بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
تحلیل ترك خوردگی تیربتنی با استفاده ازمکانیک شکست غیرخطی و به روش ترك پخشی
چکیده
بررسی رفتار اعضاي بتن مسلح نیازمند بررسی نحوه گسترش ترك و اثرات آن بر رابطه تنش –کرنش در محیط ترك خورده است. به دلیل وجود آرماتورهاي مسلح کننده ،مکانیزم گسترش ترك در ناحیه مسلح شده عضو به صورت گسترش ریزترکها در مقابل گسترش ترك منفرد در ناحیه غیر مسلح بتن می باشد، به این دلیل استفاده از ترك پخشی براي مدلسازي اعضاي بتن مسلح کاربرد مناسبی دارد. قابلیت کاربرد و دقت این روش بستگی تام به دقت مدلهاي فرض شده براي رفتار بتن در فشار ،کشش و برش دارد. پس از انتخاب مدلهاي رفتاري مناسب و بر پایه مفاهیم مکانیک شکست غیر خطی و روش ترك پخشی یک نرم افزار تحلیل تهیه شده است.
با استفاده از نرم افزار تهیه شده چند تیر بتن مسلح و غیر مسلح مدلسازي و نتایج به دست آمده با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده است.
نتایج در مورد تیر بتن مسلح و تیر غیر مسلح داراي ترك اولیه با نتایج آزمایشگاهی تطابق خوبی نشان می دهد اما در مورد تیر غیر مسلح بدون ترك اولیه که در تحلیل المان مرزي فرو جهش مشاهده شده است پس از عبور از بار حداکثر ناپایداري مشاهده می شود. این امر نشان دهنده آن است که استفاده از روش آزمایش کنترل تغییر مکان, امکان مدلسازي رفتار پس از بار حداکثر در بعضی از مسایل گسترش ترك را ندارد.
کلید واژه ها: مکانیک شکست غیر خطی، ترك، ترك پخشی، روش آزمایش کنترل تغییر مکان، اجزا محدود، تیر بتن مسلح.
-1 مقدمه
براي بررسی رفتار غیر خطی سازههاي بتن مسلح(RC ، دو گزینه موجود است. اول انجام آزمایش عملی در آزمایشگاه و دوم شبیهسازي کامپیوتري به وسیله تکنیکهاي عددي. اگر چه روشال، نتایج ملموسی به دست میدهد، اما محدودیتهایی چون شکل سازه، اندازه، بارگذاري و شرایط مرزي سبب میشود، نتایج بدست آمده عمومیت نداشته باشد. از سویی دیگر امکان آزمایش عملی تمام مسایل مهندسی به دلایل فنی و اقتصادي امکان پذیر نیست.
بعد از اینکه [1] Scordelis, Ngo از روش اجزاء محدود غیرخطی براي بررسی تیرهاي بتنی مسلح استفاده کردند، کاربرد این روش به عنوان یک ابزار مهم در آنالیز سازه هاي پیچیده بتنی مثل مخازن اتمی، سکو هاي دریایی، پلهاي با دهانه بزرگ و دیوارهاي برشی توسعه فراوانی پیدا کرد. در این روش، نکته اساسی، قانون ساختاري است که در تحلیل استفاده میشود.در سه دهه گذشته مدلهاي مختلفی در این مورد ارائه شده است. از آن میان می توان به تحقیقاتی که در دانشگاه Houston آمریکا از حدود 15 سال پیش در این مورد آغاز شده و به ارایه مدلهایی براي رفتار کششی,فشاري و برشی بتن منجر شده است اشاره کردMaekawa . [2] و همکاران [3]نیز ضمن تحقیقات فراوان در دانشگاه Tokyo مدلهایی براي بتن مسلح در فشار، برش و کشش ارائه دادند. Jendele و همکاران [4] با بررسی مدلهاي ترك پخشی و ترك منفصل با ارائه یک مدل رفتاري براي فشار-کشش بتن، به مدلسازي تیر، ستون و دیوار برشی بتن مسلح پرداختهاند و از نتایج آن در برنامه Sbeta (1995) و مدل پیشرفته آن Atena (2000) استفاده کرده اند.
-2 مدلسازي گسیختگی در بتن
براي بررسی رفتار غیر خطی بتن، نیاز به مدلسازي گسیختگی بتن می باشد. مدلسازي گسیختگی بتن در حالت کلی به دو روش قابل انجام است. روش ترك منفرد و روش ترك پخشی.روش ترك منفرد اولین بار براي سازه هاي بتنی توسط Sauma and Ingraffa(1981) معرفی شد. [5 ] روش ترك منفرد بر پایه مدلسازي مستقیم ترك است و صرفا براي مدلسازي گسیختگی کششی و گسترش ترك کاربرد دارد. در این مدل، ترك به صورت جدایی مرز بین المانها، نمایش داده می شود. در صورت استفاده از روشهاي عددي چون اجزاءمحدودیا المانهاي مرزي اصلاح شبکه بندي در طول آنالیز لازم وضروري است. مزیت این روش، نمایش واقعی ترك و بازشدگی و سهولت پی گیري مسیر ترك خوردگی وازمعایب آن افزایش زمان محاسبات و بالتبع افزایش هزینه آنالیز به دلیل اصلاح شبکه بندي در طول آنالیز می باشد.
در مقابل, در مسایلی که نیاز به بررسی و در نظر گرفتن گسیختگی فشاري است از روش ترك پخشی استفاده می شود. در این مدل با شروع فرآیند شکست که توسط معیار مناسبی صورت می گیرد، رفتار تنش–کرنش مصالح که تا به حال ایزوتروپ الاستیک و خطی فرض شده بود، با یک رابطه رفتاري ارتوتروپ جایگزین می شود. ارائه مدل هاي مناسب رفتاري براي مصالح ، تطبیق نتایج حاصل از این روش را با واقعیت امکان پذیر می کند.مقایسه بین روش ترك پخشی و روش ترك مجزا [6] نشان می دهد، در حالت کلی استفاده از روش ترك پخشی نسبت به ترك مجزا عمومیت بیشتري دارد و این به دلیل انعطاف پذیري روش ترك پخشی در استفاده از مدلهاي رفتاري متفاوت به خصوص براي بتن مسلح می باشد.
-3 روشهاي مختلف فرمول بندي مدل ترك پخشی
براي فرمول بندي روش ترك پخشی تکنیکهاي متفاوتی وجود دارد. به طور عمده تکنیکهاي مختلف فرمول بندي روش ترك پخشی عبارتند از ترك چرخشیو ترك ثابت.
روش ترك چرخشی اولین بار توسط ( ( Cope et al. 1980 استفاده گردید .[7] دراین روش فرض میشود جهت ترك با جهت تنش هاي اصلی منطبق است. به این ترتیب جهت ترك با تغییر در جهت تنشها تغییر میکند و متناسب با آن جهت محورهاي مختصات نیز تغییرمی کند. با در نظر گرفتن ترك در صفحات اصلی، برش انتقالی از طریق صفحات ترك محو می شود و نیازي به در نظر گرفتن مدل برشی نیست. به دلیل آنکه تنها مدل تنش- کرنش عمودي در جهت ترك و موازي آن لازم است فرمولبندي مدل و مراحل حل بسیار ساده می گردد .[8]
روش ترك ثابت, اولین بار توسط Rashid et al. (1968) پیشنهاد شد[9] و توسط Cervenka & Gerstle , [10] (1971,1972) توسعه پیدا کرد. در روش ترك ثابت،فرض می شود هندسه ترك بعد از تشکیل ثابت می ماند ،یعنی جهت ترك خوردگی پس از تشکیل ترك عوض نمیشود. با در نظر گرفتن مدلهاي رفتاري مستقل براي انتقال تنشهاي برشی و عمودي،غیر ایزوتروپ بودن مصالح به صورت ذاتی مدل می گردد. در این حالت، محورهاي مختصاتی که راستاي ترك و عمود بر ترك رانشان میدهند، در طول فرایند حل ثابت هستند.
بردارتنشهاي اصلی وکرنشهاي اصلی لزوما بر هم منطبق نیستند.
-4 مدلهاي رفتاري استفاده شده در تحلیل
- 1-4 مدل رفتاري بتن در کشش
در ساده ترین حالت ، منحنی تنش و کرنش به صورت دو خطی در نظر گرفته می شود. در این مدل فرض می شود مقاومت کششی مصالح از مقدار حدي تا وضعیت ترك خوردگی کامل با مقاومت کششی صفر به طور خطی کاهش می یابد و شیب منحنی نرم شدگی به گونه اي تنظیم میشود که اتلاف انرژي ناشی از گسترش واحد سطح ترك ثابت و بدون تغییر بماند و مستقل از اندازه مشخصه المان ، hc ، باشد. (شکل(3
-2-4 مدل رفتاري میلگرد
براي بررسی اثرات میلگرد در بتن مسلح دو رویکرد وجود دارد. در روش اول فرض می شود میلگرد به صورت گسترده در بتن توزیع شده است. در این حالت معادله رفتاري المان بتن مسلح تعریف می شود. از طرف دیگر می توان میلگرد را به صورت المان خرپایی مجزا مدل کرد . در این حالت براي بتن و میلگرد رابطه رفتاري مجزا تعریف می شود. مدلسازي رفتار آرماتورها در بتن می بایست خصوصیات آرماتور و اثرات چسبندگی بتن و آرماتور را در برداشته باشد. در این مورد [ 11 ] Okamura , Shima مدل ساده دو خطی اي براي کشش ارائه دادند که در شکل 4 نشان داده شده است .
در این مدل ، رفتار بعد از تسلیم به صورت ترمهایی بر حسب مقاومت تسلیم آرماتور ، تنش تسلیم میانگین ، خصوصیات چسبندگی آرماتور ، مقاومت بتن ، اختلاف درصد آرماتور در دو جهت و زاویه بین ترك و محور آرماتور بیان شده است .
این مدل می تواند در تحلیل مسایلی که کرنش برشی آنها زیاد نیست ، استفاده شود. ولی در مورد تحلیل مسایلی که کرنش هاي برشی زیادي مشاهده می شود, تقریبی است و می بایست از مدل هاي دیگري استفاده شود .
3-4 مدلسازي انتقال برش در ترك
مدول برشی بتن ترك نخورده ایزوتروپ تعریف مشخصی دارد.براي مصالح اورتوگنال ترك نخورده [12] Li Nilson Slate (1972) ، مدول برشی را به صورت زیر به دست آورده اند:
