بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله به تحلیل عدم تعادل حرارتی و نقش آن در انتقال حرارت در جریان نانوسیال گذار از بین دو صفحه موازی پرشده با محیط متخلخل در شرایط ناپایا می پردازد. هدف، تعیین تغییرات وضعیت تعادل حرارتی سیستم با تغییر پارامترهای مختلف تاثیر گذار در این راستا و با گذر زمان است. برای این منظور، معادله مومنتوم و معادلات انرژی فازهای مختلف بصورت کوپل و همزمان با هم حل می شوند. علاوه بر این، با حل معادله تئوری عدد رایلی و عدد ناسلت میانگین، نقش نانوذرات بر تغییرات انتقال حرارت در فضای هندسی مدنظر از منظری جدید بررسی شده است. کنکاش در نتایج ارائه شده نشان می دهد که انتقال حرارت جابجایی در سیال معمولی سریعتر از سیال حاوی ذرات نانویی آغاز می شود همچنین افزودن نانوذرات به سیال پایه باعث افزایش نرخ انتقال حرارت می شود.
کلمات کلیدی: عدم تعادل حرارتی، محیط متخلخل، عدد رایلی، وضعیت ناپایا، جابجایی آزاد
.1 مقدمه
انتقال حرارت جابجایی طبیعی در محیط های متخلخل مبحثی با دامنه بسیار گسترده است که در زمینه های تحقیقاتی علمی و اصول طراحی مهندسی کاربری های متنوعی دارد. هموار بدنبال افزایش انتقال حرارت در سیستم ها و مکانیزمها هستیم، در پوسته خارجی یک پرنده فضایی، ایستگاه های تحقیقاتی معلق در فضا، مریخ نورد، فین ها، مخزن های دوجداره، خنک سازی پوسته خارجی مخازن سوخت و غیره. عوامل موثر بر افزایش انتقال حرارت در جریان سیالات، موارد متعددی است که از آن جمله می توان به افزودن نانوذرات به سیال پایه و یا قرار دادن یک محیط متخلخل در مسیر جریان اشاره داشت که هر کدام به نوبه خود می توانند اثر مفیدی بر افزایش انتقال حرارت چه از نوع رسانشی و چه جابجایی داشته باشند. دغدغه اصلی در اینگونه مسائل این است که آهنگ انتقال گرما به ماکزیمم برسد وضمناً مواد در دماهای بالا به صورت مواد اولیه باقی بمانند. بنابراین مدیریت حرارت تولید شده در قطعات پرنده های فضایی، وسایل نقلیه موتوری و همچنین قطعات الکترونیکی با عنایت به این که محیط متخلخل در حقیقت یک میدان وسیع از شبکه های توری شکل - عملکردی مشابه فین های خنک کننده دارد - می باشد امروز در گستره این علوم مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است
.2 پیشینه بحت
در زمینه تحلیل انتقال حرارت جابجایی نانوسیالات در محیط های متخلخل کارهای متنوعی صورت گرفته است. برای این منظور، مدل های متعددی وجود دارد؛ مدل های تک فازی، مدل های دو فازی، مدل های چند فازی، مدل تعادل حرارتی محلی و مدل عدم تعادل حرارتی محلی. از جمله افرادی که در این زمینه ها کار کرده اند، محققین صبور و قلمباز [1] در بررسی جابجایی آزاد درون محفظه های بسته، انتقال حرارت نانوسیال در محیط متخلخل بین محفظه مربعی و سیلندری در داخل آن را به صورت عددی و با فرض تعادل حرارتی با استفاده از روش شبکه بولتزمن حل کرده اند. در این اثر، آن ها دیواره های محفظه مربعی در دمای ثابت سرد و سیلندر داخلی را در دمای ثابت گرم فرض کرده اند. تأثیر اعداد رایلی، دارسی، ضریب تخلخل محیط و کسر حجمی نانوذرات بر روی ویژگی های جریان و انتقال حرارت در این کار به صورت جامع بررسی شده است.
در شبیه سازی انجام گرفته، میدان جریان و دما با حل همزمان توابع توزیع مربوط به جریان و دما، محاسبه شده است. محیط متخلخل با استفاده از مدل دارسی تعمیم یافته برینکمن - فرچهیمر و به صورت یک سری متغییر وارد معادلات مربوط به تابع توزیع جریان شده است. نتایج به دست آمده به خوبی حرکت جریان سیال و توزیع دمای داخل محیط متخلخل را نشان می دهد. نتایج بیانگر این است که، با افزایش عدد رایلی، ضریب تخلخل و کسر حجمی نانوذرات، انتقال حرارت افزایش می یابد. در این مساله افزایش عدد دارسی باعث کاهش نفوذپذیری محیط متخلخل و در نتیجه باعث کاهش انتقال حرارت می شود. همچنین آن ها نشان داده اند که تاثیر افزایش کسر حجمی نانوذرات بر افزایش عدد ناسلت محلی با افزایش عدد رایلی بدلیل تغییر الگوی جریان و انتقال حرارت متفاوت خواهد بود.
از سویی دیگر زحمتکش [2] به تحلیل تولید آنتروپی نانوسیالات در انتقال حرارت جابجایی طبیعی را در محفظه های متخلخل مستطیل شکل و محفظه که اختلاف دما در دیوار ه های جانبی آن است، می پردازد همچنین برای تعیین شرایط بهینه از نظر قوانین اول و دوم ترمودینامیک، معادلات بقای جرم، اندازه حرکت و انرژی نانوسیال را به شیوه عددی حل می نماید. و درنهایت نرخ تولید آنتروپی را محاسبه کرده و مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. علاوه بر این، تأثیر کسرحجمی نانو ذرات، عدد رایلی، نسبت منظری محفظه، تبادل تابش و اثرات غیردارسی بر انتقال گرما و تولید آنتروپی در محفظه بررسی می شود. کنکاش در نتایج ارائه شده به خوبی نشان می دهد که حضور تبادل تابش و اثرات غیردارسی، نقش مهمی در انتقال گرما و تولید آنتروپی در محفظه دارند. در میان نانوسیالات مطالعه شده در این پژوهش بیشترین انتقال گرما و تولید آنتروپی در نانوسیال آب- مس رخ می دهد.
ارمغانی و همکاران [3] در یک تحلیل عددی، جابجایی اجباری نانو سیال در محیط های متخلخل را با بکارگیری مدل سه معادله انرژی مورد بررسی قرار داده اند که کار حاضر مشابه اثر آنها است با این تفاوت که نوع انتقال حرارت در این اثر از نوع طبیعی می باشد. شکل مورد بررسی آنها یک کانال است. آنها به این مهم می پردازند که بررسی اثر عدد نیلدز بر انتقال حرارت در کانال ها بسیار مهم است. نتایج آن ها در این کار نشان می دهد که نانوذرات بصورت غیر یکنواخت در کانال توزیع شده اند، به همین دلیل، مدل جدیدی در این پژوهش معرفی می گردد که در آن معادله ای که برای کسر حجمی نانوذرات استفاده شده است، شامل متغییر دمای سیال پایه می باشد. این مهم خود باعث می شود که رابطه مد نظر با روابط انرژی کوپل باشد، نتایج ارمغانی نشان می دهد که با افزایش عدد نیلدز، شار حرارتی جذب شده توسط سیال در نزدیک دیواره افزایش می یابد.در پژوهش حاضر، معادلات ارائه شده توسط نیلدز و کوزنتسوف[4] برای یک محفظه بسته توسعه داده می شود. سپس باحل عددی معادلات بحث عدم تعادل حرارتی با در نظر گرفتن سه فاز سیال پایه، نانوذرات و محیط متخلخل بصورت همزمان مورد تحلیل و بررسی قرار می گیرد.
.3 معادلات حاکم
شکل مورد نظر طرح شماتیک محیط متخلخل فضای بین دو صفحه موازی بی نهایت می باشد. مشخصات هندسی مدنظر از این قرار است که دمای دیواره پایینی - TH - از دمای دیواره بالایی - Tc - بیشتر است.به منظور ساده سازی معادلات حاکم بر این مسأله، فرضیات زیر به خدمت گرفته می شوند. - الف - نانوسیال تراکم ناپذیر و نیوتنی است.
- ب - جریان نانوسیال در محیط متخلخل، آرام و دوبعدی است.
- ج - در لحظه اولیه، مقادیر تابع جریان و کسرحجمی برابر صفر می باشد. بدین ترتیب، معادلات حاکم به صورت زیر خواهد بود:
معادله پیوستگی:
