بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی عددی تاثیر استفاده از EGR با درصدهای مختلف بر مشخصه های عملکردی احتراقی آلایندگی موتور دیزلی تزریق مستقیم
چکیده
های CO2 و وH2O وقتی که تا حد دمای شعله گرم شدند، شروع به تجزیه شدن می کنند و چون فرآیند تجزیه، یک تحول گرماگیر است، بدین جهت این گازها به هنگام تجزیه نیز مقداری از گرمای محفظه احتراق را جذب کرده و در نتیجه دمای گازهای داخل محفظه کاهش بیشتری می یابد. بنابراین، تاثیر اصلی گاز EGR ورودی در روند تشکیل آلاینده NO، عبارت از کاهش دمای شعله و گازهای سوخته شده به علت افزایش ظرفیت حرارتی بار داخل سیلندر به ازاء واحد جرم سوخت می باشد. امروز با ماشینی شدن بسیاری از کاره و تولید انبوه موتورهای احتراق داخلی نیاز به سوختهای فسیلی افزایش یافته و با استخراج سوختهای فسیلی منابع زیرزمینی کاهش یافته است. از طرف دیگر آلایندههای خروجی از اگزوز این موتورها مشکلات آلودگی محیط زیست بیشتر احساس میشود.در این تحقیق احتراق موتور دیزلی نمونه با در نظر گرفتن EGR و با استفاده از مدل دینامیک سیالات محاسباتی سه بعدی با نرمافزار فایر شبیهسازی شده است. مشخصههای آلایندگی همچون NOX، CO2 و دوده در این موتور با در نظر گرفتن EGR استخراج شده است. هدف کاهش اکسیدهای نیتروژن در حد قابل قبول میباشد.
سابقه موتورهای احتراق داخلی امروزی به سال 1879و سال 1892میلادی زمانی که برای اولین باراتو موتور اشتعال جرقه ای و دیزل موتور اشتعال تراکمی را مطرح نمودند برمیگردد. با پیشرفت جوامع بشری و نیاز بیشتر به استفاده از موتورهای احتراق داخلی در صنایع گوناگون به ویژه صنعت حمل و نقل تلاشهای گسترده ای برای بهینه سازی عملکرد اینگونه موتورها به منظور کاهش آلایندگی و افزایش بازده صورت گرفته است.
موتورهای احتراق داخلی دو نوع سوخت بنزینی و دیزلی دارند. موتورهای دیزلی شامل دو نوع تزریقمستقیم (DI) و تزریق غیرمستقیم
(IDI) هستند. موتورهای بنزینیعمدتاً در خودرو های سبک و موتورهای دیزلی در خودروهای نیمهسنگین یا سنگین مورد استفاده قرار می-گیرند. موتورهای دیزلی، به دلیل برخورداری از نسبت تراکم بالا، بازده حرارتی فوق العاده ای دارند. از این رو موتورهای دیزلی دارای پتانسیل خوبی برای کاهش مصرف سوخت هستند. نقطه ضعف این نوع موتورها، پایین بودن چگالی توان و آلایندگی است که مانع از استفاده آنها در خودروهای سبک شده است. در حال حاضر، امریکا سعی دارد طی انجام برنامه ای به نامPNGV ، نواقص موتورهای دیزلی را برطرف کند. موتورهای دیزلی اصلاح شده بهعنوان یکی از کاندیداهای مهم برای استفاده در خودروهای سبک امریکایی مطرح شده اند . یکی از روش های برنامه یادشده برای برطرف کردن نواقص موتورهای دیزلی، استفاده از هوای غنی شده از اکسیژن است. یکی از شناخته شده ترین واکنشهای شیمیایی، احتراق سوختهای هیدرو کربنی است. فرآیند احتراق در درون سیلندر موتورهای احتراق داخلی فرآیندی است که عملکرد و آلایندگی موتور را کنترل مینماید. یکی از پیچیدهترین فرآیندهای موتورهای احتراق داخلی احتراق میباشد که در موتورهای اشتعال تراکمی و اشتعال جرقهای ماهیتی کاملاً متفاوت دارد. فرآیند احتراق در برگیرنده اکسید شدن سوختهای هیدرو کربنی با فرمول عمومی CnHmOx به شکل اجزایی از سوخت است که توسط معادله زیر بیان می شود:
احتراق یا سوختن (به انگلیسی: نتیجه یک فرایند شیمیایی گرمازا میان یک ماده سوختنی و عامل اکسیدکننده است که با تولید گرما و تغییر شیمیایی مواد اولیه همراه میشود. آزاد کردن گرما میتواند با تولید نور به صورت شعله یا درخشش باشد. مواد سوختنی پر کاربرد معمولا از ترکیبهای آلی (بویژه هیدروکربنها) به صورت گازی، مایع یا جامد درست شدهاند. در یک فرایند کامل سوختن، یک ماده موادی است که از هر دو عامل ماده سوختنی و اکسیدکننده تشکیل شدهاست. همان طور که مشخص است فرآیند احتراق به سه عامل حیاتی بستگی دارد: سوخت، گرما ، اکسیژن عوامل دیگر مانند زمان ، دما و تلاطم نقش مهمی در تشکیل یک احتراق مناسب دارد. شرایط احتراق مطلوب سوختهای مختلف:
-1 مخلوط سوخت و هوا باید سریعا قابل اشتعال باشند
-2 شعله حاصله باید تحت تمامی شرایط دیگ پایدار باشد
-3 شعله باید کاملا در محدوده داخلی کوره باشد
-4 احتراق کامل با حداقل هوای اضافی صورت گیرد
-5 محدوده مشخصی جهت انتشار گازها و ذرات سوخته مشخص گردد
خروجی موتورها میتوانند تا 2000PPM از نیتروژن را داشته باشند. برخلاف ازت( گازی بی طعم و بیفبو که 78 درصد از اتمسفر را تشکیل می دهد )، که گازی بی ضرر است، اکسیدهای ازت برایفانسان خطرناک هستند. تعداد اکسیدهای ازت زیاد است ولی در میان آنها دو آلوده کنندهفمهم اکسید نیتریکفتفضففو دی اکسید ازتف فتکفضفمی باشند. اکسید نیتریکتفضفف، گازی استفبی رنگ و تا حدی سمی که به هنگام احتراق و در حرارت نسبتاً بالا تولید می شودفلحرارت احتراق بحدی بالا است که مناسب ترکیب اکسیژن و ازت هوا می باشد. چنین حرارتیففقط در کوره های قوی و یا احتراق در فشار بالا تولید می شود. بدین جهت گازففضفبهفمقدار زیاد در سیلندرهای اتومبیل، نیروگاههای حرارتی و سایر اعمال تبدیل انرژیفتولید می گردد. از سوی دیگر هیدروکربنهای نسوخته منتشر شده در حضور نور خورشید موجب تشکیل مهدود فتوشیمیایی میشود. واکنشهای تشکیل دهنده اکسیدهای نیتروژن به شدت وابسته به دما هستند و بنابر این خروجی اکسیدهای نیتروژن از یک موتور نسبتاً به بارگذاری موتور بستگی دارد. میزان اکسیدهی نیتروژن در هنگام راهاندازی و گرم شدن موتور نسبتا ًپایین است.
NO توسط سه مکانیزم اصلی تولید میشود. مکانیزم گرمایی زلدوویچ، مکانیزم سرعتی یا فنیمور و مکانیزم میانیN2O در موتورهای احتراق داخلی و مشهودترین آنها مکانیزم زلدوویچ میباشد که در آن NO در دمای بالای گازهای سوخته باقیمانده در پشت جبهه تشیل میشود. مکانیزم سرعتی در داخل جبهه شعله رخ میدهد و اگر حجم گازهای سوخته خیلی بزرگتر از حجم جبهه در حال سوختن باشد، تولید اکسید ازت از این طریق نسبتاً کوچک خواهد بودکه معمولاً در موتورهای احتراق داخلی چنین میباشد.[1]
واکنش اول واکنش جدایش نیتروژن توسط یک تم برانگیخته شدهی اکسیژن میباشد که یک واکنش گرماگیر با انرژی فعالسازی 75Kcal میباشد که یک واکنش کنترل کننده محسوب میشود. در واکنش دوم اتم نیتروژن به صورت گرماده با مولکول اکسیژن واکنش میدهد تا اکسید نیتروژن و اتم اکسیژن تشکیل یابد.
و در واکنش سوم یک واکنش گرماده بین اتم نیتروزن و یک رادیکال هیدروکسید رخ میدهد و منجر به تشکیل اکسید نیتروژن و اتم هیدروژن میشود.
-1-3-2 پارامترهای تآثیرگذار بر میزان اکسیدهای نیتروژن
-1 نسبت هوا به سوخت: استفاده از مخلوط فقیر هوا به سوخت باعث کاهش میزان بیشینهدما و کاهش سرعت پیشروی شعله شده که این عاملباعث کاهش اکسیدهای نیتروژن در طول فرآیند احتراق میشود
-2 گازهای بازخورانی شده به موتور :EGR به هر مقدار که همپوشانی سوپاپها در انتهای مرحله تخلیه و شروع فرآیند مکش بیشتر باشد، امکان ورود مجدد گازهای خارج شده از سیلندر، به درون محفظه احتراق افزایش مییابد که این گازها عمدتا ًاکسیدهای کربن، آب و غیره میباشند. گازهای مذکور در اکنشهای گرماگیر شرکت کرده، لذا با کاهش میزان دمای احتراق، نرخ تولید اکسیدنیتروژن کاهش خواهد یافت.
-3 زمانبندی تزریق سوخت: یکی از پارامترهای تأثیرگذار بر میزان الاینده اکسیدهای نیتروژن در موتورهای اشتعال تراکمی زمان تزریق سوخت میباشد. با توجه به اینکه همزمان با مراحل پایانی فرایند تراکم میباشد. اثر افزایش دما و فشار را در موتور تشدید کرده و طبعاً باعث افزایش میزان اکسیدهای نیتروژن تولیدی خواهد شد. در حالت تعویق انداختن زمان تزریق سوخت با سوق پیدا کردن فرآیند احتراق به سمت کورس پیستون انبساط در موتور همزمان میگردد. لذا با افزایش دما و فشار ناشی از احتراق، با افزایش حجم سیلندر اندکی تعدیل میشود که نهایتاً باعث کاهش میزان اکسیدهای نیتروژن تولیدی خواهد گردید.
-4-2 کنترل آلایندگی
تأمین انرژی مورد نیاز و حل مشکلات زیستمحیطی، یکی از مهمترین دغدغههای بشر در قرن اخیر است. این امر باعث شده است تا همواره در پی یافتن منابع جدید تولید انرژی با حداقل آلودگی های زیستمحیطی باشیم. اهم گزینههای مطرح در خصوص منابع جدید انرژی، عبارتند از: انرژی اتمی، انرژیهای تجدیدپذیر نظیر انرژی خورشیدی، انرژی باد، استفاده از پیل های سوختی و... به رغم پیشرفتهای تکنولوژیکی قابل توجه، هنوز هم این روشها فاقد سهم قابل ملاحظه-ای در تأمین انرژی بوده و سوختهای فسیلی بهترین گزینه مطرح هستند. این نوع سوختها بیشترین سهم را در تولید انرژی دارند. نکته قابل توجه در مورد استفاده از سوختهای فسیلی، محدودیت منابع و آلودگی های زیستمحیطی ناشی از مصرف آنهاست. لذا استفاده بهینه از این منابع به منظور دستیابی به چگالی انرژی بالاتر و کاهش آلودگی های ناشی از بهکارگیری آنها، بسیار حائز اهمیت است. برای دستیابی به این مهم، بسته به نوع کاربرد سوخت مورد استفاده، روش های مختلفی ارائه شده است. یکی از مهمترین این روش ها، تغییر ترکیب هوای مورد استفاده است. بهطوری که با افزایش غلظت اکسیژن در هوای ورودی، بازده احتراق افزایش یافته و چگالی انرژی مورد استفاده سوخت، افزایش می یابد. از سوی دیگر، با توجه به افزایش غلظت اکسیژن ورودی، احتراق کاملتری انجام گرفته و در نتیجه هیدروکربن های نسوخته، ذرات جامد معلق، گاز مونواکسید کربن و... کاهش می یابد. گفتنی است که استفاده از هوای غنی شده از اکسیژن، می تواند به افزایش میزان اکسیدهای نیتروژن بینجامد که این آلاینده را نیز می توان با اعمال تکنیک های خاص، کاهش داد.
هوای غنی شده از اکسیژن را میتوان با افزودن اکسیژن خالص به هوای معمولی و یا به صورت Onboard از هوای معمولی تهیه کرد. روش اول برای تهیه هوای غنی شده از اکسیژن، چندان مناسب نیست زیرا گران بوده و در کاربردهایی نظیر بهبود احتراق سیستم های متحرک (خودروها) قابل استفاده نیست. برای تولید اکسیژن غنی شده به صورت Onboard دو روش PSA و غشایی وجود دارد. با توجه به مباحثی که در بخش های بعدی خواهد آمد، روش غشایی بر روش PSA برتری دارد و از این رو، در سال های اخیر تمام توجهات در حوزه جداسازی گازها، به سمت این روش (غشایی) جلب شده و تحقیقات متعددی در زمینه این فناوری صورت گرفته است. امروزه محدودیت آلایندههای هیدروکربنی تا %4 دیاکسیدکربن تا %6 و اکسیدهای نیتروژن تا %10 نسبت به مقادر بدون کنترل سال 1986 کاهش داد شدهاند. سه روش اساسی برای کنترل آلایندههای موتورها وجود دارد:
-1 پارامترهای طراحی مثل طراحی اتاق احتراق و سرسیلندرها شامل طراحی سیستم پاشش، وضعیت قرار گرفتن انژکتور، تعداد سوپاپها، تعداد انژکتورها، حجم جابهجایی سیلندر، نسبت قطر به کورس، نسبت تراکم، شکل هندسی دریچه مکش و رانش.
-2 پارامترهای عملکردی شامل: مدیریت موتور، تشکیل مخلوط هوا و سوخت مناسب و کنترل آن، طول زمان پاشش، زمانبندی پاشش، زمانبندی سوپاپها، بازگردانی داخلی یا خارجی گازهای خروجی به داخل سیلندر و غیره.
-3 استفاده از دستگاه پس پالایش در سیستم اگزوز.
-5-2 تغییر ترکیب هوای مورد استفاده در فرایند احتراق
اکسیژن و نیتروژن، از اجزای اصلی هوا هستند. در شرایط معمولی، هوای ورودی به سیستم احتراق، شامل 21 درصد اکسیژن و 79 درصد حجمی، نیتروژن است. می توان با جدا کردن این دو گاز، ترکیب هوای ورودی به فرایند احتراق را تغییر داد. تغییر ترکیب هوای مورد استفاده در احتراق، می تواند بسته به نوع کاربرد آن و اهداف مورد نظر انجام گیرد. به طور کلی تغییر ترکیب هوای ورودی با دو هدف انجام می گیرد که عبارتند از: -1 افزایش غلظت اکسیژن به منظور دستیابی به هوای غنی شده از اکسیژن -2 افزایش غلظت نیتروژن به منظور دستیابی به هوای غنی شده از نیتروژن اگر هدف ما دستیابی به بازده بالاتر در احتراق باشد، غلظت اکسیژن در هوای مصرفی را افزایش می دهیم. استفاده از هوای غنی شده از اکسیژن، می تواند زمینهساز کاهش برخی از آلودگی ها نظیر ذرات معلق و Co شود. البته باید به این نکته توجه داشت که افزایش غلظت اکسیژن منجر به افزایش آلودگی هایی نظیر NOx میشود زیرا دمای احتراق بالا رفته و بهدلیل حضور بیشتر اکسیژن، احتمال تشکیل NOx افزایش می یابد. میزان این آلودگی را می توان با کمک تکنیک هایی خاص کاهش داده و یا به کلی حذف کرد.
استفاده از هوای غنی شده از نیتروژن، در کاهش آلودگی های ناشی از تشکیل NOx در موتورهای دیزلی مؤثر است زیرا با افزودن هوای غنی شده از نیتروژن در این نوع موتورهای درونسوز از دمای احتراق کاسته می شود. میزان NOx تشکیل شده تا حد زیادی کاهش می-یابد. کاهش دمای احتراق باید بهگونهای انجام گیرد که تأثیری برچگالی انرژی نداشته وباعث افزایش آلودگی ها نشود.
آلایندههای خروجی از اگزوز خودروها شامل دیاکسیدکربن((CO2 مونواکسیدکربن((CO و اکسیدهای نیتروژن((NOx و دوده هستند. در این بین اکسیدهای نیتروژن از خطرناکترین گازهای آلوده کننده محیط زیست به شمار میآیند و البته فقط در دماهای بسیار بالا قابلیت تولید دارند و مرز حرارتی تولید این اکسیدها حدود 2500 درجه سانتی گراد می باشد. مسلم است که با گذشت زمان و کار کردن موتور دمای اتاقک احتراق بالا و بالاتر رفته و خصوصا در شرایط تحت بار، از مرز 2500 درجه نیز می گذرد و سبب تولید حجم قابل توجهی از اکسیدهای نیتروژن میشود که به راحتی وارد فضای اطراف میشوند. [2] سیستم EGR با وارد کردن درصدی(حدود 5 تا 10 درصد) از گاز خروجی موتور که شامل حجم زیادی دیاکسیدکربن می باشد به منیفولد ورودی و از آن جا به داخل محفظه انفجار، سبب کاهش دمای آن شده و آن را زیر 2500 درجه نگاه میدارد. پس با این روش به راحتی تولید اکسیدهای خطرناک نیتروژن را کنترل نموده و به عدم آلودگی محیط زیست کمک شایانی می نماید. کاهش دما به اینصورت است که هر چقدر حجم مخلوط سوخت و هوا در سیلندر، یا به عبارت دیگر حجم محفظه احتراق بیشتر باشد انفجار بزرگتری صورت گرفته و گازهای بیشتری تولید شده و دما بالاتر می-رود. پس اگر بتوان حجم محفظه احتراق را به روشی کوچک کرد دما کمتر بالا میرود این کار در سیستم EGR با وارد کردن مقداری گاز سوخته موتور که بیش تر شامل CO2 است٬ انجام می شود و حجم موثر محفظه را اندکی کاهش داده و سبب کنترل دما میشود. در ضمن اندکی CO ورودی نیز امکان ترکیب مجدد تبدیل شدن به CO2 را مییابند. اما مسلما ما همواره به دنبال افزایش قدرت و توان تولیدی موتور هستیم و واضح است که قدرت تولیدی با حجم موتور رابطه مستقیم دارد. به همین دلیل است که سیستم EGR در زمانی که به ماکزیمم قدرت موتور نیاز میباشد یا در حالت تمام بار (یا تمام گاز) که دریچه گاز تا انتها باز میشود، از مدار خارج شده و خاموش است. همینطور در هنگام کارکرد موتور در دور آرام (slow) که بسیار به مخلوط سوخت و هوا وابسته است،
-2 معادلات حاکم و روش حل
معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی در کنار معادلات توروبولانس در تمام فرآیندهای مربوط به یک سیکل بسته در حالت تراکم پذیر و مغشوش حل می شود. معادلات مومنتوم و پیوستگی مربوط به محاسبه میدان های سرعت و فشار و معادله انرژی مربوط به محاسبه آنتالپی کلی یا آنتالپی استاتیکی می باشد.
شکل کلی معادلات بقاء جرم، مومنتوم و انرژی را به ترتیب برای یک حجم کنترل می توان به صورت زیر نوشت:
که در این معادلات چگالی سیال، سرعت سیال، شتاب گرانشی، تانسور تنش، فشار سیال، لزجت سیال، تانسور واحد، H آنتالپی سکون سیال، چشمه حرارتی،تنشبرش یسیال وضریب هدایت حرارتی می باشد.[9] پدیده اشتعال در موتورهای اشتعال تراکمی از مدل اشتعال خود به خودی ( Auto (lgnition پیروی می کند. پدیده اشتعال خود به خودی هیدروکربن ها در موتور دیزل یک فرآیند زنجیره ای است که شامل چهار دسته واکنش زنجیری به نام های واکنش زنجیری آغازین، زنجیری انتشار، زنجیری شاخه دار شدن و زنجیری پایانی می باشد. در مطالعه حاضر از مدل خوداشتعالی shell برای مدل سازی خود اشتعالی [10]و [11] و از مدل ) Eddy Breakup مدل آشفتگی ادی ها) برای مدل سازی احتراق استفاده می گردد.[12] در مدل Eddy Breakup، نرخ مصرف سوخت به عنوان تابعی از ویژگی های محلی جریان معرفی گردیده و کمترین نرخ توزیع سوخت، اکسیژن و محصولات به عنوان نرخ واکنش سوخت در نظر گرفته می شود.
معادله انتقال برای جزء جرمی سوخت به صورت زیر است:
که در آنK نرخ تولید و یا انرژی جنبشی اغتشاشی وɛ نرخ از بین رفتن اغتشاش و یا توزیع K می باشد.
و و به ترتیب جزء جرمی سوخت، اکسیژن و محصولات بوده و و ́ به عنوان ثابت های مدل در نظر گرفته می شود.[42] مدل اغتشاشی در این شبیه سازی است که برای جریان های با چگالی متغییر اصلاح شده است.
-1-2 آنالیز آلاینده ها
-1-1-2 مکانیزم تشکیل NOx
در این مدل سازی مدل زلدوویج توسعه یافته برای مکانیزم تشکیل NOx بکار گرفته می شود.[6 ] تولید NOx به تغییرات دمائی داخل سیلندر بسیار حساس بود و در این مدل تشکیل نیتروژن یک واکنش وابسته به دما در نظر گرفته می شود. این مکانیزم برای مخلوط های فقیر و نسبتاً غنی (0> >1/5) کاربرد دارد.واکنش های اصلی حاکم بر این مکانیزم بصورت زیر است:
بر حسب این روابط می توان تعییرات غلظت NO را بدست آورد:
علامت [ ] معرف غلظت مولی هر جز شیمیایی در واحد حجم ( یا (mole/cm3 می باشد. بطور مشابه برای [N] نیز می توان نوشت:
بدلیل کوچک بودن [N] می توان آهنگ تغییرات غلظت اتم Nرا در معادله بالا برابر صفر در نظر گرفت. در اینصورت از جمع دو معادله بالا می توان نوشت:
در شرایط تعادلی می توان نوشت:
در هر گام می توان نوشت:
با فرض اینکه غلظت های Nو NO تعادلی نبوده و مقادیر سینتیکی خود را دارد. ضمن اینکه غلظت O، OH، N2، O2در شرایطی تعادلی فرض شده است. لذا با کمک معادله (9-4) می توان نوشت:
از معادلات (14-3) و (17-3) می توان نوشت:
در نهایت می توان غلظت NO سینتیکی را بر اساس غلظت های تعادلی محصولات احتراق و با کمک دما و فشار نسبت هم ارزی سوخت را در هر منطقه بدست آورد.
2-1-2 مکانیزم تشکیل soot
مدل ریاضی تشکیل soot یک معادله انتقال دیفرانسیلی را برای محاسبه کسر جرمی soot حل می کند. معادله بقا کسر جرمی soot به صورت زیر بیان می شود.
) ( ( ̅ ( ̅ )
پارامتری است که برای بیان خواص مربوط به soot در نظر گرفته می شود و پراکندگی از پیش تعیین شده برای soot، کسر جرمی
soot و ترم چشمه است که توسط معادله زیر محاسبه می شود:
ترم چشمه مربوط به تولید هسته تشکیل sootاست و به صورت زیر به دست می آید.[12] (17)
حداکثر نرخ هسته بر حسب (I/m3s)،f کسر سوخت در مخلوط، کسر حداکثر نرخ تشکیل هسته در مخلوط و nپراکندگی از پیش تعیین شده برای است. ترم چشمه مربوط به رشد سطحی ذرات بوده و دارای معادله زیر می باشد.[45]
یک ضریب مشخص، انرژی اکتیواسیون، R ثابت جهانی گاز بر حسب (j/mol.k)، P فشار بر حسب (bar)، Tدما بر حسب (k)و نرخ ویژه رشد سطحی است. ترم چشمه مربوط به اکسیداسیون می باشد. ذرات soot که از اکسیداسیون به دست می آید شامل و رادیکال های OH می شود ولی بخاطر اینکه سهم واکنش اکسیژن خیلی بیشتر است. واکنش OH ناجیز در نظر
گرفته می شود و چشمه اکسیداسیون از رابطه زیر محاسبه می شود[13]
که فشار جزئی اکسیژن است.
-2-2 گسسته سازی معادلات
نرم افزار AVL fire برای حل معادلات حاکم بر جریان سیال، روش گسسته سازی حجم محدود را به کار می برد که بر پایه بیان های بقایی انتگرالی برای یک حجم کنترل دلخواه بنا نهاده شده است. قواعدی را که درا ین روش توسط این نرم افزار به کار می رود می توان به صورت زیر خلاصه کرد:
