بخشی از مقاله
خلاصه
حوضچه هاي آرامش با پرش هیدرولیکی، به منظور استهلاك انرژي زیاد جریان در محدوده پرش و کنترل فرسایش در پاییندست سازه هایی همچون سرریز سدها، تندآب ها، آبشارها و دریچهها به کار می روند. باتوجه به هزینه هاي بالاي احداث این نوع حوضچه هاي آرامش، با واگرایی آن ها میتوان این هزینه ها را کاهش داد. هدف از این پژوهش بررسی تغییرات خصوصیات هیدرولیکی پرش در مقاطع واگرا با تغییر زاویه واگرایی، شیب جانبی دیواره ها و عدد فرود جریان میباشد. بهمنظور دستیابی به اهداف پژوهش، شبیهسازي عددي سهبعدي پرش هیدرولیکی با بهره گیري از مدل آشفتگی k-ε استاندارد و توسط نرم افزار فلوئنت با درنظرگرفتن مقاطع مستطیلی و ذوزنقهاي - شیب جانبی 0 و - 1، زوایاي واگرایی 10، 12/5 و 15 درجه و اعداد فرود 3، 6 و 9 انجام شد. نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که با افزایش زاویه واگرایی، در کانال مستطیلی نسبت عمق ثانویه به اولیه و نیز طول نسبی پرش کاهش و در کانال ذوزنقهاي نسبت عمق ثانویه به اولیه کاهش ولی طول نسبی پرش افزایش می یابد.
کلمات کلیدي: پرش هیدرولیکی، حوضچه آرامش، زاویه واگرایی، نرمافزار فلوئنت.
1.مقدمه
پدیده پرش هیدرولیکی، هنگام عبور آب از زیر یک دریچه یا بالاي یک سرریز یا یک تغییر ناگهانی شیب آبراهه از تند به ملایم در طولی نسبتاً کوتاه رخ میدهد. این پدیده از نوع جریانهاي متغیر سریع میباشد که در نتیجه آن رژیم جریان از فوق بحرانی به زیر بحرانی تبدیل شده، عمق جریان در فاصلهاي کوتاه افزایش یافته و از از میزان سرعت جریان کاسته میگردد. هدف از مطالعات در زمینه پدیده پرش هیدرولیکی، شناخت مکانیزم و مشخصات این پدیده و نیز تعیین روابطی بین پارامترهاي مؤثر در آن همچون طول و اعماق اولیه و ثانویه پرش - اعماق مزدوج - میباشد. بهمنظور مستهلک کردن انرژي سینتیک موجود در جریان فوق بحرانی و جلوگیري از خسارات ناشی از انرژي فوقالعاده آب در پاییندست سازههایی همچون سرریز سدها، تندآبها، آبشارها و دریچهها، عموماً لازم است از سازههاي خاص مستهلک کننده انرژي از جمله حوضچههاي آرامش از نوع پرش هیدرولیکی استفاده شود.
اینگونه سازهها علاوه بر استهلاك انرژي آب، وسیلهاي براي مهار پرش هیدرولیکی و نیز بوجود آوردن شرایط لازم جهت وقوع پرش در یک موقعیت مکانی خاص بهشمار میروند. طراحی حوضچههاي آرامش از نوع پرش هیدرولیکی، ارتباط مستقیم با مشخصات پرش دارد. بهمنظور طراحی بهینه و کاهش هزینههاي اقتصادي حوضچهها، لازم است تا با مطالعه پدیده پرش هیدرولیکی و ایجاد روابط بین مشخصات آن، طراحی حوضچهها دقیقتر و ایمنتر گردد. ایجاد پرش هیدرولیکی در مقاطع حوضچه آرامش واگرا به دلیل تغییر شکل و کاهش مقطع پلان حوضچه از جمله روشهایی است که باعث بهینه شدن و کاهش هزینه احداث حوضچه آرامش میگردد.
حوضچههاي آرامش واگرا نوعی از حوضچههاي آرامش هستند که به دلیل عملکرد هیدرولیکی مناسبتر از نظر نسبت عمق ثانویه به اولیه، طول پرش، افت نسبی انرژي و راندمان پرش میتوانند جایگزین مناسبی براي حوضچههاي کلاسیک - معمولی - باشند. همچنین باتوجه به اینکه پرش هیدرولیکی سبب استهلاك انرژي سینتیک جریان میگردد، میتوان با تغییر مقطع حوضچه آرامش واگرا به ذوزنقهاي، استهلاك این انرژي را بهبود بخشید.پدیده پرش هیدرولیکی براي اولین بار در قرن 16 توسط لئوناردو داوینچی توصیف گردیده است. همچنین بهدلیل گستردگی کاربرد حوضچههاي آرامش با مقطع ثابت، تحقیقات زیادي در مورد آنها انجام گرفته است ولی درمورد انواع دیگر مقاطع ازجمله مقاطع واگرا، اطلاعات جامعی دردست نمیباشد.
تاسال 1991 عمده تحقیقات انجام شده در رابطه با خصوصیات پرش هیدرولیکی در حوضچههاي آرامش با مقطع واگرا بصورت آزمایشگاهی و نیز تحلیلی بوده که نتیجتاً معیارهایی براي طراحی این نوع از سازههاي هیدرولیکی ارائه شده است. یکی از مهمترین این تحقیقات، با بررسی خصوصیات پرش هیدرولیکی در کانال مستطیلی واگرا توسط اربهابهیراما و ابلا .[1] انجام شده است. این محققین نتیجه گرفتند که طول پرش در حالت واگرا کوتاهتر از حالت مستقیم میباشد. در پژوهش دیگري که پرش هیدرولیکی شعاعی در حالت مستغرق توسط خلیفا و مککورکودال .[2] مورد بررسی قرار گرفته، مشخص شده است با زاویه واگرایی بین 9/5 تا 20 درجه، طول پرش و نسبت عمق ثانویه به اولیه نسبت به حالت آزاد افزایش مییابد.
امید و اسمعیلیورکی .[3] با مطالعه تأثیر زاویه واگرایی و شیب جانبی حوضچه آرامش بر مشخصات پرش درمقاطع واگرا نشان دادند که با افزایش زاویه واگرایی، نسبت عمق ثانویه و طول نسبی پرش کاهش ولی افت نسبی انرژي افزایش مییابد. تحقیق آزمایشگاهی جامعی که توسط بختیاري و کاشفیپور [4] بر روي خصوصیات هیدرولیکی پارامترهاي پرش درمقاطع واگرا با مقایسههاي صورت گرفته برروي پارامترهاي مهم پرش انجام شده، نشان داده است که واگرایی حوضچه موجب کاهش طول پرش و اعماق مزدوج و افزایش افت نسبی انرژي درمقایسه با پرش کلاسیک میگردد. کاسیکوزانی [5] نیز با بسط مبانی تئوري پرش هیدرولیکی، روابطی تئوري براي نسبت عمق ثانویه و افت نسبی انرژي استخراج نمود و با انجام آزمایشهایی بر روي یک مدل حوضچه آرامش واگرا با شیب کف معکوس نشان داد که مطابقت خوبی بین نسبت عمق ثانویه تئوري و تجربی وجود دارد.
بررسی پرش هیدرولیکی درمقاطع واگرا با استفاده ازروشهاي تحلیلی به دلایل شرایط مرزي این پدیده و پیچیدگی جریان متلاطم و فرایند پخشیدگی بین جت جریان با دیوارهها، کف و سطح غلتان آب، دشوار میباشد. اما با توجه به اینکه در پرش هیدرولیکی جریان متلاطم در دو فاز آب و هوا برقرار است لذا شبیهسازي این پدیده با استفاده از مدلهاي آشفتگی، منجر به نتایج دقیقتري خواهد شد. همچنین بکارگیري مدلهاي عددي میتواند در راستاي کاهش هزینهها و شبیهسازي جریان در حالتهاي مختلف، نقش بسزایی ایفا نموده و طراحان را با شرایط ایجاد شده جریان پس از اجرا آشنا نماید. سارکر و رودز [6] پرش هیدرولیکی در کانالهاي مستطیلی و برروي بسترهاي صاف را بهصورت تجربی بررسی نموده و سپس با استفاده از مدلهاي آشفتگی RNG k-ε و روش حجم سیال١ - VOF - شبیهسازي نمودند.
در این پژوهش، نتایج آزمایشگاهی و عددي تطابق خوبی در حالت دو بعدي نشان دادهاند ولی در شرایط سه بعدي این تطابق مشاهده نشده است. در پژوهش دیگري، زائو و میسرا [7] با استفاده از معادلات پیوستگی و مومنتم و مدل آشفتگی k-ε ، پرش هیدرولیکی را بهصورت دو بعدي شبیهسازي نموده و نتایج حاصله را بهصورت پروفیلهاي سرعت و سطح آب و نیز محاسبه مقادیر انرژي جنبشی - k - و اتلاف انرژي - ε - ارائه نمودند. همچنین پرش هیدرولیکی بر روي بستر موجدار با استفاده از مدل آشفتگی k-ε استاندارد و RNG k-ε توسط عباسپور و همکاران [8] شبیهسازي شده است که نتایج حاصله بیانگر کارایی مدل آشفتگی k-εاستاندارد و روش حجم سیال در برآورد پروفیل سطح آب میباشد.
در تحقیق دیگري، فرومند [9] مدل عددي پرش هیدرولیکی را بهصورت دو بعدي بر روي بستر صاف و موجدار و با استفاده از مدل آشفتگی RNG k-ε و ترکیب با روش حجم سیال براي مدلسازي سطح آزاد و ایجاد جریان متلاطم دوفازي آب و هوا بررسی نمود. در این تحقیق ارزیابی دو مدل آشفتگی k-ε استاندارد و RNG k-ε نشان داد که مدل k-ε استاندارد دقت بیشتري نشان میدهد. کریمی و همکاران [10] نیز با شبیهسازي عددي پرش هیدرولیکی توسط هر سه نوع مدل آشفتگی و مقایسه با نتایج آزمایشگاهی به این نتیجه رسیدند که مدل k-ε استاندارد نسبت به مدلهاي RNG k-ε و RSM نتایج بهتري را نشان میدهد.
همچنین صاحبی و همکاران [11] با استفاده از نرمافزار فلوئنت، پرش هیدرولیکی را در حوضچه واگرا بهصورت سهبعدي شبیهسازي نمودند که نتایج حاصله نشان داد مدل آشفتگی k-ε استاندارد و روش حجم سیال براي پیشبینی خصوصیات پرش در این حوضچهها مناسب میباشند. این مدل، شبیهسازي گردابههاي ایجاد شده در نتیجه واگرایی دیواره ها را نیز به خوبی نشان داد. با توجه به اینکه در مطالعات پیشین تأثیر توأمان مقطع واگرا همراه با شیب جانبی دیوارهها در اعداد فرود بالا براي استهلاك انرژي در حوضچههاي آرامش مورد بررسی قرار نگرفته است، در این تحقیق با شبیهسازي سهبعدي پرش هیدرولیکی در مقاطع واگراي مستطیلی و ذوزنقهاي و حل عددي معادلات ناویر- استوکس٢ با استفاده از مدل آشفتگی k-ε استاندارد، ضمن مقایسه خصوصیات پرش هیدرولیکی در مقاطع واگرا با زاوایاي واگرایی و شیبهاي جانبی مختلف، روابط و گرافهایی جهت طراحی این نوع حوضچههاي آرامش ارائه شده است.
2.مواد و روشها
-2-1 روابط و معادلات حاکم براي تحلیل و تعیین روابط مربوط به پرش هیدرولیکی در مقاطع مختلف، از قوانین بقاي جرم و مومنتوم با بکاربردن فرضیات سادهشونده نظیر ناچیز درنظرگرفتن نیروي وزن، اصطکاك و مقاومت ناشی از هوا استفاده میگردد. معادله پیوستگی و سه معادله مومنتوم در جهت محورهاي سهگانه مختصات که به معادلات ناویر– استوکس معروفند، معادلات اساسی بیانگر قوانین بقاي جرم و مومنتوم به بیان ریاضی میباشند. با درنظر گرفتن دیدگاه اولري، این معادلات بهصورت زیر قابل بیان میباشد :
که در آنها ui مؤلفه سرعت در جهت xi ، لزجت مولکولی، چگالی سیال، g شتاب ثقل و P فشار در هر نقطه از سیال میباشد. با استفاده از معادلات فوق میتوان جریانهاي آشفته موجود در طبیعت مانند پرش هیدرولیکی را تحلیل کرد با این شرط که بتوان نوسانات نامنظم لحظهاي و اتفاقی کمیتهاي میدان جریان در هر لحظه و هر نقطه را شبیهسازي نمود. براي حل این معادلات، روشهاي تحلیلی پاسخگو نبوده و باید از مدلهاي آشفتگی و شبیهسازي عددي بهره جست. مدل آشفتگی k‐ε استاندارد بهدلیل دقت معقولانه براي دامنههاي وسیع جریان، بیشترین کاربرد را در تحلیل جریانهاي آشفته دارد. این مدل که یک روش نیمهتجربی میباشد، نخستین بار توسط توسط لاندر١ و اسپالدینگ٢ ارائه شده است.
-2-2 شبیهسازي عددي
در پژوهش حاضر شبیهسازي عددي سهبعدي توسط نرمافزار فلوئنت - نسخه - 6/3 با بهکارگیري مدل آشفتگی k-ε استاندارد انجام گردیده است. در کلیه مدلها، پرش هیدرولیکی در پاییندست یک دریچه ایجاد و بهمنظور کنترل پرش در محدوده واگرایی از دریچه دیگري در پایین دست مقطع استفاده شده است. براي شبیهسازي سهبعدي حوضچه آرامش در مقاطع واگرا، ابتدا محدوده هندسی مدلها در محیط گمبیت٣ که یک نرمافزار تهیه شبکه و تعیین محدوده میدان جریان میباشد، ایجاد و شبکهبندي شده است. با درنظرگرفتن شرایطی همانند گوشهها، نوع المانهاي مناسب براي محدوده محاسباتی تعیین گردیده است. همچنین جهت شبکهبندي مناسب، کلیه مدلها به چهار حجم شامل حجم آب داخل مخزن ورودي، حجم قسمت واگراي کانال، حجم قسمت مستطیلی کانال و حجم مخزن انتهایی تقسیم شدند.
تعداد المانهاي شبیهسازي شده از 1000000 تا 3000000 متغیر میباشد. در بخش لایه مرزي نیز اندازه المانها برابر 0/001 متر انتخاب شد. در قسمت ابتداي پرش و کانال واگرا نیز المانها به نسبت سایر قسمتهاي محدوده محاسباتی، ریزتر انتخاب شده است. از آنجاییکه ماهیت جریان در پرش، در تعامل با دو فاز آب و هوا میباشد، شبیهسازي سطح آزاد جریان با مدل حجم سیال که در آن فصل مشترك بین دو فاز آب و هوا با استفاده از روش بازسازي هندسی تعیین میشود، انجام شده است. همچنین نوع جریان بهصورت دو فازي با تعریف فاز اولیه هوا و فاز ثانویه آب و خواص فیزیکی آب و هوا شامل چگالی، لزجت، ظرفیت گرمایی، هدایت گرمایی، ضریب پخشی جرم و پارامترهاي تئوري جنبشی نیز در دماي 20 درجه به نرمافزار معرفی گردید.
در نسخه 6/3 نرمافزار فلوئنت دو روش حل با محوریت فشار یا چگالی براي فرمولبندي حلکننده پیشبینی شده است که باتوجه به ویژگیهاي پرش هیدرولیکی، در پژوهش حاضر از روش حل با محوریت فشار استفاده شد. همچنین جریان به صورت غیر قابل تراکم معرفی و فشار کارکرد پیشفرض برابر 101325 پاسکال و شتاب جاذبه در جهت قائم برابر-9/8 متر بر مجذور ثانیه درنظر گرفته شد. مقادیر اولیه براي شرایط مرزي تعیین شده، بهصورت عمق آب ورودي - آب داخل مخزن - و سرعت پشت دریچه، مقادیر شدت تلاطم و قطر هیدرولیکی به نرمافزار معرفی گردید. همچنین قبل از شروع شبیهسازي، مقادیر اولیه جریان در مرز شروع محاسبات که مرز ورودي آب درنظر گرفته شده است، فشار، سرعت، انرژي جنبشی و استهلاك انرژي توسط نرمافزار بازخوانی گردید. در شرایط اولیه نیز براي
