بخشی از مقاله
چکیده
مقاله حاضر به تشخیص ترک در پوسته استوانهای ترکدار میپردازد. ترک به صورت محیطی و با طول محدود در نظر گرفته شده است. برای استخراج معادلات ارتعاشی پوسته استوانهای از تئوری فلوگه استفاده میشود. پوسته به چهار بخش تقسیمبندی شده و در هر قسمت روش کوادراتور دیفرانسیلی بر معادلات حاکم، معادلات مرزی، معادلات پیوستگی و شرایط ناپیوستگی - ترک - اعمال میگردد.
این معادلات به مسئله مقدار ویژه تبدیل شده که با حل آن فرکانسهای طبیعی پوسته ترکدار بدست میآیند. به منظور صحت روش عددی ارائه شده و همچنین تشخیص ترک، مدل تجربی پوسته استوانهای ترکدار در آزمایشگاه ساخته شده است. با اندازه گیری فرکانسهای تجربی پوسته ترکدار و استفاده از الگوریتم بهینهسازی زنبور عسل، محل، عمق و طول ترک در پوسته استوانهای مشخص میگردد. نتایج بدست آمده دقت مناسب روش ارائه شده در تشخیص ترک در پوستهها را نشان میدهد.
مقدمه
پوستهها یکی از سازههای مهم و پرکاربرد در علم مهندسی به شمار میروند. از موارد استفاده آنها میتوان به بدنه هواپیماها، مخزنهای گاز و نفت، لوله های زیرزمینی، کمپرسورها و بویلرها اشاره کرد.گاهی اوقات ممکن است در این سازه آسیبهایی بوجود آید. یکی از آسیبهای متداول پیدایش ترک در پوسته میباشد. به دلیل کاربرد فراوان پوسته در صنایع مختلف، شناخت رفتار این سازه ترکدار در شرایط متفاوت بارگذاری و تکیهگاهی ضروری است. برخی از عواملی که باعث ایجاد آسیب در پوستهها میشوند شامل خوردگی تحت شرایط محیطی، قرار گرفتن تحت بارگذاری دینامیکی، تغییر دماهای ناگهانی و تکانهای شدید هستند. یکی از آسیبهای متداولی که در صنعت اتفاق میافتد پیدایش ترک و رشد آن در سازهها است.
گاهی اوقات ترکها باعث بوجود آوردن خسارتهای جبران ناپذیر مالی و جانی میشوند. به همین دلیل یافتن ترک در مراحل اولیه پیدایش آن به یکی از موارد مورد بحث در زمینه علوم مهندسی تبدیل شده و تحقیقات زیادی بر روی آن صورت پذیرفته است. دلاله و اردوگان[1] توانستند با استفاده از مدل فنر خطی1 یک حل تقریبی برای پوسته استوانهای که دارای یک ترک سطحی با طول محدود بود ارائه دهند. آنها ترک را به دو صورت محیطی و محوری در نظر گرفتند.
سپس نتایج خود را با حل اجزای محدود پوستهای که تحت فشار داخلی بود مقایسه نمودند که نتایج قابل قبولی حاصل گردید. نیکپور[2] به تشخیص ترک متقارن در پوسته استوانهای ارتوتروپیک پرداخت. او ترک را با استفاده از محاسبه انرژی کرنشی در مقطع ترک و انتگرال گیری از ضرایب شدت تنش برحسب عمق ترک مدلسازی کرد. نیکپور برای سادهسازی تنها جابجایی شعاعی را در معادلات پوسته در نظر گرفت. او همچنین، چگونگی تغییر فرکانسهای طبیعی پوسته ترکدار در اثر تغییر عمق و مکان را نشان داد. رضایی و طاهری[3] با استفاده از روش تجزیه مودهای تجربی به بررسی سه حالت ترک در یک لوله یک سر گیردار پرداختند.
ترکها به صورت محیطی و به صورت 180 و 360 درجه در نظر گرفته شده بودند. آنها با استفاده از روش تجزیه مودهای تجربی، سیگنالهای اندازهگیری شده را تجزیه کرده و با محاسبه انرژی این سیگنالها به عنوان اندیس آسیب، به محل و شدت آسیب پیبردند. هو و همکاران[4] یک پوسته استوانهای ترکدار را در نرمافزار ANSYS مدلسازی کردند. آنها صحت مدلسازی خود را با مقایسه درصد کاهش فرکانسهای طبیعی قبل و بعد ترک در نرمافزار ANSYS و مدل تجربی تایید کردند. سپس، اندیس آسیب را به صورت نسبت انرژی کرنشی مودال قبل و بعد از ایجاد ترک تعریف نمودند. یو و همکاران[5] روشی ارائه نمودند که بتوان ترک را در پوسته استوانهای مرکب چند لایه که مقداری از آن با سیال پر شده است، شناسایی نمود. آنها ترک را با روش اجزای محدود مدلسازی کرده و اثر بین سیال و سازه را در نظر گرفتند.
با اندازهگیری فرکانسهای طبیعی مدل اجزای محدود و یک نمونه آزمایشگاهی، از صحت مدلسازی خود اطمینان حاصل کردند. سپس، تغییر در شاخص انرژی موجک را به عنوان اندیس آسیب انتخاب کردند. در ادامه برای تشخیص ترک از شبکه عصبی استفاده نمودند. نوع تکیهگاه در این پژوهش، دوسر آزاد درنظر گرفته شده بود. برای شبیهسازی تکیه گاه در آزمایشگاه از اسفنج استفاده شد. در پژوهش حاضر، پوسته ترکدار به چهار قسمت تقسیم شده است. ترک با استفاده از روابط مکانیک شکست مدلسازی شده و به صورت شرط ناپیوستگی وارد معادلات میگردد. سپس، معادلات پوسته استوانهای با روش DQ گسستهسازی میشوند. این گسستهسازی به یک مسئله مقدار ویژه تبدیل شده که با حل آن فرکانسهای طبیعی پوسته ترکدار بدست میآیند.
