بخشی از مقاله
چکیده
حرکت گردشارها درون ابررسانا موجب تابش امواج الکترومغناطیسی با فرکانس تراهرتز میشود. دینامیک حاکم بر گردشارها از معادلات لاندن تبعیت میکند. در این پژوهش، با حل معادلات لاندن در حضور گردشارها، تأثیر پارامترهاي طول همدوسی و عمق نفوذ بر تابش تراهرتز از یک محیط ابررسانا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که با کاهش طول همدوسی توان تابشی افزایش قابل توجهی مییابد. همچنین، با افزایش عمق نفوذ امکان دستیابی به توان تابشی بیشتر با پهناي قلهي کمتر وجود دارد.
مقدمه
فیوري مشاهده کرد یک محیط ابررساناي نوع دوم که میدان مغناطیسی آن بیشتر از میدان مغناطیسی بحرانی اولیه و کمتر از میدان بحرانی ثانویه است در معرض یک جریان ثابت قرار داده شود، امواج الکترومغناطیسی با طول موج ناحیهي تراهرتز منتشر میکند. فرکانس امواج منتشر شده از این تابش متناسب با نسبت سرعت خطوط شار و فاصلهي بین آنهاست - ω0=v/a - که به بسامد واشبوردمعروف1 است.[1]
تابش الکترومغناطیس تراهرتز داراي کاربردهاي بسیاري در زمینههاي نجوم، سیستمهاي امنیتی، علوم پزشکی و غیره است. یکی از منابع منتشرکنندهي این امواج الکترومغناطیسی، اتصالات ذاتی جوزفسون است که از بلور لایهاي BSCCO ساخته میشود و توان تابشی ساطع شده از این بلورها تا محدودهي ʽW افزایش یافته است که تلاش براي بیشتر کردن آن ادامه دارد. یک قطعه ابررساناي نامتناهی را در نظر گرفتند و توان تابشی از آن را محاسبه کردند و نشان دادند با
افزایش فرکانس، توان تابشی نیز افزایش مییابد. بنابراین بخش اعظم تابش مربوط به ناحیه نزدیک شکاف ابررسانایی است.[7]
پارامترهاي بسیاري بر تابش تراهرتز تأثیرگذار هستند. مطالعات نشان میدهد که قلهي تابشی با افزایش توان دوم ضخامت آن نمونه افزایش مییابدξ .[8] طول همدوسی و λ عمق نفوذ، دیگر پارامترهایی هستند که در تابش از محیط ابررسانا حائز اهمیت می باشند. طول همدوسی، فاصلهي بین جفتهاي کوپر است که منشأ اصلی ابررسانایی میباشند. در ابررساناهاي دما پایین، ξ در حد چند ʽm است اما در ابررساناهاي دما بالا مقدار آن در مقیاس چند nm میباشد. عمق نفوذ مسافتی است که خطوط شار میتوانند درون قطعهي ابررسانا نفوذ کنند و اندازهي آن در ابررساناهاي دما بالا بیشتر از ابررساناهاي دما پایین میباشد.[9]
در این مقاله، تأثیر پارامترهاي طول همدوسی و عمق نفوذ بر تابش امواج الکترومغناطیسی از یک قطعهي ابررسانا مشابه شکل مرجع [1] مورد بررسی و مطالعه قرار میگیرد.
جزییات محاسبه
میدان مغناطیسی ناشی از خطوط شار را میتوان با استفاده از معادلهي لاندن بدست آورد:[9]
که در این معادله، F تابع توزیع گردشارها است که در ξ به سمت صفر، تابع دلتاي دیراك خواهد بود. ez بردار واحد در راستاي محور z، x تابع پله، λ عمق نفوذ، ϕ0 کوانتوم شار
و a فاصله بین خطوط شار است.
0 B
معادلهي حرکت خطوط شار در یک محیط لایهاي را میتوان به
صورت زیر نشان داد:
ابتدا میدان مغناطیسی را در مرز ابرسانا - x=0 - پیدا میکنیم که با استفاده از تبدیل فوریه معادلهي - 4 - در فضاي kx امکانپذیر است. با استفاده از انتگرال حساب ماندهها میتوان به عبارت زیر در مرز قطعهي ابررسانا رسید:
نتایج و بحث
در این قسمت تأثیر پارامترهاي طول همدوسی و عمق نفوذ بر توان تابشی کل بررسی شده است. براي مقادیر عددي پارامترهاي فیزیکی فرض میکنیم v=455 متر بر ثانیه، B=1 تسلا ، ω=0/0628 تراهرتز و همچنین a=45/5 نانومتر باشد.[11] توان
تابشی بهنجار شده بر حسب فرکانس تابش براي عمق
نفوذهايλ=200، λ=100 و λ=400 نانومتر و ξ=10 نانومتر در
شکل 1 نشان داده شده است. از آنجا که شکاف انرژي ابررسانا در محدودهي چند میلی الکترون است که معادل با فرکانسهاي محدودهي یک تراهرتز میشود، در این شکل تنها ده قلهي اول نمایش داده شده که کمتر از فرکانس شکاف ابررسانایی است. براي فرکانسهاي نزدیک شکاف انرژي و یا بالاتر از آن تابش مختل شده و یا به کلی از بین میرود. همانطور که مشخص است براي فرکانسهاي بالاتر شدت تابش بیشتر است که در تطابق با کارهاي قبل میباشد.[11]
شکل :1 نمودار توان تابشی بهنجار شده بر حسب فرکانس براي الف - λ=100، ب - λ=200 و ج - λ=400 نانومتر
این شکلها نشان میدهند که هرچه عمق نفوذ بیشتر شود قلهها تیزتر و پهناي آنها کمتر میشود. همچنین، تابش فرکانسهاي غیر
اصلی با افزایش عمق نفوذ کمتر شده که براي کاربردهاي عملی مناسبتر است.
در شکل 2 نمودار توان تابشی بهنجار شده بر حسب فرکانس براي قلهي دهم تابش و براي عمق نفوذهاي مختلف با ξ=10 نانومتر رسم شده است. شکل نشان میدهد که براي عمق نفوذهاي کمتر توان تابشی بیشتري داریم و با افزایش عمق نفوذ توان تابشی کم میشود. علاوهبراین، دیده میشود که با افزایش عمق نفوذ پهناي توان تابشی کاهش مییابد. پس براي کاربردهاي مختلف نیاز به بهینه سازي است . علاوهبراین، فرکانس قله با افزایش طول همدوسی و عمق نفوذ، اندکی به سمت فرکانسهاي بیشتر انتقال مییابد.
شکل :2 نمودار توان تابشی بهنجار شده بر حسب فرکانس براي عمق نفوذهاي مختلف با ξ=10 nm
شکل 3 توان تابشی بهنجار شده بر حسب فرکانس براي طول همدوسیهاي مختلف با λ=200 نانومتر نشان داده شده است. در این شکل نیز با افزایش طول همدوسی ارتفاع قلهي توان تابشی کاهش یافته اما پهناي آن تغییر نمیکند. بنابراین با کاهش طول همدوسی و افزایش عمق نفوذ میتوان به قلههاي تابشی بلند و تیز دست یافت که نشان دهندة مناسب بودن ابررساناهاي دما بالا براي کاربردهاي عملی است.
