بخشی از مقاله
خلاصه
معمولا در انتهای سازههایی مانند سرریزها، تندابها، آبشارها و دریچهها به دلیل سرعت زیاد جریان، نیاز به سازهای برای استهلاک انرژی داریم. یکی از متداولترین سازههای مستهلککننده انرژی، حوضچههای آرامش می باشد که از طریق ایجاد شرایط مناسب برای تشکیل پرش هیدرولیکی انرژی اضافی جریان مستهلک میگردد. از جمله روشهای کاهش هزینه احداث حوضچههای آرامش، تغییر شکل مقطع، پروفیل و پلان حوضچه در جهت هماهنگی با مقاطع بالادست و پایین دست، بدون استفاده از سازههای تبدیل می باشد.
مطالعات صورت گرفته نشان داده است که با تغییر در پلان حوضچههای آرامش - واگرایی دیوارههای حوضچه - عملکرد هیدرولیکی پرش در مقایسه با پرش کلاسیک بهبود می یابد. نتایج تحقیقات انجام شده در رابطه با تغییر در پروفیل کف حوضچه آرامش - شیب معکوس - حاکی از آن است که پارامترهای پرش عملکرد بهتری در مقایسه با پرش در بستر افقی داشتهاند بدین معنی که تاثیر توام واگرایی و شیب معکوس باعث کاهش طول پرش وکاهش نسبت اعماق مزدوج و افزایش افت نسبی انرژی نسبت به حالت پرش کلاسیک داشتهاست.
1. مقدمه
ایجاد پرشهیدرولیکی به عنوان یک عامل مهم انرژی گیرنده از دیرباز مورد توجه بسیار بوده و در مورد عواملی که بتواند باعث کنترل موقعیت پرش شده مشخصات آن را در جهت اقتصادیتر کردن سازههای مرتبط تغییر دهند تحقیقات قابل ملاحظهای صورت گرفتهاست. بر این اساس حوضچههای آرامش در شکلها و مشخصات متفاوت و با توجه به موقعیتها و شرایط مختلف حاکم بر جریان آب و منطقه ساخته شده و در هر مورد سعی شده است تا اقتصادیترین حالت انتخاب شود.
پرش در روی حوضچههای با شیب معکوس در ابتدا توسط رز [2]و استیونس[3] مورد مطالعه قرار گرفت و سپس توسط خدر و راجاگوپال [4] و در سال 1369 توسط ابریشمی و صانعی ادامه یافت که به نتایج قابل ملاحظهای منتهی شد. در تحقیقات مذکور،خدر و راجاگوپال، ابریشمی و صانعی [1]نشان دادند که برای یک معین با افزایش شیب معکوس نسبت و در نتیجه مقدار عمق ثانویه به طول پرش کاهش می یابد. همچنین شیب معکوس نقش مهمی در کاهش طول پرش داشته اما از نظر افت انرژی تغییر محسوسی بین حالت کف افقی با شیب معکوس مشاهده نشده است.
پوزی و هسینگ - - 1938 تاثیر شیب جانبی را بر طول پرش در حوضچه ذوزنقهای بررسی کردند.[5] در این پژوهش با استفاده از نتایج به دست آمده از آزمایشهایی که بر روی یک مدل آزمایشگاهی با شیبهای جانبی 0/5 - H - :1 - V - تا 2 - H - :1 - V - صورت گرفت، مشخص شد که کاهش شیب جانبی باعث افزایش طول پرش نسبت به پرش کلاسیک میشود. امید - 1376 - ، خصوصیات و عملکرد پرش هیدرولیکی در حوضچههای آرامش ذوزنقهای را به صورت تئوری و آزمایشگاهی مورد بررسی قرار داد.
در این پژوهش، روابط تئوری برای نسبت عمق ثانویه و افت نسبی انرژی ارائه شده و با استفاده از نتایج حاصل از آزمایشهایی که بر روی یک مدل آزمایشگاهی با مقاطع مستطیلی و ذوزنقهای با شیبهای جانبی مختلف و اعداد فرود 2 تا 9 انجام شد، پارامترهای مهم پرش، از جمله طول آن مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این تحقیق نشان داد که کاهش شیب جانبی باعث افزایش افت نسبی انرژی، کاهش نسبت عمق ثانویه و افزایش طول نسبی پرش در مقایسه با پرش کلاسیک می شود.
اربهابهیراما و ابلا - - 1971 خصوصیات پرش هیدرولیکی درکانال مستطیلی واگرا را بررسی کردند .[7] در این تحقیق با فرض شکل ربع بیضی برای نیمرخ پرش و به کارگیری اصول پیوستگی، انرژی و مومنتوم، روابطی برای نسبت عمق ثانویه و افت نسبی انرژی ارائه گردید. همچنین با استفاده از نتایج بدست آمده از آزمایشهایی که در یک کانال آزمایشگاهی واگرا با مقطع مستطیلی و با زوایای واگرایی 0 تا 13 درجه انجام گرفت، صحت روابط تئوری ارزیابی شد.
نتایج همچنین نشان داد که، واگرایی باعث کاهش نسبت عمق ثانویه، افزایش افت نسبی انرژی و کاهش طول پرش، در مقایسه با پرش کلاسیک می شود.
2. تئوری پرش هیدرولیکی واگرا در مقاطع مستطیلی
برای تحلیل و تعیین روابط مربوط به پرش هیدرولیکی در مقاطع مختلف، از اصول پیوستگی، انرژی و موممنتم، با بکار بردن فرضیات ساده شونده نظیر ناچیز در نظر گرفتن نیروی وزن، اصطحکاک و مقاومت ناشی از هوا استفاده میگردد. آنچه که روابط مربوط به پرش هیدرولیکی در مقاطع واگرا را با پرش نرمال متفاوت و پیچیدهتر میسازد، وجود نیروهای جانبی در اثر واگرایی دیوارهها که خود تابعی از طول پرش است، میباشد بنابراین شناخت نیمرخ طولی سطح آب در پرش برای محاسبه این جزء نیرو ضروری میباشد. در این قسمت معادلات مربوط به نسبت عمق ثانویه به عمق اولیه و افت نسبی انرژی برای پرش هیدرولیکی واگرا ارائه گردیده است. و درادامه نتایج حاصل از انجام آزمایش با معادلات تئوری مقایسه میگردد.
آنالیز پرش هیدرولیکی در مقاطع واگرا براساس فرضییات زیر انجام گرفته است . خطوط جریان شعاعی است. جریان ماندگار، تراکم نا پذیر و در بالادست پرش یکنواخت است. نیروی اصطحکاک در مرزها ناچیز و از اثر ورود هواصرفنظر گردیدهاست. همچنین توزیع فشار در پرش، هیدرواستاتیکی فرض شده است . در شکل - - 1 طرح کلی از پرش هیدرولیکی در یک کانال مستطیلی نشان داده شده است. معادله مومنتم به کار برده شده برای حجم کنترل نشان داده میتواند به صورت زیر نوشته شود.
در روابط فوق : y1 عمق اولیه پرش، : r1 فاصله مرکز پرش تا پیشانی پرش - شعاع اولیه پرش - ، y2 :عمق ثانویه پرش، : r2 فاصله مرکز پرش تا انتهای پرش - شعاع ثانویه پرش - میباشد. در این تحقیق انتهای پرش جایی منظور است که در آن مقطع، جریان آرام شده است. پروفیل نیمرخ سطح آب در پرش، ربعی از بیضی فرض شده که از رابطه زیر بدست میآید:
در رابطه فوق : y عمق پرش در هر نقطه، : y1 عمق اولیه پرش، : y2 عمق ثانویه پرش، : x فاصله هر نقطه از مرکز پرش : L طول پرش میباشد. فشارجانبی در طول دیوارههای جانبی هیدرواستاتیک فرض شده ولذا نیروی وارده به صورت معادله زیر محاسبه میشود:
اجزاء نیروهای جانبی در جهت x ، با استفاده از معادله - 4 - و
- 5 - به صورت زیر در میآید:
ترم میزان مومنتم برای انتشار به خارج به صورت زیر بیان شده است:
3. اتلاف انرژی در پرشهای واگرا
با استفاده از معادلات انرژی، پیوستگی شکل کلی اتلاف انرژی بین مقاطع - 1 - و - 2 - بدست میآید:
در اینجا E 12 E1 E2 ، با استفاده از معادله پیوستگی داریم:
4. تحلیل پرشهیدرولیکی واگرا روی شیبهای معکوس
حال اگر کف حوضچه را شیب معکوس اعمال کنیم تاثیر نیروی وزن - - W sin آب نقش مهمی را ایفا نموده و لذا دخالت دادن این اثر در بدست آوردن معادلات مربوطه ضروری است. لازم بهذکر است که منظور از وزن آب، وزن آب محصور بین دو مقطع 1 و 2 است و با توجه به اینکه پروفیل سطح آب در پرش یک خط مستقیم در نظر گرفته میشود، میتوان وزن آب محصور بین دو مقطع 1 و 2 را از معادله - 13 - محاسبه نمود شکل - 2 - اگرچه اصل مقدار حرکت نمیتواند مستقیما در اینگونه پرشها مورد استفاده قرار گیرد، اما میتوان آن را برای بدستآوردن معادلات مربوطه و تعیین نسبت اعماق اولیه و ثانویه در پرش بهکار برد و از آن برای مقایسه با نتایج آزمایشگاهی استفاده نمود. از این رو معادله مومنتم به کار برده شده برای حجم کنترل به صورت زیر نوشته میشود
