بخشی از مقاله
خلاصه:
هدف مطالعه حاضر، تحلیل دینامیکهای سیگنال الکتروآنسفالوگرام با استفاده از منحنیهای بازگشتی است تا توانایی این روش در شناسایی الگوهای مغزی در هنگام وقوع حملات صرعی مورد بررسی قرار گیرد. در روش پیشنهادی، دینامیکهای سیگنالهای الکتروآنسفالوگرام در دو حالت نرمال و در هنگام وقوع حمله با تحلیل کمیسازی بازگشتی مطالعه گردید.
با تحلیل نتایج نشان داده شد که اندیسهای غیرخطی از منحنی بازگشتی در هنگام وقوع حمله نسبت به حالت نرمال افزایش مییابند؛ بهعبارتی، بعد سیستم در هنگام صرع بیشتر کاهش مییابد. همچنین مشاهده شد که سیگنالهای الکتروآنسفالوگرام سوژههای نرمال رفتاری کیاتیک و با پیچیدگی بالا دارند؛ در حالیکه در بیماران صرعی در هنگام وقوع حملات رفتاری شبه پریودیک با درجه آشوبگونگی پایینتر در سیگنال ظاهر میشود. کاهش فعالیت نرونهای مغزی در هنگام وقوع حملات میتواند منجر به ایجاد چنین رفتاری شود. بطور کلی، نتایج این تحقیق نشان میدهد که تحلیلهای غیرخطی بینشی جدید راجع به دینامیک رفتاری سیگنالهای مغزی در بیماران صرعی فراهم مینماید.
-1 مقدمه
بیماری صرع پس از ضربه مغزی دومین عارضه رایج مغزی در جهان است . بیماری صرع اختلالی است که بهعلت تخلیه الکتریکی نامتعارف و متناوب نرونهای مغزی ایجاد میشود و علائم آن حملات ناگهانی و موقت، بیهوشی و تشنج متناوب در فواصلی با سلامت ظاهری است
سیگنال الکتروآنسفالوگرام - EEG - بازتاب فعالیت الکتریکی مغز است. مطالعه فعالیت الکتریکی مغز، از طریق ثبتهای EEG، یکی از مهمترین ابزارها برای تشخیص بیماریهای نورولوژیکی است. سیگنالهای مغزی حاوی اطلاعات زیادی راجع به عملکرد مغز هستند . اما هیچ معیار قطعی برای متخصصان در ارزیابی این سیگنال وجود ندارد. بهعلت نیاز تشخیص بالینی از تکنیکهای کامپیوتری استفاده شده است.
اولین تحلیلها از سری زمانی مبتنی بر اندیسهای آماری بود که این تحلیلها خیلی زود جای خود را به تحلیلهای پیچیدهتر دادند تا اطلاعات ارزشمندی از سیگنال استخراج گردد. بهمنظور کمیسازی دینامیکهای رفتاری سیگنالهای بیولوژیکی از تحلیلهای غیرخطی استفاده می شود
از تحلیلهای غیرخطی میتوان به نمای لیاپانوف، بعد همسبتگی و تحلیل منحنیهای بازگشتی1 اشاره نمود. برای محاسبه دقیق نمای لیاپانوف و بعد همبستگی نیاز به ثبتهای طولانی مدت و با کیفیت بالا است .[5] در حالیکه، سیستمهای بیولوژیکی، به خصوص سیگنالهای مغزی، خود همواره آغشته به نویز هستند. همچنین، سیگنالهای مغزی بهعلت فعالیتهای نرونی موجود در مغز و تعاملات بین آنها غیرایستا هستند. به دلیل وجود فرضیات محدود کننده در روشهای فوق، در این مقاله از روش تحلیل کمیسازی بازگشتی استفاده شد.
اکمان و همکارانش [6] روشی از منحنیهای بازگشتی برای تحلیل سیستمهای دینامیکی ارائه نمودند. همچنین از منحنیهای بازگشتی در تحلیل سریهای زمانی کیاتیک و غیرایستا، نظیر سیگنالهای مغزی ، الکترومایوگرام [9]، الکتروکاردیوگرام [10]، سیگنالهای صوت [11] و رشتههای [12] DNA، استفاده شده است. کاروبا و همکارانش [13]، به منظور آشکارسازی پتانسیلهای برانگیخته مغزی از تحلیل منحنی های بازگشتی استفاده نمودند.
هدف از مطالعه حاضر تحلیل سیگنالهای مغزی در بیماران صرعی در هنگام وقوع حملات صرع با تأکید بر تکنیکهای غیرخطی و مقایسه آن با داوطلبان سالم است. در این تحقیق، ابتدا مجموعه داده استفاده شده توضیح داده میشود. سپس اندازههای نرخ بازگشت1 ، قطعیت، متوسط طول خطوط قطری، آنتروپی، لایهای بودن2 و زمان به دام افتادن3 از منحنیهای بازگشتی معرفی میشوند. در ادامه، نتایج تحلیل فضای فاز، منحنیهای بازگشتی و کمی سازی آنها بر مجموعه داده ارائه میگردد. در نهایت به بحث و نتیجه گیری در مورد نتایج حاصل از این مطالعه پرداخته میشود.
- 2 روش
الف- دادههای تحقیق در این مطالعه از دادههای جمعآوری شده توسط آندرزجاک و همکارانش 15]،[14 استفاده شده است. این پایگاه داده از پنج مجموعه - A, B , C, D, E - تشکیل شده که هریک شامل 100 قطعه سیگنال تک کانال EEG با دوره 23/6 ثانیه است. تمام سیگنالهای EEG با سیستم تقویتکننده 128 کانال مشابه ثبت شدهاند. نرخ نمونه برداری 173/61 هرتز است و دادهها از فیلتر میانگذر 0/53-40 هرتز عبور داده شده اند.
مجموعههای A و B شامل قطعاتی از سیگنالهای EEG هستند که مطابق با سیستم 10-20 از پنج داوطلب سالم ثبت شدهاند. ثبتها از داوطلبان در حالت بیدار با چشمان باز - A - و چشمان بسته - B - انجام شده است. سیگنالهای مجموعه D از ناحیه صرعی و سیگنالهای مجموعه C از نیمکره مخالف مغز ثبت شدهاند. مجموعههای C و D شامل فعالیت مغزی در فواصل بدون حمله و مجموعه E شامل فعالیت مغزی در هنگام وقوع حملات است .[15] در مطالعه حاضر، از دو مجموعه داده استفاده گردید.
ب- تحلیل کمیسازی بازگشتی در منحنیهای بازگشتی دو ساختار مقیاس کوچک عمده مشاهده می شود:
- 1 ساختار خط قطری به طول l که به این معنی است که دو قطعه تراژکتوری به مدت l واحد زمانی در همسایگی از یکدیگر بودهاند و
- 2 ساختار خط قائم به طول v که نشان دهنده آن است که تراژکتوری به مدت v واحد زمانی تغییر چندانی نداشته است.
بهمنظور درک بهتر منحنیهای بازگشتی، در مقالات اندازههایی برای کمیسازی آنها پیشنهاد گردیده است که تحت عنوان تحلیل کمیساز بازگشتی4 شناخته میشوند . این اندازهها بر اساس چگالی نقاط بازگشتی و ساختارهای خط قطری و عمودی در منحنیهای بازگشتی میباشند. این اندازهها عبارتند از:
.1 نرخ بازگشت: سادهترین اندازه منحنیهای بازگشتی، نرخ بازگشت یا درصد بازگشت است و با رابطه - 1 - محاسبه میشود:
نرخ بازگشت، اندازهای از چگالی نقاط بازگشت در منحنیهای بازگشتی است.
.2 قطعیت: نرخ نقاط بازگشتی که از ساختارهای قطری هستند - با حداقل طول - lmin نسبت به کل نقاط بازگشت برابر است با:
قطعیت - میزان پیشبینی پذیری؛ - DET، بر اساس هیستوگرام P - ,l - مربوط به خطوط قطری به طول l نوشته میشود:
گاهی برای سادگی را در اندازههای منحنیهای بازگشتی حذف میکنند
متوسط زمانی است که دو قطعه تراژکتوری به یکدیگر نزدیک هستند و به عنوان متوسط زمان پیشبینی تفسیر میشود.
.4 آنتروپی: به آنتروپی شانون بر میگردد که یک خط قطری به طولدقیقاً l را در منحنیهای بازگشتی پیدا میکند.
آنتروپی پیچیدگی منحنی بازگشتی را نسبت به خطوط قطری بیان میکند؛ برای مثال در نویز ناهمبسته مقدار آنتروپی تاحدودی کوچک است که نشان دهنده کم بودن آنتروپی خطوط قطری و پیچیدگی پایین منحنی بازگشتی میباشد.
.5 لایه ای بودن: مانند قطعیت، نسبت بین نقاط بازگشتی تشکیل دهنده ساختارهای عمودی به کل نقاط بازگشتی است:
محاسبه LAM برای vهایی تحقق مییابد که از vmin بیشتر باشند، تا اثر حرکت مماسی کاهش یابد. در نگاشتها، vmin=2 مقدار مناسبی است.
.6 زمان به دام افتادن: برای محاسبه زمان به دام افتادن، مشابه با محاسبه LAM، لازم است طول مینیمم vmin در نظر گرفته شود. این مقدار میانگین زمانی را نشان میدهد که سیستم در یک وضعیت مشخص پایدار میماند و یا در تله خواهد ماند.
-3 نتایج
سیگنالهای مغزی مربوط به داوطلبان سالم و بیماران صرعی در مدت حملات صرع در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل :1 شکل موجهای دو قطعه مختلف سیگنال .EEG قاب بالا مربوط به سوژههای سالم و قاب پایین مربوط به بیماران صرعی در هنگام وقوع حمله میباشد.
بهمنظور مطالعه دینامیک رفتاری سیگنالهای مغزی در هنگام وقوع حملات صرع، فضای فاز سیگنال ترسیم شد
با توجه به نتایج - شکل - 2 ، تراژکتوری سیگنال در حالت نرمال به شدت کیاتیک است. به عبارتی، تراژکتوری سیگنال در بستر جذبی محدود با الگوهایی متنوع قرار دارد. در حالیکه در هنگام صرع، تراژکتوریها کمتر کیاتیک هستند و الگوهایی با تغییرات منظم در آنها مشاهده میشود. بنابراین، در این حالت سیگنالها دارای خصوصیات پریودیک بیشتری هستند.
شکل 3 منحنی بازگشتی را در سوژههای سالم و در بیماران صرعی در مدت حملات صرع نشان میدهد. حالات مختلف به شدت بر ساختار منحنیهای بازگشتی اثر میگذارند
در منحنیهای بازگشتی سوژه های سالم، مستطیلهای سیاه بزرگی دیده میشود. در حالیکه در بیماران صرعی، مستطیلهای کوچکی وجود دارد که آن را شبیه به ساختارهایی شبه پریودیک نموده است. نقاط منفرد و ایزولهای که در یک حالت رخ میدهد بیانگر یک حالت کمیاب، با دوره کوتاه یا نوسانات شدید در سیگنال است. این مطلب در سوژههای سالم - شکل 3 - الف - - مشاهده میشود. به بیان دیگر، در حوالی 500 تا 700 میلی ثانیه، باندهای سفید رنگی وجود دارد که به علت غیرایستا بودن دادههای نرمال است.
شکل .2 فضای فاز سیگنال الکتروآنسفالوگرام در دو حالت - الف - سوژه های نرمال - ب - در هنگام وقوع حملات صرعی.
اندازه های غیرخطی سیگنال نظیر آنتروپی - ENTR - ، نرخ بازگشت - RR - ، قطعیت - DET - ، متوسط طول خطوط قطری - L - ، لایهای بودن - LAM - و زمان به دام افتادن - TT - برای کمیسازی منحنیهای بازگشتی محاسبه شد.
