بخشی از مقاله
چکیده
- در این مقاله، برهمکنش یون مولکول هیدروژن - H2+ - با میدان شدید لیزر فمتوثانیه به روش نیمهکلاسیکی مطالعه میشود. حل کامل معادلهي وابسته به زمان شرودینگر - TDSE - براي این سامانه در حال حاضر غیر ممکن است. با ارائهي یک روش نیمهکلاسیکی براي دینامیک هستهاي و استفاده از یک مدل یکبعدي الکترونی، امکان شبیهسازي و بررسی این سامانه فراهم شده است و امکان بررسی همزمان دینامیک هستهاي و دینامیک الکترونی فراهم شده است.
کلید واژه- یونش، تفکیک، دینامیک مولکولی، میدان شدید لیزر، معادله وابسته به زمان شرودینگر.
-1مقدمه
در این مقاله، یون مولکول هیدروژن - H2+ - تحت میدان لیزر شدید فمتوثانیه به روش نیمهکلاسیکی مطالعه میشود. بررسی دقیق این سامانه نیازمند حل کامل معادلهي وابسته به زمان شرودینگر - TDSE - است. حل کامل این معادله براي این سامانه در حال حاضر غیر ممکن است، ولی با ارائهي یک روش نیمهکلاسیکی براي دینامیک هستهاي و استفاده از مدل یک بعدي الکترونی، بررسی این سامانه امکانپذیر میشود .[2-1] در این روش نیمهکلاسیکی، براي ردگیري دینامیک الکترونی، به عبارت دیگر، تابع موج الکترونی از معادلهي وابسته به زمان شرودینگر استفاده میشود. براي بررسی دینامیک هستهاي، معادلات حرکت نیوتن با استفاده ازالگوریتم ورلت بهکار میرود. الگوریتم ورلت یکی از معروفترین الگوریتمهاي انتگرال زمانی است که در روشهاي شبیهسازي دینامیک مولکولی - MD - به طور گسترده استفاده میشود. با اتکا به این روش نیمهکلاسیکی، تاثیر فاصله بین هستهاي در حل معادلهي وابسته به زمان شرودینگر در نظر گرفته میشود. یون مولکول هیدروژن تحت میدان لیزر شدید فمتوثانیه متحول میشود و سه پدیدهي تحریک ارتعاشی، یونش و تفکیک ممکن است رخ دهد. نتایج این تحقیق، میزان وابستگی، سهم و حضور این سه پدیده را به مدت زمان تپ لیزر - دوره تپ - - FWHM - را ارائه میکند و نقش این پارامتر لیزر در ظهور پدیدههاي مختلف در سامانه، بطور جداگانه بررسی میشود.
-1 معادلات حاکم بر دینامیک H2+
براي حل معادلهي وابسته به زمان شرودینگر - 1 - از روش کرانک- نیکلسون استفاده شده است [4-3] و براي حل معادله - 3 - حاکم بر دینامیک هستهها، روش ورلت بهکار رفته است .[5] حل معادلات جفت شده - 1 - و - 3 - ، دینامیک هستهاي و الکترونی را فراهم میکند یعنی تابع موج الکترونی ، ψ - x,t - ، و موقعیت هستهها ، - X i - t ، را نتیجه میدهد. براي اینکه انعکاس تابع موج الکترونی در مرزها در محاسبات خطا ایجاد نکند، در مرزهاي جعبهي شبیهسازي، تابع موج الکترونی خروجی جذب و از شبیهسازي حذف میشود. بنابراین، بعد از تکمیل محاسبات در هر گام زمانی، عملیات جذب بخش خارج شوندهي تابع موج در مرزها انجام میشود. هنجار سامانه و دیگر خواص مورد نظر سامانه محاسبه میشود و سپس وارد گام بعدي میشویم. با توجه به سیر زمانی در تغییر هنجار خروجی، میتوان سرعت یونش را محاسبه نمود. همچنین، با رصد کردن تابع موج الکترونی در فضاهاي مشخص و محدود نزدیک هر هسته، از طریق محاسبه چگالی احتمال الکترونی - - pi اطراف هر پروتون، میتوان موقعیت هستهها را برآورد نمود. تغییرات در میزان چگالی احتمال الکترونی، تفکیک یا تحریک ارتعاشی یون مولکول را مشخص کند.
-2 نتایج
در این تحقیق، رفتار H2+ تحت میدان لیزر با شدت I=1014 w/cm2 و طول موج λ=1200 nm بررسی میشود. در این تحقیق از پوش تپ لیزر گوسی استفاده شده است که f - t - به صورت زیر تعریف میشود: که در اینجا، tFWHM طول دورهي تپ از طریق کل پهنا در نصف ماکزیمم - FWHM - به صورت ln 2 tFWHM 2τ تعریف میشود. در شکل - 1 - ، تپ لیزر گوسی با tFWHM 7 fs نمایش داده شده است. با تغییر میزان طول دوره تپ یا همان میزان tFWHM به بررسی و مقایسه پدیدههاي اتفاق افتاده در سامانه میپردازیم. با تغییر این پارامتر لیزر، شاهد نواحی تحریک ارتعاشی، یونش و تفکیک در سامانه هستیم که براي نمایش این سه ناحیه، سامانه در سه مقدار مختلف FWHM، یعنی 7، 17 و 50fs مطالعه میشود. تپ لیزر با tFWHM =7 fs و I=1014 w/cm2 و λ=1200 nm سبب ظهور تحریک ارتعاشی در سامانه میشود - شکل . - - 2 - با افزایش میزان tFWHM شاهد کاهش تعداد نوسانات هستهاي به دلیل افزایش گامهاي نوسانی هستیم. یعنی در واقع با افزایش میزان طول دوره تپ tFWHM - - ، هستهها با دامنههاي نوسانی بزرگتري به حرکت درمیآیند. با افزایش tFWHM به نقطهاي خواهیم رسید که شاهد تفکیک هستهاي و یونش خواهیم بود و آنرا در واقع آستانهي تفکیک و یونش مینامیم.
شکل :2 بررسی موقعیت هستهها با زمان، با اعمال تپ لیزر با tFWHM =7 fs و I=1014 w/cm2 و .λ=1200 nm موقعیت هسته 1 با خط مشکی - خط بالا - و موقعیت هسته 2 خط آبی - خط پایین - نمایش داده شده است. با اعمال تپ لیزر با tFWHM 17 fs در شدت I=1014 w/cm2 و طول موج λ=1200 nm شاهد آستانهي تفکیک و یونش هستیم. همانگونه که در شکل - 3 - میبینید دو هسته با سرعتی ناچیز از همدیگر دور میشوند که بیانگر وقوع تفکیک با سرعت کم است. بهعلاوه، با توجه به تغییر هنجار سامانه با زمان، یونش با سرعت کمی در سامانه اتفاق می¬افتد - شکل . - 4
