بخشی از مقاله
چکیده
در تحلیل پوش آور مودال - MPA - ، جابجایی بام و برش پایه برای تشکیل منحنی ظرفیت سیستم تک درجه آزادی معادل مورد استفاده قرار می گیرد. توصیف رفتار یک سازه با استفاده از جابجایی بامخصوصاً در مواردی که جابجایی بام با جابجایی سایر طبقات متناسب نمی باشد، چندان منطقی به نظر نمی رسد. به همین دلیل در روش پوش اور مودال اصلاح شده در این مقاله جهت تشکیل منحنی ظرفیت از روشی مبتنی بر انرژی که در آن جابجایی ها و نیروهای برش تمام طبقات سازه لحاظ می شود، بهره گرفته شده است. نتایج روش پیشنهادی این مقاله با نتایج حاصل از روش پوش اور مودال متعارف تحت اثر رکوردهای نزدیک گسل بر روی قاب های خمشی منظم بتن آرمه مقایسه و دقت این روش در تخمین پاسخ های لرزه ای مانند جابجایی های کلی و نسبی طبقات مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. مطابق نتایج به دست آمده روش پوش اور مودال در قاب کوتاه مرتبه دارای خطای کمتری بوده و روش پوش اور مودال اصلاحی در قاب های میان مرتبه و بلند مرتبه به نتایج دقیق تری منجر شده است.
1. مقدمه
امروزه استفاده از روش های تحلیل استاتیکی غیرخطی به منظور تعیین تخمین های مناسب از پاسخ های لرزه ای سازه ها بسیار مورد توجه محققان قرار گرفته است. روش های استاتیکی غیرخطی بر مبنای مود اصلی سازه ها در منابعی هم چون [1] ATC-40 و [2] FEMA 356 ارائه شده اند. در این روش ها که از سادگی بسیاری برخوردارند، از پاسخ های مربوط به مودهای بالاتر سازه صرف نظر شده است. از جمله این روش ها می توان به روش های طیف ظرفیت، ضرایب جابجایی و روش N2 اشاره کردبه. دلیل دقت نسبتاً پایین این روش ها، روش های تحلیل پوش اور چند مودی [3] مطرح شدند که در آن ها علاوه بر مود اول، مودهای بالاتر نیز در تحلیل مورد استفاده قرار می گیرند. در این روش ها پاسخ های نهایی با استفاده از قوانین ترکیب هم چون SRSS و CQC حاصل می گردند.
در روش های تحلیل تک مودی و چند مودی اولیه، بارگذاری ها به صورت یکنواخت و گام به گام به سازه اعمال شده و سازه تا رسیدن به جابجایی بام هدف هل داده می شود. این الگوی بارگذاری در رابطه با روش تحلیل مودال به صورت حاصل ضرب جرم در شکل مودی متناسب با هر سطح از ارتفاع سازه اعمال می شود. در برخی موارد از الگوهای بارگذاری مستطیلی و یا مثلثی معکوس استفاده می شود. در روش های تحلیل به هنگام شونده، الگوهای بارگذاری به منظور منعکس نمودن تغییرات در ویژگی های سازه در ناحیه غیر خطی اصلاح می گردند.
در روش های تحلیل پوش اور رفتار سازه به وسیله یک منحنی ظرفیت نشان داده می شود. در روش های پوش اور مرسوم تک مودی و هم چنین روش پوش اور مودال [3] - MPA - این منحنی ظرفیت به صورت نیروی برش پایه در برابر جابجایی بام رسم می شود. این نحوه نشان دادن منحنی ظرفیت به سادگی توسط مهندسین و محققین قابل رسم و ارائه می باشد.جابجایی بام استفاده شده در این روش نه تنها به عنوان شاخصی برای منحنی ظرفیت بلکه برای مشخص کردن تقاضای لرزه ای در ارتفاع سازه در تخمین جابجایی ماکزیمم یا نقطه عملکرد قابل استفاده است. برای مثال در روش پوش اور بر مبنای مود اول و روش تحلیل پوش اور مودال تقاضاهای لرزه ای از طریق جابجایی بام ماکزیمم در هر تحلیل پوش اور مودال قابل تخمین می باشد.
در ناحیه خطی الاستیک، جابجایی های طبقات و بام سازه ای که در معرض نیروهای جانبی به صورت متناسب افزایش می یابند. منحنی ظرفیت به سادگی بر مبنای جابجایی هر کدام از طبقات سازه قابل ترسیم است با این حال جابجایی بام بر سایر طبقات ترجیح داده شده است. چرا که بر پاسخ کلسازه تأکید کرده و دقت عددی بهتری را فراهم می کند خصوصاً در صورتی که مودهای بالاتر در نظر گرفته شوند.در حالی که جابجایی بام برای مشخص کردن رفتار برخی ساختمان ها همانند قاب های مقاوم لنگر مفید است اما مشخص نیست که جابجایی بام مفیدترین شاخص برای سایر سازه ها مانند قاب های مهار شده، حتی در ناحیه الاستیک خطی تحت الگوهای بارگذاری بر مبنای مود اول سازه، باشد.
به صورت کلی در تحلیل پوش اور با ورود سازه به ناحیه غیر خطی، جابجایی های طبقات و بام به گونه ای نامتناسب با افزایش نیرو، افزایش می یابند. با این وجود برش پایه به عنوان تابعی از جابجایی بام به صورت قراردادی حتی برای بخش غیر خطی منحنی ظرفیت نیز مورد استفاده قرار می گیردبرای. سیستم هایی که در آنها نقاط تسلیم نوک تیز به دست آمده است، افزایش نامتناسب در جابجایی های سازه، عمدتاً بر سختی پس از تسلیم منحنی ظرفیتتأثیر می گذارد. انحراف کوچک در سختی پس از تسلیم منحنی ظرفیت سیستم تک درجه آزادی معادل، معمولاً اثرات کمی بر پاسخ های دینامیکی خواهد داشت. علاوه بر این در صورتی که تسلیم سازه به صورت تدریجی باشد، افزایش نامتناسب در جابجایی بام امکان پذیر خواهد بود.
گاهی اوقات در روش های تحلیل پوش اور چند مودی، خصوصاً برای مودهای دوم، سوم و بالاتر مشاهده می گردد که جابجایی بام به صورت نامتناسب با جابجایی سایر طبقات عمل می کند که این مسئله باعث می شود تا منحنی ظرفیت رفتاری نادرست از سازه را به نمایش بگذارد. به منظور پرهیز از این خطا در سال 2004 هرناندز- مونتس و همکارانش [4] روش دیگری برای ارائه منحنی ظرفیت مطرح نمودند که در آن به جای استفاده از جابجایی بام از مفهوم انرژی یا کار انجام شده توسط سازه بهره گرفته می شود. آن ها نشان دادند که این روش قادر است تا رفتار واقع بینانه تری از سازه را ارائه نماید. در این روش انرژی جذب شده یا به صورت دقیق تر کار خارجی برای مشخص نمودن سختی سازه در برابر نیروهای جانبی مورد استفاده قرار می گیرد. این مفهوم انرژی به وسیله روابطی ساده، به توصیف بهتر رفتار سیستم تک درجه آزادی معادل سازه منجر می گردد. سختی سازه با توجه به الگوهای بارگذاری یکنواخت مودال تعیین می گردد، هم چنین از طریق روابطی ساده می توان از الگوهای بارگذاری به هنگام شده نیز استفاده نمود.منحنی ظرفیت به دست آمده از نظریه انرژی به وسیله نتایج به دست آمده از تحلیل پوش اور مبتنی بر مود اول سازه نیز رسم نمود و بنابراین این روش از لحاظ تئوریکی بر روش های تحلیل مرسوم تأکید می کند.
2. منحنی ظرفیت مبتنی انرژی
منحنی ظرفیت یک سازه در حقیقت نحوه تغییر مقاومت سازه در برابر نیروهای جانبی به عنوان تابعی از افزایش جابجایی جانبی را نشان می دهد. منحنی ظرفیت نقش عمده ای در تشخیص درجه غیر خطی بودن سازه ایفا می کند. البته با ورود سازه به ناحیه غیر خطی تغییراتی در ویژگی های مودال روی خواهد داد و این مسئله موجب بی اعتباری قانون جمع آثار مودال می گردد زیرا جابجایی طبقات در امتداد ارتفاع ساختمان در حالت کلی به صورت نامتناسب افزایش می یابد و پاسخ ها تدریجاً غیر خطی می گردد. هیچ گاه نمی توان به صورت قاطع استفاده از جابجایی را به عنوان شاخص منحنی ظرفیت در تمامی موقعیت ها توجیه کرد چرا که سختی پس از تسلیم منحنی ظرفیت به موقعیت سازه وابسته است.در فرمول بندی بر مبنای انرژی که در زیر شرح داده می شود، از انتخاب تنها یک طبقه دلخواه از سازه به عنوان پارامتری برای تشکیل منحنی ظرفیت اجتناب شده است. هم چنین این روش قابلیت استفاده در تحلیل های پوش اور تک مودی و چند مودی را داراست .
