و سایر مقادیر جهت صحت سنجی مدلها استفاده شد. برای مدلسازی ابتدا دادههای سری زمانی نرمال و استاندارد شد و سپس مدل مناسب برای سری تغییر یافته برازش داده شد (سالاس و همکاران، ١٩٨٠). پس از اطمینان از کارایی مدل انتخاب شده، تبخیر-تعرق گیاه مرجع تا سال ١٣٩۴ پیش بینی گردید. برای تعیین مرتبه مدل از آزمون AICC، طبق رابطه (٧) استفاده شد. این روش بر اساس آزمون و خطا بوده و هر مدلی که AICC کمتری داشته باشد . برازش بهتری برای داده ها خواهد داشت ( خلیلی ۱۳۸۹ )

در این رابطه ضرایب مدل در رسته های p , q و n تعداد داده و عبارت پارامتر های ماکزیمم لایکلیهود نامده میشود . در این پژوهش برای محاسبه مقدار AICC و ضرایب مدل از نرم افزار ITSM2000 استفاده شد. در آخرین مرحله از تحقیق ، مقدار خطای مدل تعیین شده و آزمون نکویی بر مدل برازش شد. در این مطالعه از ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) و درصد خطای نسبی (VE) طبق روابط (٨) و (٩) برای بررسی خطای مدل و همچنین از مقدار ضریب تبیین (R2)، طبق رابطه (١٠) برای بیان میزان دقت مدل و همبستگی بین مقادیر مشاهدهشده و پیش بینی شده استفاده شد.

که در آنها: Xo مقدار مشاهدهای، Xp مقدار پیش بینی شده و n تعداد دادهها میباشد.
برای آزمون نکویی برازش از دو روش ترسیم تابع خودهمبستگی باقیماندههای حاصل از مدل برازشی و روش پورتمانتئو٨ استفاده شد (سالاس و همکاران، ١٩٨٠). در روش ترسیم تابع خودهمبستگی سری باقیمانده مدل، ابتدا سری باقیمانده مدل بدست آمده سپس تابع خودهمبستگی سری مذکور رسم شد. در صورتیکه نقاط ضریب همبستگی در محدوده اطمینان قرار میگرفت آزمون نکویی برازش مورد قبول واقع میشد. در روش پورتمانتئو نیز برای تاخیر مشخص ، ضرایب همبستگی سری باقیمانده مدل محاسبه شده و در نهایت آماره پورتمانتئو به صورت رابطه (١١) محاسبه شد (خلیلی، .(۱۳۸۹

که در آن: N تعداد داده، L حداکثر تاخیر در نظر گرفته شده،rK ضریب همبستگی در تاخیر K ام و سری باقیمانده مدل میباشد. در صورتی که مقدار Q کمتر از مقدار کای اسکور جدول با درجه آزادی L-p-q میشد آزمون مورد قبول گشته و سری باقیماندههای مدل مستقل بوده و مدل کفایت لازم را داشت (سالاس و همکاران، .(۱۹۸۰

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 17 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد