بخشی از مقاله
خلاصه
تخمین بار رسوب یکی از مسائل اساسی در تمامی پروژههای منابع آب به شمار میرود که چالشهای بسیاری را در پی دارد. بدلیل دخیل بودن عوامل متعدد با روابط غیر خطی بر این پدیده، باعث شده است که این پدیده جز سیستمهای تصادفی طبقهبندی شود.
در دهههای اخیر، تئوری آشوب نشان داده است که بسیاری از سیستمهای پیچیده که رفتار تصادفی از خود بروز میدهند نه تنها تحت تاثیر چند پارامتر محدود قرار دارند بلکه در کوتاه مدت نیز قابل پیشبینی اند. از این رو، در این پژوهش به بررسی دینامیک انتقال رسوب از منظر آشوبی و همچنین تاثیر وجود سد بر تغییرات این الگو پرداخته شد. نتایج حاصل از روش بازسازی فضای فاز و همچنین بعد همبستگی نشان دادند که سری زمانی بار معلق ده روزه دارای آشوب کم دامنه میباشد که تحت تاثیر وجود سد این رفتار آشوبی به رفتار تصادفی بدل میشود.
.1 مقدمه :
طبق تئوری سیستمهای دینامیکی، تکامل زمانی یک پدیده میتواند بوسیله تراژکتوری های1 آن در فضای فاز بیان شود. مختصات این فضا بوسیله متغیرهایی که برای مشخص نمودن تکامل سری زمانی سیستم لازم است تعیین میشود. هر تراژکتوری در این فضا نمایانگر تکامل زمانی یک مجموعه از شرایط اولیه است. در برخی از سیستم ها، تراژکتوریها از نقاط مختلف فضای فاز آغاز و در نهایت همگرا شده و در یک الگوی مشخص باقی میماند که این حالت جذب همه تراژکتوریها به اختصار جاذب2 مینامند.
سیستمهایی که بصورت قطعی3 توسعه یافته اند، جاذب های کم بعد مانند نقطه، سیکل حدی و توروس دارند. اینگونه سیستمها با بعد صحیح مشخص میشوند. اینکه تراژکتوری ها با فاصله ثابت از یکدیگر در حالت همگرا باقی می مانند خاصیت مهمی است که سبب پیشبینی بلند مدت سیستم تحت مطالعه می شود. در مقابل سیستمهای دینامیکی هستند که جاذب هایشان دارای توپولوژی4 نیستند. این دسته از جاذبها را جاذب عجیب می نامند و بوسیله بعد غیر صحیح مشخص میشوند.
مهمترین مشخصه اینگونه جاذبها این است که تراژکتوریهای نزدیک بهم بصورت نمایی از یکدیگر دور میشوند. این حالت بیانگر حساسیت سیستم به شرایط اولیه است و متعاقبا پیشبینی رفتار بلند مدت آن غیر ممکن است. اگر قانون قطعی خاصی در پشت سریهای زمانی بظاهر تصادفی وجود داشته باشد، ممکن خواهد بود که با استفاده از آنها، در مقایسه با روشهای استوکاستیک، بتوان دقت پیشبینی را افزایش داد. بعبارت دیگر، اگر تظاهرات تصادفی داده های سری زمانی بر اساس سیستم دینامیکی آشوبی باشد، این امکان وجود خواهد داشت که با استفاده از ویژگیهای قطعی پیشبینی کوتاه مدت با دقت بالاتری انجام داد.
درک دینامیک انتقال بار رسوب بعنوان یکی از مباحث مهم در مهندسی رودخانه و نیز بعنوان یکی از پارامترهای اساسی و تاثیرگذار در طراحی مخازن سدها چالش های بسیاری را در بردارد. تخمین بار رسوب بدلیل وابستگی به فاکتورهای متعدد که با روابط غیرخطی به یکدیگر وابسته اند باعث شده است که روابط ساده و دقیقی در میان این اجزا مشاهده نشود.
از طرفی وجود هرگونه خطا در برآورد این متغیرها از جمله دبی و غلظت رسوبات سبب افزایش غیرخطی میزان خطا در محاسبات میگردد. از سویی دیگر، وابستگی شدید پارامترهای طراحی مخزن به تخمین صحیح رسوب حمل شده به رودخانه به آن جایگاه ویژه ای می بخشد. مسئله رسوب نه تنها در بالادست سد با اهمیت است بلکه بدلیل تبعات زیست محیطی و نامطلوبی که عملیات رسوب زدائی در پایین دست سد بهمراه خواهد داشت از قبیل انسداد و فرسایش دریچه سد، ترسیب رسوب و گرفتگی کانالهای آبیاری و نیز مرگ ماهیان و رشد گونه های جانوری جدید و همچنین نبود رابطهای که بتوان از آن در تمامی حوضه ها استفاده نمود، سبب گردید که رفتار این پدیده از منظر آشوبی مورد بررسی قرار گیرد.
تاکنون پژوهش های بسیاری بر روی پدیدههای با تظاهرات تصادفی صورت گرفته است. برای یافتن مناسب ترین روش انتقال اطلاعات از یک مقیاس زمانی به مقیاس دیگر در پدیده بارش سیواکومار [1] - 2001 - به بررسی وجود آشوب در 4 مقیاس زمانی بارش پرداخت و وجود آشوب را در هر 4 مقیاس زمانی مشاهده کرد. سیواکومار و جایاواردنا [2] - 2003 - به بررسی درک دینامیک انتقال رسوب پرداخت و با استفاده از روش بعد همبستگی آشوب کم دامنه را در این پدیده مشاهده نمود.
استهلیک [3] - 2003 - با استفاده از روش زمان تاخیر به مطالعه رفتار آشوبگونه در دو سری از دادههای رواناب در جمهوری چک پرداخت و وجود الگوهای آشوبی را مورد آنالیز قرار داد. ریگواندا و همکاران - [4] - 2004 نیز به بررسی داده های جریان رودخانه در سه مقیاس مختلف زمانی پرداختند و مشاهده کردند که بعضی از سری های زمانی دارای رفتار آشوبی هستند و برخی از رفتار تصادفی تبعیت میکنند. در کشور عزیزمان ایران نیز، فتاحی و همکاران [5] - 1388 - با استفاده از تکنیک آنالیز موجکی به پیش پردازش سری زمانی جریان رودخانه پرداخت و مشاهده کرد که دقت پیش بینی افزایش مییابد.
شقاقیان و طالب بیدختی [6] - 1388 - به بررسی وجود آشوب در مقیاسهای مختلف زمانی جریان رودخانه پرداختند و مشاهده کردند که بعضی از مقیاسها دارای رفتار آشوبی و برخی دیگر دارای رفتار تصادفی هستند. فهیم فرد و همکاران [7] - 1393 - به بررسی الگوی آشوبی درمقیاس ده روزه بار بستر رودخانه جاجرود پرداخت و وجود آشوب در این مقیاس را تائید کرد.
با عنایت به آنچه که ذکر گردید، ضروری است که برای آشکار ساختن ماهیت پنهان پدیده انتقال رسوب و کاهش تبعات منفی کوتاه مدت و بلند مدت آن در مخازن سد ها، مطالعات نوینی از دیدگاه آشوبی در این حیطه با در نظر گرفتن مقیاسهای مختلف زمانی و مکانی صورت گیرد تا با آگاهی از آن بتوان چارچوب مناسبی برای انتقال داده ها در مقیاسهای مختلف تبیین کرد. لذا در این پژوهش به بررسی انتقال بار رسوبات معلق ده روزه در دو مقیاس مختلف مکانی و با تاثیر وجود سد بر الگوی آشوبی پرداخته شده است. با توجه به مطالعات صورت گرفته، بنظر میرسد که تاکنون پژوهشی در این زمینه انجام نشده است.
.2 مواد و روشها:
این مقاله سعی دارد که با استفاده از روش های بازسازی فضای فاز و بعد همبستگی به بررسی الگوی آشوبی بپردازد.
فضای فاز:
بسیاری از نمودار های برحسب زمان برای بعضی از سیستمهای دینامیکی مناسب نبوده و تکامل آنان را نشان نمیدهد. از این رو، میتوان با انتقال سری زمانی بصورت شی ای از میدان زمان به میدان فضا اطلاعات جدیدی از آن استخراج کرد. به چنین فضایی، فضای فاز یا حالت1 میگویند. حالات مختلف سیستم در هر لحظه زمانی بصورت نقطه ای در این فضا نمایش داده میشود. به مجموعه ای از نقاط که تکامل سیستم دینامیکی را بیان میکند، تراژکتوری گفته میشود. اطلاعات بار رسوب معلق با یک بردار سری زمانی بصورت نمایش داده می شود.که 1 تعداد کل نقاط می باشد. با در نظر گرفتن یک تاخیر زمانی مشخص - P - ، ; نشاندهنده بردار سری زمانی است که شامل دادههای بردار ; از زمان تا 1 - P می باشد:
و ;P+ نشاندهنده بردار سری زمانی است که تمام دادههای بردار ; را از نقطه +P تا 1 را شامل می شود:
نمایش ;P+ بر حسب ; فضای فاز تاخیر یافته ای است که دارای تاخیر P و بعد نهشتن2 2 میباشد. هر دو سیگنال و ;P+ زیرمجموعه بردار ; هستند که هر کدام 1- - P+1 نقطه داده دارا می باشد. به منظور ایجاد فضای فاز، دو پارامتر میزان تاخیر بهینه و بعد نهشتن باید مشخص شوند. میزان همپوشانی دو سری زمانی ; و ;P+، تاخیر بهینه را نشان میدهد.
این پارامتر بایستی به اندازه ای بزرگ انتخاب شود که میزان همپوشانی دو سری فوق به حداقل برسد و از سوی دیگر این بزرگی نباید به گونه ای باشد که تعداد نقاط سریها کوچک شوند زیرا با انتخاب تاخیر بسیار بزرگ طول دو سیگنال ; و ;P+ بسیار کوچک خواهد شد و این امر منجر به از دست دادن بسیاری از ویژگیهای مهم میشود.
بعد همبستگی:
بعد همبستگی بیانگر تعداد متغیرهای مستقل مورد نیاز جهت توصیف دینامیک سیستم می باشد. بعبارت دیگر اگر بعد همبستگی یک تراژکتوری صفر شود این موضوع حاکی از حالت پایدار سیستم است در حالیکه اگر این مقدار برابر یک باشد، سیستم رفتار پریودیک از خود نشان می دهد. به هنگام بروز آشوب مقدار این متغیر غیر صحیح خواهد بود. با افزایش مقدار این پارامتر پیچیدگی سیستم غیر خطی افزایش مییابد. بنابراین بعدهمبستگی اندازه پیچیدگی توزیع نقاط در فضای فاز است و بصورت زیر تعریف میشود:
که 3L 3M نقاط تراژکتوری در فضای فاز و 1 تعداد کل نقاط در فضای فاز و 5 شعاع دایره محدوده نقطه مرجع 3L است.
.3 تحلیل نتایج و بحث:
در این مطالعه از دادههای بار معلق ایستگاههای آب سنجی سیرا و بیلقان واقع بر رودخانه کرج، در طی سالهای 1347-1391 استفاده گردید. سد کرج یکی از سدهای مهم برای تامین آب شرب سهر تهران به شمار میرود. حوضه آبریز این رود تقریبا 850 کیلومتر مربع و محیطی بالغ بر 146 کیلومتر را داراست. بار معلق، بار رسوبی غالب در این رودخانه است. موقعیت این ایستگاه ها بر روی رودخانه کرج در شکل - 1 - آمده است.
شکل -1 موقعیت ایستگاههای آب سنجی مورد مطالعه
