بخشی از مقاله
چکیده
نهالکاری هوایی، روشی نوین و مقرون به صرفه است که برای اهداف صلحآمیزی از جمله احیای جنگلها و مراتع به کار می رود. در این تحقیق، دینامیک سه درجه آزادی یک پرتابه حاوی نهال، با استفاده از دادههای تست تونل باد، شبیهسازی شده است. با محاسبه وضعیت و موقعیت حرکتی پرتابه و ارائه آن به مدل گرافیکی، شبیهسازی واقعیت مجازی پرتابه مطابق با اطلاعات مدل، ایجاد میگردد. با ثبت تصاویر حرکت پیچشی مدل گرافیکی و نیز اعمال فیلتراسیون طیفی، میزان زاویه پیچشی در هر لحظه از مسیر حرکت، محاسبه و ثبت میگردد.
حال با استفاده از تخمینگر حداقل مربعات، پارامترهای مدل دینامیکی اولیه، شامل ضرایب و مشتقات معادله رگرسیون پیچش، تخمین زده میشود. مقایسه ضرایب محاسبه شده با استفاده از پردازش تصویر و ضرایب داده شده به شبیهسازی، بیانگر دقت بالای مدل حاصل از اطلاعات پردازش تصویر مورد استفاده در این شیوه میباشد. علاوه بر این، با اعمال نویز سفید با تابع توزیع نرمال، به بردار پارامتر ورودی، میزان حساسیت ضرایب تخمینی به افزایش واریانس نویز اندازهگیری، سنجیده شده است.
.1 مقدمه
کاربردهای علمی و صنعتی اجسام صلبی که به عنوان یک پرتابه از ارتفاعی معین به سمت زمین سقوط آزاد میکنند بسیار متنوع و گوناگون است. از محمولهها گرفته تا جدایش مخازن سوخت اضافی، همگی از دینامیک حاکم بر پرتابهها تبعیت می کنند. نهالکاری هوایی نیز یکی از موضوعاتی است که کاملاً به طراحی مسیر سقوط آزاد پرتابه حاوی نهال، وابسته میباشد.
در این روش، نهالهای مورد نظر درون محفظههای آیرودینامیکی قرار گرفته و از ارتفاعی مشخص به صورت انبوه و با نظم خاصی به بیرون از هواپیما پرتاب میشوند. هر کدام از پرتابهها پس از جدایش از هواپیما، مسیر هدایت جاذبهای معینی که از پیش برای هر پرتابه در نظر گرفته شده است را طی نموده تا به محل اصابت مورد نظر برسند. پس از برخورد با زمین و با توجه به سرعت و زاویه اصابت، هر کدام از این پرتابهها تا عمق معینی در خاک نفوذ خواهند کرد.
آنچه که در این فرآیند - لحظه ورود پرتابه حاوی نهال به جریان پرسرعت اطراف هواپیمای در حال حرکت - فاز جدایش - تا لحظه قرارگیری در خاک - حائز اهمیت است، شناسایی ضرایب دینامیکی پرتابه در لحظه جدایش با استفاده از روشهای غیر تماسی است. چرا که به دلیل کوچکی ابعاد پرتابههای حاوی نهال، قرار دادن سنسورهای شتاب و یا ژایروسکوپهای نرخی و نیز دیتالاگر مربوط، موجب برهم خوردن محل مرکز جرم نسبت به مدل حقیقی شده و دقت دادهها را کاهش میدهد.
از طرفی وضعیت پرتابههای حاوی نهال در فاز جدایش و نیز ضرایب دینامیکی و آیرودینامیکی آنها، به دلیل دارا بودن شرایط ویژهای مانند زوایای حمله زیاد، جریانات مغشوش و نیز شوک ناگهانی ورود پرتابه با جرم اندک به درون جریان هوای پرسرعت، نیازمند بررسی دقیقتری است. با شناسایی ضرایب دینامیکی در لحظه جدایش، شبیهسازی دینامیکی کل مسیر هدایت جاذبهای پرتابه، با واقعیت تطابق بیشتری خواهد داشت و در نتیجه اعمال شرایط اولیه مناسب به پرتابه، جهت دستیابی به نقطه اصابت، عمق نفوذ و زاویه قرارگیری مطلوب امکانپذیر خواهد بود.
شناسایی پارامترهای آیرودینامیکی یک پرتابه وابسته به شرایط مختلف و فازهای پروازی است. بدین مفهوم که نرخ تغییرات ضرایب و مشتقات دینامیکی و آیرودینامیکی در هر یک از فازهای جدایش، گذار از ناپایداری ناشی از شوک اولیه و نیز در فاز مسیر پروازی سقوط آزاد دارای مقادیر متفاوتی خواهد بود. در [1]، فاز پرواز آزاد یک پرتابه مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از دادههای پروازی، ضرایب آیرودینامیکی پرتابه تخمین زده شدهاند.
در مرجع [2] ضرایب تابع تبدیل طولی با استفاده از فیلتر کالمن و شناسایی حلقه بسته برای یک موشک با نازل متحرک در فاز عملکرد برنامه پیچینگ محاسبه شده است. در اکثر روشهای تخمین پارامتر، دادههای پروازی مورد نیاز که به عنوان ورودی و خروجی مدل دینامیکی محسوب میشود، توسط شبیهسازی و نیز تستهای تونل باد و یا تله متری بدست میآید.
در مرجع [3] با استفاده از ثبت دادههای IMU نصب شده بر روی هواپیما و هلیکوپتر بدون سرنشین، پاسخ پرنده به صورت زمان حقیقی محاسبه شده و از سه الگوریتم بازگشتی مختلف که مبنای آنها فیلتر کالمن توسعه یافته است، برای تخمین ضرایب و مشتقات پروازی استفاده شده است. مرجع [4] شرح کاملی از مدلهای ریاضی مورد استفاده در شناسایی و تخمین پارامترهای آیرودینامیکی هواپیما را ارائه نموده است.
در[5] با استفاده از سنسورهای شتابسنج و ژایروسکوپ نصب شده بر روی یک هواپیمای بدون سنشین فوق سبک، دادههای لازم را برای تخمین ضرایب دینامیکی در مانورهای اسپیرال، داچ رول و رول، بدست آورده شده است. وجود یک سیستم اندازهگیری که بتواند دادههای لازم را برای تخمینگر مورد استفاده در شناسایی سیستم پرنده یا پرتابه، فراهم نماید یک ضرورت محسوب میشود. مسلماً ابعاد هندسی، پارامترهای جرمی و همچنین شرایط تست و پرواز، محدودیتهای فراوانی را برای اخذ دادههای پروازی توسط سنسورهای تماسی ایجاد میکند. بنابراین روشهای غیر تماسی دارای مزیت ویژهای نسبت به سایر روشها خواهند بود. استفاده از پردازش تصویر برای ثبت لحظه به لحظه موقعیت و وضعیت، یکی از معدود روشهای کابردی در این حیطه است.
در مراجع [9-6]، پردازش تصویر به عنوان روشی جهت اخذ دادههای مربوط به شناسایی و تخمین موقعیت و وضعیت بکارگیری شده است. مرجع [10] با استفاده از دو دوربین سرعت بالا به تحلیل وضعیت و موقعیت لحظه جدایش یک مخزن در رژیم ماوراءصوت میپردازد. به گونهای که جابجایی در راستای سه محور مختصاتی x و y و z و نیز زوایای دورانی حول هر یک از محورها، با تحلیل نحوه حرکت شاخصهای قرار داده شده بر روی بدنه مخزن، بدست آمده است. هرچند که در این فعالیت ضرایب و مشتقات دینامیکی و آیرودینامیکی تخمین زده نشده است.
در مرجع [11] جدایش یک مخزن سوخت از یک هواپیمای جنگنده مورد بررسی قرار گرفته است. حاصل این تحقیق، حساسیت سنجی رفتار دینامیکی مخزن در فاز جدایش نسبت به جابجایی محل مرکز ثقل است. بدین منظور برای تعیین میزان جابجایی شاخصهای قرار داده شده بر روی بدنه مخزن از تحلیل تصاویر حرکتی مارکرها استفاده شده است. در مقاله حاضر و در بخش 2، با استفاده از معادلات دینامیکی سه درجه آزادی غیر خطی، دادههای لازم برای شبیهسازی حرکت پرتابه حاوی نهال ایجاد میگردد.
در بخش 3، ایجاد مدل گرافیکی پرتابه و شرایط لازم برای اخذ دادههای تصویری از این مدل شرح داده میشود. بخش 4 به فیلتراسیون طیفی و نحوه محاسبه پارامترهای مد پیچشی پرتابه با استفاده از پردازش تصویر اختصاص دارد. در بخش 5 با استفاده از روش حداقل مربعات، ضرایب معادله پیچینگ تخمین زده شده و مقایسهای بین مقدار تخمینی حاصل از دادههای پردازش تصویر و ضریب گشتاور پیچشی در معادلات سه درجه آزادی، انجام شده است.
.2 معادلات حرکت سه درجه آزادی
معادلات دینامیک طولی سه درجه آزادی با فرض غیر کوپل بودن محورهای طولی و عرضی- سمتی و نیز صفر بودن مقادیر p و r و و در معادلات شش درجه آزادی، ایجاد میگردند. این معادلات شامل دو معادله نیرو و یک معادله گشتاور است که با در نظر گرفتن دستگاه بدنی به فرم معادلات - 1 - تا - 3 - نوشته میشود.
برای نیروهای آیرودینامیکی پسا، برآ و نیز گشتاور پیچشی میتوان روابط - 4 - تا - 6 - را بیان نمود.
همچنین برای ضرایب برآ، پسا و گشتاور پیچشی نیز میتوان از مدل آیرودینامیک خطی استفاده نمود. - . - 9-7
برای شبیهسازی مسیر با استفاده از روابط - 1 - تا - 9 - ، لازمست تا مشخصات هندسی و جرمی پرتابه مورد نظر و نیز ضرایب و مشتقات دینامیکی و آیرودینامیکی، در معادلات فوق وارد شوند. شکل1 ابعاد و هندسه پرتابه را نشان میدهد. پوشش آیرودینامیکی بدنه و بالکها در حقیقت محفظهای مناسب برای قرار دادن نهال گیاه و خاک اطراف ریشه آن است. جنس این پوشش میتواند بگونهای طراحی و ساخته شود تا در برابر بارهای آیرودینامیکی و نیز ضربه ناشی از برخورد و نفوذ در خاک مقاوم باشد
علاوه بر این، با قرارگیری پرتابه در خاک محل اصابت، این پوشش در مدت زمان کوتاهی تجزیه شده و ارتباط خاک گیاه را با خاک محیط اطراف برقرار میسازد. لازم بذکر است، گیاه انتخابی که این محفظه متناسب با آن طراحی شده است از نوع گیاهان کویری با نام تاغ میباشد. جدول1 بیانگر ویژگیهای جرمی و شرایط اولیه جدایش پرتابه مذکور است.
شکل-1 ابعاد هندسی پرتابه حاوی نهال
جدول-1 مشخصات ابعادی، جرمی و شرایط اولیه جدایش
نتایج شبیه سازی معادلات - 1 - تا - 9 - در شکل 2 و 3 ترسیم شده است. شرایط اولیه جدایش بگونهای است که پرتابه از مسیر تعادلی خود فاصله گرفته و دارای نوسانات پیچشی است.
