بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی لرزهاي رفتار غیر خطی هندسی پل کابلی ایستا دهانه بزرگ، با عرشه جعبه اي، با توجه به زاویه برخورد امواج لرزه اي
خلاصه
با پیشرفت علم مهندسی سازه و نرم افزازهاي کامپیوتري شبیه سازي و تحلیل پلهاي کابلی که از پیشرفته ترین سازههاي امروزي است، به صورت اجزاي محدود امکان پذیر شده است. از آنجایی که در ساخت اینگونه سازهها هزینه بالایی صرف میگردد، لذا ساخت و اجراي آنها نیازمند بررسی پایداري و مقاومت دقیقی میباشد. در این تحقیق با مدل سازي پل کابلی ایستا با دهانه اصلی بسیار بزرگ، حدود 670 متر، به روش اجزاي محدود شبیه سازي شده، رفتار لرزهاي آن جهت طرح مناسب بررسی شده است. از آنجایی که رفتار حاکم بر اینگونه سازهها رفتار غیرخطی هندسی می باشد، سعی شده که طی تحلیل هاي غیرخطی هندسی رفتار سازه تحت بارهاي محیطیخصوصاً زمین لرزه مورد بررسی و مطالعه قرار گیرد. برخورد امواج لرزهاي در جهتی غیر از جهات متعامد پل، با توجه به متحمل شدن تغییر شکلهاي بزرگ سازه پل، ممکن است موجب ایجاد پیچش در عرشه و سایر اجزا گردد. از اینرو در این تحقیق با توجه به تحلیل دینامیکی صریح، اثر برخورد امواج لرزهاي با زوایاي مختلف به محل تکیهگاهی برجها و عرشه مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به فاصله زیاد برجها از یکدیگر امواج لرزه اي به صورت تحریکات یکنواخت و غیر یکنواخت تکیهگاهی مورد مطالعه قرارگرفته و در دو حالت بارگذاري زاویه برخورد امواج بر پاسخ پل، بررسی شده است.
کلمات کلیدي: پل کابلی ایستا، غیرخطی هندسی، تحلیل دینامیکی صریح، تحریک یکنواخت و غیریکنواخت، زاویه برخورد امواج لرزهاي
1. مقدمه
با توجه به پیشرفت علم مهندسی سازه، ساخت پلها با دهانههاي بسیار بزرگ در سالهاي اخیر امکانپذیر شده، به طوریکه در سالهاي اخیر، ساخت این گونه سازهها در کشورهایی چون آمریکا، ژاپن، چین، کشورهاي اروپایی و ... افزایش یافته است (شکل.(1 امروزه پلهاي کابلی معلقی با دهانه اصلی در حدود 2000 متر(پل Akashi-kaikgo در ژاپن) و پلهاي کابلی ایستا با دهانه اصلی در حدود 1000 متر(پلهاي Tatara در ژاپن و Normandie در فرانسه) ساخته شدهاند.[1] با توجه به شکل 1، ساخت پلهاي کابلی ایستا با دهانههاي بسیار بزرگ، بیشتر با عرشه فولادي میباشد. حرکات شدید زمین در مناطق زلزله خیز، که این گونه سازه هاي گرانقیمت و هزینه بر در آنها قرار دارند، باعث خرابیهایی در بخشهاي مختلف پل مانند: روسازه عرشه، برجها، پایههاي میانی پل و نیز انحراف برجهاي پل از موقعیت اولیه خود میشوند؛ بنابراین بررسی لرزهاي این گونه سازهها حائز اهمیت میشود. در این راستا شناسایی رفتار لرزهاي پلهاي کابلی، میتواند به طراحی مناسب براي حفظ پایداري سازه تحت بارهاي محیطیخصوصاً زمین لرزه کمک کند.
با توجه به ماهیت شکل و انعطاف پذیري بالاي پل هاي کابلی با دهانههاي بزرگ، این گونه سازههاذاتاً رفتارهاي غیرخطی داشته و بایستی در انواع تحلیلهاي استاتیکی و دینامیکی رفتار غیرخطی آنها لحاظ شود. با توجه به ملاحظات پایداري در طراحی اینگونه سازهها بررسی رفتار غیرخطی مصالح عرشه، تحت اثر بارهاي محیطی ضروري نمیباشد.[2] به علت وزن کم و انعطاف پذیري بسیار بالاي این سازهها رفتار غیرخطی هندسی در پلهاي کابلی ایستا حائز اهمیت میباشد1] تا .[5 سرچشمه رفتارهاي غیرخطی هندسی در پل هاي کابلی ایستا عبارتند از: شکمدادگی کابلها و تغییرات شکمدادگی با توجه به تغییرات نیروي محوري کابل، تأثیر بارهاي فشاري واندرکنش نیروي محوري فشاري با لنگر خمشی(اثر ( P − در برجها و تیر اصلی عرشه با توجه به انعطافپذیري بالاي آنها و اثرات تغییر شکلهاينسبتاً بزرگ به علت ماهیت انعطاف پذیري ذاتی سازه پل که باعث ایجاد تنش و نیرو در اعضاي پل میگردد1]و .[
با توجه به مکانیزم کابلها به علت ماهیت زنجیروار آنها، براي اینکه عملکرد مناسبی داشته باشند بایستی بر نیروي وزن خود که باعث شکم دادگی در کابل شده، فائق آیند. بدین منظور براي جبران میزان شکمدادگی، کابلها را تحت نیروي محوري کششی قرار می دهند. افزایش نیروي محوري در کابلها باعث افزایش تنش محوري در کابلها نشده ولی تا حدي میزان شکم دادگی کابل را کاهش میدهد، بنابرین رابطهاي غیرخطی میان تنش و کرنش در کابلها بر قرار میباشد. اولین بار تاثیر شکمدادگی در کابلها بر روي سختی محوري آن به صورت تحلیلی توسط Ernst بسط داده شد.[5]
در این تحقیق سعی شده که طی تحلیل هاي غیر خطی هندسی و در نظر گرفتن شکم دادگی کابلها، رفتار سازه تحت بارهاي محیطیخصوصاً زمین لرزه مورد بررسی و مطالعه قرار گیرد. در اثر برخورد امواج لرزهاي در جهتی غیر از جهات متعامد سازه پل، ممکن است موجب افزایش تنش در عرشه و سایر اجزاي پل شود. از اینرو در این تحقیق با توجه به تحلیل دینامیکی صریح و در نظر گرفتن تغییر شکلهاي بزرگ پل، اثر برخورد امواج لرزهاي با زوایاي مختلف به محل تکیهگاهی برج ها و عرشه مورد مطالعه قرار میگیرد. با توجه به فاصله زیا برجها از یکدیگر امواج لرزهاي، طی بارگذاري به صورت تحریکات یکنواخت و غیر یکنواخت تکیهگاهی، از رکورد یک زلزله، از ایستگاهاي مختلف مورد بررسی قرارگرفته میشود. در دو حالت بارگذاري، زاویاي برخورد متفاوت امواج لرزهاي، بر پاسخ پل به صورت تاریخچه زمانی مورد مطالعه قرار گرفته شده است.
2. توصیف مدل پل کابلی ایستا
پلهاي ایستا از چهار قسمت عمده سازهاي شامل: عرشه، برجها و کابلها و نیز اجزاي اتصال آنها تشکیل شده است. عرشه پلهاي ترکهاي میتوانند با یک مقطع به صورت تیرهاي طولی در دو لبه، تیرهاي جعبهاي و تیرهاي خرپایی اجرا گردند. عرشه پل مورد بررسی در این تحقیق، عرشه ي جعبهاي فولادي داراي دهانه اصلی 670 متري و دو دهانه کناري 292/5 متري میباشد. برجهاي پل کابلی ایستا بسته به نوع آرایش کابلها که یک صفحهاي یا دو صفحهاي باشند، میتوانند از نوع برج هاي یک دکله، دو دکله، پرتال، قابی و A شکل اجرا شوند. برجهاي پل مورد بررسی در این تحقیق، A شکل بتنی بوده که این امر موجب کاهش تغییر شکل برج در مدل تحلیلی گردیده، تحت بارهاي نامتقارن پایداري زیادي از خود نشان داده و میتواند پیچش زیادي را متحمل شود1] و.[5 کابلها شامل یک سري رشته بافته شده از مفتول هاي فولادي است، می تواند با آرایش هایی به شکل ستاره اي، بادبزنی و شعاعی مورد استفاده قرار گیرد. مدل کابلها مورد استفاده در این تحقیق به صورت بادبزنی در دو صفحه میباشند(شکل .(1
به منظور اتصال عرشه به برجها و کولههاي کناري انواع مختلف جداسازهها با سیستمهاي الاستومري استفاده میشوند. در محل تکیه گاههاي این پل از سیستم جداساز الاستومري با هسته سربی استفاده شده است. هر یک از اتصالات ثابت و قابل چرخش براي مهار کابل ها استفاده می شود. به منظور جلوگیري از ایجاد لنگر ناشی از گیرداري کابل در محل مهاري برجها و عرشه، در این تحقیق براي اتصال کابلها از مهار قابل حرکت استفاده شده است.
3. توصیف مدل اجزاي محدود پل کابلی ایستا
براي شبیه سازي قسمتهاي سازهاي مختلف پل از نرمافزار اجزاي محدود ABAQUS استفاده شده است. نرم افزار مورد استفاده در این تحقیق، الگوریتم حل صریح داشته و براي حل بسیاري از مسائل، جامدات غیرخطی و مکانیک سازهاي مورد استفاده قرار گرفته که اغلب در حل اینگونه مسائل، حل صریح نسبت به حل ضمنی ترجیح داده میشود. این نرمافزاز المانهاي مختلف و زیادي داشته که توسط آنها می توان، به طور دقیق هندسهاي از یک جسم را شبیه سازي نمود. براي مدل کردن عرشه پل از المان پوسته چهار گرهاي استفاده شده که هر گره شش درجه آزادي(سه درجه آزادي دورانی وسه درجه آزادي انتقالی) داشته و قادر به در نظر گرفتن تغییر شکلهاي بزرگ میباشد. برجهاي پل با المان خطی دو گرهاي تیر، که هر گره آن داراي شش درجه آزادي می باشد، مدل شده است. تمامی کابل هاي ایستا با المان تیر با ممان اینرسی پایین مدل شده، که یک المان خطی سه بعدي با دو گره بوده، این المان قادر به درنظر گرفتن رفتار غیر خطی هندسی میباشد. در اتصال عرشه به برجها و کولهها از مدل دوخطی براي بیان رفتار این سیستمها استفاده شده که با المان فنر و میراگر به صورت موازي در دو جهت متعامد شبیه سازي شده است.[3] در اتصالات کابلها به عرشه و برجها از المان اتصالی استفاده شده که درجات آزادي جابجایی، گره هاي کابل به عرشه و برجها را در محل اتصال روي هم قرار میدهد.
با توجه به اینکه فرکانسهاي طبیعی پل بین 2 تا 0/2 هرتز میباشد، به دنبال انتخاب رکورد زلزلهاي هستیم که محتواي فرکانسی بالاي آن بین 2/5 تا0/1
هرتز باشد تا در سازه پل تشدید اتفاق افتد. دوره حرکت شدید زلزله انتخاب شده مطابق توصیه آئین نامه 2800 بزرگتر از 10 ثانیه یا سه برابر با زمان تناوب اصلی سازه پل 15) ثانیه)، میباشد. لذا از دو رکورد ثبت شده زلزله کوبه سال 1995 ایستگاههاي Takatori و Nishi-Akashi استفاده شده، با توجه به فاصله زیاد تکیه گاهها، تحریکات لرزه اي به صورت یکنواخت و غیر یکنواخت تکیه گاهی بارگذاري شده است. که بارگذاري لرزهاي و زاویه چرخش رکورد زلزله در جهت داخل صفحه به صورت شماتیک در شکل 4 نشان داده شده است. میرایی در نظر گرفته شده براي مدل پل میرایی رایلی است که معمولاًدر مسائل حوزه زمان از آن استفاده میشود. در سازه پل براي فرکانسهاي 0/2 و 2 هرتز ضریب میرایی برابر با 2 درصد در نظر گرفته شده است1]و .[3
نیروي پیش کشش باعث جبران شکم دادگی کابلها میشود. مدل ارتجائی معادل کابل ها تحت نیروي پیش کشش در حدود 98-93 درصد مدل ارتجائی مصالح کابل ( (2/1*1011 N، میباشد. بنابراین ازمدل ارتجائی معادل تنش پیشکشش در کابلها که مطابق رابطه 1 محاسبه میشود، برايm2شبیه سازي مدل ارتجائی رفتار مصالح کابل استفاده شده است.
Eeq مدول ارتجائی معادل کابل، :
E مدول ارتجاعی مصالح کابل،
ρ وزن واحد حجم(چگالی)، :Lx طول افقی و
σ تنش کششی کابلمصالح عرشه از جنس فولاد با مدل ارتجائی و ضریب پواسون 0/3و مصالح برجهاي پل از جنس بتن با ضریب ارتجائی و ضریب پواسون 0/25 شبیه سازي شدهاند.
4. بررسی نتایج تحلیل تاریخچه زمانی پل
جهت اثر نیروي پیش کشش کابلها و نیز وزن سازه پل قبل انجام تحلیل دینامیکی لرزهاي، تحلیل استاتیکی انجام شده است. با انتخاب 8 المان تیر با ممان اینرسی ناچیز جهت شبیه سازي کابلها در تحلیل هاي لرزهاي، اثر ارتعاشات کابلها در نظر گرفته شده است. همچنین با در نظر گرفتن تغییر شکلهاي بزرگ در تحلیلهاي دینامیکی، کابلها تحت نیروي محوري ناچیز به علت ممان اینرسی پایین کمانش مینمایند. رفتار کابلها در مدل این پل کابلی ایستا، نزدیک به رفتار مدل واقعی شبیه سازي شده است.
بر اساس دو تحلیل پیاپی دینامیکی و استاتیکی غیر خطی هندسی برخی از نتایج تاریخچه زمانی در شکلهاي 5 تا 7 به ازاي زوایاي برخورد o، 60، 90 ، و 150 درجه امواج لرزهاي، تحت تحریکات یکنواخت و غیر یکنواخت تکیهگاهی زلزله کوبه، ارائه شده است. براساس نتایج ارائه شده مشاهده میگردد که حداکثر پاسخ تاریخچه زمانی، به ازاي تحریک صفر درجه حاصل نشده است. به ازاي تحریک یکنواخت و غیر یکنواخت پاسخ تاریخچه زمانی غیرخطی هندسی متفاوت میباشد. حداکثر پاسخ لرزهاي در دو تحریک یکنواخت و غیر یکنواخت تکیه گاهی تحت زاویه برخورد امواج یکسانی حاصل نشده است.
شکل 5 پاسخ تاریخچه زمانی جابجایی وسط دهانه عرشه پل را در جهت عرضی، نشان میدهد. حداکثر پاسخ تحت تحریک یکنواخت تکیهگاهی بهازاي زاویه برخورد 150 درجه حاصل شده است. در تحریک غیر یکنواخت تکیهگاهی، حداکثر پاسخ جابجایی در جهت عرضی وسط عرشه، تحت زاویه برخورد 60 درجه امواج لرزهاي حاصل شده است. با بررسی دو تحریک یکنواخت و غیر یکنواخت پاسخ تاریخچه زمانی متفاوتی از زوایاي مختلف متناظر حاصل شده است.
بر اساس نتایج تاریخچه زمانی ارائه شده از برخی از نقاط سازه پل (شکلهاي 5 تا (7عمدتاً، حداکثر پاسخ به ازاي زوایاي مختلف برخورد امواج زلزله تحت تحریک یکنواخت تکیهگاهی بیشتر از تحریک غیریکنواخت تکیهگاهی می باشد. به نظر میرسد در بارگذاري تحت رکوردهاي این زلزله به این نحو در تحریک یکنواخت، محتواي فرکانس تحریک به فرکانس قالب اجزاي سازه پل نزدیک باشد که این امر موجب ایجاد نیروي لرزهاي بیشتري در سازه پل مینماید.
شکل 7 پاسخ نیروي محوري کابل 12 را ارائه میدهد. بر اساس نتایج تاریخچه زمانی از دو تحریک یکنواخت و غیریکنواخت حداکثر پاسخ در تحریکات یکنواخت و غیریکنواخت تکیهگاهی تحت زاویه 60 درجه برخورد امواج حاصل شده است. بر اساس نتایج ارئه شده در شکل 6 حداکثر جابجایی در جهت طولی بالاي برج به ازاي تحریک یکنواخت در زاویه برخورد امواج 150 درجه، اما در تحریک غیر یکنواخت تحت زاویه برخورد
60 درجه حاصل شده است. این نتایج تفاوت بین پاسخ به ازاي تحریک یکنواخت و غیریکنواخت را نشان داده و تاثیر زاویه برخورد امواج لرزهاي در طراحی اینگونه سازهها حائز اهمیت مینماید.
تحت تحریک یکنواخت به ازاي زوایاي مختلف برخورد امواج لرزهاي، نتایج پاسخ غیرخطی تاریخچه زمانی براي نقاط مورد بررسی با پریودنسبتاً ثابتی عمدتاً ارتعاش مینمایند. اما در تحریک غیر یکنواخت پاسخ تاریخچه زمانی با پریودتقریباً متفاوتی ارتعاش مینمایند. که این امر در پاسخ تاریخچه زمانی جابجایی در جهت عرضی وسط عرشه پل مشهود میباشد.
