بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روش الگوریتم ژنتیک براي حل مسأله تجدید آرایش مورد استفاده قرار گرفته است که مهمترین ویژگی آن توانایی گریز از بهینه هاي محلی و رسیدن به جواب بهینه مطلق میباشد. با در نظر گرفتن خواص سیستمهاي توزیع، یک کدگذاري عدد صحیح با طول مناسب ارایه شدهاست که این کدگذاري باعث شده است تا از یک طرف آرایشهاي غیر مجاز - آرایش داراي حلقه یا شین تغذیه نشده - در طی انجام الگوریتم ژنتیک نسبت به روشهاي دیگر کمتر تولید شود و از طرف دیگر به خاطر طولانی نبودن طول رشتهها، سرعت همگرایی بهبود یابد. مشکل تنظیم احتمال وقوع عملگرهاي ژنتیکی نیز با ارایه یک روش تطبیقی مناسب مرتفع شده است.
- 1 مقدمه
در شبکههاي برق رسانی درصد قابل توجهی - در حدود - %13 از توان و انرژي الکتریکی تولیدشده در نیروگاهها، در مسیر تولید تا مصرف به هدر میرود. تلفات در تمام سطوح سیستم قدرت یعنی تولید، توزیع و انتقال وجود دارد، اما %75 از تلفات در سیستم توزیع اتفاق میافتد. علت این امر زیاد بودن مقادیر جریانهاي خطوط، به دلیل پایین بودن سطح ولتاژ در سیستمهاي توزیع و نیز ساختار شعاعی این سیستمها میباشدح لذا در زمینه کاهش تلفات، سیستمهاي توزیع از اهمیت خاصی برخوردار هستند.
شبکه هاي توزیع انرژي الکتریکی، معمولاً داراي ساختار غربالی ضعیفی هستند ولی بهخاطر هماهنگی مؤثر بین سیستمهاي حفاظتی، به صورت شعاعی مورد بهرهبرداري قرارمیگیرند. با باز و بسته کردن کلیدهاي موجود در خطوط تجدید آرایش شبکه های توزیع به منظور کاهش تلفات با استفاده از الگوریتم ژنتیک اصلاحشده شبکه توزیع، میتوان آرایش شبکه توزیع را به گونهای تغییرداد کهاولاً شبکه توزیع دارای ساختار شعاعی باشد یا به عبارت دیگر دارای حلقه نباشد،ثانیاً همه شینها تغذیه شوند وثالثاً ولتاژ شینها و جریان خطوط از محدودۀ مجاز خود
تجاوز نکنند که به این عمل، تجدید آرایش گفته میشود.
تجدید آرایش شبکههای توزیع یکی از روشهای کاهش تلفات توان در شبکههای توزیع میباشد که هدف آن پیدا کردن آرایشی است که در بین تمام آرایشهای شعاعی شبکه مورد نظر، دارای کمترین تلفات کل میباشد. این موضوع یک مسأله بهینهسازی است و روشهای زیادی برای حل آن ارایه شده است.
مهمترین ویژگی این مسأله آن است که متغیر مستقل آن یک متغیر حقیقی نیست بلکه آرایشهای مختلف یک شبکه توزیع میباشد.
تاکنون روشهای مختلفی برای حل مسأله تجدیدآرایش شبکههای توزیع ارایه شده است که در بین آنها روشهایی به چشم میخورد که از الگوریتم ژنتیک بهره گرفتهاند.
الگوریتم ژنتیک یک روش قدرتمند میباشد که اصول حاکم بر آن بسیار ساده است. مهمترین ویژگی این روش آن است که در حوزههای مختلف مسائل بهینهسازی دارای بازدۀ بسیار خوبی میباشد و به راحتی میتواند جوابهای بهینه محلی را پشت سر گذاشته و تا نزدیکیهای جواب بهینه مطلق پیش برود.
مهمترین موضوع در اعمال الگوریتم ژنتیک بر روی مسأله تجدید آرایش، نحوۀ کدگذاری نقاط مختلف فضای جستجو میباشد. کدگذاری مطلوب و ایدهآل کدگذاریی است که بتواند از یک طرف تمام آرایشهای شعاعی یک شبکه را تولید کند و از طرف دیگر هیچ آرایش غیرمجازی - آرایش دارای حلقه یا دارای شین بدون تغذیه - بهوجود نیاورد
به عبارت دیگر هر رشته تصادفی تولید شده در آن نشان دهندۀ یک آرایش شعاعی مجاز از شبکه توزیع مورد نظر باشد. در اکثر روشهای ارایه شده شرط دوم برآورده نمیشود و باید پس از تولید یک آرایش جدید، مجاز بودن یا غیر مجاز بودن آن بررسی شود.
با ارائه مقالات جدیدتر نحوۀ کدگذاری نیز به تدریج بهبود یافته است. آقای Nara و همکارانش در مرجع[2] از مفهوم کمان و آدرس کلید باز در هرکمان برای تولید رشته متناظر با هر پیکربندی در شبکهتوزیع استفاده کردهاند.
بر اساس مرجع[3] در صورت استفاده از روش کدبندی آقای Nara و همکارانش، در شبکههای توزیع بزرگ، طول رشتهها خیلی بزرگ میشود که این امر سرعت همگرایی الگوریتم ژنتیک را کاهش میدهد. در این مرجع پیشنهاد شده است که برای حرکت در فضای جستجو، فقط شمارۀ کلیدهای باز ذخیره شود و رشتهها با دنبال هم قراردادن کد دودویی مربوط به شمارۀ کلیدهای باز تولید شوند. واضح است که این روش با حالات غیرمجاز زیادی مواجه خواهدشد.
در این مقاله با در نظر گرفتن ویژگیهای خاص سیستمهای توزیع یک کدگذاری عدد صحیح با طول مناسب ارایه گردیده است که این کدگذاری باعث شده است تا از یک طرف تولید آرایشهای غیر مجاز - آرایش دارای حلقه یا شین تغذیه نشده - در طی انجام الگوریتم ژنتیک نسبت به روشهای دیگر کمتر شود و از طرف دیگر به خاطر طولانی نبودن رشتهها، سرعت همگرایی الگوریتم ژنتیک بهبود یابد. برای جلوگیری از همگرایی زودرس نیز علاوه بر استفاده از روش تغییر مقیاس برازندگی، نوع خاصی از عمل ترکیب و جهش ارایه شده است.
- 2 کدگذاری عدد صحیح
در یک شبکه توزیع، اگر هر شین با یک گره و هر خط با یک شاخه متناظر شود، در این صورت میتوان آن شبکه را با استفاده از یک گراف نمایش داد. با باز و بسته کردن شاخههای این گراف میتوان آرایشهای شعاعی مختلفی از این شبکه را تولید کرد. لذا در این مقاله منظور از شاخه همان خط متناظر با آن شاخه و منظور از گره همان شین متناظر با آن گره است. هدف از توصیف شبکههای توزیع با استفاده از گرافها این است که بتوان از قوانین حاکم بر گرافها نیز بهره برد.
واضح است که در یک شبکه شعاعی با بستن یک شاخه باز، یک حلقه ایجاد میشود. لذا در شبکه مورد نظر میتوان با بستن تمام شاخههای باز، به تعداد آنها، حلقه ایجاد کرد. با استفاده از مفاهیمی که در ابتدای این بخش آورده شده است، در الگوریتم ژنتیک مورد نظر، برای کدگذاری - یعنی توصیف هر گراف با یک رشته - به صورت زیر عمل میشود:
طول هر رشته برابر با تعداد حلقههای ممکن شبکه - که با تعداد شاخههای باز برابر بوده و برای هر شبکه، عددی ثابت است - در نظر گرفته شده، سپس محل هر ژن بر روی رشته با یک حلقه متناظر می گردد، به طوریکه در هر محل فقط یکی از شاخههای مربوط به حلقه متناظرش - یعنی شاخه باز آن حلقه - میتواند قرار بگیرد.
برای توضیح بیشتر این روش فرض کنید که شبکه توزیع به صورت شکل 1 باشد. در این شکل، شاخهها با اعداد درشت و گرهها با اعداد ریزتری شمارهگذاری شدهاند. از آنجاییکه این شبکه میتواند دارای 3 حلقه - که برابر با تعداد شاخههای باز است - باشد، لذا طول هر رشته برابر با 3 خواهد شد، به عبارت دیگر هر رشته دارای سه ژن خواهد بود.
به این ترتیب آرایش شعاعی شکل1 به وسیله رشته زیر کدگذاری خواهد شد :
برای تولید یک آرایش تصادفی کافی است، به تصادف یک شاخه از بین شاخههای تشکیل دهندۀ حلقه اول انتخاب شده و درمحل ژن اول از چپ قرار داده شود و این روند در موردژنهای دوم و سوم نیز تکرارگردد تا یک رشته تولید شود. از آنجایی که برخی از شاخهها در چندین حلقه مشترک میباشند، لذا ممکن است آرایش تصادفی تولید شده، غیرمجاز باشد. در نتیجه بعد از تولید رشته باید مجاز بودن یا غیر مجاز بودن آن بررسی شود. ولی به خاطر استفاده از خواص ویژۀ شبکههای توزیع در کدگذاری ارایه شده - برای نمونه شرکت ندادن شاخههای همیشه بسته در تولید آرایشهای تصادفی جدید - و نیز ارایه نوع خاص عملگرهای ژنتیکی - ترکیب و جهش - ، تولید حالتهای غیر مجاز نسبت به روشهای دیگر بسیار کمتر است.
- 3 عملگرهای ژنتیکی
متناسب با کدبندی خاص بهکاربرده شده، نحوۀ اعمال عملگرهای ژنتیکی بر روی رشته ها نیز به گونهای تغییرکرده است که تولید آرایشهای غیرمجاز در طی انجام الگوریتم ژنتیک تا آنجایی که ممکن است کم شود. این اعمال در زیر تشریح شدهاند.
شکل :1 نمایش تک خطی یک شبکه توزیع نمونه با 3 شاخه باز
اگر فرض شود که ژن اول از چپ متناظر با حلقه اول و ژن دوم و سوم نیز به ترتیب متناظر با حلقه دوم و سوم میباشد، میتوان شاخههای مجاز برای هر ژن را به صورت زیر استخراج کرد:
شاخههای مجاز برای ژن اول : 15-12-7-3-2-6
شاخههای مجاز برای ژن دوم : 16-9-4-3-8
شاخههای مجاز برای ژن سوم : 17-14-10-4-2-5-11
-1-3 ترکیب - جابجایی -
برای انجام عمل ترکیب بین دو رشته انتخاب شده، ابتدا یک عدد صحیح تصادفی مانند m که کوچکتر یا مساوی طول رشته میباشد تولید نموده سپس دو ژن واقع در محل m بر روی دو رشته با هم تعویض میشود.
شکل 2 یک نمونه از اعمال این عملگر بر روی دو آرایش از شکل 1 را نشان میدهد. از آنجایی که عدد تصادفی تولید شده برابر با 2 می باشد، لذا دو ژن واقع در محل 2 با هم تعویض شده اند.
