مقاله شبیه سازی عددی جریان دوفازی گاز - مایع در یک میکروکانال با مقطع مثلث

بخشی از مقاله

چکیده

در این پژوهش، افت فشار جریان های دو فازی گاز- مایع درون یک میکروکانال های مثلثی با استفاده از روش حجم سیال مورد بررسی قرار گرفت. در جریان دو فازی در میکرو کانال ها با این که رژیم جریان آرام است، اما افت فشار تا چهار برابر از افت فشار جریان آرام تک فازی بیشتر است. پس از اعتبار سنجی نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج تجربی و عددی، اثر دبی ورودی هر دو فاز و الگو های مختلف جریان دو فازی گاز - مایع بر روی افت فشار درون این کانال ها بررسی گردید.

همچنین، اثر زاویه تماس دو فاز و ضریب تنش بین سطحی دو فاز بر روی افت فشار و الگوهای جریانی درون میکرو کانال مطالعه شد. نتایج نشان دادند که با افزایش نسبت دبی، فاز گاز به مایع و با تغییر رژیم جریانی از حبابی به لخته ای و حلقوی، تغییرات قابل توجهی در افت فشار رخ می دهد؛ در حالی که زاویه تماس دو سیال و ضریب کشش سطحی گاز و مایع تاثیرات متوسطی بر افت فشار دارند.

-1 مقدمه

هنگامی که نرخ بالایی از انتقال حرارت در ابعاد کوچک از یک دستگاه طی فرآیندهای شیمیایی و با تولید حرارت مد نظر باشد، مبدل های حرارتی میکروکانالی به عنوان یک گزینه سودمند مطرح میگردند. درحقیقت، به کارگیری تجهیزات در ابعاد میکرومتر باعث افزایش قابل توجه سطح به حجم میشود و این بدان معنا است که پدیدههای حجمی اهمیت بیشتری مییابند. از جمله در پیلهای سوختی باتوجه به اینکه واکنشهای الکتروشیمیایی، انتقال جرم و انتقال حرارت همگی پدیدههای سطحی هستند، ریزسازی تجهیزات در این نوع کاربرد باعث افزایش بازده، چگالی توان و کاهش هزینههای تولید گردد.

بررسی کارهای انجام شده در زمینه استفاده از میکروکانالهای جریان دوفازی به عنوان قسمتی از سیستم خنک کاری نشان میدهد که شرایط عملکردی میکروکانال با سیال بردیم نظیر آب یا اتانول کاملاً با نیازهای حرارتی برای خنک کاری صفحات دوقطبی در پیل سوختی پلیمری همخوانی دارد. لی و همکاران [1] الگوهای جریان دوفازی در میکروکانالهای با مقطع دایره ای مخلوط آب - هوا در کانالهای با قطر 20، 25، و 100 میکرومتر و مخلوط بخار- آب در کانالی با قطر 50 میکرومتر را به صورت تجربی بررسی کردند. آنها نشان دادند که الگوهای جریان بدست آمده از دو مخلوط کاملاً شبیه یکدیگر است و تاکید میکند که سطح نم پذیر اثر مهمی بر روی الگوهای جریان دوفازی در میکروکانالها دارد.

چانگ و کاواجی [2] برای تشخیص خصوصیات جریان دوفازی میکروکانالها از مینی کانال ها آزمایشهایی را انجام دادند. آنها 4 لوله را با قطرهایی در محدوده 50 تا 526 میکرومتر انتخاب کردند و اثر اندازههای مختلف را بر روی الگوی جریان، کسر گازی و افت فشار برای مخلوط نیتروژن- آب محاسبه و بررسی کردند. چانگ و همکاران [3] خصوصیات جریان دوفازی آب- نیتروژن را در یک کانال مربعی با قطرهیدرولیکی 96 میکرومتر بررسی کردند و با نتایج کانال استوانه ای با قطر 100 میکرومتر که بوسیله کاواهارا و همکاران[4] انجام شده بود، مقایسه کردند و به نتایج مشابهی در مورد افت فشار و کسرحجمی بدون توجه به هندسه کانال برخوردند.

سو و گریفس [5] معیار گذار از الگوی حباب کشیده به الگوی جریان حلقوی و حبابی را در لولههای کاپیلاری با قطرهای هیدرولیکی در محدوده 1 تا 1/6 میلی متری، براساس سرعت جذب و متوسط دبی حجمی مایع و گاز تصحیح کردند. آنها همچنین معیاری را برای تعیین ناچیزبودن اثر بویانسی برحسب پارامتر        ارائه کردند. البته باید ذکر کرد که آنها مطالعه  خود را به شرایط    و    محدود کردند.

درحالی که این محققین این محدودیت را ذکر کرده اند، سایر پژوهش های مربوط به جریان آدیاباتیک آب-هوا به چنین محددویتی مستقیماً اشاره نکرده اند؛ بنابراین، بهتر است که در بکارگیری معیارهای حاصل از چنین مطالعاتی برای جریان تقطیری مبردها دقت کرد . برای مثال، برای مبرد در حال تقطیر R-134a در 1500 کیلوپاسکال نسبت چگالی دو فاز 14 و نسبت ویسکوزیته 9/7 است درحالی که برای آب-هوا در همان شرایط این نسبتها به ترتیب 839 و 49 است به همین ترتیب کشش سطحی برای آب- هوا 17 برابر بزرگتر از مقدار R-134a است.

دامیاندز [6] طی مطالعات خود بر لولههای کاپیلاری با قطر در محدوده 1 تا 5 میلی متر را برای هر کانال نقشه الگوهای جریان جداگانه ای رسم کرد تا تاثیر قطر بر نواحی گذار میان الگوها را مورد بررسی قرار دهد. او تشابهاتی میان نتایج خود در مورد کانال 5 میلی متری و معیاری گذار تایتل داکلر یافت اما شباهتهای میان این معیار و نتایج کانال 1 میلی متری ضعیف بود. درواقع کانال 1 میلی متری دارای ناحیه بزرگتری برای الگوی اینترمیتنت در نقشه الگوهای جریان خود بود.

او به نقش مهم کشش سطحی در کانالهای کوچک نیز اشاره کرد و نشان داد که گذار از الگوهای اینترمیتنت به جریان پراکنده در سرعتهای بالاتر مایع و همچنین گذار از اینترمیتنت به جریان حلقوی در سرعتهای بیشتر گاز، نسبت به کانالهای بزرگتر رخ میدهد علاوه بر آن الگوی جریان طبقه ای اساساً در کانال 1 میلی متری وجود ندارد.

کولمن و گارمیلا [7] اثر قطر و شکل کانال را بر الگوها و نواحی گذار جریان آب- هوا مورد بررسی قرار دادند. آنها در این بررسی از کانالهای دایروی به قطرهای 5/5 میلی متر، 2/6 میلی متر، 1/75 میلی متر، 1/3 میلی متر و یک کانال مستطیلی به قطر هیدرولیکی 5.36 میلی متری با نسبت اضلاع 0/725 استفاده کردند. الگوهای مشاهده شده حبابی، پراکنده، حباب بلند، اسلاگ، طبقه ای، موجی، موجی-حلقوی و حلقوی بودند. قطر کانال تاثیر مهمی بر نواحی گذار میان الگوها داشته است.

تریپلت و همکاران [8] مطالعه ای مشابه کولمن و گارمیلا [7] بر روی جریان آدیاباتیک آب- هوا در دو کانال دایروی با اقطار 1/1 میلی متر، 1/45 میلی متر، و دو کانال نیمه مثلثی با قطر هیدرولیکی 1/09 میلی متر و 1/49 میلی متر انجام دادند. الگوهای مشاهده شده حبابی، اسلاگ، چرن، اسلاگ- حلقوی و حلقوی بوده است. این محققین نقشه الگوهای جریان را برحسب سرعتهای ظاهری گاز و مایع رسم کردند.

در این نقشه با افزایش سرعت گاز، الگوی حبابی به دلیل افزایش همزمان کسر جزئی و ادغام شدن حبابها، جای خود را به الگوی اسلاگ میدهد. در مقادیر بالای سرعت ظاهری مایع که مرتبط با مقادیر بالای فلاکس جرم است، الگوی چرن به دلیل آشفته و به هم ریختگی اسلاگها به وجود میآید. همچنین زمانی که در الگوی حلقوی- موجی دامنه امواج بزرگ میشود پیدایش الگوی چرن از نقشه آنان قابل مشاهده است. نقشههای الگوی جریان برای تمامی کانالهای مورد آزمایش اساساً مشابه بوده است.

ژائو و بی [9] جریان بالارونده آب- هوا را در کانالهای قائم مثلثی با اقطار هیدرولیک 2/886 میلی متر، 1/426 میلی متر و 0/826میلی متر مورد مطالعه قرار دادند. الگوهای جریان در دو کانال بزرگتر حبابی پراکنده، اسلاگ، و چرن و حبابی بود. برای کانال کوچکتر الگوی حبابی پراکنده مشاهده نشد اما الگویی به نام حبابی کاپیلاری گزارش شد که متشکل از حباب های بیضوی متوالی بهم چسبیده است. الگوی اسلاگ در سرعت های بالای گاز به صورت اسلاگهای بلند گزارش شده است. الگوهای چرن و حلقوی با کاهش قطر کانال در مقادیر بالاتر سرعت گاز رخ دادهاند. این روندها با روندهای گزارش شده در کانال های دایروی باقطرهای مشابه تطابق دارد.

-2 معادلات حاکم

برای مدل سازی مسئله مورد بحث، بایستی معادلات بقای جرم - پیوستگی - و معادله ناویر-استوکس به صورت گذرا تحت شرایط مرزی و اولیه که در ادامه آورده شده است، در هندسه مورد نظر حل گردد تا میدان سرعت درون میکروکانال بدست آید. این میدان سرعت با حل هم زمان این معادلات و به صورت مشترک در دو فاز بدست میآید. معادلات پیوستگی و مومنتوم به صورت زیر تعریف می شوند.             

در این پژوهش برای پیش بینی تولید قطره از روش حجم سیال که بر مبنای چارچوب اویلری- اویلری است، استفاده شده است. هر چند استفاده از این مدل ناهمگن اویلری باعث افزایش محاسبات نسبت به مدل های همگن می شود اما این مدل دارای توانایی و انعطاف بیشتری در پیش بینی خواص جریان های چندفازی است . برای مدل سازی ریاضی جریان دو فازی در ابتدا فرض می شود که دو فاز با نام های α و β داریم و هر خاصیتی که دارای اندیس α یا β باشد نشان دهنده مقدار آن خاصیت در هر کدام از فازها است. به طور مثال، کسر حجمی فاز α در هر سلول محاسباتی را با rα نشان می دهیم.

روش حجم سیال، در واقع روشی برای دنبال کردن و یافتن شکل فصل مشترک سیال- سیال در جریان های دو و یا چند فازی با حل یک دستگاه معادله مومنتوم برای هر دو فاز است. روش حجم سیال کاربردهای متنوعی در پیش بینی جریان های چند فازی نظیر حرکت حباب ها و قطرات، مکانیزم تولید قطره و حباب، شکست جت، دنبال کردن فصل مشترک دوفاز در جریان های پایا و ناپایا و بسیاری از کاربردهای دیگر دارد .

به طور کلی، روش حجم سیال برای حل مسائل ناپایدار به کار گرفته می شود. با اضافه شدن هر یک فاز تعداد پارامترهایی که نشان دهنده کسر حجمی فازها است یک عدد اضافه می شود، به طور کلی در یک حجم کنترل مجموع کسر حجمی تمام فازها برابر یک است. سایر پارامتر ها و میدان ها در این روش به صورت میانگین حجمی در هر سلول و حجم کنترل محاسبه می شود.

-3 نتایج

به منظور شبیه سازی، یک میکروکانال مثلثی با مقطع مثلث متساوی الاضلاع و با طول ضلع 2/5mm و طول 200mm استفاده می شود. فشار میکروکانال دو صفحه به فاصله 500 میکرومتر از دو انتهای کانال برای ثبت اطلاعات مربوط به فشار میکروکانال تعریف شده است. البته در مواردی که هدف بررسی زاویه راس مثلث بر روی افت فشار جریان دو فازی بر افت فشار درون کانال است، اندازه طول دو ساق مثلث ثابت می ماند.

هندسه مسأله در شکل - 1 - نشان داده شده است. سرعت ورودی کاملا یکنواخت است و شرط مرزی فشار نسبی برابر صفر در خروجی فرض شده است، همچنین در دیواره ها هم شرط مرزی عدم لغزش و زاویه تماس دو سیال بر روی دیواره برابر 120 درجه در نظر گرفته شده است. در ابتدا کانال از فاز پیوسته پر شده است و هر دو فاز در حالت سکون هستند.

ضریب تنش بین سطحی دو سیال برابر با m  mNٍْ فرض می شود. برای کوپل کردن فشار و سرعت از روش PISO استفاده شده است. روشPESTO برای درونیابی فشار و روش upwind مرتبه دوم جهت گسسته سازی فضایی معادله مومنتوم استفاده گردید. همچنین، برای دنبال کردن تغییرات در فصل مشترک دو فاز از روش PLIC مرتبه دوم استفاده گردید.