بخشی از مقاله
بهينه سازي هوشمند مقاطع سدهاي وزني بتني روي پي هاي سنگي با استفاده از الگوريتم بهينه سازي جامعه مورچگان
چکيده
طراحي بهينه مقاطع سدهاي بتني وزني يکي از مسائل جذاب و مورد علاقه مهندسين هيدروليک است زيرا باعث مي شود مقطع سدها علاوه بر ارضاي شرايط پايداري ، مقرون به صرفه نيز باشد. درسدهاي مخزني و انحرافي ، چنانچه طول قاعدة مقطع سد حداقل شود، حجم بتن ريزي براي يک متر پهنا حداقل خواهد شد واين موضوع به اقتصادي بودن طرح کمک شاياني خواهد نمود؛ ازاين رو مسألة طراحي مقطع سد يک مسألة بهينه سازي مقٌيد است که قيود آن ارضاي شرايط پايداري شامل : پايداري دربرابر لغزش وواژگوني وهمچنين تنش يا خستگي قائم در درسطح بدنة سد خواهد بود. دراين مقاله با ارائة روشي هوشمند مبتني بر الگوريتم مورچه وبا درنظرگرفتن همه نيروهاي وارد بر سد شامل : نيروي زلزله دربدنه و مخزن سد، نيروي بالابرنده ، نيروي ناشي از وزن وفشار آب وبا استفاده ازمفهوم فرومون ، الگوريتم مناسبي براي جستجو درفضاي پاسخ ارائه شده است که درنتيجة آن شيبهاي بالادست سد وهمچنين طول قاعدة آن به نحوي بهينه مي شود که همزمان هم شرايط پايداري محقق گردد وهم حجم بتن ريزي به لحاظ اقتصادي بهينه باشد. علاوه براين نتايج حاصل ازاين روش با روشهاي مرسوم مقايسه شده و مزاياي روش جديد مورد توجه قرارخواهد گرفت .
کليد واژگان : سدهاي بتني وزني ، مقطع بهينه ، الگوريتم مورچه ، بهينه سازي .
مقدمه
سدهاي بتني وزني سدهايي هستند که در آن تعادل سد به کمک نيروهـاي خـارجي ، ماننـد نيروهاي فشار آب ، فشارموج ، فشار رسوب ، فشار بالابرنده ونيز به وسيلة وزن خود سد برقرار مي گـردد؛ درحالي که سدهاي قوسي سدهايي هستند که بيشترِ بار افقي آب را به وسيله قوس خود بـه پايـه هـا منتقل مي کنند و بنابراين بايد تکيه گاههاي جانبيِ سايت مورد نظر استحکام ومقاومت کافي را در برابر نيروهاي وارده داشته باشند ( ارزيده ، ١٣٦٢).
باتوجه به اينکه در سدهاي وزني ، اولاً وزن سد درايجاد پايـداري ايـن سـازه و ايجـاد تعـادل دربرابر نيروهاي محرک مانند زلزله ونيروهاي بالابرنده نقش مهمي را ايفا مي کند وثانياً در ساخت سد از بتن استفاده مي شود، هزينة ساخت اين سدها معمولاً بيشتر از سـدهاي ديگـر اسـت . بنـابراين اگـر بتوان به نحوي مقطع سد را بهينه نمود که حجم بتن مصرفي در ساخت سد کـاهش يابـد بـه اقتصـاد طرح کمک فراواني خواهد شد. اين موضوع بويژه در کشورهايي مانند چين و ژاپـن باتوجـه بـه تعـداد سدهاي زيادي که درآنجا درحال ساخت است بسيار مورد توجـه پژوهشـگران قـــــرار داشـته اسـت : (١٩٩٦,.Fanelli) ،(١٩٩٢.,Fanelli )، (١٩٩٢,Zhu) ،(٢٠٠٠,Zhu )و( امـــام زاده ،١٣٨٠) و (مـــاهري و همکاران ،۱۳۸۲) و (دهقاني و همکاران ،۱۳۸۲). از بين مطالعات فوق تنها (ماهري و همکـاران ،۱۳۸۲) و(دهقاني و همکاران ،۱۳۸۲) به بررسـي مقـاطع بهينـه سـدها بـا اسـتفاده از روش ژنتيـک الگـوريتم پرداخته اند و مطالعات بقيه پژوهشگران بيشتر برروي سدهاي قوسي و براساس يـافتن مقـاطع بهينـة سدها با استفاده از الگوريتمهاي مرسوم رياضي استوار بوده است . ليکن ازآنجـا کـه اولاً بـا پيچيـده تـر شدن مسأله ، استفاده از الگوريتمهاي رياضي بهينه سازي بسيار مشکل مي شود وثانياً با توجه به اينکـه دراين الگوريتمها براساس منطقة شروع درميدان حل ، ممکن است جوابهاي مختلفي به دست آيـد (بـه عبارت ديگر در نقاط بهينة محلي گرفتار شود)، بنابراين لزوم استفاده از روشهاي هوشمند بهينه سازي که بتواند در قسمتهاي مختلف فضاي حل جستجو نمايد وبراحتي از نقـاط بهينـة محلـي رهـا شـود، احساس مي شود. دراين تحقيق با درنظر گرفتن نيروهاي وارد برسد (نيروي زلزله در بدنه ومخزن سد، نيروي بالابرنده ونيروي ناشي از وزن وفشار آب )، سعي شده شيب بالادست وهمچنين طول قاعـده بـا استفاده از روش بهينه سازي مورچه که روشي جديد در بهينه سازي است ، به نحـوي بهينـه شـود کـه همزمان هم شرايط پايداري محقق شود وهم مقطع سد به لحاظ اقتصادي بهينه باشد.
الگوريتم بهينه سازي جامعه مورچه
از ديرباز مطالعه رفتارهاي مورچگان براي حشره شناسان جالب بوده است . يکي از موضوعات قابل توجه در رفتارهاي مورچگان ، يافتن غذا توسط آنهـا اسـت در حـالي کـه هـيچ نـوع وسـيله مشـاهده اي در ساختمان بدن مورچگان وجود ندارد، مورچگـان مـي تواننـد غـذاي خـويش را بيابنـد و عـلاوه بـر آن کوتاهترين مسير را بين محل زندگي خود و محل تغذيه انتخاب مي کنند. بـر اسـاس مطالعـات انجـام گرفته توسط حشره شناسان مشخص گرديده که مورچگان اين کار را با استفاده از جايگذاري مـاده اي به نام فرومون بر مسير حرکت خود انجام مي دهند. مورچگان فرومون را در هـر مسـيري کـه حرکـت مي کنند بر جاي مي گذارند. مسير انتخابي به وسيله مورچگان از محل زندگي براي منبـع غـذا کـاملاً تصادفي است (١٩٩٦ ,.Dorigo et al).
به هر حال ، هنگامي که تعداد زيادي مورچه به طور همزمان جهت يافتن غذا به جستجو مـي پردازنـد مسيرهاي انتخابي توسط هر مورچه ، مورچه هاي ديگر را هدايت مي کند. در واقع زماني کـه مورچـه اي به مسيري با ميزان فرومون بالا مي رسد، احتمال بسيار بالايي وجود دارد که اين مسير را انتخاب کند، به همين ترتيب هنگامي که مورچگان بيشتري بر مسيرهاي با ميزان فرومون بـالا حرکـت مـي کننـد، فرومون اين مسيرها بيشتر مي شود و آنها را براي انتخاب توسط مورچه هاي ديگر مستعد مي سازد. اين روش پاسخگويي مثبت مي تواند براي يافتن کوتاهترين مسير بين منبع غذا و محـل زنـدگي اسـتفاده شود که با يک مثال به طور کامل توضيح داده مي شود(١٩٩٦ ,.Dorigo et al).
به طور مثال حالت آزمايشي نشان داده شده در شکل (١) را در نظر بگيريد. در آغاز، مسيري بين A و E (غذا و محل زندگي مورچگان ) براي حرکت مورچه ها وجود دارد. فرض کنيد اين مسـير بـه وسـيله مانعي بسته شود. بنابراين در موقعيت B مورچگان بايد تصميم بگيرند که بـه سـمت چـپ يـا راسـت حرکت کنند. در واقع مي توان گفت براي اولين مورچه اي که به نقطه Bمي رسد (يا نقطـه D) انتخـاب مسير سمت چپ يا راست داراي احتمال مساوي است چرا که هيچ فروموني از قبـل در هـيچ کـدام از مسيرها گذاشته نشده است . از آنجاييکه مسير BCD کوتـاهتر از مسـير BHD اسـت بنـابراين اولـين مورچه اي که از مسير BCD حرکت کند قبل از مورچه اي که از مسير BHD حرکت کـرده اسـت بـه نقطه D مي رسد. در نتيجه مورچه اي که از نقطه E به نقطه D بر مي گردد ميزان فرومـون زيـادي در مسير DCB مي يابد که توسط نيمي از مورچگان که به صورت تصادفي اين مسير را انتخاب کرده اند بر جاي مانده است در حاليکه هنوز مورچه هاي مسـير BHD بـه نقطـه D نرسـيده انـد. بنـابراين بيشـتر مورچگاني که از نقطه E به نقطه D رسيده اند ترجيح مي دهند که از مسير DCB حرکت کنند. به اين ترتيب با گذشت زمان تعداد مورچگاني که در هر واحد زمان از مسير BCD عبور مي کننـد بيشـتر از تعداد مورچگاني خواهد بود که از مسير BHD مي گذرند و اين سبب مي شود کـه ميـزان فرومـون بـر جاي مانده در مسير کوتاه تر سريع تر از ميزان فرومون مسير طولاني تر افزايش يابد و بنابراين احتمـال انتخاب مسير کوتاهتر توسط هر مورچه افزايش مي يابد. نتيجه نهايي اين است که خيلي سـريع همـه مورچه ها مسير کوتاهتر را انتخاب خواهند کرد(١٩٩٦ ,.Dorigo et al).
شکل (۱) مثالي ديگر از نحوه يافتن کوتاهترين مسير توسط مورچگان (a) مورچگان مسير بين A تا E را طي مي کنند.(b)
مانعي مسير مورچگان را مي بنند.مورچگان مي توانند يکي از ۲ مسير را با احتمال مساوي انتخاب کننند.(c) در مسير کوتاهتر
فرومون بيشتري بر جاي مي ماند.
تبيين مسأله
شکل ٢ مقطع معمول سدهاي بتني وزني را نشان مي دهد. درحالت کلـي نيروهـــاي وارد بريـک سـد وزني به شرح ذيل است .
الف - نيروي هيدروستاتيک فشار آب دربالادست (F1)؛
ب - نيروي هيدروستاتيک فشار آب درپايين دست ؛
ج - وزن آب موجود در بالادست سد (روي ضلع شيبدار بالادست ) (F2)؛
د- وزن سد (مهمترين نيروي مقاوم )
هنيروي زيرفشار (U)؛
و- نيروي رانش ناشي از تجمعات رسوبات سيلتي درپشت سد؛ ز- نيروي ناشي از يخ بندان درياچه ؛
ح - نيروي حرکت امواجي بر روي درياچه ؛ ط - نيروي باد؛
ي - زمين لرزه
چون همزمان همة نيروهاي پيشگفته بر بدنة سد اعمال نمي شوند، لـذا ترکيـب بحرانـي زيـر دراين تحقيق براي تحليل پايداري سد درنظر گرفته شده است : براي حالتي که مخزن درحالت پر قـرار دارد نيروي رانش آب درترازِ حداکثر، حداکثر زير فشار (بدون زهکشي زير سد) وبراي حالتي که مخزن خالي است نيروي وزن سد براي کنترل خستگيهاي حداکثر در نقاط پاشنة سـد درنظـر گرفتـه شـده است .
درشکل ٢ نيروهاي وارد بر ســـدٌ وزني بتني نشان داده شده است . باتوجــه به شکــل مي توان نيروهاي وارد برسد را به دودستة : « نيروهاي درجهت پايداري » و« نيروهاي درخلاف جهت پايـداري » سد تقسيم کرد؛ نيروهايي که درجهت پايداري سد عمل مـي کننـد عبارتنـد از: نيـروي ناشـي از وزن سد(W) ونيروي ناشي ازفشار قائم آب (F2)، علاوه براين نيروهاي درخلاف جهـت پايـداري عبارتنـد از: نيروي فشار افقــي درجهت حرکت آب (F1)، نيروي زيرفشار (U)، نيروي ناشي از زمين لرزه دربدنة سد
(F'e) و نيروي ناشي از زمين لرزه درمخزن سدٌ (Fe). علاوه براين بـراي ارزيـابي پايـداري سـدها معمـولاً بايدسه نوع پايداري ، شامل : پايداري درمقابل لغزش ، پايداري درمقـــابل تنش يا خستگي قائم درسطح بدنة سد وپايداري درمقابل واژگوني کنترل شود.
راهکار حل مسأله
دراين تحقيق ابتدا کلية نيروها و گشتاورهاي لازم براي کنترل انواع پايداري سد که درقسمت قبل به آنها اشاره شد، محاسبه مي گردد؛ در تمامي نيروها و گشتاورهاي محاسـبه شـده ، متغيرهـاي h (ارتفاع آب در مخزن سد)، m (ضريبي که به نحوي به شيب بالادست مربوط است ) وb (عرض سد در قسمت تحتاني سد)، Fb (ارتفاع آزاد آب )، T عرض تاج سد و ... ضريب زمين لرزه وجود
