بخشی از مقاله
چکیده
خستگی دور بالا که در پره های کمپرسور ایجاد ترک میکند از مهمترین دلایل از دور خارج شدن یک توربین گاز است. مقدار این تنشها از میزان تنش تسلیم پره پایینتر است ولی به دلیل نوسان بالا، این تنشها در پره ایجاد پدیدهی خستگی میکنند. آنالیز ارتعاشی پرهی کمپرسور از اهمیت بالایی برخوردار است. با استفاده از نتایج بدست آمده، توربین گاز باید طوری طراحی شود که موتور در راه اندازی، به سرعت از مرز فرکانسهای تحریک که ایجاد تنشهای خستگی میکنند، عبور کند و همچنین در دور کاری در ناحیه امن فرکانسی قرار گیرد. به دلیل هندسه پیچیدهی پره کمپرسور، در نقاط مختلف پره، تمرکز تنش وجود دارد که این نواحی را مستعد ایجاد ترک میکند. بنابراین لازم است میدان تنش به طور کامل روی پره محاسبه شود. میدان تنش باید به دو صورت استاتیکی و دینامیکی محاسبه شود. در این پروژه، فرکانسهای پره ترک دار به دو روش محاسبه شده است، در روش اول پره کمپرسور با یک تیر یکسر درگیر مدل شده که در آن تنها فرکانسها در جهت باز شدن ترک مدنظر است . در روش دوم مدل سه بعدی پره در نرمافزار آباکوس تحلیل شده که در آن همهی فرکانسها لحاظ شده است. علاوه بر این، تحلیل تنش روی مدل سه بعدی پره ترک دار و سالم در نرمافزار آباکوس انجام شده است.
-1 مقدمه
پیشرفت روشهای شناسایی و بررسی مستقیم ترک در سالهای 1970 شروع شد. دیماروگناس [1] در بخش توربین شرکت جنرال الکتریک، تئوری شفت های ترک دار را مطرح کرد. این حقیقت که ترک یا هر عیبی مشابه آن بر رفتار دینامیکی یک سیستم اثر میگذارد سابقهای طولانی دارد. با این حال برای اولین بار کوششهایی توسط کریمشر و توماس [2]، برای کمی سازی این اثر انجام شد. داتا و گانگولی [3] پرهی توربین را به شکل یک تیر یکسر درگیر که دارای ترک در نواحی مختلف است را مدل کردند. سینها [4]، اثر نسبت تنش مثبت، روی رشد ترکهای خستگی بلند و کوتاه را در میله آنیل تیتانیومی بررسی کرده است. مازور [5]، شکست پره های ردیف آخر یک توربین 110 مگاواتی را بررسی کرده است. وی در این مقاله به بررسی اثرات متالورژی پرداخته و در ادامه برای رسیدن به نتایج بهتر با استفاده از روش اجزای محدود، آنالیز فرکانسی، تحلیل تنش و رشد ترک انجام داده است. وی این مطالعات را در محدودهی فرکانسی 250-588 هرتز انجام داده است. مطالعاتی در زمینهی اثر ارتعاش و فرکانسهای طبیعی روی شکل گیری و رشد ترک پرهی کمپرسور نیز در مراجع 6] تا [8، آمده است.
-2 محاسبه فرکانس طبیعی تیر ترک دار
برای مدل سازی ترک در یک تیر یکسر درگیر، غالباً از مدل فنر پیچشی استفاده می شود. هر چند بعضی از محققان اثرات وجود فنر کششی عمودی را هم در این مدلسازی وارد کردهاند، اما بنا به اذعان ایشان به دلیل اثر کم این فنر در انرژی کرنشی سیستم معادل شده، میتوان از وجود آن صرف نظر کرد و خیز تیر را در محل ترک پیوسته فرض نمود. برای بررسی ارتعاشات سازه شکل -1 - الف - ، مدل شکل -1 - ب - را بکار میبریم. شکل - 1 - الف- شماتیک تیر ترکدار ب- مدل تیر ترکدار با فنر پیچشی برای بررسی ارتعاشات این سازه، ابتدا ارتعاشات یک تیر را با تئوری تیموشنکو - که کاملترین تئوری است - مدل میکنیم. میدان جابجایی مرتبه اول برشی تیر به صورت زیر است:
u1 - x , z ,t - u - x ,t - z . - x ,t -
- 1 - u 2 - x , z , t - 0
u3 - x , z , t - w - x ,t -
مشابه فرضیات تیر تیموشنکو از جابجایی جسم صلب در صفحه یعنی u - x,t - صرف نظر میکنیم و میدان نهایی جابجایی را به شکل زیر مینویسیم:
u1 - x , z ,t - z . - x ,t -
- 2 - u 2 - x , z , t - 0
× - x , z , t - w - x , t - u3 2
مطابق آنچه در تئوری تیر تیموشنکو داریم ، به دلیل مرتبه بالای غیر خطی بودن ترمهایی که زیر آن خط کشیده شده است، از آنها صرف نظر نموده و میدان کرنش تیر به صورت زیر در میآید: جانسون و کوک به همراه معادله متشکله ماده یک مدل آسیب را برای مسایل شکست دینامیکی معرفی کردند، مدل مذکور تمایل دارد تا تأثیر پارامترهای مختلف را نشان دهد . مشابه معادله متشکله ماده فرض کردند کرنش شکست تابع غیر کوپل شده ای از تنش سه محوری، نرخ کرنش و دما به فرم زیر می باشد که D1 تا D5 ثابت های ماده هستند.
