بخشی از مقاله
خلاصه
خطوط انتقال آب اغلب دارای مقادیر قابل توجهی افت های ناشناخته است. افت در خطوط انتقال در بیشتر موارد ناشی از نشت و اصطکاک است. فرآیند نشت یابی و کالیبراسیون ضریب اصطکاک در این مقاله با استفاده روش تحلیل گذرایی معکوس مدل سازی شده است. در روش تحلیل جریان گذرا موج منتشرشده ناشی از ایجاد جریان گذرا بعنوان یک ردیاب برای یافتن نشت استفاده میشود.
مدل گذرایی در خطوط انتقال با استفاده از روش مشخصه ها توسعه داده شده است. مجهولات پارامترهای نشت شامل تعداد، موقعیت و اندازه نشت می باشد. بدلیل بیشتر بودن مجهولات از معلومات مسئله نشت یابی جزء مسائل معکوس محسوب می شود. و برای یافتن پارامترهای نشت از یک تابع هدف استفاده شده است که هدف آن حداقل کردن اختلاف مربعات بین مقادیر اندازهگیری شده و محاسباتی فشار در خط لوله است.
برای حداقل کردن تابع هدف ذکر شده از الگوریتم ژنتیک باینری استفاده شده است .با استفاده مدل سازی الگوریتم ژنتیک پارامترهای نشت تعیین شده است. پارامترهای تأثیرگذار در الگوریتم ژنتیک تقاطع ، جهش ، جمعیت اولیه و جمعیت هر نسل است .
در این تحقیق تأثیر این پارامترها در نشت یابی بررسی شده است. کاربرد روش با چندین مثال در حالت های مختلف بررسی شده است.همچنین تاثیر پارامترهای مهم در الگوریتم ژنتیک در نشت یابی در خطوط انتقال با مثال هایی نشان داده شده است.نتایج نشان می دهد که روش توسعه یافته تحلیل معکوس جریان گذرا در این مقاله به خوبی می تواند نشت های موجود در خطوط انتقال را با دقت بالایی ارزیابی کند. و قابلیت توسعه در خطوط انتقال طولانی و در حالت واقعی را دارد.
1. مقدمه
آب اساس حیات زندگی بشر و یک منبع بسیار مهم طبیعی است و برای محیطزیست ، اقتصاد و سلامتی بشر ضروری است. خطوط لوله سیال را از منبع به محل مورد نیاز انتقال می دهند. سالیانه هزینه اقتصادی بسیاری برای طراحی و ساخت و نگهداری خطوط انتقال در نظر گرفته می شود. تعمیر و نگهداری خطوط انتقال یک کار مشکل و با اهمیت بسیار است و اغلب جز در موارد اضطراری به این موضوع توجه کافی نمیشود.
خطوط انتقال اغلب در زیرزمین دفن شدهاند و بنابراین یافتن مکان نقص در خطوط لوله دشوار است.نشتها یکی از موارد نقص در خطوط لوله است. نشت در سیستمهای توزیع به علل مختلفی از جمله استهلاک اجزا شبکه، خوردگی لولهها، قطع اتصالات، ایجاد انشعابات غیر مجاز بدست افراد غیرفنی، ضربه ناشی از ساختوسازها و وقوع پدیده ضربه قوچ، رانشها و نشستهای زمین و غیره بوقوع میپیوندد.
وقوع شکستگیها و نشت آب از خطوط لوله به محیط از یک سو سبب هدر رفتن بخش عظیمی از سرمایههای ملی و مالی کشور شده و از سوی دیگر نشت باعث ورود آلودگی از محل شکستگیها به درون خطوط لوله در مواقع افت فشار می شود، که خطرات بهداشتی و زیست محیطی قابل توجهی را در پی خواهد داشت. همچنین با توجه به اینکه سیساتتأ آبرسانی در سطح شهرها عمدتاً از دل خاک عبور میکنند، نشت از لولهها سبب آبشستگی در محیط پیرامون آنها میگردد تا جاییکه ممکن است علاوه بر گسترش خرابی در خطوط لوله، به تأسیسات زیرزمینی دیگر مانند خطوط فاضلاب و گاز، زیرسازی جادهها، پی ساختمانها و غیره نیز صدمه جدی وارد نماید.
بنابراین توسعه روشهای نشتیابی در سالهای اخیر مورد توجه خاصی از طرف شرکتهای بهرهبرداری و همچنین مهندسان هیدرولیک قرار گرفتهاست. تاکنون چند روش بر پایه مدلسازی و حل معکوس جریان گذرا در خطوط لوله توسعه داده شدهاست.
در سال 1992 ، پودار و لیگت1 نشت-یابی سیستمهای توزیع آب را با استفاده از مسئله معکوس در حالت دائمی با اندازهگیریهای فشار حل کردند.آنها نشت را با استفاده از معادله اریفیس در موقعیت های گسسته شبیه سازی کردند.پارامترهای نشت با استفاده از رگراسیون حداقل مربعات تفاوت بین ترازهای اندازهگیری شده و محاسبه شده تخمین زده شد.
در این روش کیفیت نتایج به تعداد و موقعیتهای اندازهگیری بستگی دارد . موقعیت و مقدار نشتها به کیفیت و مقدار اندازهگیری های فشار حساس هستند. در این روش ضرایب اصطکاک باید برای تمامی لولهها در شبکه معلوم باشند. سیستم در حالت دائمی فرض شده است .
پیش بینی بهتری از این روش توسط لیگت و چانگ2 در سال 1994 با استفاده از تعداد زیادی داده به منظور تعیین بهتر ضرایب اصطکاک انجام شد.نارسائی های روش قبلی از قبیل دائمی بودن جریان و معلوم بودن مقادیر دقیق ضرایب اصطکاک در تمامی لوله ها در شبکه با استفاده از در نظر گرفتن اثرات غیردائمی بودن جریان و تعیین ضریب اصطکاک برای هر لوله در شبکه تاحدود زیادی برطرف شد. افتهای اصطکاک در این روش با استفاده از ضریب اصطکاک دائمی مدل شدهاند. آنها یک جریان گذرا را در شبکه ایجاد کردند و با تحلیل جریان گذرا در حالت دائمی پارامترهای نشت در خطوط لوله شناسایی کردند. نتایج نشان داد که با استفاده از نوسانات فشار ناشی از ایجاد جریان گذرا می توان موقعیت نشت در خطوط لوله را یافت.در این روش تفاوت بین ترازهای اندازهگیری شده و ترازهای محاسبه شده با استفاده از مدل با روش بهینهسازی الگوریتم لونبرگ - مارکوارت کمینه می شود.
اگر فضای جستجو برای تعیین نشت در خطوط لوله بزرگ باشد بدلیل وابسته بودن این روش به نقطه شروع نمی تواند رسیدن به بهینه کلی را تضمین کند.در سال 2000 ، ویتکوسکی3 الگوریتم ژنتیک پیوسته را در روش گذرایی معکوس ارائه شده توسط لیگت و چن به جای الگوریتم لونبرگ - مارکوارت بکار برده شده توسط آنها ، برای یافتن نشتها و ضرایب اصطکاک در سیستمهای توزیع آب بکار برد .
در طرح کدگذاری الگوریتم ژنتیک یک متغیر پیوسته را معرفی کرد. همچنین دو الگوی جدید برای تقاطع و جهش ارائه کرد. الگوریتم ژنتیک پیشنهاد شده رسیدن به بهینه کلی را تضمین نمی کند اما بعلت استفاده از جستجوی تصادفی ، فضای جستجوی بیشتر را مورد بررسی قرار می دهد. یک نقص این روش نرخ پایین همگرایی در سیستم های پیچیده است.همچنین تانگ و همکاران از الگوریتم ژنتیک به منظور کالیبره کردن و یافتن مجهولات نشت در یک مدل استفاده کردند ولی نرخ همگرایی بسیار پایین بود.
در سال 2008 شاملو و حقیقی نشتیابی در خطوط لوله را با استفاده ازتحلیل معکوس جریان گذرا با روش مشخصهها و تکنیک بهینهسازی برنامهریزی دنبالهوار درجهدو - SQP - در حوزه زمان انجام دادند. آنها در این روش تعدادی از عدم قطعیتهای موجود در روش گذرایی معکوس را مورد بررسی قرار دادند و برای برطرف کردن اثرات نامطلوب ضربه قوچ و عدم قطعیت ناشی از مدل کردن شیر مدت زمان بستن شیر را طولانی در نظر گرفتند و همچنین روششان را مستقل از نوع و عملکرد شیر بیان کردند
در این روش مدل عددی جریان گذرا را بوسیله روش مشخصهها حل کردند و مساحت های نشت را در گرههای مشخصه بعنوان متغیر تصمیمگیری در نظر گرفتند و دیگر پارامترهای نشت را با استفاده از آن بدست آوردند.آنها تعدادی سیستم ساده مخزن- لوله - شیر را برای نشان دادن اعتبار روششان مورد بررسی قرار دادند. روش بهینه سازی SQP نیازمند به یک نقطه شروع برای عملیات بهینه سازی است و ادامه روند عملیات بهینه سازی به نقطه شروع اولیه بستگی دارد و انتخاب نادرست نقطه شروع تمام روند بهینه سازی تابع هدف را تحت تأثیر قرار می دهد و ممکن است منجر به رسیدن به جواب بهینه محلی به جای بهینه کلی شود.
به دلایل ذکر شده از ابزار بهینه سازی الگوریتم ژنتیک باینری برای حل مدل معکوس استفاده شد. با توجه به عدم کارایی ابزار الگوریتم ژنتیک در نرم افزار MATLAB ، برنامه الگوریتم ژنتیک با بهبود پارامترهای موثر در الگوریتم ژنتیک در کدهایی به زبانMATLAB نوشته شد.با توجه به ساختار الگوریتم ژنتیک و مشخصه های آن که قابل کنترل توسط کاربر می باشند قابلیت سازگاری و همگرایی با سرعت بالا برای هر مسئله برنامه ریزی غیرخطی4 را دارد که
در این مقاله مسئله برنامه ریزی غیرخطی، مسئله نشت یابی با استفاده از تحلیل معکوس جریان گذرا است. لذا هدف از تحقیق حاضر، معرفی یک روش نشت یابی بر اساس مسئله معکوس جریان گذرا و همچنین توسعه و کالیبراسیون یک الگوریتم بهینه سازی مناسب و سازگار بر پایه الگوریتم ژنتیک میباشد. در این راستا مشخصه های الگوریتم ژنتیک شامل تعداد جمعیت اولیه، جمعیت هر نسل، روش تبادل ژنی، روش موتاسیون و از آن دست جهت نیل به همگرایی سریعتر و نتایج با دقت بالاتر در روش نشت یابی، تنظیم و کالیبره می شوند. و با چند مثال کاربرد و کارایی روش نشان داده می شود.
2. معادلات حاکم
معادلات حاکم بر جریان گذرا معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول غیر خطی معروف مومنتم و پیوستگی هستند که به صورت زیر به ترتیب نشان داده می شوند:
که H تراز پیزومتری؛ Q دبی جریان در لوله ؛ x فاصله در امتداد لوله ؛ t زمان ؛ g شتاب ثقل ؛f ضریب اصطکاک دارسی وایسباخ ؛ D قطر لوله ؛ A سطح مقطع لوله ؛ a سرعت موج فشار در خط لوله است . در این معادلات از جملات تغییرات مکانی دبی و فشار بدلیل کوچک بودن نسبت به سایر جملات صرفنظر می شود چون به طور کلی جملات تغییرات مکانی اهمیت کمتری در تعیین رفتار جواب نسبت به جملات تغییرات زمانی دارند.
هدف از حل این معادلات بدست آوردن مقادیر H - x,t - و Q - x,t - در حوزه 0<x<L و 0<t<tmax است که L طول لوله و tmax مدت زمان لازم برای تحلیل جریان گذرا در خط لوله می باشند. یکی از بهترین روش های حل این معادلات روش مشخصه ها است که در این مقاله از این روش استفاده شده است.معادلات مشخصه دو معادله دیفرانسیل جزئی را با دو معادله دیفرانسیل کلی جایگزین می کند.که این معادلات تحت شرایط زیر معتبر هستند.
شکل -1 پلان s-t برای سیستم ساده مخزن - لوله - شیر [11]
در جستجوی یک حل عددی برای مسئله ،معادلات - 3 - و - 4 - را به شکل تفاضل محدود می نویسیم.
در روش مشخصه ها خطوط مشخصه در نقاط A و B با یکدیگر در نقطه P متقاطع می شوند که QA و QB و Qp دبی و HA و HB و HP تراز های پیزومتری فشار در نقاط A و Bو P هستند که دو خط مشخصه را تشکیل می دهند . معادله - - 3 خط مشخصه C+ و معادله - 4 - خط مشخصه منفی C- را با فاصله مکانی x و گام زمانی t در نمودار زیر نشان می دهند.
شکل -2شبکه xt برای حل مساله خط لوله منفرد
