بخشی از مقاله
چکیده
ایجاد ترکهای کششی در اعضای قابهای بتن آرمه سبب کاهش سختی این المانها میشود. آیین نامههای طراحی روشهایی جهت تأثیر این کاهش سختی در مدل سازه ای پیشنهاد کردهاند. یکی از روشهای متداول که آیین نامهی ACI 318 نیز به آن اشاره کرده است، اعمال ضرایب کاهش دهندهی سختی به اعضای مختلف تحت عنوان ضرایب ترک خوردگی است. تکنیکهای متفاوتی در اعمال این ضرایب به المانهای قاب بتنی جهت نزدیک شدن رفتار مدل ریاضی سازه به مدل واقعی آن توسط محققین و مهندسین طراح ارائه شده است. در این تحقیق، یک نمونه قاب بتنی پنج طبقه ی سه بعدی با اعمال ضرایب ترک خوردگی با روشهای مختلف، مدل و تحلیل دینامیکی طیفی شده است. ضرایب مورد نظر با فرض ترک خوردگی دیوار برشی یک بار به پارامترهای دیوار و پارامترهای خمشی المان مرزی ستون، یک بار به پارامترهای خمشی و محوری المان مرزی ستون، یک بار به المان دمبلی و یک بار با توصیهی آییننامهی ACI 318-14 به اعضا اعمال شده است و پاسخهای دینامیکی همچون زمان تناوب دینامیکی، ضریب مشارکت مودی، سختی طبقه و جابجایی نسبی طبقات در این حالتها مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفته است. بر اساس نتایج به دست آمده، ضریب کاهش سختی باید در سختی محوری ستون المان مرزی تأثیر داده شود تا رفتار مدل به رفتار واقعی نزدیکتر شود. همچنین استفاده از ضریب 0/5 برای کاهش سختی همگی اعضای سازه در مقابل بارهای جانبی به دلیل کاهش جابجایی نسبی، باعث اقتصادی شدن طرح خصوصا در ابعاد میگردد.
واژههای کلیدی: ضریب ترک خوردگی، المان مرزی، زمان تناوب اصلی، ضریب مشارکت مودی
-1 مقدمه و پیشینه پژوهش
با توجه به رفتار غیر خطی بتن در بارگذاری های مختلف، تعیین مشخصات مقاطع بتن آرمه در تحلیل های خطی برای نزدیک شدن به رفتار غیر خطی نیاز به استفاده از تقریب های مناسب دارد. سختی مقاطع بتنی در اثر ایجاد ترکهای کششی کاهش پیدا میکند یا به عبارت دیگر با ایجاد و گسترش ترکها سطح مقطع خالص کاهش پیدا کرده و در نتیجهی آن ممان اینرسی از مقدار خالص کمتر میشود. یکی از روشهای تقریبی در نظر گرفتن این کاهش سختی، استفاده از ضرایب کاهندهی سختی مقطع موسوم به ضرایب ترک خوردگی است .[1] ضرایب ترک خوردگی ضرایبی کوچکتر از یک هستند که به طور جداگانه به هر یک از مشخصات مقطع مانند ممان اینرسی خمشی، سختی محوری و سختی برشی اعمال میشوند تا تأثیر کاهش سختی را به صورت مستقیم بر مقطع اعمال کنند.
آیین نامههای طراحی سازههای بتنآرمه این ضرایب را به طور مشخص برای هر عضو سازهای در شرایط مختلف بارگذاری و تنشهای داخلی ایجاد شده تعیین کردهاند. آییننامه ی ACI 318-14 در فصل 6 به طور مفصل به این ضرایب پرداخته است و در جداولی این ضرایب را بسته به نیروهای داخلی ایجاد شده در اعضا تعیین کرده است. همچنین بر اساس این آییننامه در تحلیلهای ناشی از بارهای ضریب دار جانبی، ضریب ترک خوردگی را می توان برای تمام اعضا معادل 0.5Ig فرض کرد. با رجوع به جدولهای ارائه شده در این آییننامه، ضرایب ترک خوردگی پیشنهاد شده برای دیوارها بسته به اینکه ترک خورده باشند یا نباشند به ترتیب 0/35 و 0/7 به دست میآید . [2] در آیین نامهی طراحی ساختمانها در برابر زلزله 2800 ایران نیز اشاره میکند که در سازههای بتنآرمه در تعیین تغییر مکان نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک خورده ی قطعات را میتوان برای تیرها 0.35Ig، برای ستونها 0.7Ig و برای دیوارها 0.35Ig یا 0.7Ig نسبت به میزان ترک خوردگی آنها منظور کرد .[3]
برای بررسی ترک خوردگی دیوارها، باید در ترکیب بارهای بحرانی که در آنها بیشترین تنش کششی در دیوار به وجود میآید مقدار تنشهای کششی را با تنش کششی ترک خوردگی دیوار مقایسه کرد و ترکیب بارهای مورد نظر برای این کار همان ترکیب بارهای طراحی - بارهای ضریب دار - هستند .[4] برخی آیین نامهها نیز مقدار ضرایب ترک خوردگی را به شاخص پایداری وابسته کردهاند که به عنوان مثال در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران ضریب ترک خوردگی تیرها برای قابهای مهارنشده و قابهای مهارشده به ترتیب 0/35 و 0/5 توصیه شده است .[5]
تحقیقاتی در زمینهی اعمال ضرایب ترک خوردگی بر المانهای مختلف سازهای بر پایهی آیین نامهها انجام شده است ولی آنچه اهمیت دارد تفسیر ضوابط آیین نامه و نحوهی اعمال ضرایب به مشخصات المانها بر اساس رفتار سازهای آنها است. به عنوان مثال برخی مراجع ضریب کاهش ممان اینرسی خمشی را بر سختی پیچشی تیر هم اعمال میکنند. در مدلهای تحلیلی اغلب با اعمال وقوع ترک - صرفه نظر از مکان وقوع - ضمن مدلسازی آن با مفصل، از مقاومت کششی بتن مقطع صرفه نظر می گردد. در مدلهای اجزایمحدود، از دو تکنیک روش ترکهای جدا شده و روش ترکهای هالهای استفاده میشود. در شیوهی نخست که زمانبر هم هست، لازم است المانی که به شرایط ترکخوردگی رسیده است به موازات صفحهیترک به دو قسمت تقسیم شده و درجات آزادی جدیدی در شبکهی المانها تعریف گردد ولی در شیوهی دوم اثرات ترک خوردگی با کاهش سختی المان در محاسبات القاء میگردد .[6]
یکی از اهداف اصلی این تحقیق معرفی قابلیتهای جدید نرم افزار ETABS 15.2.2 در مدل سازی دیوار برشی خصوصا حالت رسم Draw Wall Stacks است. علاوه بر این، در نسخهی جدید نرم افزار، قابلیت تحلیلهای خطی و غیر خطی استاتیکی و دینامیکی بسیار زیاد شده است. بنابراین، علاوه بر اینکه نتایج حاصل از مقایسهی مدلهای انتخابی در این مقاله ارائه میشود، سعی شده است این قابلیتهای نرم افزاری جهت استفادهی طراحان معرفی شود.
روشهای متفاوتی در مدل کردن دیوارهای برشی در نرم افزار توسط طراحان و محققین ارائه شده است. یکی از روشهای متداول ساختن مقاطع دمبلی است. در نرم افزار ETABS 15.2.2 دو راه برای ایجاد این مدل وجود دارد. یکی از روشها این است که دو المان مرزی در ابتدا و انتهای دیوار با استفاده از المان خطی ستون در نرم افزار تعریف شده و در نهایت دیوار و ستون های اطراف آن به همدیگر Pier میشوند .[7] در این حالت ضرایب ترک خوردگی ستونهای کناری معادل دیوار متصل به آنها اعمال میشود و باید توجه داشت که به دلیل همپوشانی مقطع دیوار با ستون باید برای رفع خطای همپوشانی اصلاحاتی انجام داد. روش دیگر با استفاده از قابلیت جدید این نسخه از نرم افزار و رسم مستقیم دیوار برشی به شکل دمبلی با گزینهی Draw>Draw Wall Stacks است. در این روش، دیوار و المانهای مرزی ابتدا و انتهای آن همگی با مقطعی از جنس پوسته مدل میشوند که در نسخههای قبل از سال 2013 نرم افزار این قابلیت وجود نداشت. روش دیگری که در این تحقیق برای مدل کردن دیوارهای برشی از آن استفاده شده، به این صورت است که المانهای طولی ستونها حذف شدهاند و در طول دیوار مقطع یکسان بوده و یک مقطع یکپارچه از نوع Wall به آن اختصاص داده شده است. مزیت این روش علاوه بر سهولت اجرای سازه این است که خطای همپوشانی دیوار و ستون کناری آن از بین رفته و مانند حالت اول نیاز به رفع خطای همپوشانی نیست. همچنین
با استفاده از این روش طول ناحیهی المان مرزی با توجه به تنش های ایجاد شده در دیوار قابل تعیین و تغییر است. یکی از چالشهای موجود در مدل اول این است که با توجه به متفاوت بودن المان خطی ستون و المان پوستهای دیوار برشی و اینکه کل مجموعه به عنوان دیوار محسوب میشود، باید ضرایب ترک خوردگی به نحوی به ستونهای چسبیده به دیوار اعمال شوند که نزدیکترین رفتار یکپارچه بین آنها حاصل گردد. به همین منظور روشهای متفاوتی جهت اعمال ضرایب گسترش پیدا کردهاند. آنچه که در این تحقیق به آن پرداخته شده است، نحوهی اعمال این ضرایب بر مشخصات دیوارهای برشی با استفاده از نرمافزار و مقایسهی رفتار سازه با اعمال این ضرایب به روشهای مختلف است.
نظرات گوناگونی توسط طراحان و محققین در حوزهی تحلیل سازههای بتن آرمه در زمینهی اعمال این ضرایب وجود دارد که در این تحقیق سعی شده است روشهای متداول اعمال ضرایب ترک خوردگی با هم مقایسه شود. با توجه به قابلیتهای بسیار زیاد نرم افزار ETABS 15.2.2 در تحلیلهای دینامیکی خطی و غیر خطی سازهها، از این نرم افزار جهت به دست آوردن پاسخهای دینامیکی طیفی قابهای مورد نظر استفاده شده است. در یک قاب بتنآرمهی 5 طبقهی سه بعدی و با استفاده از تحلیل طیفی، پاسخهای دینامیکی همچون دورهی تناوب، ضریب مشارکت مودی، سختی طبقات و جابجایی نسبی طبقات در چهار حالت مختلف ارزیابی شدهاند که در بخش مدلسازی در نرم افزار به تفضیل آورده شده است.
-2 مدلسازی در نرم افزار
همان طور که در بخش مقدمه مطرح شد، هدف اصلی این تحقیق ارزیابی حالتهای مختلف اعمال ضرایب ترک خوردگی بر مشخصات دیوارهای برشی و مقایسهی پاسخهای دینامیکی قاب بتنآرمه در این حالتها با تأکید بر توانمندیهای نسخهی جدید نرم افزار است. پیش از بررسی این روشها ابتدا لازم است مشخصات مقاطع معرفی شوند. مقطع یک المان خطی ستون دارای دو ممان اینرسی حول محورهای موازی با مقطع و یک سختی محوری ناشی از سطح مقطع است. این پارامترها در نرم افزار ETABS 15.2.2 به ترتیب با I22، I33 و A معرفی میشوند. یک مقطع پوستهای دیوار برشی دارای مشخصات زیادی است. مهمترین آنها عبارتند از سختی محوری ناشی از سطح مقطع، سختی برشی و ممان اینرسی خمشی حول هر سه محور مقطع. این پارامترها در نرم افزار به ترتیب F22، F12، M11، M22 و M12 معرفی می شوند. برخی مراجع معتقدند که ضریب ترک خوردگی به پارامتر f11 دیوار خصوصا دیوارهای دارای بازشو نیز اختصاص داده شود .[8] مسألهی اساسی در اینجا نحوه ی اعمال ضرایب کاهش سختی یا همان ضرایب ترک خوردگی به هر کدام ازین پارامترها است. به همین منظور برای هر کدام از قابها چهار حالت اعمال ضرایب در نظر گرفته شده است.
طول کل دیوارهای برشی به طوری در نظر گرفته شدهاند که همگی در نتیجهی تحلیل در اثر بار جانبی دچار ترک خوردگی شده و ضریب ترک خوردگی آنها 0/35 منظور شده است. در مدل اول، دیوار با المان مرزی ستونی مدل شده و ضریب ترک خوردگی خمشی ستونها حول هر دو محور معادل 0/35 اعمال شده است در حالی که این ضریب به سطح مقطع ستونها اعمال نشده است. در مدل دوم، جهت یکپارچه شدن رفتار ستون ها و دیوار برشی ضریب ترک خوردگی به سطح مقطع ستونها که همان سختی محوری ستونها هست هم اعمال شده است. در مدل سوم، دیوار با استفاده از گزینهی Draw>Draw Wall Stacks و با استفاده از المان دمبلی نرم افزار ترسیم شده است و ضرایب ترک خوردگی مانند یک دیوار یکپارچه و به پارامترهای F22، M11، M22 و M12 اعمال شده است. در مدل چهارم، المان مرزی ستونی از ابتدا و انتهای دیوار حذف شده و مقطع دیوار به طور یکپارچه با مقطع Wall مدل شده است. در این حالت ضریب ترک خوردگی مانند مدل سوم اعمال شده است. جدول 1 مشخصات مدلها و نحوهی اعمال ضرایب در نرم افزار را نشان میدهد. لازم به ذکر است که ضریب ترک خوردگی تمامی تیرها 0/35 و ستونها نیز 0/7 منظور شده است. شکل 1 پلان و نمای سه بعدی قاب مورد تحلیل را نشان میدهد. شکل 2 دیوار را در حالتهای مختلف مدل سازی در نرم افزار نشان میدهد.
