بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیه سازی عددی الگوی جریان جتی متقارن در سیستمهای مایع - مایع از یک نازل
چکیده:
در این مقاله به بررسی عددی هیدرودینامیک جت های متقارن مایع - مایع پرداخته شده است. روش VOF ور نحو ہ انجام محاسبات عادی برای تشریح پاکیاکہ جت منتقارن ورمعادلات باکونن بعاک حاکم برپا کیاکہ بیان شاکہ است. نتیجه های آزمایشگاهی به دست آمده برای دو سیستم استاندارد مایع - مایع آب - تولونین و آب - بوتانول توسط شبیه ساری انجام شده مورد تایید قرار گرفته است و در نهایت تاثیر اعداد بدون بعاد حاکم بر سیستم های دو فاری ار قبیل عدد ریبولدر، عدد فرود، عدد وبر، نسبت دانسته دو فار و نسبت ویسکوریته دو فار بر روی پارامترهای هیدرودینامیکی جت متقارن مایع - مایع از قبیل طول بدون بعد جت، قطر بادون بعد جت و قطر قطره های بدون بعد حاصل ار جت متقارن مورد مطالعه قرار گرفته است.
r VOF-su CFD &jge- واژ] های کایدی : حجت های متقارن مایع - مایع
KEY WORDS: Liquid-liquid symmetric jets, Two phase, CFD, VOF method, Free surface.
مقدمه شکستن یک جت به قطرهها در سیستمهای مایع - مایع از یک نازل و بررسی هیدرودینامیک و انتقال جرم آن از اهمیت ویژه ای در مهندسی به ویژه مهندسی شیمی برخوردار است. در واقع در اغلب دستگاههای استخراج مایع - مایع، فاز پراکنده به صورت جت وارد فاز پیوسته شده و پس از شکسته شدن به قطره های سطح انتقال جرم، حرارت و حتی واکنش های شیمیایی را که در سطح دو سیال اتفاق می افتد، تامین می کند. در سرعتهای پایین فاز پراکنده به داخلی نازل، قطرهها به طور تناوبی از روزنه خارج شده و جت ایجاد نمی شود، این الگوی جریان را قطره ای" نامیدهاند. با افزایش سرعت مایع ورودی، حالت جتی" اتفاق می افتد. طول جت با افزایش سرعت تا سرعتی که جت به بیشترین طول خود برسد افزایش مییابد و حالت تقارن خود را حفظ میکند سپس با افزایش سرعت، شکسته شدن جت در اثر توزیع های نامتقارن جت انجام شده و طول جت کاهش پیدا می کند. در سرعتهای بالاتر، جت توسط اتمی شدن" شکسته شده که در این حالت قطرات به صورت خیلی غیر یکنواخت نزدیک نازل تشکیل می شوند.
اولین مطالعه نظری شکسته شدن جت مایع در مایع غیر قابل امتزاج در سال ۱۹۳۵ میلادی بهوسیله TOmotikal انجام شد [۲] که او آنالیز پایداری خطی Rayleigh ||۳|] را برای پایداری جت گسترش دارد. معادله TOmotikd اغلب در تخمین طول جت و اندازه قطرات برای جت های واقعی در حالت جت های متقارن " استفاده شده است.
در سال ۱۹۸۲ میلادی Kitamura و همکارانش [۴، در سال ۱۹۹۵ میلادی و همکارانشر [۵]، در سال ۱۹۹۷ میلادی و همکاران شرای [۶ ] و در سال ۱۹۷۴ میلادی و همکارانش [۷)، با انجام آزمایش بروی پنج سیستم آب - بوتانول، آب - هپتان، آب - استات اتیل، آب - تتراکلریدکربن و آب - کلروبنزن در حداکثر طول ممکن در الگوی جریان جتی متقارن انجام دادند و برای این سیستمهای مایع، روشی برای قطر قطرههای حاصل از جهت ارایه نمودند. || ۳ || (۱۹۸۲) و همکارانش به طور آزمایشگاهی نشان دادند که تئوری به خوبی اندازه قطرهها را زمانی که جت با سرعت سیالی محیط حرکت کند پیش بینی می کند. آنالیز پایداری را برای سیال غیر ویسکوز با در نظر گرفتن توزیع سرعت دو فاز انجام داد. Das تئوری را با مدل انبساطی جت و غلظت خود ترکیب کرد و اندازه قطرات را تخمین زد [۸ . و همکارانشی [ ۱۰]
به طور مستقیم شبیه سازی عددی تشکیل یک جت متقارن و شکسته شدن به قطرهها را در سیستمهای مایع - مایع با استفاده از . عمده تحقیقات انجام شده برروی هیدرودینامیک جت های مایع - مایع، به طور آزمایشگاهی بوده و شبیه سازی های عددی و آنالیز CFD کمی در این زمینه انجام شده است. به دلیل تقارن برای دو الگوی جریان قطرهای وجتی متقارن می توان آنالیز عددی دو بعدی را انجام داد. در این مقاله با شبیه سازی و آنالیز عددی به صورت دو بعدی پدیده تشکیل جت متقارن از نازل، به بررسی هیدوردینامیک سیستمهای مایع - مایع در الگوی جریان جتی متقارن از قبیل طول شکسته شدن جت، قطر قطرهها و قطر جت پرداخته شده است. نتیجه های حاصل از آنالیز عددی با نتایج آزمایشگاهی برای دو سیستم آب - تولوئن و آب - بوتانول مقایسه شده و شبیه سازی انجام شده مورد اطمینان می باشد.
بخش نظری
طرحی از پدیده تشکیل جت متقارن و شکسته شدن آن به قطرههای در شکل ۱ نشان داده شده است. در واقع سیال غیر قابل تراکم و نیوتنی با دانسیته و ویسکوزیته بالا از نازل با سرعت متوسط Vo وارد سیال ساکن، غیر مخلوط شدنی و نیوتنی با دانسیته p e و ویسکوزیته eلا می شود. برای بررسی این پدیده با استفاده از CFD، میدان جریان سیالی را برای دو فاز غیر قابل امتزاج به صورت میدان سیال تک سیال در نظر گرفته شده است که خواص سیال به ویژه دانسیته و
ویسکوزیته آن متغیر است. با این فرض معادله اندازه حرکت به شکل زیر خواهد بود ۱۲].
در معادله (۱)، p دانسیته سیالی، ویسکوزیته سیالی، O کششی فازی" دو فاز، K دومین انحنای سطح مشترک، n بردار یکه عمود بر سطح مشترک است. جمله آخر در معادله (۱) نشانگر نیروی حاصل از تنش بین فازی است که تنها در سطح مشترک اتفاق می افتد به همین دلیل از تابع دلتا در سطح مشترک استفاده شده است. با استفاده از عبارات بدون بعد زیر، معادله (۱) به را میتوان به شکل بدون بعد معادله (۲) نوشت. شرایط مرزی نیز در شکل ۱ برای این پدیده به طور خلاصه بیان شدهاند.
آنالیز CFD این پدیده توسط روش VOF" انجام شده است. در این روش فرض می شود که تغییرات خواص فیزیکی در سطح مشترک انی نیست و یک تابعیت ملایم دارد به همین دلیل از پارامتر Pه استفاده می شود. این پارامتر برای یک فاز مقدار صفر و برای فاز دیگر مقدار یک را دارد اما مقدار آن روی سطح مشترک از صفر تا یک به طور ملایم متغیر است. به منظور تعقیب سطح مشترک از معادله پارهای زیر استفاده می شود.
معادله بالا بر اساس روش VOF سطح مشترک را تعقیب می کند. سطح مشترک در این مقاله، مقادیر ۰۵ برای Pه در نظر گرفته شده است. با تعریف Pه، مقدارهای دانسیته بدون بعد و ویسکوزیته بدون بعد تعریف می شود. در تعیین دانسیته و ویسکوزیته مقدار متوسطی بر اساس مقدار پارامتر CD بیان کننده موقعیت هر فاز یا سطح مشترک استفاده شده است و برای این خواص در محدوده سطح مشترک، مقدارهای پیوسته به دست می آید. همچنین بردار n که بردار نرمال عمود بر سطح مشترک و پارامتر K که تغییرهای بردار عمود بر سطح مشترک را بیان می کند را به صورت زیر که در محدوده سطح مشترک فعال می شوند بیان شده است.
\' ) برای شبیه سازی این فرایند از نرمافزار Fluent استفاده شده است. این نرم افزار بروی رایانه ای با سیستم پردازش Hz ۱۸۰۰ استفاده شده و هر اجرای برنامه در حدود ۲ ساعت به طول می انجامیده است.
نتیجه ها و بحث مقایسه نتیجه های آزمایشگاهی و نتیجه های عددی حاصل از شبیه سازی برای تایید و صحت شبیه سازی انجام شده، نتیجه های حاصل از آنالیز عددی با نتیجه های آزمایشگاهی ||۱] مقایسه شده است. طرح دستگاه آزمایشگاهی مورد استفاده در آزمایشی ها در شکل ۲ نشان داده شده است. با توجه به شکل، اجزاء تشکیل دهنده دستگاه شامل: ۱- مخزن سیال سبک (تولوئن یا بوتانول) به ظرفیت cm ۱۰۰۰، ۲- لوله سیلیکونی با قطر داخلی ۷mm، ۳- شیر سوزنی، ۴- اندازهگیر دبی" برای اندازهگیری دبی در حدود cm/s ۹ - ۰ (دقت اندازهگیری در حدود cm/s ۰٫۰۵)، ۵- نازل با قطرهای mm ،۱/۸mm ۲/۳ و ۲۷۸mm، ۶ - ستون برج حاوی دو سیال سنگین (آب) و سبک (تولوئن یا بوتانول) به حجم cm"/s ۲۳۵۵، ۷- لوله خروجی موارد سبک از ظرف نگهداری مواد، ۸- لوله رابط سیلیکونی با قطر mm ۷، ۹- ظرف مزور CC ۲۵۰ (با دقت CC ۲) و ۱۰- دوربین دیجیتال عکاسی با تراکم ۷ مگاپیکسل می باشد. مخزن شماره (۱) در ارتفاع m ۹ بالاتر از مخزن شماره (۶) قرار داده شده است تا هد مناسب را برای دبی لازم، مهیا سازد. سیال سبک از مخزن شماره (۱) با تنظیم شدن دبی توسط شیر سوزنی شماره (۳) وارد مخزن شماره (۶) که شامل سیال سنگین تر است می شود. برای هر دبی در حدود ۶ یا ۷ تصویر تهیه شده است که با آنالیز این تصویرها پارامترهای مورد بررسی از آنها استخراج می شود. برای دقت بیشتر در اندازهگیری دبی و داشتن حالت پایا" در دستگاه از یک مزور مدرج (شماره ۹) استفاده شده است. در واقع سیالی سبک بعد از تماس با سیال سنگین از طریق لوله شماره (۷) وارد مزور می شود و درحالی که حالت پایا در سیستم ایجاد می شود، با اندازه گیری حجم سیال در زمان مشخص می توان دبی روتامتر را در دستگاه چک نمود. همچنین بر روی نازل علامتی به طول mm ۱۰ تهیه شده است که مبنایی برای اندازهگیری دقیق پارامترهای مورد نیاز از قبیل طول جت، قطر جت، قطر قطرات بالای جت و غیره از طریق انالیز تصویرها می باشد. طول جت در این آنالیزها، از انتهای نازل تا جایی است که جت تقارن خود را حفظ میکند، در نظر گرفته شده است. دادههای آزمایشگاهی برای الگوی جریان جتی متقارن از سه نازل با قطرهای مختلف برای سیستم آب - تولوئن و آب - بوتانول انتخاب شدهاند. نتیجه های عددی حاصل از شبیه سازی با نتیجه های آزمایشگاهی در شکل ۳ مقایسه شده است. در انتخاب دادههای آزمایشگاهی سعی شده است که در هر نازل تمامی طول بدون بعد جت در محدوده الگوی جریان جتی متقارن مورد بررسی قرار گیرد. نمودارهای شکل ۳ نشان میدهند که اختلاف بین نتیجه های عددی و آزمایشگاهی ۱۸ درصد میباشد
و میتوان به نتایج شبیه سازی عددی انجام شده اطمینان نمود. شکل ۴ نشان دهنده شکل جت حاصل از نتیجه های تجربی و نتیجه های عددی برای سیستم آب - بوتانول و آب - تولوئن برای mm las Ju \/\ است که تأیید کننده تطابق مناسب شکلی جت حاصل از شبیه سازی عددی و آزمایشگاهی است و درستی شبیه سازی انجام شده برای پدیده جتی متقارن را نشان میدهد.
توزیع سرعت و فشار در اطراف جت مایع - مایع شکل ۵ توزیع فشار و بردارهای سرعت در اطراف جت مایع و قطرات تشکیل شده از آن l نشان میدهد. همانطور که از این شکل مشخص است مقدار فشار در داخل جت و قطرهها به دلیل اعمال نیروی تنش بین فازی بر روی سطح مشترک بیشتر از فشار محیط است. روی جت موج هایی دیده می شود که با ایجاد آنها، مقدار فشار در داخل جت مقداری کم می شود اما با اعمال نیروی تنش بین فازی که عمودبرسطح مشترک است این فشار احیاء می شود و موج به سمت بالا حرکت می کند. مقدار فشار در انتهای قطرهها نسبت به فشار در جلوی قطره در سیال محیط کمتر است. زمانی که قطره در سیال ساکن محیط صعود می کند، با کاهش سرعت در جلوی قطره مقدار فشار افزایش مییابد و با عبور جریان و افزایش سرعت در انتهای قطره و ایجاد گردابه در انتهای قطره، فشار کاهش خواهد یافت. بردارهای سرعت در جت و سیال فاز پیوسته نزدیک به جت همواره رو به بالا هستند و حرکت سیال در داخل جت و قطرات همواره به دلیل نیروی شناوری و سرعت اولیه خروج فاز پراکنده از نازل صعودی است. پیشبینی تغییرهای طول و قطر بدون بعد جت و شکل جت با تغییر 11
یکی از عاملهای مهم در حرکت نسبی سیالات دو فازی وجود اختلاف دانسیته و نیروی شناوری وارد بر آن می باشد. هر چه اختلاف دانسیته بیشتر باشد نیروی شناوری ایجاد شده قویتر و سرعت نسبی بین دو سیال بیشتر است.
شکل ۶ تغییرهای نسبت دانسیته فاز پیوسته به فاز پراکنده را بر طول بدون بعد جت و قطر قطرههای بدون بعد و شکل جت در سامانههای مایع - مایع نشان میدهد. همانطور که yb این شکل نشان داده شده است با افزایش اختلاف دانسیته دو سیال طول بدون بعد جت افزایش مییابد. در واقع با افزایش اختلاف دانسیته، نیروی رو به بالای شناوری بیشتر شده و در نتیجه مقدار طول بدون بعد جت افزایش مییابد.
علمی - پژوهشی
