بخشی از مقاله
خلاصه
برای انتقال یک سیال در داخل پالایشگاهها و یا از سکوهای نفتی به پالایشگاه از لوله های فلزی یا کامپوزیتی استفاده می گردد. مسئله انتقال حرارت در این لوله ها با توجه به اینکه یک سیال در داخل لوله و یک سیال در خارج لوله قرار داشته باشد از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این تحقیق، یک حل تحلیلی دقیق با استفاده از تبدیلات انتگرالی برای توزیع دما در یک لوله نامتناهی که سطح داخل و خارج آن در تماس با دو سیال متفاوت است ارائه شده است. در واقع معادله دیفرانسیل حاکم بر مسئله فوق به روش حل شده استک - 1 استفاده از روش تبدیل هنکل متناهی؛ - 2 استفاده از تبدیل لاپلاس به همراه تابع مرومورفیک. با مدلسازی مسئله در نرم افزار المان محدود ANSYS نتایج توزیع دما حاصل از حل دقیق با نتایج المان محدود نیز مقایسه گردیده است. نتایج همخوانی خوبی را نشان می دهند..
1. مقدمه
مدیریت حرارت در کاربردهای صنعتی و مسکونی در حال تبدیل شدن به یکی از مهم ترین مسائل طراحی است به همین دلیل طراحان، تلاش خود را برای بهبود استفاده موثر از انرژی انجام میدهند. انتقال حرارت مایعات ، بخشی جدایی ناپذیر از این فرایند برای سالهای طولانی بوده است×؟اهمیت انتقال حرارت توسط رومیان، برای گرم کردن خانه ها و حمام های عمومی طراحی شد؟ وقتی دمای نفت و گاز در داخل خط لوله از حد متعارف بالاتر و یا پایین تر بیاید مشکلات خود را نشان میدهند.
افت دما حلالیت اجزاء و پارافین رسوب موم و میعانات از جمله آب را کاهش می دهد؟ مولکول های آب می تواند با هیدرات، مولکول های هیدروکربن کوچک را تشکیل دهند و بر روی دیواره لوله رسوب کنند. نتیجه این اتفاق عبور جریان کمتر وافت شدید فشار در خط لوله میباشد.این مشکلات در نهایت میتوانند بر طول عمر قطعات تاثیر مستقیم گذاشته و کنترل آنهابرای طراحان از لحاظ فنی و اقتصاد حائز اهمیت میباشد.
تحقیقات گذشته در زمینه انتقال حرارت لوله های مستغرق به حل از طریق روش های عددی محدود شده است. زیرا محاسبه توزیع دما از روشهای مستقیم و دقیق در برخی مواقع دشوار بوده و حتی امکان پذیر نیست. برای مثال یک روش محاسباتی تقریبی توسط بارلتا [1] ارائه شده که فقط حاوی روش محاسباتی برای محاسبه انتقال حرارت در لوله های مستغرق می باشد. پال سینگ و همکاران [2] در تحقیق خود به بررسی انتقال حرارت همرفت اجباری دینامیک بر روی نیمدایره با روش های عددی پرداخته است.
تعدادی از تحقیقات به روش تحلیلی در این زمینه انجام شده است که گارگ [3] در تحقیق خود به معرفی تبدیل انتگرالی متناهی که شامل تابع بسلی به عنوان کرنل پرداخته است و در این تحقیق فقط حلی عمومی برای تبدیل هنکل ارائه میکند. امیری دلویی [4] به ارائه حل دقیق انتقال حرارت در یک سیلندر چند لایهی کامپوزیتی پرداخته است ، با استفاده از الگوریتم توماس و ضرایب فوریه روابط را محاسبه نموده و در پایان با ارائه چند مثال اعتبار حل خود را مورد آزمایش گذاشته است.
چو و کاردومتاس [5] حل تحلیلی به فرم بسته برای انتفال حرارت جابجایی در پوسته استوانه ای اورتوتوروپیک که در نتایج خود به بررسی شک حرارتی دینامیک در پوسته استوانه ای پرداخته است.جباری و همکاران[6] حل عمومی برای تنش های مکانیکی و حرارتی در لولهی توخالی غیر متقارن در شرایط بارگذاری غیر گذرا پرداخته و بااستفاده از جداسازی متغیرها و سری فوریه معادلات انتقال حرارت وناویر را حل نموده است. جعفری فشارکی وهمکاران [7] حل عمومی و دقیق با استفاده از جداسازی متغیرها برای سیلندر پیزوالکتریک، FGM توخالی ارائه نموده است.
اسلامی و همکاران[8] حل تحلیلی دقیق برای تنش های مکانیکی- حرارتی در کره FGM را به نمایش گذاشتند. دیا و فو[9] حلی برای تعامل ترموالاستیک و مغناطیس در سیلندر شامل بارهای مکانیکی برای مواد FGM را توسعه داده است. خوشگفتار و همکاران[10] تجزیه و تحلیل ترموالاستیک در یک استوانه جدار ضخیم ساخته شده از مواد پیزوالکتریک ارائه کرده است. دامیر وهمکاران[11] یک راه حل تحلیلی برای پانل استوانهای پیزوالکتریک وارتوتروپ با شرایط مرزی ساده ارائه کرده است.
بابایی و چن[12] راه حل تحلیلی برای رفتار الکترومکانیکی یک شفت دوار توخالی فیزوالکتریک را به نمایش گذاشته اند. مسئله ترموالاستیک×خطی در یک استوانه توخالی ایزوتروپیک متقاطع به طول محدود و با استفاده از سری قدرت مستقیم توسط چن[13] مورد مطالعه قرار گرفت×؟هرگن و چان[14] برای مواد الاستیک خطی همسانگرد FGM مسئله سیلندر تحت فشار و یا دیسک توخالی را معرفی و تحلیل کرده است×؟حل کامل برای تنش در مخازن تحت فشار FGM که توسط توتونکا×و اوزتورک[15] ارائه شده است.
معمولا در ریاضیات از تبدیل هنکل برای حل مسائل با مختصات استوانهای استفاده میشود، پوفز تنکو [16] با استفاده از تبدیل هنکل و لاپلاس انتشار در شعاع استوانه را با معادلات و شرایط مرزی بررسی کرده است، اختر [17] با استفاده از تبدیل هنکل حل دقیقی را در جریان چرخشی برای سیال ماکسول در داخل استوانه توخالی مورد مطالعه قرار دارد. باتوجه به اطلاعات نویسنده و مطالبی که در مقدمه بیان شد تاکنون پژوهشی در زمینه انتقال حرارت در استوانه با شرایط مرزی سیال داخل و خارج و استفاده از حل دقیق به نحوه بیان شده و اجزای محدود صورت نگرفته است.
در این مطالعه، برای حل مسئله از روش دقیق بهره گرفته شده است، در قسمت اول از تبدیل هنکل برای حل مسئله استفاده شده است. در قسمت دوم نیز روشی جدید و حل دقیق برای حل معادلات انتقال حرارت ارائه شده است که این روش از تبدیل لاپلاس و تابع مرومورفیک برای حل معادلات بهره میگیرد. در نهایت با مدل سازی اجزای محدود - - FEM به تحلیل مسئله به صورت عددی پرداخته شده و نتایج آن با حل دقیق مقایسه گردیده است.
