بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله روند طراحی اولیه فیلترهای میانگذر مایکروویو با فنآوری SIW بر مبنای نظریه ماتریس تزویج و تحلیل الکترومغناطیسی تمام موج در قالب یک بسته نرمافزاری ارائه شده که این بسته متشکل از چند فایل پیش ساخته MATLAB و CST است.
با وارد کردن مشخصات اولیه و اجرای برنامه، تمام مراحل به صورت خودکار اجرا شده در نهایت فایل مدلسازی سه بعدی و پاسخ فرکانسی فیلتر تولید میشوند. مشخصه فیلتری میتواند به صورت چبیشف معمولی و یا شبه بیضوی با یک یا دو جفت صفر انتقال متقارن انتخاب شود.
ساختار برنامه شامل سنتز مشخصه فیتلری، سنتز ماتریس تزویج، تولید نمودار تزویج، تولید مشخصه ضریب کیفیت خارجی و درنهایت مدلسازی و شبیهسازی فیلتر اولیه میباشد. با توجه به ساختار تفکیک شده و روش تحلیل تمام موج این برنامه، به سادگی میتوان با الحاق چند فایل پیش ساخته CST، همچنین از فایل مدلسازی نهایی میتوان مستقیما جهت بهینه سازی بر اساس مشاهدات ما، بعد از جبران شیفت فرکانسی، میتوان با بهینه سازی حدود 5% حول ابعاد اولیه، اعوجاج پاسخ را از بین برد.
-1 مقدمه
فیلترها در میان تمام عناصر غیرفعال مایکروویو به کار رفته در سیستم های مخابراتی تجاری یا نظامی، یکی از کلیدیترین نقشها را به عهده دارند. به غیر از فیلترهای مایکرواستریپ که در فرکانسهای نه چندان بالای مایکروویو، کاربرد گسترده دارند، برای کاربردهای مستلزم حمل توان بیشتر، محافظت بیشتر، فرکانس بالاتر، عرض باند باریکتر یا درجه فیلتری بیشتر، به ناچار باید از تکنولوژی فیلترهای موجبری استفاده کرد. برای طراحی اولیه فیلترهای موجبری - برخلاف فیلترهای مایکرواستریپ - معمولا نرم افزار همگانی یا ارزان قیمتی وجود ندارد. همچنین ساخت چنین فیلترهایی به ویژه در فرکانسهای بالاتر مایکروویو و موج میلیمتری ، دشوار و پرهزینه خواهد بود. یک راه حل جایگزین ایده استفاده از تکنولوژی موجبر زیرلایه مجتمع یا SIW است
تکنولوژیSIW به عنوان نویدبخش ترین کاندیدای پیاده سازی مدارات مجتمع، به ویژه در حوزه امواج میلیمتری برای دهه آینده مطرح است، که میتواند برای کاربردهای مخابراتی و نظامی نسل نو راهگشا باشد. با استفاده از چنین ساختارهایی میتوان یک راه حل کم هزینه، کم حجم، به نسبت کم تلف و قابل انعطاف، برای مجتمع کردن مدارات و عناصر فعال، غیرفعال و تشعشعی روی یک زیر لایه واحد ارائه نمود
با وجود پتانسیل بالای فیلترهای SIW در جایگزینی ساختارهای حجیم، پیچیده و گران قیمت موجبری یا فیلترهای تلفاتی و نشت کننده مایکرواستریپ، این ساختارها هنوز در کاربردهای فعلی کاملا جا نیفتادهاند. باید توجه داشت که طراحی این فیلترها به دلیل دردسترس نبودن نرم افزارهای عمومی طراحی اولیه و به دلیل ساختار گسستهشان از فیلترهای موجبری دشوارتر است. بنابراین، ارائه نرم افزاری ساده و کم هزینه برای طراحی اولیه فیلترهایSIW ، میتواند از این حیث زمان زیادی را برای طراحان و مهندسان مایکروویو ذخیره کند و ارزش کاربردی بالایی داشته باشد.
در این مقاله، گزارشی از طرح یک برنامه نرم افزاری برای طراحی فیلترهای SIW ارائه شده است، که از نقطه نظر مهندسی در نوع خود تازگی دارد. تمام فرآیند طراحی بعد از ورود پارامترهای اولیه، به صورت خودکار انجام میپذیرد. برنامههای مشابهی برای طراحی اولیه فیلترهای مایکرواستریپ یا موجبری وجود دارند، که یا در دسترس همه نیستند، یا مبنای تحلیل متفاوتی دارند.
مبنای برخی از این برنامه ها مدل سازی بر اساس روابط بسته ریاضی است و برخی دیگر، از روشهایی چون تطبیق مود استفاده میکنند که ضمن داشتن سرعت بالا، تعمیم پذیری کمی دارند و برای ساختارهای رزوناتوری پیچیده و گسسته مثل فیلترهای SIW چندان کارآمد نیستند. این برنامه با توجه به ساختار و روش تحلیل تمام موج خود، این مزیت را داراست که به سادگی برای طراحی انواع فیلترهای رزوناتوری پیچیده نیز قابل تعمیم و استفاده است. برنامه دارای دو بخش عمده است. بخش اول مربوط به سنتز مشخصه فیلتری و بخش دوم مربوط به تحقق و پیاده سازی فیلتر است. در ادامه به تشریح هر دو بخش و امکانات و خروجیهای برنامه خواهیم پرداخت.
-2 روش سنتز، عملکرد و مزایای برنامه
سنتز فیلتر، مشتمل بر استخراج چندجملهایهای تبدیل و بازتاب، و تبدیل آنها به یک مدار الکتریکی پروتوتایپ است، که به دو شکل امکان پذیر است: روش کلاسیک سنتز مداری، و روش سنتز مستقیم ماتریس تزویج .[10] در این برنامه روش سنتز، بر نظریه ماتریس تزویج استوار است. روش ماتریس تزویج، روشی مستقیم است که در آن مشخصه فیلتری مستقیما به پارامترهای فیزیکی رزوناتورها ترجمه میشود. این نظریه ابتدا نهایی فیلتر و پاسخ فرکانسی آن منتهی میشود. یک مزیت برنامه این است که از فایل مدل سازی نهایی، میتوان مستقیما جهت اجرای بهینه سازی استفاده نمود و کاربر نیاز به مدل سازی مجدد ندارد.
خروجیهای میانی برنامه نیز بسته به نیاز، در انتها قابل دسترسی هستند. الگوریتمهای سنتز و ساده سازی تماما به صورت کد MATLAB اجرا میشوند، حال آنکه بخش-های مرتبط به پیاده سازی فیلتر، مبتنی بر فایلهای پیش ساخته CST است . این فایلها، به صورت مقتضی توسط برنامه MATLAB ضمن اجرا فراخوانی، و به روز میشود، و نتایجشان مجددا توسط برنامه استخراج و تحلیل میشود. مزیت دیگر برنامه این است که غیر از وارد کردن مشخصات اولیه در برنامه MATLAB، کاربر تا نیل به نتیجه نهایی نیاز به اعمال هیچ تنظیم یا تغییری در برنامه و فایلهای آن ندارد.
با توجه به اینکه طرح چنین برنامهای برای فیلترهای SIW تازگی داردضرورت داشت که یک بررسی جامع پیرامون هندسه رزوناتورها و انواع روشهای تزویج صورت گیرد، تا بتوان رزوناتورها و روشهای تزویج مناسبی که دارای تحقق پذیری در محدوده وسیع و کنترل پذیری بالایی باشند، برای برنامه در نظر گرفت. در چند مورد که مزیت غالبی وجود نداشت، امکان طراحی با هر یک از روشها لحاظ شده است. مزیت دیگر این برنامه این است که به خاطر ساختار تفکیک پذیر و روش فراگیر تحلیل تمام موج آن، به سادگی قابل تعمیم و تلفیق با فایلهای پیش ساخته مناسب از انواع فیلترهای رزوناتوری پیچیده دیگر میباشد. برای نمونه، این کار برای فیلترهای موجبری مستطیلی انجام و در انتها مثالی نیز برای آن ذکر شده است.
توسط Atia و Williams مطرح شد [5-7] و بعدها توسط دیگران، به ویژه Cameron تکمیل گردید و برای کاربردهای عملی بهبود داده شد .[8-12] این روش برای پیاده سازی خودکار، و سنتز مشخصههای پیچیده، قدرت بیشتری دارد و به همین دلیل انتخاب شده است.
در شکل 1 نمودار عملکرد کلی این برنامه نشان داده شده است. همان طور که از شکل بر میآید، فرآیند طراحی شامل دو روال موازی است، که یکی مربوط به سنتز ماتریس تزویج و دیگری مربوط به تحقق فیزیکی فیلتر است. هر دو فرآیند ذیل یک برنامه واحد اجرا و کنترل میشوند. بعد از وارد کردن مشخصات ورودی و اجرای برنامه، تمام مراحل به صورت خودکار و مرحله به مرحله اجرا شده و نهایتا به تولید فایل مدل سازی منجر میگردد
آپدیت کردن فایلهای پیش ساخته
شبیه سازی خودکار در فایل مناسب، سویپ مقادیر و تولید نمودار تزویج دو رزوناتور مجاور
شبیه سازی خودکار در فایل مناسب، سویپ مقادیر و تولید نمودار ضریب کیفیت خارجی رزوناتورهای انتهایی
استخراج مشخصات فیزیکی فیلتر
وارد کردن مشخصات فیلتر، مشخصات بورد و رزوناتور
سنتز مشخصه فیلتری ”چبیشف تعمیم یافته“
استخراج پارامترهای پراکندگی و × ادمیتانس
استخراج مقادیر ویژه و بردار ویژه ماتریس تزویج با استفاده از فرآیند گرام اشمیت
تشکیل ماتریس تزویج، محاسبه امپدانس نرمالیزه ورودی و خروجی
ساده سازی ماتریس تزویج به فرم های استاندارد
تولید خودکار فایل مدل سازی فیلتر، شبیه سازی تمام موج
شکل :1 فلوچارت عملکرد برنامه کامپیوتری طراحی فیلتر SIW
-1-2 مشخصه چبیشف تعمیم یافته
فیلترهای چبیشف، در کاربردهای مایکروویو عملا مهمترین و کاربردیترین رده فیلترها هستند. از آنجا که پاسخهایی چون تابع بیضوی به سادگی قابل سنتز و پیاده سازی نیستند، یک روش مؤثر و کارآمد، ایجاد صفرهای انتقال دلخواه در مشخصه فیلتری چبیشف، یا سنتز مشخصه چبیشف تعمیم یافته است، که الگوریتم مناسبی برای محاسبه ضرایب چندجملهایهای آن ارائه شده است
-2-2 فرمولاسیون ماتریس تزویج و عناصر آن
سنتز مستقیم فیلتر بر اساس طراحی فیلتر پایین گذر معادل صورت میپذیرد. معادله حاکم بر یک شبکه متشکل از رزوناتورهای به هم کوپل شده، به همراه منبع و بار - متصل به رزوناتورهای اول و آخر - به صورت رابطه 1 قابل بیان است.
محاسبه تزویج مبتنی بر یافتن فرکانسهای رزونانس دو رزوناتور متصل بهم است که برای سرعت بیشتر از طریق Solver مود ویژه به دست میآید. برای محاسبه ضریب کیفیت خارجی نیز چند روش وجود دارد 13]،.[10 در اینجا از روش تاخیر گروه استفاده شده است، که پیاده سازی خودکار آسان تری دارد.
-3-2 ساده سازی ماتریس تزویج
فرآیند تولید ماتریس تزویج در حالت کلی، منجر به ماتریسی میشود که تمام درایههای آن غیر صفر است، و امکان پیاده سازی آن به صورت کامل وجود ندارد. یک راهکار بهینه سازی و اصلاح مستقیم ماتریس تزویج است [14-16] که پاسخ فرکانسی را به صورت تقریبی حفظ میکند. اما رویکرد دیگر مبتنی بر استفاده از تبدیلات ماتریسی است که ضمن سادهسازی ماتریس، پاسخ فرکانسی را عینا حفظ میکند.
در مورد ماتریسهای تزویج،چند فُرم استاندارد وجود دارد که برای تبدیل هر ماتریسی به آن، الگوریتمهایی ارائه شده است. معروفترین فرم استاندارد، فرم تاشده یا Folded است
برای فیلترهای استاندارد بدون صفر انتقال، و یا دارای حاکثر دو جفت صفر انتقال متقارن، تبدیل ماتریس تزویج به این فرم مستقیما قابل پیاده سازی است. در این برنامه ماتریس تزویج تولید شده با اجرای الگوریتم ساده سازی به فرم استاندارد Folded تبدیل میشود. در این برنامه همچنین امکان تبدیل فرم Folded به فرم کاربردی دیگری به نام دیده شده است. فرم Cul-de-sac پیکربندی دیگری از ماتریس تزویج است که از ایجاد دورهای مثلثی و تزویجهای قطری که گاه پیاده سازی دشواری دارند، جلوگیری میکند .[9-10] مثالی از تبدیل گراف یک فیلتر درجه 7 با فرم Folded به Cul-de-sac در شکل 2 آمده است.
شکل :2 گراف تبدیل فرم Folded به فرم Cul-de-sac برای یک فیلتر درجه هفت
-3 روش پیاده سازی
بعد از سنتز مشخصه فیلتری و به دست آوردن ماتریس تزویج و امپدانسهای نرمالیزه - یا ضریب کیفیت خارجی - ، لازم است ساختاری مناسب برای انواع تزویج بین دو رزوناتور یا تزویج خط ورودی-خروجی به رزوناتور تعیین شود. سپس باید اعداد مربوط به ماتریس تزویج و امپدانس نرمالیزه به ابعاد فیزیکی متناسب تبدیل شوند.
-1-3 ساختار تزویج ورودی و تزویج بین رزوناتورها
آسان ترین راه ایجاد تزویج بین دو رزوناتور SIW مجاور، تزویج مغناطیسی پنجرهای است که به صورت میانی و یک طرفه استفاده شده است. اگر این نوع تزویج را تزویج با علامت مثبت فرض کنیم، ایجاد تزویج منفی دشوارتر است. عمده روشها برای ایجاد تزویج منفی مبتنی نوعی شکاف روی صفحه بالا و پایین رزوناتور SIW به صورت متقارن معکوس است . روشی که انتخاب شده است نیز متشکل از دو شکاف شکسته است، و در مقایسه با سایر روشها، محدوده وسیعی از مقادیر تزویج به دست میدهد.
