بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به مطالعه و شبیه سازی لیزرهای آبشار کوانتومی پرداخته شده است. با توجه به اینکه طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی به خواص ماده ی نیمرسانا و کنترل ضخامت لایه های چاه کوانتومی و همچنین عوامل خارجی نظیر میدان الکتریکی و دما وابسته می باشد، تاثیر میدان الکتریکی بر روی طول موج و طول عمر ترازهای لیزر آبشار کوانتومی بررسی می شود. نتایج نشان می دهد که با افزایش میدان الکتریکی خارجی طول موج خروجی لیزر و طول عمر ترازها افزایش می یابد. همچنین با افزایش دما، طول موج لیزری کاهش می یابد.
مقدمه
فناوری تراهرتز با با کاربردهای زیادی در زمینه های عکس برداری ریز میلیمتری، مسائل امنیتی، آشکارسازها، مخابرات نوری بی سیم در فضای آزاد و کاربردهای دیگر مورد توجه قرار گرفته است.[1] از این رو علاقه زیادی در گسترش و توسعه منابع تراهرتزی که قابل تنظیم، قابل حمل و قابل ساخت به تعداد زیاد باشند، وجود دارد.[2]
فناوری های مختلف برای استفاده از مواد نیمرسانا، به عنوان منابع تولید کننده امواج تراهرتز وجود دارد یکی از آنها، ادوات فوتونیکی مانند لیزرهای آبشار کوانتومی است.لیزرهای آبشار کوانتومی که بر اساس گذار بین زیرترازی در چاه های کوانتومی چندگانه کار می کنند، مزیتهای بهتر وزیادتری دارند. خصوصاً،آنها قابلیت تنظیم پذیری فرکانسی دارند، کوچک هستند و توان الکتریکی ورودی پایینی نیاز دارند.[3]
از طرف دیگر، مواد نیتریدی دارای گاف انرژی پهنی هستند که با توجه به خصوصیاتی مانند پایداری گرمایی و مکانیکی بالا، ثابت پیزوالکتریک بزرگ، و حساسیت کم به تابش یونیزه، مواد قابل اعتمادی برای کاربرد در این ادوات در دماهای بالا هستند5]،.[4
در این مقاله با حل خودسازگار معادلات شرودینگر - پواسون و با در نظر گرفتن اثرهای قطبش خود به خودی و پیزوالکتریک در مواد نیتریدی، ناحیه فعال لیزر AlGaN/GaN مدل سازی شده است. با توجه به اینکه عوامل خارجی نظیر دما و میدان الکتریکی نیز عملکرد لیزر را تحت تأثیر قرار می دهند لذا تأثیر این دو پارامتر مهم را نیز در محاسباتمان لحاظ شده اند. سپس بعد از بدست آوردن ویژه مقادیر انرژی و توابع موج متناظر با آن ها برای سیستم کوانتومی، طول عمر ترازهای لیزری وطول موج خروجی برای سیستم در دماها و میدان الکتریکی مختلف محاسبه می گردد.
مدل فیزیکی و شبیه سازی لیزر آبشار کوانتومی
برای مدل سازی و شبیه سازی افزاره، یک لیزر آبشار کوانتومی با ناحیه فعال بر پایه سه چاه کوانتومی x N / GaN ٌAlx Ga در نظر گرفته شده است. ساختار ناحیه فعال لیزر پیشنهادی در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل :1 ناحیه فعال پیشنهادی در لیزر آبشار کوانتومی بر پایه مواد نیتریدی
هر تناوب شامل سه چاه کوانتومی GaN و سه سد AlGaN می باشد. برای بدست آوردن مقادیر دقیق انرژی فرمی، ترازهای انرژی کوانتیزه ، هر دو معادله شرودینگر و پواسون بایستی به طور خودسازگار حل شوند. [6] با حل معادله شرودینگر و همزمان با آن حساب کردن پتانسیل الکترواستاتیکی از معادله پواسون این کمیت ها به دست می آیند. مجموعه معادلات خودسازگار برای افزاره ای که در جهت z دارای محدودیت کوانتومی می باشد به صورت زیر داده می شود.
میدان الکتریکی خارجی - دمش الکتریکی - ، در این حالت، جمله eFext z به جمله پتانسیل داخلی در معادله - 1 - اضافه می شود و برای به دست آوردن انرژی شبه فرمی، زیرترازهای انرژی کوانتیزه، زیرترازهای مختلف اشغال شده، ضرایب جفت شدگی بین زیرترازی و داخل هر زیرتراز، باید معادلات - 1 - تا - 3 - به طور همزمان حل شوند.
با توجه به اینکه پراکندگی الکترون- فونون به عنوان فرآیند لیزر های آبشار کوانتومی می باشد، می توان زمان کلی پراکندگی میان نوارها را با میانگین گرفتن روی تمامی حالات اولیه ممکن در نوار به صورت زیر بدست آوریم:[1]
در این شبیه سازی ساختار مورد نظر که شامل سه چاه و سه سد کوانتومی می باشد پهنای سد و چاه به ترتیب 12,25,18,21,27,20,15 در نظر گرفته شده است که در شکل 2
همراه با زیر ترازهای انرژی و توابع موج درون آن نشان داده شده است. توجه داشته باشیم که میدان الکتریکی خارجی اعمالی به این ساختار برابر با Fext 100kV / cm می باشد.
از شکل 2 مشاهده می شود ساختار سه زیرتراز دارد که زیرتراز سوم و زیرتراز دوم به ترتیب بالاترین و پایین ترین ترازهای لیزری هستند. با تزریق الکترون ها به زیرتراز سوم، و بعد از یک گذار لیزری به تراز انرژی پایینتر - زیرتراز دوم - ، الکترون ها به زیرتراز اول واهلش می کنند که این زیرتراز در حالت تشدید با زیرتراز سوم تناوب بعدی است. بنابراین الکترون ها با استفاده از تونل زنی تشدیدی به زیرتراز سوم در تناوب بعدی منتقل می شوند و به همین صورت، این روند در کلیه تناوب ها ادامه می یابد.
همچنین از شکل2 مشاهده می شود اختلاف انرژی تراز 3 و 2 برابر با 25.07 meV می باشد که نشان دهنده این است که لیزر فوق در ناحیه تراهرتز و به طور دقیق در 6.06 THz لیزردهی دارد و قابل کاربرد در ناحیه تراهرتز می باشد.
شکل :2 دیاگرام پروفایل باند رسانش، تراز های انرژی کوانتیزه و توابع موج، ناحیه فعال یک تناوب از ساختار لیزر آبشار کوانتومی تراهرتزی وابستگی طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی با دما وابستگی طول موج خروجی آبشار کوانتومی درشکل 3 آورده شده است و همچنین طول موج خروجی لیزر که اختلاف انرژی بین دوتراز 3 و 2 ناشی می شود بر حسب دما ترسیم شده است.
با توجه به شکل 3 مشاهده می شود با افزایش دما با توجه به اینکه انرژی گاف دستخوش تغییر می شود و از اینرو ارتفاع باند رسانش دچار تغییر شده و باعث می شود که اختلاف انرژی بین دو تراز لیزری افزایش نماید و طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی تراهرتزی کاهش می یابد شکل :3 طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی شبیه سازی شده برحسب دما تأثیر میدان الکتریکی بر طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی تراهرتزی معمولاً پارامترهای ساختاری چاه کوانتومی پس از ساخت به راحتی قابل تغییر نمی باشند، لذا با تنظیم اثرهای خارجی نظیر میدان الکتریکی می توان طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی تراهرتزی را به طور دلخواه تغییر داد. بنابراین بررسی اثرهای خارجی از قبیل میدان الکتریکی بر روی ساختار لیزر آبشاری از اهمیت زیادی برخوردار است.
به همین منظور در این بخش تأثیر میدان الکتریکی را بر روی طول موج خروجی لیزر آبشار کوانتومی بررسی می کنیم. شکل 4
