بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله انتشار پرتو تشدیدگر ناپایدار مستطیلی با همدوسی جزیی در اتمسفر متلاطم به روش عددی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا توزیع شدت - مد - تشدیدگر اپتیکی با روش انتگرال فرنل- هویگنس و روش خودسازگار در میدان نزدیک محاسبه شده است. در ادامه با استفاده از انتگرال تعمیم یافته فرنل، انتشار پرتو در اتمسفر متلاطم شبیه سازی شده است. از مدل Gaussian Schell برای فرمولبندی همدوسی جزیی پرتو استفاده شده است. بر اساس شبیه سازی ارائه شده میتوان اثرات همدوسی جزیی پرتو، ابعاد تشدیدگر، مسافت انتشار و تلاطم - پارامتر ساختار ضریب شکست - - - Cn2 را بر پرتو انتشار یافته بدست آورد
-1 مقدمه
در بسیاری از کاربردهای لیزر، پرتو در محیط اتمسفر انتشار مییابد. مشخصات پرتو لیزر در حین انتشار در یک محیط میتواند تغییر کند. بنابراین بررسی مشخصات پرتو حین انتشار از اهمیت بسزایی در طراحی و ساخت سیستمهای لیزری برخوردار خواهد بود. تشدیدگرهای ناپایدار به لحاظ امکان ایجاد پرتو با توان بالا همراه با کیفیت مناسب پرتو همواره دسته مهمی از تشدیدگرها در لیزرهای پرتوان محسوب میشوند. بر اساس مطالعات انجام شده برای انتشار پرتوهای تشدیدگر پایدار - پرتوهای هرمیت گاوسی یا لاگر گاوسی - همدوسی پرتو از عوامل مهم در انتشار پرتو میباشد.
یک مدل معروف همدوسی جزئی GSM - Gaussian Schell Model - است. تاثیر آشوب اتمسفر بر پرتوهای GSM توسط روشهای مختلفی بررسی شده است.[1] انتشار برخی مدهای خاص نظیر هرمیت-گوسی - H-G - ، سینوس هیپربولیک-گوسی - sinh-G - و بسل-گوسی - B-G - نیز به روشهای تحلیلی محاسبه شده است2]و.[3 اما بررسی منابع علمی نشان میدهند که اثر همدوسی پرتو تشدیدگرهای ناپایدار بر انتشار آنها تا کنون بررسی نشده است. در این مقاله انتشار پرتو خروجی یک تشدیدگر ناپایدار مستطیلی با انحنا سطح کروی و همدوسی جزیی در محیط اتمسفر متلاطم بصورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است و تاثیر مشخصات تشدیدگر و محیط انتشار در میدان دور پرتو مطالعه شده است.
-2 مبانی نظری محاسبات
در این بخش روابط نظری بکار گرفته شده در این تحقیق ارائه میشود. این روابط در دو زیر بخش مربوط به شبیه سازی تشدیدگر ناپایدار و محاسبه انتشار پرتو ارائه شده است.
-1-2 تشدیدگر ناپایدار
معمولا برای تحلیل این تشدیدگرها از روشهای عددی استفاده میشود. اغلب این روشها بر اساس استفاده از انتگرال پراش هویگنس- فرنل هستند.[4] اگر میدان روی یکی از آینه های تشدیدگر معلوم باشد، میدان روی هر نقطه آینه دیگر با استفاده از انتگرال هویگنس- فرنل بدست میآید. با استفاده از روش تکرار خودسازگار و انتگرال فرنل می توان مد غالب تشدیدگر ناپایدار را بدست آورد. مطابق شکل 1، نقاط روی آینه اول با بردار عرضی ρ - x , y - و مختصه z مشخص شده و میدان الکتریکی در نقطه دلخواهی روی آینه دوم که با مختصات
x ، y و z مشخص میشود، با روابط زیر داده می- شود
همچنین تشدیدگرها با دو پارامتر عدد فرنل N و بزرگنمایی M مشخصه بندی میشوند. که برای تشدیدگر ناپایدار همکانون شاخه مثبت - تشدیدگر در نظر گرفته شده در این تحقیق - با روابط زیر داده میشوند:[4]
-2-2 انتشار پرتو
چنانچه ρ1 و ρ 2 بردار عرضی دو نقطه دلخواه روی صفحه منطبق با سطح مقطع پرتو در مبداء و ρ1 و ρ2 بردارهای مربوطه در صفحه مقصد باشند، انتشار پرتو با همدوسی جزئی از میان اتمسفر متلاطم با رابطه - 4 - داده میشود:
که در آن Z مسافتی است که پرتو انتشار مییابد و W - ρ1,ρ2 - ماتریس چگالی الکتریکی - electric cross - spectral density matrix است و با رابطه - 5 - به میدان الکتریکی E مربوط میشود:
در رابطه Cn2 - 6 - پارامتر ساختار ضریب شکست است که میزان تلاطم اتمسفر را نشان میدهد. عناصر ماتریس چگالی الکتریکی در مدل GSM با رابطه - 7 - داده می-شود:
در رابطه - 7 - طول همدوسی و I0 - ρ1 - و - I 0 - ρ2 به ترتیب شدت پرتو در نقاط ρ1 و ρ 2 در صفحه مبداء
میباشند. شدت پرتو نیز بر حسب میدان الکتریکی و امپدانس محیط با رابطه - 8 - داده میشود
میزان واگرایی پرتو با توان انباشتی - cumulative power - مشخصه بندی شده که با C در رابطه - 9 - داده می شود متناظر با هرنقطه از مقطع باریکه در میدان دور و max واگرایی کل باریکه در میدان دور است.
-3 نتایج محاسبات و بحث
بر اساس روابط ارائه در بخش 2، دو کد کامپیوتری برای محاسبه مد تشدیدگر ناپایدار و انتشار پرتو در اتمسفر متلاطم ساخته شده است. اعتبار کد اول در مقالهای دیگر بررسی شده است. [6 ] بررسی اعتبار کد دوم نیز با اعمال شرایط مرجع [2] در آن انجام شده است. در مرجع [2] انتشار پرتو آرایهای از لیزرهای نیمه رسانا با مدهای ترکیبی هرمیت-گوسی بررسی شده است. نتایج محاسبات با کد ساخته شده نشان می دهند که تطبیق خوبی با نتایج مرجع [2] وجود دارد.
با استفاده از کدهای مذکور اثر عواملی همچون ابعاد تشدیدگر، همدوسی پرتو، میزان تلاطم اتمسفر و مسافت انتشار در توزیع میدان دور پرتو انتشار یافته بررسی شد شکل 2 میزان توان انباشتی را بر حسب زاویه واگرایی پرتو برای تشدیدگر با عدد فرنل 50 و بزرگنمایی 6 و در مسافت انتشار 100 کیلومتر نشان میدهد. در این شکل واگرایی پرتو بر حسب / 2a مشخصه بندی شده که در آن طول موج و a نیم قطر آینه بزرگ تشدیدگر است. همدوسی نیز به صورت بی بعد و بر حسب ضریبی از a بیان شده است. نمودارها برای چهار حالت شامل تلاطم ضعیف و قوی و همدوسی ضعیف و قوی ترسیم شده اند. بر اساس شکل 2، در تلاطم قوی همدوسی تاثیر چندانی بر واگرایی پرتو ندارد اما در تلاطم ضعیف، پرتو با همدوسی بیشتر دارای واگرایی کمتر است.
