بخشی از مقاله
چکیده
در پژوهش حاضر، ارتعاشات موجود در یک سیستم لولهکشی دارای کمپرسور رفت و برگشتی و سیال گاز بررسی شده است. بر این مبنا سیستم از نظر صوتی به کمک نرمافزار اجزاء محدود انسیس تحلیل شده است. فرکانسهای طبیعی صوتی سیال گاز درون سی ستم برر سی شده ا ست. علاوه براین، معادله موج یکبعدی نیز به روش عددی کوادراتور دیفران سیلی حل شده است. مقایسه نتایج روش المان محدود و کوادراتور دیفرانسیلی تطابق خوبی را نشان می دهد.
.1 مقدمه
یکی از مهمترین م سائلی که از ابتدای بهکارگیری کمپر سورهای رفت و برگ شتی مطرح بوده، م سئلهی کنترل ارتعا شات در بدنهی کمپر سورها و در لولههای مت صل به آنها میبا شد .[1] چرا که عملکرد سیلندرهای اینگونه کمپر سورها در تلفیق با زانوییها و یا دیگر اتصالات ازجمله شیرها منجر به ایجاد جریانهای متناوب گاز، و بهعبارتدیگر جریانات سیال بهصورت امواج فشاری در مجاری درونی و لولهکشی متصل به کمپرسورها میشود. برخورد این امواج فشار گاز به قطعات مختلف در مجاری درون کمپرسورها و لولهک شیها منجر به شکل گرفتن نیروهای دینامیکی در محل این قطعات، و درنتیجه ارتعاش کمپر سور و لولهک شی مت صل به آن میگردد. لازم به ذکر است که سرعت حرکت این امواج فشاری در داخل سیال - گاز - چند ده برابر سرعت حرکت خود گاز میباشد.
ارتعا شات در ما شینهای رفت و برگ شتی امری ذاتی ا ست .[2] اگرچه میتواند کنترل شود ولی بهطور کامل نمیتوان آن را حذف کرد، چراکه از بین بردن تمام ارتعاشات در یک سیستم نه از دیدگاه اقتصادی و نه از دیدگاه طراحی الزامی و عملی نخواهد بود. ولی کاهش ارتعاشات تا سطحی که شکست اتفاق نیفتد، ضروری است. با گسترش تواناییها و سرعت رایانهها، بهکارگیری روشهای عددی برای حل معادلات حرکت موج در سیال، در دستور کار فعالان این صنعت قرار گرفت.
-2 نوسانات
حرکت رفت و برگشتی پیستون موجب نوسان میشود - مناطق پرفشار و کمفشار - .[3] طولموج نوسانات یا فاصله بین مناطق گاز فشرده، تابعی از سرعت صوت گاز و فرکانس نوسانات است که در رابطه - 1 - 0 نشان داده شده است. اساساً یک رابطه خطی بین سرعت پیستون و فشار ایجادشده وجود دارد. ازآنجاییکه حرکت پیستون تقریباً سینوسی است، موج فشار نیز تقریباً سینوسی است. پیستون به سمت راست حرکت میکند، و همانطور که در شکل 1 نشان داده است، یک ناحیه گاز فشرده ایجاد میکند.
شکل -1 شروع یک نوسان
درحالیکه پیستون بازمیگردد، گاز فشرده حرکت به سمت راست را ادامه میدهد که در شکل 2 نمایش داده شده است. این ناحیه از طریق گاز و با سرعت صوت گاز حرکت میکند. هنگامیکه پی ستون به سمت چپ حرکت میکند یک تغییر ف شار منفی یا انب ساط شکل میگیرد. ناحیه گاز ف شرده در اثر اینر سی، حرکت به سمت را ست را، علیرغم اینکه ناحیه ف شار منفی در پ شت آن شکلگرفته ا ست، ادامه میدهد. هنگامیکه پی ستون به نقطه مرگ پایین خود میر سد، تغییرات ف شار منفی با سرعت صوت گاز به سمت را ست حرکت میکند، بنابراین هرگز به ناحیه فشرده نمیرسد. شکل 2 -ادامهی گسترش نوسان تا زمانی که پی ستون در حال نو سان ا ست، ناحیهی ف شار مثبت و منفی تولید شده و از سمت پی ستون شروع به حرکت میکنند. این ترقی و نزول فشار را نوسانات مینامند که در شکل 3 قابل مشاهده است.
شکل -3 حرکت نوسانات در لوله با سرعت صوت - انتشار یک موج -
-3تئوری و فرضیات مسائل صوتی
در مسائل صوتی که تقابل بین سیال و سازه وجود دارد، معادلات مربوط به دینامیک سازه میبایست همزمان با توصیف ریاضی سیستم صوتی، که با کمک معادلات ناویر-استوکس یا مومنتوم سیال و معادلهی پیوستگی جریان به دست میآید در نظر گرفته شوند .[4] معادلات پیوستگی و مومنتوم سیال - ناویر-استوکس - با استفاده از فرضیات زیر سادهسازی شدهاند تا معادلهی موج صوتی را شکل دهند:
الف - فشار صوتی در محیط سیال با استفاده از معادله موج تعیینشده است.
ب - سیال تراکم پذیر بوده و چگالی آن براثر تغییرات فشار، تغییر میکند.
ج - جریان متوسطی از سیال وجود ندارد.
د - تحلیلهای المان محدود به فشارهای صوتی نسبتاً کوچک محدود میشوند، بنابراین تغییرات چگالی در مقایسه با چگالی متوسط کوچک است.
-4استخراج معادله موج صوتی
جهت استخراج معادله موج صوتی، معادلات پایهای بقای جرم و مومنتوم نیاز است. چگالی، ویسکوزیته و شرایط هدایت حرارتی، ثابت فرض میشوند و به انتقال انرژی حرارتی وابسته نیستند، بنابراین سومین معادله ناویر استوکس در استخراج معادله صوتی استفاده نمیشود. علاوه براین، جملات مربوط به ویسکوزیته قابلاغماض بوده و بنابراین حذف میشوند. در کمپرسورهای رفت و برگشتی، فرمی یکبعدی از معادلات قابلاستفاده است. همانطور که در روابط - 2 - تا - 4 - 0 ارائه شده است، سرعت، فشار و چگالی بهصورت
