بخشی از مقاله
چکیده
در مطالعه حاضر تاثیر فاصله بین دو صفحه موازی بر جریان سیال و انتقال حرارت حول دو استوانه بادامکی شکل کنار هم در جریان آشفته بطور عددی بررسی شده است. جریان دو بعدی و غیر قابل تراکم در نظر گرفته شده است. قطر معادل استوانهها Deq = 27/6 mm میباشد. عدد رینولدز بر اساس قطر معادل Reeq= 55000 است.
همچنین نسبت فاصله بین دو استوانه به قطرمعادل آنها درمحدوده 0/2 7/ eq 1 تغییرمیکند. تاثیر فاصله بین دو صفحه موازی و تغییر فاصله بین استوانهها برخصوصیات میدان جریان سیال و انتقال حرارت استوانهها مورد بررسی قرارگرفته است. نتایج نشان میدهد که با کاهش فاصله بین دو صفحه از 400 به 100 میلیمتر ضریب درگ در هر یک از نسبت فاصله ها از 10 تا 51 درصد افزایش می یابد.
همچنین با کاهش فاصله دو صفحه از 400 به 100 میلیمتر در هریک از نسبت فاصله ها عدد ناسلت تا 17 درصد افزایش یافته است. همچنین با کاهش فاصله از 400 به 100 میلیمتر در هر یک از نسبت فاصلهها عملکرد هیدرولیکی- حرارتی از 60 تا 94 درصد کاهش می یابد. افزایش کمتر - شیب کمتر افزایش - عملکرد هیدرولیکی - حرارتی از فاصله 300 به 400 میلیمتر بیان گر آن است که در فاصله حدود 400 میلیمتر دیواره ها بر جریان سیال تاثیر ندارد.
مقدمه
جریان حول اجسام بین دو صفحه موازی توسط بسیاری از محققین هم به صورت عددی و هم به صورت تجربی مورد مطالعه قرار گرفته است و مقالات گوناگونی در این زمینه ارائه شدهاند. این نوع آرایش، در صنعت دارای جایگاه ویژه ای می باشد و برای طراحی انواع سازه ها در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله دسته لولهها در مبدل های حرارتی، برجهای خنک کننده، خط لوله نفت و گاز، خنک کنندههای الکترونیکی، دودکشهای بلند، پایه پلها وغیره استفاده میگردد.
هندسههای استوانهای اغلب در ساختارهای مهندسی ظاهر میشوند. اگرچه این ساختارها خیلی سادهاند، ولی شکل جریان اطراف آنها ساده نیست. پیش بینی جریانهای حلقوی جدا شده از روش تحلیلی تقریبا غیر ممکن است و از همین رو باید از طریق آزمایش یا شبیه سازی عددی حل شوند. علی رغم اینکه در گذشته مطالعات کمی در زمینه جریان روی دو استوانه انجام شده بود، اما در اواسط دهه 1970 علاقه به مطالعه در این زمینه بیشتر شد و تاکنون ادامه یافته است. اگر چه تعدادی شبیه سازی عددی اخیرا انجام شده است اما بیشتر مطالعات و تحقیقات روی استوانههای مربعی، دایروی و بیضوی اغلب تجربی بوده است. از کارهای تجربی انجام شده در این زمینه میتوان به مطالعات تجربی زیر اشاره کرد.
درسال1977 زدراوکوویچ1 و پریدن[1] 2 ضریب درگ روی دو استوانه مدور در آرایش کنار هم را در رینولدز 55000 مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند که خصوصیت جریان به شدت با فاصله بین دو استوانه و عدد رینولدز در ارتباط میباشد. زوا3 و همکارانش[2] در سال 2002 به کمک روش تجربی، جریان و انتقال حرارت حول دو استوانه دایروی کنار هم که فاصله بین استوانهها تا سه برابر قطر آن-ها بود مورد بررسی قرار دادند. آنها مشخص کردند که قدرت و اندازه گردابهها به فاصله بین دو استوانه بستگی داشته و در نسبت فاصلههای بزرگتر دو خیابان گردابه غیر همفاز تشکیل میشود.
درسال 2003 الم14و موریا[3] 5 به بررسی جریان سیال بین دو استوانه دایروی با 0/1 <T/Deq< 5، Re= 5/5× 104 و فاصله بین دو صفحه موازی 400 میلیمتر پرداختند. آنها با توجه به فاصله بین دو استوانه دایروی و عدد رینولدز به سه رژیم مجزا برای جریان سیال دست یافتند. اکسو6 و همکارانش[4] در سال2003 به کمک روش تجربی، جریان و انتقال حرارت حول دو استوانه دایروی کنار هم را در فاصله بین استوانهها تا 1/6 برابر قطر استوانهها در محدوده رینولدز 150 تا 14300 مورد بررسی قرار دادند.
آنها ساختار جریان پشت سیلندرها را در نسبت فاصلههای مختلف بررسی کردند. در سال 2010 تسوتسویی[5] 7 در یک مطالعه تجربی انتقال حرارت و جریان سیال بین دو استوانه دایروی را در محدوده رینولدز بین 1/1×104 تا 6/2×104 بررسی کردند. فاصله بین دو صفحه موازی 400 میلیمتر و قطرسیلندرها 40میلیمتر و فاصله بین سیلندرهای دایروی 4 تا 40 میلیمتر تغییر میکرد. محدوده سرعت جریان ورودی بین 4 تا 24 متر بر ثانیه تغییر میکرد که نشان میداد در نسبت فاصله 0/3 مقدار ضریب درگ و ناسلت دارای مینیمم مقدار میباشد.
در سال 2011 ایامسا8 و همکارانش[6] ساختار جریان و انتقال حرارت حول دو استوانه مثلثی کنار هم برای اعداد رینولدز 10000 تا 50000 را بررسی کردند. آنها دریافتند که نیروی درگ تا حد زیادی وابسته به عدد رینولدز و فاصله بین استوانهها است. محبوب الم9 و همکارانش [7] در سال 2011 به کمک روشهای تجربی انواع جریانها را حول دو استوانه مربعی در رینولدز 47000 مورد بررسی قرار دادند که چهار رژیم مجزا برای جریان متناظر با نسبت فاصله آنها برپایه ساختار جریان مشخص شد.
در مطالعه حاضر ضریب درگ و انتقال حرارت در جریان آشفته از روی استوانههای بادامکی با آرایش کنارهم بررسی خواهد شد.
تشریح مسئله و معادلات حاکم
در این بخش شبکه محاسباتی و شرایط مرزی برای استوانههای بادامکی تعریف میشود. سطح مقطع استوانه بادامکی مطابق شکل1 از دو دایره فرضی با قطرهای D و d به ترتیب 22 و 11 میلیمتر و دو مماس بر آنها تشکیل شده است. همچنین فاصله بین مراکز دو دایره L و برابر 13 میلیمتر میباشد. قطرمعادل استوانهها برابر 27/6 D eq = میلیمتر است که p محیط استوانه بادامکی می-باشد.
T فاصله بین استوانه یک تا استوانه دو میباشد. فاصله بین دو استوانه از T=0/2 Deq تا T= 1Deq تغییر میکند. از آنجایی که گردابههای خروجی جریان در پایین دست دارای آشفتگی بیشتری نسبت به ورودی جریان در بالادست میباشد در نتیجه جریان در پایین دست سه برابر ورودی جریان در بالادست در نظر گرفته شده است که در مطالعه حاضر ورودی جریان در بالادست و خروجی جریان در پایین دست به ترتیب200 و 600 میلیمتر در نظر گرفته شده که درشکل2 نشان داده شده است.
استوانهها بین دو صفحه موازی قرار گرفته است . - H - برای تاثیر این فاصله بر انتقال حرارت و ضریب درگ مقادیر 400، 300، 200، 150 و100 میلیمتر انتخاب شده است. در ورودی شرط مرزی جریان با سرعت و دمای یکنواخت، بر دیوارههای استوانهها شرط عدم لغزش و شار ثابت که برابر 600 وات بر متر مربع و در خروجی شرط مرزی جریان توسعه یافته اعمال شده است . شرایط مرزی در نرم افزار گمبیت در ورودی و خروجی جریان به ترتیب ورودی سرعت و خروجی فشار در نظر گرفته شده است.
در حالت کلی معادلات بقاء حاکم بر جریان سیالات آشفته - یعنی بقای جرم، مومنتوم و انرژی - به صورت زیر بیان میشوند ضرایب درگ و لیفت به ترتیب با روابط زیر بیان می شوند:
شکل :1 هندسه استوانه بادامکی
شکل:2 حوزه حل برای جریان آشفته حول دو استوانه بادامکی
برای مش بندی از شبکه محاسباتی غیر یکنواخت که در نزدیکی دیوارهها دارای تراکم بیشتری نسبت به سایر میدان میباشد استفاده شده است. شکل3 مشبندی در نرم افزار گمبیت را نشان میدهد. تعداد مشهای شبکه تولیدی با توجه به تغییر فاصله بین استوانهها و تغییر فاصله بین دو صفحه موازی از 1/2 × 105 تا 2 ×105 تغییر میکند.
شکل:3 مشبندی حوزه حل دو استوانه بادامکی
روش عددی
جریان به صورت دوبعدی، ناپایا و با خواص ثابت در نظر گرفته شده است. سیال هوا میباشد. الگوریتم سیمپل برای حل مسئله به کار گرفته شده است و معیار همگرایی برای معادلات پیوستگی و معادله انرژی 10A-6 درنظر گرفته شده است. و شرایط انتقال حرارت به صورت شار ثابت فرض شده است به طوری که بین صفحات حرارت دیده وجریان آزاد اختلاف دما در حدود 10 درجه باشد. دمای ورودی سیال 300 درجه کلوین میباشد. همچنین میزان شدت اغتشاش برابر 0/4 در نظر گرفته شده است.
مدل توربولانسی - k- - RNG انتخاب شده است. سرعت ورودی برای رینولدز 55000 برابر 28/33 متر بر ثانیه در نظر گرفته شده است.
بحث و بررسی نتایج
در مطالعه حاضر برای کسب اطمینان از دقت و صحت نتایج، ابتدا تحلیل انتقال حرارت و جریان سیال حول دو استوانه دایروی با آرایش کنار هم انجام شده است و اعتبار نتایج حل عددی با نتایج کارتجربی مقایسه شده است. مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج تجربی تطابق خوبی را نشان میدهد.
در شکل 4و5 ضریب درگ دو استوانه یک و دو با نتایج تجربی برای حالت H= 400 mm مقایسه شده است و در شکل 6 برای یک نسبت فاصله مشخص و H= 400 mm ناسلت دو استوانه با مقادیر تجربی مقایسه شده است که نتایج حاضر با نتایج کارتجربی حدود 1 تا 5 درصد خطا دارد.
شکل :5 مقایسه ضریب درگ استوانه دایروی دو با نتایج تجربی
شکل :6 مقایسه عدد ناسلت برای دو استوانه دایروی در T/Deq=0/4
تاثیر تغییر فاصله بین دو صفحه بر خصوصیت جریان سیال و انتقال حرارت از استوانهها در رینولدز 55000 در شکل 7، 8، 9و 10 نشان داده شده است. همان طور که در شکل 7و8 مشخص است با کاهش فاصله بین دو صفحه - H - از 400 به 100 میلیمتر با توجه به تاثیرات ناشی از دیواره بر استوانه ها ضریب درگ در هر یک از نسبت فاصله ها از 10 تا 51 درصد افزایش می یابد.
شکل :4 مقایسه ضریب درگ استوانه دایروی یک با نتایج تجربی
شکل :7 ضریب درگ استوانه بادامکی
