بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارایه یک روش جدید در تخمین سیگنال قلبی جنین از سیگنال قلبی مادر توسط فیلتر کالمن به منظور تعیین صحیح نرخ ضربان قلب جنین
چکیده: مباحث سیگنالهای بیولوژیگی (BSP1) یکی از مباحث جدی و البته مورد نیاز در دنیای پردازش سیگنالهای دیجتال (DSP2) میباشد، چرا که هر روز و هر لحظه استفاده و کاربرد آن در دنیای پیشرفته بسیار جدی و لازم است، یکی از این بحثهای وجود نویزها یا منابع فعال (AS3) در سیگنالها هستند، که تمام سعی و تلاش محققان در شناسایی منابع فعال و البته منابع کور (BSS4) میباشد، یکی از این ابزارها که در این راستا به کمک محققان میآید، فیلتر دینامیکی کالمن (KF5) است، که در بحث حذف نویز6، جداسازی منابع کور، شناسایی7 و تخمین8 و اندازه گیری9 استفاده میشود. یکی از کاربردهای مهم این فیلتر در بحث تخمین در حوزه پزشکی، بررسی سیگنالهای قلبی آن هم سیگنال های قلبی نوزادان می باشد، که مورد خاص آن، در بیماریهای آنها یعنی مشکلات بعد از تولد، مشکلات قلبی عروقی آنها میباشد. به همین منظور تشخیص بیماریهای قلبی عروقی در دوران جنینی اهمیت بسیار زیادی دارد. سیگنال الکتروکاردیوگرام جنین (FECG10) حاوی اطلاعات بسیار مفیدی میباشد که میتواند در دوران بارداری نقشی حیاتی در تشخیص های پزشکی و نظارت بر سلامت جنین داشته باشد و به همین دلیل استخراج سیگنال FECG از سیگنال الکتروکاردیوگرام مادر (MECG11) میتواند اطلاعات مهمی را در اختیار پزشکان در زمینه تشخیص نارسایی های قلبی قرار دهد. در این تحقیق سعی شد تا روشی برای جداسازی سیگنالهای الکتروکاردیوگرام جنین (FECG) از سیگنال قلبی مادر (MECG) با استفاده از فیلتر کالمن ارائه شود. در این روش استفاده از فیلترهای دیجیتال برای حذف نویزهای فرکانس بالا استفاده شد، سپس سعی شد سیگنال قلبی جنین تخمین زده شود، سپس با استفاد از تطبیق خطا، سیگنال قلبی مادر و جنین، سیگنال جنین بطور کامل استخراج شود، همچنین نرخ ضربان قلب جنین با محاسبهی فاصلهی R-R توسط توابع ویولت بهه میزان 127 مرتبه تخمین زده شد. نتایج این مطالعه نشان میدهد که روش پیشنهادی قادر به جداسازی سیگنال الکتروکاردیوگرام جنین از سیگنالهای قلبی مادر است که البته در این راستا، به مقدار میانگین مربعات خطا به ازای SNR های (0db, 6db, 12db) به میزان تقریبا 0,5و 0,75و 1,5 دست یافت
واژه های کلیدی : قلب، بیماری نوزادان، الکتروکاردیوگرام، فیلتر کالمن، جداسازی منابع کور، پیک سیگنال قبلی.
.1 مقدمه :
آنالیز شکل موج سیگنال قلبی جنین با اندازه گیری فعالیت الکتریکی قلب جنین انجام میپذیرد. توسط آنالیز سیگنال ECG جنین میتوان به مشخصات پاتولوژیک آن ها در زمان بارداری نظارت داشت و بدین وسیله از آمار مرگ و میر نوزادان به شدت کاسته میشود .[1] نوار قلب ساده ترین روش تشخیصی غیر تهاجمی برای انواع بیماریهای قلبی است. سیگنال نوار قلب جنین فعالیت الکتریکی قلب جنین را منعکس میکند و اطلاعات با ارزشی را از حالت فیزیولوژیکی آن فراهم میکند. FECG غیرتهاجمی با قرار دادن الکترودهای پوستی بر روی شکم مادر اطلاعات با ارزش بالینی درباره شرایط جنین در طول بارداری فراهم می کند. [2] با این حال، ECG شکمی (AECG) همیشه تحت تاثیر تداخل خطوط برق ،ECG مادر (MECG) و الکترومایوگرام (EMG) قرار میگیرد و ممکن است اطلاعات مفید آن قابل آنالیز نباشند. از این رو استخراج سیگنال بدون نویز و پاک، یکی از شرایط حیاتی جهت نظارت بر جنین میباشد. [3] سیگنال ECG فعالیت الکتریکی قلب را توصیف میکند. به همین منظور و در همین راستا، تحقیقات متعددی انجام شده است که به صورت اختصار به بررسی آنها میپردازیم. در [4]، Ijima به همراه همکارانش در سال 2010 در فصل 13 کتاب خود به تفصیل بحت حذف نویز توسط فیلتر کالمن را پرداخته اند. در سال 2013 در [5] ، یک ایده جالب به منظور حذف نویز توسط ترکیب فیلتر کالمن و روش PCA استفاده شده است که البته نکته آن در ترکیبی بودن روش و به طبع هزینه بر بودن ان ازلحاظ امکانات سخت افزاری در پیاده سازی می باشد. در سال 2002 Zhang به همراه سایر همکارانش، ایده استفاده از فیلتر کالمن برای جداسازی منابع کور سیگنال استفاده شده است .[6] بعدها در سال 2006 به منظور استفاده یا آشکارسازی اسپایکهای نرونی در بیماری صرع از فیلتر کالمن در [7] استفاده شده است. در سال 2014 شایان معتمدی فخر [8] به همراه همکارنش به بررسی انواع کابردهای حذف نویز توسط فیلتر کالمن در سیگنال های بیولوژیکی از جمله سیگنال های مغزی و قلبی پرداخته اند. در سال 2014 نیز تحقیقاتی در زمینه تشخیص و شناسایی روی سیگنال های مغزی توسط حاجی پور و همکارانش انجام شده است .[9] در این مرجع [10] نیز محقیقان بر روی شناسایی نوع دینامیک شکل موجها از فیلتر کالمن استفاده شده است. در [11] نیز از فیلتر کالمن به منظور خذف نویزهای مغزی که توسط منبع قدرت یا توان ایجاد شده است، از فیلتر کالمن استفاده شده است. درAhirwal [12] ، نیز یک روش پیشنهادی به منظور حذف نویز در سیگنالهای EEG/ERP استفاده شده است. البته تکنیکهای زیادی برای استخراج سیگنال ECG جنین پیشنهاد شده است، مانند فیلترهای تطبیقی [13,14]، جداسازی منابع کور[16,15]، آنالیز اجزای مستقل [17,18]، شبکههای عصبی مصنوعی [19,20] .همچنین از ترکیب الگوریتمهای مختلف نیز برای این منظور استفاده شده است .[21,22] در [23-27] مانند مقالات دیگر همه در راستای حذف یا شناسایی و یا اندازه گیری نویز در صنایع متفاوت از فیلتر کالمن استفاده شده است. در ادامهی مقاله، در بخش دوم توضیحی در مورد ساختار قلب بیان میشود، سپس در غالب روش پیشنهادی، به بررسی فیلتر کالمن، الگوریتم ویولت، طبقه بندی و در نهایت نتایج و شبیه سازی این تحقیق میپردازیم. امید است که انشااله که این تحقیق گامی هر چند کوچک اما مفید در جهت بهبود روشها و تشخیص این بیماری داشته باشد.
.2 ساختار قلب و نوار قلب جنین (Fetal ECG)
سیگنالهای ECG معمولا در دو محل قفسهی سینه و شکم اندازه گیری میشوند.[28] شکم یک سیگنال مرکب را که شامل توزیع الکتروکاردیوگرام مادر (MECG) و الکتروکاردیوگرام جنین (FECG) است را نشان میدهد همانند شکل (1)، در حالیکه قفسهی سینه فقط شامل الکتروکاردیوگرام مادر است.
شکل :1 نمایی از محل نمونه گیری سیگنال قلب جنین
برای این منظور 4 الکترود در اطراف ناف، الکترود مرجع در ناحیه زیر شکم (pubic symphysis) و الکترود مرجع مشترک (با سیگنال فعال زمین) روی پای چپ قرار داده شد. نرخ ضربان قلب جنین (FHR12) میتواند توسط تعیین فاصلهی R-R از الکتروکاردیوگرام جنین استخراج شده، محاسبه شود. در این مطالعه با استفاده از تابع ویولت و تعیین فاصلهی R-R و با استفاده از الگوریتم تعریف شده، نرخ ضربان قلب جنین محاسبه گردید. یک سیگنال ECG در طول چرخهی قلبی شامل یک موج P و QRS مختلط و موج T است شکل( .(2 تشخیص قله های R، به عنوان مثال قلههای QRS مختلط در یک سیگنال الکتروکاردیوگرام شکمی، اطلاعاتی را بر اساس ضربان قلب فراهم میکند و از این جهت به عنوان ابزار مهمی در شناسایی اختلال فعالیت قلبی توسط پزشکان مورد استفاده قرار میگیرد.
شکل 2 الکتروکاردیوگرام نرمال
.3 -روش کار پیشنهادی
در ادامه به بررسی روش پیشنهادی می پردازیم، که بر همین اساس و به منظور فهم بهتر مساله، از فلوچارت 1 استفاده مینماییم. سپس بر اساس مطالب همین فلچارت به بررسی رئوس مطالب در همین مساله میپردازیم
فلوچارت 1 شمای کلی پیشنهادی در این مقاله
.4 دادههای مورد استفاده
در این مطالعه از دادههای موجود در پایگاه PhysioNet استفاده شده است.[29] سیگنالهای ECG مربوط به جنین در دو حالت ثبت سیگنال به طور مستقیم و ثبت شکمی در دسترس میباشند (شکل .((4) همچنین دو نوع ثبت شکمی و قفسهی سینهی مادر نیز در نظر گرفته شده است (شکل .((5) ثبت سیگنالها به صورت هشت کاناله از 5 زن باردار که در هفتههای 38 تا 41 بارداریشان قرار داشتهاند، انجام شده است. برای کاهش امپدانس نیز نواحی نصب الکترود کاملا تراشیده و تمیز شدند. الکترودهای استفاده شده از نوع Ag-AgCl و فرکانس نمونهبرداری نیز 1 کیلو هرتز در نظر گرفته شد.
شکل .3 ثبت مستقیم سیگنال قلب جنین (بالا) و ثبت شکمی سیگنال قلب مادر (پایین) (نمایش 2 کانال از 4 کانال)
شکل .4 ثبت سیگنال الکتروکاردیوگرام از قفسه سینه مادر (بالا) و ثبت سیگنال الکتروکاردیوگرام از شکم مادر (پایین، نمایش 2 کانال از 4 کانال)
همچنین قابل ذکر است که قلب یک جنین به طور قابل ملاحظهای ربههای سریعتری نسبت به مادر خود دارد و ضربان قلب او در محدودهی 20 تا 160 ضربه در دقیقه است.[30] دامنهی نوار قلب جنین نیز بسیار ضعیفتر از الکتروکاردیوگرام مادرش میباشد.
.5 پیش پردازش (Preprocessing)
به منظور هر چه بهتر شدن یا اصطلاحا بی تقص شدن سیگنالها ابتدا لازم است تا نویز های احتمالی که به صورت منابع پراکنده تولید میشوند، حذف شوند، که غالبا فرکانس این نویزها در فرکانس های بالا میباشد، به همین منظور از فیلتر FIR یا پاسخ ضربه محدود استفاده می نماییم، که دیاگرام آن در شکل (5) مشخص شده است.
شکل :5 دیاگرام فیلتر پاسخ ضربه محدود
فیلتر FIR یک فیلتر دیجیتال است که میتواند به منظور حذف نویز از انواع مختلف سیگنالها طراحی شود، دلایلی وجود دارد که باعث جذابیت فیلترهای FIR برای طراحی سیستمی میگردد. از جمله میتوان به موارد زیر اشاره کرد .[31-32]
· راهکار بسیار قوی برای بدست آوردن و طراحی
· فیلتر های دیجیتال
· پایدارسازی در پیاده سازیهای غیر بازگشتی
· سادگی در طراجیهای فازی خطی
· حمایت خاص فیلتر های FIR از طرف برخی برای فروشندگان
با این حال فیلتر های FIR ضعف هایی نیز دارد .[33] از جمله آنها میتوان به گران قیمت بودن و کیفیت پایین فیلتر FIR نسبت به فیلتر کالمن در کاهش نویز در برخی از انواع سیگنالها اشاره کرد. عمل طراحی یک فیلتر به منظور خذف نویز از سیگنال قلبی کار ساده ایی نمیباشد [34] ، نکتهای که باید در نظر داشت آن است که سیگنال های نواز قلب، دارای فرکانس پایین گذر میباشند و نویزهای پایین گذر در رنج وسیعی از فرکانس ها در سیگنال توزیع میشوند، که در شکل (6) مشخص شده است.
شکل 6 نمایی از حالت گذر فیلتر FIR
یک فیلتر پایین گذر فیلتری است که اجازه عبور تمام اجزا فرکانسی یک سیگنال که مقداری کمتر از فرکانس برش در سیگنال را دارا باشند، بدهد و مانع عبور مقادیر فرکانسی بزرگتر از فرکانس برش در سیگنال شود. نکته اساسی آن است که فیلتری با حداقل تعداد ضرایب موثر، طراحی شود که توانایی حفظ سیگنال از تمامی مقادیر ناخواسته را داشته باشد . [35, 36] طراحی یک فیلتر با تعداد ضرایب زیاد، زمان محاسبات را غیر ممکن میسازد، .[37] در این نمودار با استفاده از فیلتر FIR، با به کارگیری تابع پنجره Hamming تلاش نمودهایم تا نویز پایین گذر را از سیگنال نوار قلب حذف نماییم، که البته تصویر آن در شکل (7) مشخص شده است.شکل :7 نمایی از فیلتر پاسخ ضربه محدود FIR طراحی شده توسط پنجره Hamming
نمودار شکل 8)و (9 ، یک سیگنال نوار قلب مورد بحث، را پس از اعمال فیلتر مورد نظر نمایش میدهد.
شکل 8 نمایشی از سیگنال پس از حذف نویز 4 کانل اول
شکل 9نمایشی از سیگنال پس از حذف نویز 4 کانال اول
.6 فیلتر کالمن (Kalman Filter)
فیلتر کالمن که در سال 1960 توسط کالمن برای سیستمهای خطی پیشنهاد شد، فیلتری بازگشتی است که از نقطه نظر کمینهسازی متوسط مربعات خطا بهینه میباشد .[38] در این فیلتر سعی شده است که از روی اندازه گیریهای انجام گرفته، تخمین درستی از حالات سیستم بدست آید. در این فیلتر از گشتاور اول (میانگین) و گشتاور دوم (کوواریانس) توزیع احتمال پدیده مورد بحث استفاده میگردد .[38 , 39] فیلتر کالمن برای بدست آوردن تخمین صحیحی از توزیع، فقط از میانگین و کوواریانس توزیع استفاده میکند. حال آنکه در حالت کلی برای بدست آوردن مشخصات یک توزیع احتمال باید پارامترهای زیادی از توزیع را داشته باشیم. حتی در صورت وجود چنین امکانی مسئله مشکل ساز دیگر، استفاده از حجم وسیع دادههاست که بار محاسباتی بالائی را به فرآیند تخمین تحمیل میکند. نحوه استناج، نمونه گیری و اندازه گیری در این فیلتر در شکل 10 نمایش داده شده است.
