بخشی از مقاله
چکیده
شکست هیدرولیکی را میتوان بصورت فرایندی تعریف کرد که در طی آن با بارگذاری هیدرولیکی ایجاد شده بوسیله تزریق سیال در قسمتی از چاه، شکستگی در سنگ آغاز شده و گسترش مییابد. در تحقیق حاضر سعی بر تحلیل فشار شروع شکست سازند در این فرایند بر پایه مفاهیم روش المان محدود و بررسی پارامترهای موثر بر آن شده است. بدین منظور با استفاده از نرمافزار ABAQUS شرایط عملیات شکست هیدرولیکی در یک مخزن نفتی شبیهسازی شده و فشار شروع شکست سازند با استفاده از تئوری المانهای چسبنده با قانون کشش-جدایش مورد بررسی قرار گرفته است.
بر این اساس، به مطالعه تاثیر پارامترهای ژئومکانیکی مخزن شامل مدول یانگ سازند، سختی سنگ مخزن، نسبت پواسون و مقاومت کششی سازند و پارامترهای عملیاتی شامل ویسکوزیته سیال تزریقی و نرخ نشت سیال پرداخته شده است. در نهایت با توجه به نتایج حاصل از نرم افزار میتوان نتیجه گرفت که میزان فشار شکست سازند با افزایش مدول یانگ، سختی سنگ، مقاومت کششی سنگ و نرخ نشت سیال افزایش مییابد و با افزایش نسبت پواسون نیز این مقدار کمتر میشود. لازم به ذکر است که با افزایش ویسکوزیته سیال تزریقی، تغییرات فشار شکست سازند دارای رفتار و روند مشخصی نمیباشد.
-1 مقدمه
گسترش دانش مکانیک شکست توانسته درک ما ازاینکه مواد چگونه دچار خرابی و شکست می شوند را توسعه داده و سبب کاهش خطرات و خسارات ناشی از این پدیده شود. از آنجا که مسائل مورد بحث در صنعت و مهندسی عموما مسائل پیچیده ای هستند، روش های تحلیلی حل نمی تواند پاسخگوی نیاز موجود باشد و در نتیجه روش های عددی به عنوان گزینه ای مطلوب برای بررسی مسائل پیچیده مهندسی مورد توجه هستند.
از جمله ی محبوب ترین و کارا مدترین این روشها، روش المان محدود و اخیرا نیز روش المان محدود توسعه یافته است. به طور کلی بسته به اینکه رفتار ترک چگونه مدل سازی شود، می توان مدل های رفتاری مختلفی برای مدل سازی ترک در نظر گرفت که از جمله ی آنها میتوان به مدل مکانیک شکست الاستیک خطی و مدل ترک چسبنده اشاره کرد.
مفهوم ترک چسبنده در ابتدا توسط بارنبلات[1] 1، [2] و داگدایل [3] 2 برای توصیف فرایندهای شکست غیرخطی نوک ترک در مصالح ترد و شکل پذیر معرفی شد. هیلربورگ و همکارانش[4] 3 مفهوم ترک چسبنده را برای شبیهسازی رشد ترک در بتن تعمیم دادند.
چاندرا و همکارانش[5] 4 اثر شکل قانون چسبندگی را بررفتار ترک ها مطالعه نمودند و نشان دادند که شکل معادله جداشدگی- نیروی چسبندگی تاثیر بسیار زیادی بر رفتار ماکروسکوپیک سیستم مورد نظر خواهد داشت. نیدلمن [6] 5 از نخستین کسانی بود که نوع چندجمله ای و نمایی را برای معادله جداشدگی- نیروی چسبندگی انتخاب کرد. اسپینوسا و زاواتیری[7] 6 نیز یک قانون چسبندگی دو خطی تعریف نمودند تا نرمی مصنوعی ایجاد شده در منطقه چسبنده را از طریق یک شیب اولیه قابل تنظیم از بین ببرند. سونگ و همکاران[8] 7 نشان دادند که این قانون چسبندگی، نرمی مصنوعی اضافی ایجادشده در ناحیه چسبنده را به طور موثری کاهش میدهد.
صابرحسینی و همکاران[9] 8 جهت اعتبارسنجی و اطمینان از عملکرد صحیح قانون کشش- جدایش - روش المان محدود توسه یافته - ضریب شدت تنش9 را برای یک ترک لبه ای محاسبه و با روش تحلیلی آن مقایسه کردند که نتایج حاصله خطای کمتر از یک درصد را نشان داد. هدف از این تحقیق مطالعه تاثیر پارامترهای ژئومکانیکی و عملیاتی بر روی فشار شروع شکست هیدرولیکی می باشد که در مقیاس سه بعدی از یک مخزن نفتی و به کمک مدل ترک چسبنده انجام شدهاست.
-2 مدل ترک چسبنده
-1-2 کلیات
در حالتی که ناحیه فرآیند شکست در مقایسه با طول ترک و ابعاد مسئله قابل صرف نظر کردن نباشد، مثل مصالح نیمه ترد نظیر مصالح خاکی و بتن، استفاده از مدل مکانیک شکست الاستیک خطی منطقی نیست. به منظور توصیف فرآیندهای غیرخطی که در محدوده نوک ترک رخ میدهد، در سال 1958 مدل خرابی توسط کاچانو10 ارائه شد.[10] در ادامه، بارنبلات در سال 1959 مدل ترک چسبنده را به عنوان جایگزینی برای مدل مکانیک شکست الاستیک خطی مطرح نمود. مدل ترک چسبنده، رفتار غیر خطی در ناحیه نوک ترک را به حساب آورده و تکینگی میدان تنش در نوک ترک را که یک فرض غیر واقعی مکانیک شکست الاستیک خطی میباشد اصلاح میکند - شکل .
شکل : - 1 - وضعیت تنش در نوک ترک. الف - واقعیت ب - مکانیک شکست الاستیک خطی ج - مدل ترک چسبنده.
بدین منظور نوک ترک در مدل ترک چسبنده به دو صورت تعریف میشود: یکی نوک ترک ریاضی که محلی است که در آن ناپیوستگی میدان جابهجایی در مدل المان محدود توسعه یافته از بین میرود و دیگری نوک ترک واقعی که محلی است که در آن نیروی چسبنده در سطح ترک ازبین میرود
شکل : - 2 - نوک ترک در مدل ترک چسبنده.
-2-2 قانون کشش- جدایش
برای بررسی رفتار مکانیکی مواد تحت اعمال تنش های مختلف، معیارهای شکستی منطبق با خصوصیات آنها ارائه میشود. معیار شکست استفاده شده در این مدل سازی نیز بر مبنای مفهوم شکاف چسبنده که در آن رفتار ماده تحت اعمال کشش و برش، به دو بخش قبل از جوانه زنی شکاف وآغاز شکست کامل ماده تقسیم می شود. این معیار همخوانی خوبی با رفتار مواد شبه شکننده از جمله سنگها ومواد مصنوعی مانند بتن ازخود نشان می دهد. در شکل نمای کلی این معیار شکست نشان داده شده است که قابل تقسیم به دو بخش تغییر شکل الاستیک قبل از جوانهزنی شکست - O-A - و ایجاد و توسعه شکست - A-B - در ماده است
شکل : - 3 - نمودار شماتیکی از قانون کشش- جدایش
نقطه پیک نمودار - نقطه - A محل آغاز شکست می باشد که روابط زیادی برای تعیین آن ارائه شدهاست. یکی از این روابط که مبنای مدل استفاده شده در این مقاله نیز میباشد
