بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله روشی ترکیبی، تمام موج، سریع و در عین حال دقیق، مبتنی بر ممان و نور فیزیکی به منظور تحلیل آنتن های شیاریSIW لایه ای که در محیط چند لایه عایقی تشعشع می کنند ارائه شده است. ساختار آنتن بصورت موجبرهای صفحه موازی که بطور متوالی روی هم قرار گرفته و شامل تعداد دلخواهی وایا و شیارهای تشعشعی و/یا تزویجی هستند مدل شده است. به منظور در نظر گرفتن اثر محیط چند لایه - رادوم - بر روی آنتن، از روش نور فیزیکی و ردیابی اشعه سه بعدی استفاده شده است. میدان داخل ساختار SIW بصورت حاصل جمع مدهای برون سو استوانه ای در نظر گرفته شده است. با اعمال شرایط مرزی روی سطوح ویاها، ضرایب پراکندگی ناشی از آنها محاسبه می شوند.شیارها با استفاده از اصل هم ارزی توسط جریان های مغناطیسی مجهول مدل می شوند. در نهایت این ضرایب با حل معادله انتگرالی ناشی از اعمال شرایط مرزی مناسب روی سطح شیار ها بدست می آیند. به منظور صحت سنجی ، آنتن شیاری دو لایه با محفظه پشتیSIW که توسط رادومی عایقی پوشیده شده است، با استفاده از این روش تحلیل و نتایج آن با نتایج بدست آمده از تحلیل HFSS مقایسه شده است. نتایج بیانگر دقت و صحت بسیار بالای روش مذکور می باشد.
در چند دهه اخیر، فن آوری موجبر جانمایی شده در زیر لایه به دلیل سادگی ساخت، امکان یکپارچه سازی با سایر اجزای سیستم و امکان پیاده سازی توسط فن آوری برد مدار چاپی با هزینه پایین در بسیاری از کاربردهای فرکانس بالا خصوصا امواج میلیمتری مورد توجه قرار گرفته است. تا کنون ساختارهای مختلفی با استفاده از فن آوری substrate integrated - SIW - waveguide طراحی و ساخته شده اند که از آن جمله می توان به انواع تزویجگرها[1]؛ میکسرها[2]، نوسانگرها [3] ، و انواع آنتن ها اشاره نمود .[5-4] آنتن های شیاری، یکی از رایجترین انواع آنتن های بر پایه فن آوری SIW می باشند. به منظور تحلیل آنتن های شیاری SIW روش های مختلفی پیشنهاد شده است. دسته ای از این روش ها مبتنی بر روش های تقریبی می باشند که از جمله آن ها می توان به مدل کردن موجبرهای SIW با موجبرهای فلزی معادل[6] ، تئوری خطوط انتقال [7] و روش های دوبعدی چند ترمیناله [8] اشاره کرد. دسته ای دیگر از این روش ها مبتنی بر تحلیل های عددی تمام موج هستند که از جمله آن ها می توان به روش المان محدود - حوزه فرکانس - و تفاضل محدود - حوزه زمان - اشاره کرد. روش های تقریبی عموما از لحاظ حجم عملیات ریاضی بسیار بهینه می باشند اما صحت مناسبی ندارند.
در مقابل روش های تمام موج دارای صحت مناسبی هستند اما نیازمند محاسبات سنگین می باشند که در مواردی که ابعاد فیزیکی ساختار در مقایسه با طول موج بزرگ باشد منجر به افزایش زمان تحلیل می شوند. بنابراین دستیابی به روشی عمومی، سریع و در عین حال دقیق به منظور طراحی و بهینه سازی انواع ساختارهای SIW ضروری به نظر می رسد. روشی سریع و در عین حال دقیق، مبتنی بر استفاده از تابع گرین دایادیک موجبر دو صفحه موازی، برای تحلیل قطعات غیر تشعشعی SIW برای اولین بار در [9] و[10] ارائه شد. همچنین در [11] این روش به منظور تحلیل آرایه شیاری SIW گسترش یافت و نتایج ارائه شده نشان دهنده صحت بالای این روش در مقایسه با سایر روش های عددی می باشد. در تمامی موارد فوق مساله تشعشع در فضای آزاد در نظر گرفته شده است ومساله تشعشع در محیط چند لایه بیان نشده است. این در حالیست که در عمل، به منظور محافظت از آنتن از شرایط محیطی، آن ها را داخل پوشش های خاص عایقی قرار می دهند. به این پوشش های عایقی اصطلاحا رادوم اتلاق می شود. وجود رادوم می تواند روی بسیاری از خصوصیات تشعشعی آنتن از جمله بهره، پهنای پرتو، تراز گلبرگ کناری، جهت بیشینه پرتو و نیز تطبیق و امپدانس ورودی آنتن تاثیر گذار باشد. این اثرات خصوصا در فرکانس های بالاتر بسیار بحرانی تر می باشند. بنابراین بررسی و در نظر گرفتن تمامی این اثرات در مرحله طراحی آنتن می تواند بسیار مطلوب باشد.
بر همین اساس در این مقاله روشی سریع، بهینه و تمام موج به منظور تحلیل ساختار یک آنتن شیاری دولایه SIW که توسط رادوم پوشش داده شده است ارائه شده است. بدین منظور روش ارائه شده در[11] به منظور تحلیل ساختار چندلایه با تعداد دلخواه شیار تشعشعی و تزویجی و نیز تعداد دلخواه وایا گسترش داده شده است و فرمول بندی کلی ارائه شده است. همچنین به منظور در نظر گرفتن اثرات تشعشع در محیط چند لایه - رادوم - از روش نور فیزیکی به همراه ردیابی اشعه سه بعدی استفاده شده است. در نهایت معادلات بدست آمده روی سطح شیار را به منظور بدست آوردن ضرایب مجهول حل کرده و جریان مغناطیسی معادل را روی شیار ، با در نظر گرفتن اثرات محیط چندلایه عایقی - رادوم - ، بدست آمده است. به منظور صحت سنجی روش مذکور ، آنتن شیاری با محفظه پشتی SIW که به تازگی در [5] ارائه شده است را در حالیکه در داخل رادوم صفحه ای با فاصله هوایی قرار گرفته است را توسط روش ارائه شده در این مقاله تحلیل و نتایج آن را با HFSS مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که روش فوق بسیار دقیق و سریع بوده و برای آنالیز آرایه های بزرگ آنتن های شیاری SIW پوشیده شده توسط رادوم بسیار مناسب می باشد.
-2 فرمول بندی مساله
با اعمال اصل هم ارزی سطحی می توان مساله اصلی را به دو مساله بصورت زیر تبدیل نمود: -1 ناحیه ممان: در این ناحیه شیار ها را اتصال کوتاه فرض کرده و جریان مغناطیسی معادل Minner=-M و Mouter=M را در محل شیار قرار می دهیم. -2 ناحیه نور فیزیکی: در این ناحیه جریان مغناطیسی معادل را روی سطح رادوم مطابق شکل 1 قرار می دهیم. در قسمت بعد نحوه مدل سازی و فرمول بندی در هر ناحیه توضیح داده خواهد شد.
-1-2 مدل سازی در ناحیه PO
روش نور فیزیکی یکی از روش های فرکانس بالا می باشد که برای تحلیل ساختار هایی با سطوح نسبتا هموار مناسب است. هر چند در حالت کلی چنانچه شرط محلی مسطح بودن برقرار باشد محدودیتی در استفاده از روش PO وجود ندارد. بنابراین در این مقاله از این روش به منظور محاسبه جریان های القایی روی سطح رادوم مسطح استفاده شده است. اما در فرمول بندی کلی مساله تفاوتی وجود ندارد.
در فرمول فوق n بردار نرمال عمود بر سطح تابش - به سمت داخل محیط - است. Ei ، Er و Et به ترتیب عبارتند از میدان های تابشی، انعکاسی و عبوری. شایان ذکر است میدان عبوری از لایه اول به عنوان میدان تابشی برای لایه دوم عمل می کندو همچنین به منظور در نظر گرفتن انعکاس های چند گانه می توان با استفاده از روش ردیابی اشعه سه بعدی این انعکاسات را تا درجات بالا دنبال کرد .در فرمول فوق t زاویه شکست می باشد و به سادگی از قانون اسنل محاسبه می شود. همچنین R ، R|| ، T و T|| به ترتیب عبارتند از ضرایب انعکاس و انتقال برای قطبیت های عمودی و موازی در هر سطح می باشند
-2-2 مدل سازی و فرمول بندی تاحیه ممان
از روش ممان به منظور مدل کردن آنتن شیاری چندلایه SIW استفاده شده است. در این مقاله فرمول ها برای ساختار دولایه ارائه شده اند اما به راحتی این فرمول بندی قابل گسترش به محیط چندلایه می باشد. همچنین در فرمول بندی ارائه شده در این قسمت فرض شده است که آنتن توسط یک کابل هم محور در پایین ترین لایه تغذیه شده است. چنانچه تعداد تغذیه ها بیشتر از یکی باشدمی توان با استفاده از قضیه جمع آثار اثر هر یک را محاسبه و در نهایت جواب کلی را محاسبه نمود.
-1-2-2 معادله انتگرالی
با استفاده از اصل هم ارزی می توان شیارها را توسط هادی کامل پوشاند و جریان معادل مغناطیسی M را در سطح درونی و -M را روی سطح بیرونی آن مطابق شکل 1 فرض نمود. با توجه به اینکه شیار به اندازه کافی نازک - L>>W - فرض شده است لذا می توان بیان کرد که تنها مولفه عرضی میدان الکتریکی روی سطح آن مقدار دارد. بنابراین جریان مغناطیسی معادل بصورت جریانی با یک مولفه در جهت طولی شیار فرض شده و از مولفه عرضی آن صرفنظر شده است. اعمال شرایط مرزی در سطح شیار موجب می شودتا مولفه مماسی میدان های الکتریکی و مغناطیسی پیوسته باشند.
گرین دایادیک موجبر دو صفحه موازی می باشد زمانیکه تمامی شیارها اتصال کوتاه هستند؛ HSM بیانگر میدان پراکنده شده توسط وایا در اثر تحریک جریان مغناطیسی M می باشد؛ M SRC - r - جریان تحریک می باشد که در حجم VSRC تعریف شده است و H PO میدان مغناطیسی بدست آمده توسط روش نور فیزیکی است که بیانگر اثر چندلایه عایق - رادوم - بیرونی بوده و تنها برای ناحیه بیرونی مقدار دارد. - شایان ذکر است عبارت تابع گرین دایادیک - GPPW - r , r در ضمیمه الف ارائه شده است - .
-2-2-2 فرمول بندی ترکیبی MOM-PO
جریان های مغناطیسی معادل که برای مدل کردن شیارها استفاده شده اند را می توان بصورت مجموع توابع پایه تمام دامنه سینوسی بیان نمود.
