بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی رفتار لرزهای مخازن هوایی بتنی
چکیده
در ایـن مطالعه با استفاده از روش اجزای محدود، رفتار دینامیکی مخازن هوایی بتنی با تاکید بر پاسخ لرزه ای آنها مورد بررسی قـرار گرفـته اسـت. سـیال درون مخـزن با المانهای سیال مبتنی بر پتانسیل نرم افزار ADINA مدل شدهاند. نتایج تحلیلهای مودی برای مخزن با ارتفاعهای مختلفی از سیال ارائه شده است. در تحلیلهای تاریخچه زمانی، تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل محـتوای فرکانسی رکورد و میزان پر و خالی بودن مخزن روی پارامترهایی مانند برش پایه، لنگر واژگونی، فشار هیدرودینامیک و ارتفـاع امـواج سـطحی بررسی شده است. در ادامه اثر خاک در رفتار مخازن هوایی بررسی شدهاست. اثر سختی و نرمی خاک روی مخازن نیمهپر و پر و همچنین تاثیر رفتار غیرخطی خاک مطالعه شدهاست.
کلید واژهها: مخازن هوایی، اندرکنش آب و سازه، اندرکنش خاک و سازه، امواج سطحی، فشار هیدرودینامیک.
1
مقدمه
مخـازن سـازههایی هستند که جهت ذخیره کردن مایعات مختلفی مانند آب، فرآوردههای نفتی و مواد شیمیایی از آنها استفاده مـیشود. با تخریب مخازن آب، تامین آب شرب، امدادرسانی و اطفاء حریق با مشکل روبرو میشود. آسیب دیدن مخازن نفتی و مـواد شـیمیایی سـبب ایجاد آتشسوزیهای گسترده و نشت مواد سمی و آلودگی در محیط زیست خواهد شد. از نظر وضعیت استقرار، مخازن به سه گروه کلی هوایی. زمینی و مدفون تقسیم میشوند. در این مطالعه به بررسی رفتار مخازن هوایی بتنی در برابـر زلزـله پرداخـته شده است. برای مقاصد عملی، استفاده از یک روش ساده که با تقریب مناسب رفتار سیال درون مخزن را مـدل کند و نیازمند مدلهای پیچیده کامپیوتری نباشد، اجتنابناپذیر است. اولین مدل مکانیکی توسط هاوزنر [1] برای مخازن زمینـی بـا جـداره صلب پیشنهاد شد که با وجود فرضیات ساده کننده، هنوز مورد تایید آییننامههای طراحی مخازن میباشد.
ایـن مـدل آب را بـه دو بخـش ضربانی و نوسانی تقسیم میکند(شکل .(1 برای مخزن به شعاع R وارتفاع H و جرم سیال M،
بخـش ضـربانی به صورت صلب و بخش نوسانی با سختی مشخص به مخزن وصل شده است. روابط تعیین جرم و ارتفاع این دو بخش در کتب و آئیننامههای مختلف آمدهاست.
شکل -1 مدل هاوزنر
تحلیل مدل اندرکنش سیال و سازه
با توجه به پیچیدگی رفتار سیالات، در مطالعه رفتار دینامیکی آنها ساده سازیهایی انجام می شود. فرض میشود که مایع ایدهآل و همگـن اسـت، اثـر ویسـکوزیته آن قـابل اغمـاض اسـت، دامـنه امواج کوچک است و از آشفتگی در جریان صرفنظر می شود.
معـادلات حـاکم بـر دینامـیک سیالات شامل قوانین بقای جرم و بقای اندازه حرکت هستند که به رابطه زیر منجر میشوند که معادله اساسی ارتعاش سیالات تراکمپذیر معروف به معادله هلمهولتز میباشد.
کـه φ تابع پتانسیل سرعت است صوت در سیال است. فشار سیال دارای دو مولفه استاتیکی و دینامیکی میباشد. در محل تماس سیال و سازه، سرعت دو محیط در راستای عمود بر سطح مساوی میباشد:
در سطح آزاد سیال رابطه زیر با فرض تغییرمکانهای کوچک برقرار است:
بـر اسـاس روابـط بـالا المانهـای مبتنـی بر پتانسیل را فرمول بندی میشوند و شرایط مرزی آنها تعیین میشود. این المانها در نـرمافـزارهای اجـزای محـدود مانـند ANSYS و ADINA قابل به کارگیری میباشد. ماتریسهای سختی و جرم در نرمافزار
ANSYS بـرای ایـن المـان نامـتقارن مـیباشـد و بنابرایـن تعـامد مدهـای ارتعاشـی وجود ندارد.[2] از طرفی امکان بررسی تغیـیرمکان سطح آزاد سیال وجود ندارد. در حالیکه در ADINA ماتریسهای سختی و جرم المان متقارن هستند و با تعریف المانهـای واسـط روی سطح آزاد سیال، امکان بررسی تغییرمکان سطح آزاد سیال وجود دارد.[3] جنس مصالح پایه و جداره از بتن با رفتار خطی انتخاب شده است. در جدول 1 مشخصات مصالح و در جدول 2 هندسه مدل آمده است.
جدول -1 خواص مصالح مدل
تحلیل مودال
بـا توجه به تقارن سیستم تنها نیمی از آن مدل شده است و شرایط مرزی متناسب با تقارن در مرزهای مدل مورد استفاده قرار گرفـته است. بخش زیرین مخازن هوایی بتنی دارای شیب کمی می باشد که به منظور کم کردن تنشها و تغییر مکانهای جداره تحـت اثـر بارثقلـی مخزن و انتقال مناسب تر آن به پایه در نظر گرفته میشود. سقف مخازن بتنی معمولا از مصالح سبک مانند پوششـهای ورق موجدار و عایق حرارتی قرار گرفته بر روی لاپههای فلزی تشکیل شده که با توجه به ناچیز بودن سختی و جرم آن در مقایسه با جداره بتنی و سیال، از مدل کردن آن صرف نظر شدهاست. مدل سازهای (شکل (2 در دو حالت پرشدگی %20
و %90 مخـزن مـورد تحلـیل مـودال قرارگرفـته اسـت. مودهـای اصلی مخزن با %90 پرشدگی در شکل 3 نشان داده شده اند.
فرکانسـها و نسـبت جرم موثر مودی به جرم کل (جدول (3 نشان می دهند که برخلاف مدلهای مکانیکی معادل تعداد مودهای نوسـانی سـهیم در پاسـخ دینامیکـی سیسـتم بـیش از یکـی می باشد. علت این مساله تداخل مودهای سازه ای مخزن هوایی با مودهـای نوسـانی آب اسـت. بـه علت رفتار طره ای، خازن هوایی پریود مودهای سازه ای بالا و نزدیک به مودهای نوسانی سیال دارند.
3
شکل -2 مدل اجزای محدود اندرکنش سیال و سازه
شکل -3 مودهای اصلی مخزن %90 پر
جدول -3 فرکانس و نسبت جرم موثر مودهای اصلی مدلهای سازهای
تحلیل تاریخچه زمانی
در تحلـیلهای تاریخچـه زمانـی از دو رکـورد Gilroy1 (ثبت شده روی خاک سخت) و Gilroy2 (ثبت شده روی خاک نرم)
مـربوط بـه زلزله لوماپریتا (1989) استفاده شده است. به منظور مقایسه نتایج حاصل از تحلیلهای تاریخچه زمانی، هر دو رکورد
بـه 0.35g مقـیاس شده اند. این رکوردها در شکل 4 نشان داده شده اند. شرایط اولیه مدل در این حالت، پاسخ استاتیکی مدل تحـت اثـر نیروی گرانشی میباشد. میرایی %5 برای المانهای جداره و پایه و میرایی %0/5 برای المانهای سیال طبق توصیههای آییننامههای مختلف مربوط به مخازن در نظر گرفته میشود.
شکل -4 رکوردهای مقیاس شده
شکل -5 گرههای مورد استفاده سیال در نمودارها (مخازن با %90 و %20 پرشدگی)
جدول -4 مقادیر حدی نتایج تحلیل تاریخچه زمانی
مقادیـر حـدی به دست آمده از تحلیلهای تاریخچه زمانی انجام شده(جدول (4، نشان میدهد که نسبت برش پایه به وزن برای مخزن با %20 پرشدگی برای هر دو رکورد بیشتر از حالت مخزن با %90 پرشدگی می باشد. علت این مساله را می توان در میزان انطـباق فـرکانس مودهـای ارتعاشی سیستم با محتوای فرکانسی رکوردهای زلزله بررسی نمود. برش پایه مدلهای مورد استفاده بـا توجـه حداکـثر شـتاب رکوردهـا (0.35g) پایین می باشد. علت این امر بالا بودن پریود مودهای اصلی سیستم در مقایسه با محـتوای فرکانسـی رکوردهـای زلزـله بـا توجـه به طیف پاسخ رکوردها می باشد. دامنه امواج برای رکورد Gilroy2 که دارای فرکانس غالب پایینتری می باشد، بیشتر است. فشار هیدرودینامیکی نقطه 1 که با توجه به قرار گرفتن روی سطح آزاد سیال به
