بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با استفاده از معادلات نرخ، لیزر فیبری دو غلافی آلاییده به ایتربیم بصورت عددی حل شده و تاثیر پارامترهایی مثل غلظت،توان تزریقی و تلفات پراکندگی لیزر ی بر طول بهینه و توان خروجی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته شده است.نتایج حاصل از حل عددی نشان می دهد که با افزایش غلظت ایتربیم طول بهینه کوتاهتر و توان خروجی افزایش می یابد و با افزایش تلفات پراکندگی لیزر،طول بهینه کوتاهتر و توان خروجی کاهش می یابد و در نهایت نشان داده ایم هنگامیکه توان دمشی کاملا قوی است - بزرگتر از - 5W طول بهینه فیبر با افزایش توان دمشی به کندی تغییر می کند.
.1مقدمه
در سالهای اخیر لیزرهای فیبری دوغلافی آلاییده شده به عناصر خاکی کمیاب توجه زیادی را به خود جلب نموده اند.
این نوع لیزرها مزایای ویژه ای از جمله : توان خروجی بالا،بازده تبدیل بالا،هزینه پایین،کیفیت باریکه عالی و بالا بودن نسبت سطح به حجم نسبت به سایر لیزرهای حالت جامد دارند به همین دلیل دارای کاربردهای فراوانی در حوزه های پزشکی ، نظامی ، صنعت و مخابرات نوری می باشند.
در لیزرهای فیبری دوغلافی از ایتربیم بعنوان آلاییدگی در مغزی فعال بدلیل بازده تبدیل بالا ، طیف جذب پهن و سادگی سطوح انرژی بیشتر از سایر عناصر خاکی کمیاب استفاده می شود.[3]تاکنون از این لیزرها خروجی بیشتر از 6kW گزارش شده است
بیشتر محققین برای بررسی این نوع لیزرها از محاسبات تئوری و نظری استفاده می کنند و بدین منظور حل عددی و تحلیلی معادلات آهنگ از اهمیت ویژه ای برخوردار است چون معادلات آهنگ در لیزرهای فیبری دو غلافی آلاییده شده به ایتربیم غیر خطی هستند برای بررسی با دقت بالا در این مقاله از حل عددی استفاده کرده ایمو تاثیر پارامترهایی مثل تلفات پراکندگی لیزر و توان دمش تزریقی و غلظت آلاییده بر طول بهینه و توان خروجی لیزر مورد تحلیل و بررسی قراگرفته است و به نتایج خوبی دست یافته ایم.
.2معادلات نرخ یک لیزر فیبری دو غلافی آلاییده شده به ایتربیم به طول مطابق شکل - - 1 در نظر می گیریم بطوریکه ، دمش به درون غلاف داخلی تزریق شود و سیگنال در مغزی فعال که با عنصر ایتربیم آلاییده شده است ، تولید و تقویت شود و در دو سر انتهایی فیبر بازتابنده های براگ با ضریب بازتاب و قرار دارند.
شکل:1 ﴰاتیکی از یک لیزر فیﱪی دو غلاﰲ آلاییده شده به ایﱰبیم
برای لیزرهای فیبری موج پیوسته معادلات نرخ حالت پایای مستقل از زمان به این صورت می باشد:
در این معادلات علامتهای مثبت و منفی، جهت انتشار نور در راستای را نشان می دهد.معادله اول وابستگی جمعیت یونهای Yb+3در تراز بالا، ،را به توان باریکه هایهمسو و ناهمسو و و توانهای دمش همسو و ناهمسو و در طول فیبر را نشان می دهد.، معادلات دوم و سوم بیانگر تغییرات توانهای دمش ولیزر در حالتهای رفت و بازگشتی با جمعیت تراز بالایی یون عنصر خاکیمی باشند. بطوریکه N غلظت آلاینده یون عنصرخاکی در مغزی با سطح مقطع A می باشد. و فاکتورهای پر شوندگی توان دمش و سیگنال می باشند.
قسمتی از توان دمشی است که واقعا در مغزی فعال تزریق می شود. می تواند تقریبا بصورت نسبت
بین مقطع مغزی و مقطع غلاف داخلی چند مد هنگامی که شکل غلاف داخلی کروی نیست بیان شود. سهم توان لیزری را در مغزی بیان می کند. وسطح مقطع گسیل و جذب نور دمشی هستند،و از طرفی و سطح مقطع گسیل وجذب نور لیزر می باشند.
فرکانس نور دمش و فرکانس نور لیزر هستند.طول عمر خودبخودی است. ثابت پلانک و ضرایب پراکندگی نور دمش و لیزر هستند که این ضرایب به z وابسته هستند.با توجه به حضور بازتابنده ای براگ ، شرایط مرزی حاکم بر این سیستم طوری است که باعث می شود لیزر فقط طول موج را تقویت کند.این شرایط مرزی به این صورت هستند:
برای حل معادلات آهنگ بدلیل غیر خطی بودن آنها ، از روش رانگ-کوتای مرتبه چهار و برای برآورده کردن شرایط مرزی - - 4و - - 5 از روش شوتینگ استفاده می کنیم. محاسبات انجام شده با استفاده از پارامترهای جدول - - 1 انجام شده است:
.3نتایج حاصل از حل عددی
شکل - - a-2 تغییرات توانهای دمشی و سیگنال لیزری را بر حسب طول فیبر رسم کرده و نشان می دهد که در حالت دمش همسو با توان دمشی30W پرتو دمشی بعلت جذب توسط یونهای ایتربیم در طول فیبر کاهش می یابد و سیگنال لیزری در طول فیبر افزایش می یابد و بیشتر طول فیبر در توان بالایی نگه داشته می شود.
شکل - - b-2 توان خروجی لیزر بر حسب طول لیزر را برای غلظتهای متفاوت ایتربیم رسم کرده است و نشان داده که مقدار طول بهینه با غلظت آلاییدگی تغییر می کند و با افزایش غلظت آلاییدگی طول بهینه فیبر کاهش می یابد. با توجه به نمودار مطابق با غلظت های وطول بهینه لیزر به ترتیب 102 m، 73,4 m و 56,6 m می باشد و توانهای خروجی لیزر به ازای طولهای بهینه به ترتیب 11,8160m ، 15,3645m و 17,2140m می باشد. بنابراین با افزایش غلظت آلاییدگی طول بهینه کوتاهتر و توان خروجی لیزر افزایش می یابد.
