بخشی از مقاله
خلاصه
در اين مطالعه با به كارگيري روش اجزاي محدود و روش ترك مجزا، و همچنين بر پايه مفاهيم مكانيك شكست غيرخطي، رفتار چسب بينِ بتن و ورق تقويت كنندهي خارجيCFRP، با نمودار غيرخطي پيشنهادي مدلسازي شده است. ويژگيهاي مصالح تشكيل دهندهي سطح مشترك، از جمله: چسبندگي و انرژي شكست در مد II، به صورت مطالعهي پارامتري بررسي شده و با دادههاي آزمايشگاهي موجود مقايسه شدهاند. يافتهها نشان ميدهند كه بار نهايي، تنها به انرژي شكست مد II وابسته است. انطباق خوب نتايج عددي بر دادههاي آزمايشگاهي، شبيهسازي عددي آزمايشات برشي و خمشي و اعتبار بيشتر مدل عددي را تأييد مينمايد.
مقدمه
امروزه مصالح كامپوزيتي جهت تقويت و تعمير سازههاي بتني كاربرد فزايندهاي يافتهاند. گاه برخي از پژوهشگران به كارگيري ورقهايFRP را به علت سهولت اجرا به جاي صفحات تقويتي فولادي توصيه مينمايند. يكي از مهمترين حالتهاي شكست در طراحي سازههاي بتن مسلح تقويت شده با مصالح كامپوزيتي، جداشدگي ورقهايFRP از سطح سازهي اصلي است .[1]
در كشورهايي مانند ژاپن، چين، آمريكا و كانادا و برخي از كشورهاي اروپايي پژوهشهاي زيادي بر روي اين موضوع انجام شده است. تدوين آييننامهها و دستورالعملهاي جاري در اين كشورها براي طراحي و اجراي سازههاي تقويت شده با ورقهايFRP بر پايهي نيروي پيوستگي در بين ورقFRP و سطح بتن بنا نهاده شدهاند. به هر حال تاكنون شناخت كامل در رابطه با شرايط پيوستگي بين بتن و مصالح تقويت كنندهي كامپوزيتي حاصل نشده است.
با وجود آييننامهها و دستورالعملهاي موجود، به دليل توليد ناهمسان مصالح كامپوزيتي در كارخانجات مختلف هنوز هم قوانين طراحي نادر بوده و متأثر از مشخصات كارخانه سازنده ميباشند .[2] در آييننامهها و دستورالعملهاي جديد، نيروي پيوستگي ورقFRP را به عنوان پايهي قوانين طراحي در مقابل برش ميپندارند، زيرا از اين طريق ميتوان به مقدار نيروي بيشينهي وارده بر مسلح كننده خارجي دست يافت. از سوي ديگر، جداشدگي بين بتن و ورق مسلح كننده خارجيFRP كه ناشي از ترك مياني است را اساس طراحي خمش در نظر ميگيرند زيرا از آن ميتوان به كرنش بيشينهيFRP و حالت شكست حاكم بر خمش پي برد .[1] به هر حال بين كرنش بيشينهي طراحي و حالت جداشدگي تناظر منطقي برقرار است.
پژوهشهاي وسيعي به صورت تئوري، آزمايشگاهي و عددي در زمينهرفتارسنجيِ برشي و خمشي تيرهايِ بتني تقويت شدهي خارجي با ورقهايCFRP توسط محققين صورت گرفته است. در اين مطالعه با به كارگيري روش اجزاي محدود و روش ترك مجزا، و همچنين بر پايهي مفاهيم مكانيك شكست غيرخطي، رفتار چسب بينِ بتن و ورق تقويت كنندهي خارجيCFRP، در هر دو حالت تنشهاي برشي و قائم با نمودارهاي غيرخطي پيشنهادي مدلسازي شده است. چسب بين بتن و CFRP توسط المانهاي رابط با ضخامت ناچيز مدلسازي ميشود. ويژگيهاي مصالح تشكيل دهندهي سطح مشترك، از جمله: چسبندگي و انرژي شكست در مد II، به صورت مطالعهي پارامتري مورد بررسي قرار گرفته و با دادههاي آزمايشگاهي موجود - برشي و خمشي - مقايسه شده است.
اين مطالعه به همافزايي فهم بهتر عاملهايِ كمي و كيفيِ شكست مدرIIبتن، و تأثير آن بر رفتارِ سطح مشتركِ بتن و CFRP - مانند سختي برشي كشساني، چسبندگي بتن و انرژي شكست مد - II منجر ميگردد. در اين رهگذر مشخص ميشود كه سختي برشي كشساني فقط در ناحيهي كشسان حائز اهميت است و براي مقادير بزرگ اين پارامتر –كه در اغلب سازهها اينگونه است – پاسخ سازه غيرخطي بوده و با تقريب مناسب، مستقل از پارامتر مزبور استبنابراين. پارامتر سختيِ برشيِ سطح مشترك كشساني را نميتوان به عنوان پارامتر مصالح به حساب آورد، بلكه در صورت لزوم مي-توان از آن به عنوان سختي جريمه بهره جست.
برخي مطالعات اخير دو عامل كليدي را در بهبود انرژي شكست ميان رويه مؤثر دانستهاند. نخست اثر آمادهسازي سطح قبل از چسباندن[3] و ديگري استفاده از چسبندههاي جديد[4] است. نتيجهي بكارگيري هر يك از اين دو عامل به ميزان قابل توجهي در افزايش بار جداشدگي مؤثر است .[3,4] در طرف مقابل، عوارض محيطي - درجه حرارت، رطوبت، مقدار كلرايد - به طور چشمگيري خصوصيات پيوستگي را كاهش ميدهند .[5,6]
رفتار ميانرويهي بتن و CFRP
با وجود تعداد زيادي از پژوهشهاي تجربي، تحليلي و عددي در بارهي پديدههاي تورق و جداشدگي واقع در سطح مشترك بتن و FRP هنوز هم ارائهي رابطهاي مناسب براي شناخت درست از رفتار ميانرويه بر پايهي دادههاي آزمايشگاهي به عنوان مسالهاي جديد فرا روي پژوهشگران تلقي مي-گردد .[7-9] از ميان الگوهاي رفتاري ارايه شده به طور معمول در شبيهسازيهاي عددي از الگوهاي دو خطي تنش برشي- لغزش كه مقبوليت بيشتري يافتهاند بهره ميجويند .[10-13]
با اين وجود، در اين الگوها شيب شاخهي نرمشوندگي بعد از رسيدن به تنش برشي بيشينه را تنها بر پايهي ملاحظات مقدار انرژي شكست ميانرويه تعيين مينمايند. بنابراين فرضيههاي دو خطي ارايه شده براي الگوي تنش برشي- لغزش معني فيزيكي روشني ندارند. مطابق نتايج گزارش شده در مقالات متعدد بايستي شيب اوليهي شاخهي نرمشوندگي به درستي درك شود. چرا كه نيروي انتقالي به وسيلهي طول كوتاه مهارشدگي قابل ملاحظه تخمين زده ميشودمطالعات. مروريِ جالب و بهروزي از الگوهاي ميانرويه موجود را ميتوان در مرجع [14] پيدا نمود.
بر پايهي نتايج آزمايشگاهي موجود رفتار تنش برشي- لغزش در بين بتن و FRP به شكل غيرخطي است. از اينرو پژوهشگران در مطالعات جديد خود از الگوهاي رفتاري غيرخطي براي شبيهسازي عددي تنش برشي- لغزش در ميانرويه استفاده مينمايند .[1,14,15,16,17] در اين مقاله براي بيان رفتار تنشهاي برشي و قائم در سطح مشترك بتن و FRP از دو رابطهي غيرخطي پيشنهادي كه بر پايهي درونيابي مطالعات عددي و دادههاي تجربي ديگر پژوهشگران [1,2,4,14,15,16,17] به دست آمدهاند در تحليل شكست مد II بتن تقويت شده با CFRP استفاده ميشود. رابطهي پيشنهادي براي الگوي تنش برشي- لغزش بر پايهي نتايج آزمايشگاهي موجود و بهينهسازي تابع تنش با ثابت پنداشتن مقدار انرژي شكست حالت II به عنوان قيد تابع هدف و همچنين بكارگيري رابطهي پوپوويكس [15] ارايه شده است. رابطهي پوپوويكس پيش از اين توسط چاجس و همكاران [16] و فراكوتي و همكاران [1,18] براي الگوسازي روابط متعدد بكار رفته است.
٢-١. الگوي تنش برشي- لغزش
به هنگام اتصال ورقهايFRP به بخش تحتاني تحت كشش در تيرها به طور معمول بين سطح مشترك اين دو مصالح با يكديگر يكي از دو پديدهي لغزش يا جداشدگي به تنهايي و يا به طور همزمان اتفاق ميافتد. پژوهشهاي ارزشمندي براي توصيف مشخصات و الگوسازي رابطهي تنش برشي-لغزش - تنش پيوستگي- لغزش - مربوط به شكست مد II در سطح مشترك به انجام رسيده است. از نتايج اين پژوهشها روابط لغزش- پيوستگي متعددي به شكل خطي، دو خطي و غيرخطي پيشنهاد شده است .
در تمامي اين الگوها تنش برشي با شروع و رشد لغزش افزايش مييابد. با رسيدن لغزش به يك مقدار معين، تنشها به بيشينهي خود رسيده و پس از آن با افزايش لغزش در ميان رويه، تنشها با شاخهي نرمشوندگي به سرعت كاهش مييابند. از ميان الگوهاي ارايه شده، الگوهاي دو خطي به سبب سادگي و سازگاري خوب آن با مشاهدات آزمايشگاهي مقبوليت بيشتري يافتهاند .[13,19] بنابراين بيشتر پژوهشگران از الگوي دو خطي در تحليل خود بهره ميجويند. با وجود اين كه الگوهاي غيرخطي كارايي بهتري از الگوهاي دو خطي دارند، اما روند تحليل را پيچيده نموده و تنها با روش اجزاي محدود ناخطي و بكارگيري مفاهيم مكانيك شكست غيرخطي ميتوان از آنها بهره جست. در اين مطالعه از الگوي غيرخطي استفاده شده است. شايان ذكر است كه الگوي نرمشوندهي دو خطي توسط كميتهي اروپايي بتن CEB-FIP پذيرفته شده است .[20]
فرض شاخهي نرمشوندگي خطي در رابطهي بين تنش برشي، τ، و لغزش در لبههاي اتصال، s ، سازگاري خوبي با نتايج آزمايشگاهي ندارد. از اينرو رابطهي دو خطي با شاخهي نرمشوندگي دوخطي توسط پترسون [21] مطابق شكل - ١ - ارايه شده است. در اين شكل kint سختي برش كشسان سطح مشترك، τ چسبندگي و GfII انرژي شكست مد II ميباشند. انرژي شكست مد II برابر با سطح زير منحني τ − s است. در شكل - ١ - smax و s′max به ترتيب بيانگر لغزشهاي نهايي متناظر با تنش صفر در دو الگوي دوخطي و خطي ميباشند. مقادير پارامترهاي مزبور از تطابق نتايج تئوري و تجربي قابل محاسبه هستند.
٢-٢. الگوي تنش قائم- جداشدگي
پژوهشهاي خيلي كم در بارهي توصيف مشخصات تنش قائم- جداشدگي براي شكست مد I به انجام رسيدهاند .[19,22,23] در اين مطالعات از الگوي مثلثي مطابق شكل - ٢ - براي تخمين تغييرمكان جداشدگي در شكست مد I در سطح مشترك FRP و بتن استفاده شده است. در اين مطالعه از مدل غيرخطي پيشنهادي براي رابطهسازي آن استفاده ميشود. در شكل - ٢ - دو پارامتر σnf و δnf در هر دو الگوي مثلثي و پيشنهادي به ترتيب بيانگر تنش قائم بيشينه و تغييرمكان متناظر آن ميباشند. رابطهي تنش قائم- جداشدگي در الگوي پيشنهادي با رابطهي - ١ - ارايه ميشود:
الگوي خطي الگوي دو خطي
الگوي مثلثي
الگوي پيشنهادي
شكل١– رابطهي تنش برشي- لغزش در دو الگوي خطي و دوخطي شكل٢– رابطهي تنش قائم- جداشدگي در دو الگوي مثلثي و پيشنهادي
انرژي شكست مد IIثابت است يا متغير؟
در هر الگوي ارايه شده براي تنش برشي- لغزش بايستي چند نكتهي كليدي و مهم را رعايت نمود كه در اينجا به مهمترين آنها اشاره ميشود. سئوال اساسي در هر الگوي ارايه شده آنست كه آيا انرژي شكست مد II داراي مقدار ثابتي است و يا متغير است؟ يافتن پاسخ قطعي براي اين پرسش مشكل است، زيرا بحثهاي زيادي وجود دارد كه اثر اندازهي نمونه بر روي GfII ناشي از روش آزمايش، ناشي از خود مدل و يا مربوط به هر دو عامل است .[24]
گويني و همكارانش [25] با انجام تحليلهاي دقيق بر روي شيوهي آزمايشهاي انجام گرفته بر روي موضوع به اين نتيجه رسيدند كه اثر اندازه بر روي GfII در صورت كمينه كردن اتلاف انرژي تجهيزات آزمايشگاهي، كمينه كردن اصطكاك تكيهگاهها و پرهيز از تغييرشكلهاي جسم صلب به طور چشمگيري كاهش مييابد. بنابراين بر پايهي آزمايشهاي انجام شده بر روي تيرهاي با اندازههاي مختلف نميتوان اثر اندازهي نمونه را بر مقدار GfII ناديده انگاشت. تقريبي بودن الگوهاي ترك چسبنده نيز يكي ديگر از عاملهاي وابستگي GfII به اثر اندازه ميباشد. چنانچه اثرهاي سه عامل عمده از جمله: ١- عيب در روش آزمايش، ٢- تقريبهاي ناشي از مشخصات هندسي و مكانيكي نمونه و ٣- انرژي جذب شده در خارج از منطقهي شكست، در تغييرات GfII حذف گردند، بايستي مقدار آن ثابت باشد .[24] در اين مطالعه از ايدهي ثابت بودن مقدار GfII استفاده شده است.
الگوي تنش برشي- لغزش غيرخطي در ميانرويهي بتن و CFRP
هر چند الگوهاي غيرخطي داراي پيچيدگي مختص به خود بوده و نياز به تحليلهاي ناخطي اجزاي محدود بر پايهي مباني مكانيك شكست غيرخطي دارند،اما اين الگوها براي بيان رفتار تنش برشي- لغزش از هماهنگي بيشتري با نتايج آزمايشگاهي برخوردارند. از اينرو در اين مطالعه از الگوي غيرخطي پيشنهادي استفاده ميشود. الگوي مزبور بر پايهي نتايج پژوهشهاي تجربي و تئوري ديگر پژوهشگران و ملاحظات توزيع غيرخطي تنشهاي برشي در مادهي چسبنده و پوشش بتن ارايه شده است. مهمترين عاملهاي رابطهي غيرخطي براي مد II در ميان رويهي بتن و CFRP عبارتند از:
١- مقدار سختي اوليه در لغزشهاي كوچك. ٢- تنش برشي بيشينه و لغزش نظير آن.
٣- شاخهي نرمشوندگي در لغزشهاي بزرگ.
در اين مقاله از رابطهي كلي زير براي بيان رفتار غيرخطي تنش برشي- لغزش در ميان رويه استفاده ميشود .[1,15]
كه در آن τp و sp به ترتيب تنش برشي و لغزش در سطح مشترك بتن وCFRP ميباشند. افزون بر آن، τ و s به ترتيب بيانگر تنش برشي بيشينه و لغزش متناظر آن بوده و n نيز به عنوان پارامتر آزاد شناخته ميشود. تأثير پارامتر n بيشتر در شاخهي نرمشوندگي نمودار نمود پيدا ميكند. در رابطهي - ٢ - هر سه عامل بالا وارد شده است. در ادامه رابطهي سختي برش كشساني - - kint در سطح مشترك بتن و FRP براي لغزشهاي كوچك – كه مربوط به حد فاصل مبدأ تا نقطهي اوج منحني است- ارايه ميشود :
