بخشی از مقاله
چکیده
حوزه سیالاتی سیستمهاي میکروالکترومکانیک شامل طراحی و ساخت ابزارهایی براي انتقال ماهرانه و هدفمند سیالات است. مطالعات علمی حوزه میکروسیالات استفاده از سیستمهاي میکروسیالی براي کنترل حجمهاي کوچک سیال، در صنایع گوناگون است. سامانههاي میکروسیالی پیشرفته شامل مبدلهاي حرارتی مینیاتوري براي خنکسازي چرخههاي مرکب و یا میکروراکتورها براي تولید مقادیر کم مواد خطرناك یا گران است. تشابه و تناظر کارکردي این ابزار علاوه بر لولههاي گرمایی، در مقاصد مبدلهاي حرارتی فشرده نیز مطرح است. از آنجا که اغلب روشهاي انتقال حرارت با جابجایی آزاد و سطوح معمولی، توانایی دفع حرارتهاي ناخواسته را نمیتواند توجیه کند، در نتیجه به کمک مبادلهگرهاي حرارتی فشرده، انتقال حرارت اجباري مطرح و تاکنون چاههاي حرارتی گوناگونی براي این منظور طراحی شده است.
چاه حرارتی در دفع شارهاي حرارتی بالا، با حجم و وزن بسیار کم، ضرایب انتقال حرارت جابجایی بالا و وجود خصوصیاتی براي خنکسازي، میکروکانال را به وسیلهاي سودمند بدل کرده است. مقاله حاضر پارامترهاي مؤثر و معادلاتی که بتواند رفتار دقیق میکروکانال را پیشبینی کند، مورد بررسی قرار داده است. مطالعات نشان میدهد، معادلات مومنتوم و انتقال حرارت معمولی که در کانالها و لولهها در جریان آرام به کار میروند، در میکروکانالها اعتبار خود را از دست میدهند و انتقال حرارت جابجایی در میکروکانالها بسته به اندازه عدد نادسن، پرانتل، برینکمن و نسبت طولی به طور قابل ملاحظهاي افزایش مییابد.
مقدمه
استفاده از انتقال حرارت جابجایی در میکروکنترل ها براي خنک کاري میکروچیپ ها در دو دهه اخیر پیشنهاد شده است و تحقیقات علمی و تئوري زیادي در مورد مایعات و گازها براي شناخت بهتر جریان و انتقال حرارت در ابعاد میکرو انجام شده است. آزمایشات عملی نشان داده اند که در تعداد زیادي از میکروکانال ها خواص جریان و انتقال حرارت به وسیله تئوري هاي انتقال معمول قابل توضیح نیستند و در مورد ضریب اصطکاك و عدد ناسلت اختلاف زیادي بین مقادیر کلاسیک و داده هاي تجربی وجود دارد. به عنوان مثال تبدیل جریان از آرام به مغشوش خیلی زودتر از حد کلاسیک اتفاق میافتد - حتی در . - Re =400 رابطه بین ضریب اصطکاك و عدد رینولدز با آنچه توسط تئوري هاي معمول مکانیک سیالات پیشبینی میشود خیلی متفاوت است.
ویسکوزیته ظاهري و ضریب اصطکاك سیال در میکروکانال ها در مواردي چند برابر بیشتر از مقادیر تئوریهاي معمول میباشد و در ضمن خودداده هاي تجربی نیز با یکدیگر تطابق ندارند، این انحرافات به نظر می رسد به علت اثر رقیق بودن و تراکم پذیري سیال مخصوصاً به علت ابعاد کوچک میکروکانالها میباشد. اثرات الکتروسینتیک تداخلی در نزدیکی سطح تماس جامد با سیال و همچنین شرایط ناپایدار سطح به علت بالا بودن نسبت سطح به حجم، قابل صرفنظر کردن میباشد و این اثرات شرایط جریان و شرایط انتقال حرارت را تحت تأثیر قرار میدهد.
در میکروکانال ها معمولاً سرعت و دماي سیال کنار دیواره با سرعت و دماي دیواره یکسان در نظر گرفته میشود در حالی که این شرایط براي جریان گازهاي رقیق در میکروکانال ها صحت ندارد. در جریان گاز درون میکروکانال ها نه تنها سیال با یک سرعت مماسی کوچک روي سطح میلغزد بلکه بین دماي دیواره و دماي سیال روي دیواره نیز اختلاف وجود دارد.
تحقیقات زیادي با جریان گاز در میکروکانال ها با شرایط لغزشی انجام شده و اگرچه فرض پیوستگی به علت اثرات رقیق بودن صحت ندارد ولی معادلات ناویراستوکس با تغییراتی در شرایط مرزي به جریان اعمال میشوند و از طرفی به نظر نمیرسد توافق کلی در مورد شرایط مرزي بین محققین وجود داشته باشد در صورتی که ناپیوستگی در سرعت و دما در دیواره وجود داشته باشد شرایط مشخص نیست.
بنابراین هنوز به تحقیقات بیشتري در زمینه جریان و انتقال حرارت در میکروکانال ها نیاز است تا بتوان پدیده را در ابعادي که تجربه ك میدر آن داریم کنترل کرد.
مدلسازي جریان
دو روش براي مدلسازي جریان در سیال اعم از اینکه سیال به عنوان مجموعه اي از مولکولها و یا سیال یک محیط مستقل پیوسته در نظر گرفته شود؛ وجود دارد. اساس مدل اول بر تئوري احتمالات است و در مدل دوم خواص شامل سرعت، چگالی، فشار و ... در هر نقطه از فضا در هر زمان تعریف میشود و نتیجتاً قوانین بقایی جرم، مومنتم و انرژي منجر به یک سري معادلات دیفرانسیل پارهاي غیر خطی - ناویر– استوکس - میشوند.
حل کننده هاي دینامیک سیالات که معادلات ناویراستوکس را حل میکنند؛ معمولاً در MEMS جواب دقیق نمیدهند. این دقت پایین به دلیل محاسبه اثرات جابجایی مولکولی مثل اتلاف ویسکوز و هدایت حرارتی با استفاده از مقادیر متوسط حجمی سیال - سرعت و دما - ایجاد میشود. این تخمین پدیده میکرو با اطلاعات ماکرو وقتی که طول مشخصه جریان گاز به مسیر آزاد متوسط مولکولی نزدیک میشود با خطا همراه است و نسبت این مقادیر به عنوان عدد نادسن شناخته میشود.
معادلات حاکم
معادلات حاکم براي تحلیل انتقال حرارت در میکروکانال ها در جریان سه بعدي و به طور کاملتر در جریان دو بعدي بررسی میشود. چهار معادله عمومی بقاي جرم، بقاي مومنتم، بقاي انرژي - قانون اول ترمودینامیک - و قانون دوم براي بیان جریان سیال و انتقال حرارت وجود دارد. معادلات مذکور وقتی که براي یک مسأله بازنویسی شوند، میتوانند به صورت انتگرالی یا دیفرانسیلی نمایش داده شوند که فرم انتگرالی معادلات براي تحلیل رفتارکلی عمومیت دارد. هر چند بررسی و شناخت نقطه به نقطه از میدان جریان فقط از فرم دیفرانسیلی معادلات حاصل میشود.
معادله بقاي جرم بیان میکند که در غیاب تبدیل جرم به انرژي، جرم یک سیستم همواره ثابت باقی میماند. بنابراین نرخ تغییرات جرم درون حجم کنترل برابر است با شارهاي جرمی گذرنده از سطوح کنترل. معادله بقاي جرم در فرم انتگرالی نوشته میشود. انتگرال سطحی با بکارگیري تئوري گوس به انتگرال حجمی تبدیل میشود که در آن ρ چگالی سیال و u بردار سرعت است. از طرفی قانون دوم نیوتن در حرکت بیان می کند که مجموع نیروهاي خارجی که بر یک سیستم اعمال میشوند، برابر است با نرخ زمانی تغییرات مومنتم خطی سیستم.
نیروهاي خارجی در دو دسته کلی نیروهاي بدنی مانند جاذبه و نیروهاي سطحی نظیر اصطکاك تقسیم بندي میشوند. با به کارگیري همزمان تئوري گوس و معادله پیوستگی، بردار مومنتم به صورت ρfr−∇P.τi . j بازنویسی میشود که در آن f نیروي بدنی، P فشار هیدرودینامیکی و τi j، تانسور تنشهاي ویسکوز است. با جایگزینی تنشهاي ویسکوز روابط ناویراستوکس حاصل و معادلات مومنتم بدست میآید. نرخ تغییرات انرژي در یک سیستم E نیز در طی یک فرآیند با اختلاف بین نرخ انتقال حرارت سیستم و نرخ کاري که توسط سیستم انجام میشود توسط قانون اول ترمودینامیک بیان میشود.
پارامترها در مقیاس میکرو
پارامترهاي مختلفی که در ماکرواسکیلها تأثیرات چندانی ندارند، در فیزیک میکرونی داراي اهمیت میشوند. برخی از این پارامترها مربوط به جریانهاي گاز و تعدادي مربوط به جریانهاي مایعمیباشد. پرش درجه حرارت، لغزش سرعت در جریانهاي گازي و لایه دوگانه الکتریکی - EDL - در جریانهاي مایع چندي از این پارامترهاست. یکی از عوامل مؤثر در رفتار غیرمعمول جریان یک سیال در میکرومجراها نسبت به مجراهاي بزرگ پدیده بین سطحی اثر بارهاي الکتریکی است. اکثر سطوح جامد هنگامی که با یک الکترولیت تماس میگیرند داراي بارهاي الکتریک ساکن و به عبارت دیگر داراي یک پتانسیل الکتریکی سطحی میشوند.
بارهاي الکترواستاتیکی به وجود آمده در سطح جامد، یونهاي مخالف درون مایع را جذب و یونهاي هم نام را دفع میکنند و در نهایت بارهاي الکتریکی به یک آرایش جدید در مجاورت سطح میرسند. لایهاي از سیال مجاور سطح جامد که در آن بارهاي الکتریکی به این آرایش جدید رسیدهاند را لایه دوگانه الکتریکی - لایه فشرده و لایه پخش - موسوم است.
به خاطر واکنش متقابل بارهاي ساکن، غلظت یونهاي مخالف نزدیک سطح جامد بیشتر از نظیرش در قسمت دورتر در مایع میباشد. بلافاصله نزدیک سطح جامد، یک لایه از یونها وجود دارد که به شدت جذب سطح جامد شدهاند و
کاملاً بی حرکت میمانند. ضخامت لایه فشرده کمتر از یک نانومتر است. از لایه فشرده تا قسمت عمده و یکنواخت مایع، غلظت یونهاي مخالف تدریجاً کم شده و به غلظت نظیرش در قسمت عمده مایع میرسد. یونهاي این ناحیه کمتر تحت تأثیر واکنش متقابل بارهاي الکتریکی ساکن بوده و داراي توانایی حرکت هستند. این لایه را لایه پخش مینامند.
