مقاله تحلیل انتقال حرارت اغتشاشی در مبدل حرارتی ساده

بخشی از مقاله

چکیده

موضوع مورد بررسی در این پژوهش، تحلیل انتقال حرارت در حالت نظام جریان اغتشاشیوکاملاً توسعهیافته با شرط دماي دیواره ثابت در یک مبدل حرارتی ساده میباشد. تحلیل به دو روش حل عددي توسط نرم افزار فلوئنت و حل تحلیلی صورت گرفتهاست. این مسأله براي دو هندسه مختلف بررسی شده است، بدین صورت که در ابتدا مبدل حرارتی به صورت یک مجرا با مقطع مستطیلی در نظرگرفته شده و حلهاي عددي و تحلیلی انجامگرفتهاست و در ادامه مبدل حرارتی به صورت یک مجرا با مقطع دایرهاي مدلشده و دوباره حلهاي عددي و تحلیلی در این حالت نیز انجامگرفتهاست. هدف از این پژوهش مقایسه حل هاي عددي و تحلیلی براي هر کدام از مبدل هاي ذکر شده در بالا به صورت جداگانه میباشد. از مقایسه نتایج دیده می شود که به علت اتفاق افتادن نقطه تکین درابتدايِ کانال در حل تحلیلی، در یک مقطععرضیِ یکسان - در راستاي طول مبدل - ، بیننمودارهايِ دمايِحاصل ازحلِ تحلیلی حلِو عددي اختلاف زیادي وجود دارد و چه در مختصات استوانهاي و چه در مختصات مستطیلی ، این نمودارها ازلحاظ شکل و میزانِافزایشِ دماکاملاً متفاوت هستند. لذا پروفیلهايِدمايِ حاصل از حل عددي به دلیل نداشتن مشکل بروز نقطه تکین، توزیعدمايِ مطابق با فیزیک واقعی مسأله و دقیقتري را ارائه می دهند و این امر مزیت حل عددي نسبت به حل تحلیلی را می رساند.

واژه هاي کلیدي: انتقال حرارت، اغتشاشی،مبدلِ حرارتی سادهدمايِ، دیواره ثابت

-1 مقدمه

مجراي یکراهه نشان داده شده در شکل1 که دارايجریانِ مغشوش و پایا و با رسانشمحوريِ قابل اغماض در هندسهي استوانهاي یا صفحهاي موازي میباشد، به مسأله کلاسیک گراتز مشهور است. مسأله کلاسیک گراتز در شرایط مختلف مورد بررسی قرار گرفتهاست. تحلیلهاي انجام گرفته بیشتر براي جریان آرام هم به شیوهي عددي و هم به شیوهي تحلیلی بوده است. ناگاسو [1]، پاپوتساکیس و رامکریشنا 2]و[3، ازیسیک و دیگران [4]، و جونز [5] و... مسأله گراتز را براي جریان آرام به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار دادهاند. فیشر ]ه[6،نک [7] و میشلسن و ویلادسن [8] و... نیز این مسأله را به صورت عددي مورد تحلیل قرار دادهاند. البته این مسأله براي جریان مغشوش نیز مورد بررسی قرار گرفته است. از جمله ویگاند [9] که مسأله گراتز را براي جریان مغشوش و توسعهیافته هیدرولیکی به شیوه تحلیلی حل کرده است.

شکل - 1 مجراي یکراهه انتقال حرارت

تحقیق پیشرو در ادامه کار این افراد تعریف میگردد که در آن مسأله گراتز در حالت جریان مغشوش وکاملاً توسعهیافته هیدرولیکی به دو شیوهي عددي و تحلیلی مورد بررسی قرار میگیرد. اتفاقافتادنِ نقطه تکین در ابتداي مجراي یکراهه انتقال حرارت در حل تحلیلی موضوعی است که باعث عدماعتبارِ توزیع دما درراستايِ طولی در ناحیه ورودي به کانال - - x  0 میگردد. این موضوع از جمله نواقص حل تحلیلی است کهقبلاً در موارد مشابه نیز اتفاق افتاده است، از جمله حل جریان لایه مرزي روي صفحه تخت توسط بلازیوس که در آن نتایج حاصل از حل تحلیلی در نقطهx 0 از صحت کافی برخوردار نبودند .[10] به علاوه، مزیت اصلیِ حل عددي استفاده از آن در مسائلی نظیر مغشوش بودن جریان که مدلسازي آن به شیوه تحلیلی مشکل است میباشد . در این پژوهش مزیت دیگري از حل عددي یعنی عدموقوعِ نقطه تکین در ابتداي مجرا و پیش بینی دقیق تر و داراي تطابق بیشترِ توزیع دما با فیزیک مسأله نسبت به حل تحلیلی نشان داده خواهد شد.

-2 هندسه و تعریف مسأله

مبدل حرارتی ساده در دو هندسهمختلف دوبعدي مورد بررسی قرار میگیرد: -1 به صورت یک کانال با مقطع مستطیلی و -2 به صورت یک کانال با مقطع دایروي - لوله - . براي دو هندسه ذکر شده، دماي دیوارهها ثابت فرض میشود و سیالی با دمايِ کمتر دمايِاز دیوارهها و ثابت، وارد مبدل تکراهه میشود. سیالی که وارد مبدل حرارتی میشود آب است و نظام جریان کاملاً توسعه یافته هیدرولیکی و نوع جریان مغشوش میباشد. در شکلهاي 2و3 هندسههاي مورد بررسی و ابعاد آنها نشان داده شده است.

در شکل 2، Dh  قطر هیدرولیکی کانال است که براي    یک کانال با عرض    W به شکل Wل     Aخ    Dh  خواهد بود،  P B عمق کانال - در جهت عمود بر صفحه - ، l طول کانال، TI دماي ورودي سیال و تT دماي دیوارهها میباشد. در شکل 3نیز، D قطر کانال است.                    

-2-2 شبکه و روش حل

براي هر دو هندسه مسأله از شبکه مستطیلی جژهعس2هأذض استفاده شده است. پس ازبررسیِ تاثیرریزکردنِ شبکهبندي دردقت حل مسأله، شبکهبنديِ بهینه به دست آمد که در شکل 4 این شبکه بندي براي مبدل تکراهه با مقطع مستطیلی آورده شده است.