بخشی از مقاله
خلاصه
یکی از مسائل مطرح در مکانیک خاک، خاکهای غیر اشباع میباشد. به خصوص، در کشورهایی مانند ایران با سطح آب زیرزمینی پایین، این مساله اهمیت خاصی پیدا میکند. در این تحقیق به مسأله تراوش در خاکهای غیراشباع پرداخته شده است. به این صورت که تحلیلها به صورت عددی و به روش اجزاء محدود انجام شده است. ابتدا فرمولبندی مساله استخراج شده، سپس برنامهای برای حل آن نوشته شده و در نهایت به حل یک مساله واقعی پرداخته شده است. مقایسه بین نتایج عددی مختلف و نتایج عددی با آزمایشگاهی، اهمیت در نظر گرفتن فاز هوا - تحلیل دو فاز - و نکاتی در زمینه چگونگی مدلسازی عددی آن را در تحلیل تراوش غیراشباع نموده است.
1. مقدمه
توده خاک محیطی متخلخل است. فضای بین دانههای خاک با سیالاتی نظیر آب و یا هوا اشغال میشود. در مناطق خشک و نیمه خشک که سطح آب زیرزمینی پایین است یا در بخشهای بالاتر از خط اول جریان در سازههای خاکی، توده خاک دارای شرایط غیراشباع و متشکل از سه فاز جامد - دانهها - ، مایع - آب - و گاز - هوا - است. تحلیل مسائل مختلف ژئوتکنیکی در چنین محیطهائی با تئوریهای مکانیک خاک کلاسیک امکانپذیر نیست. بدین منظور، تئوریهای کلاسیک جهت لحاظ نمودن شرایط غیراشباع توسعه یافته و منجر به استخراج معادلات دیفرانسیلی حاکم و معادلات رفتاری در شرایط تعمیم یافته، شده است.
Biot - 1941 - اولین گام را در زمینه مدلسازی خاکهای غیراشباع برداشت 2]،Bishop et al. - 1960 - .[1 با انجام آزمایشهائی، لزوم اندازهگیری همزمان فشار و هوای حفرهای را نشان دادند 2]،.[1 بعد از آن Barden - 1965 - بر روی تحکیم یک بعدی خاک رس غیراشباع آزمایش-هایی را انجام داد. از آن زمان تلاشهای بسیاری جهت حل مسائل مطرح در خاکهای غیراشباع صورت گرفته، که از آن جمله میتوان به مطالعه مسأله تراوش در خاکهای غیراشباع توسط Liakopoulos - 1965 - اشاره نمود.
محققانی نظیر Narasimhan & Witherspoon - 1978 - ، Scherfler & Simoni - 1988 - ، Zienkiewicz et al. - 1990 - ، Shrefler & Zhan - 1993 - و Gawin & Shrefler - 1996 - برای کنترل مدل عددی خود از نتایج آزمایش زهکشی ستون ماسه Liakopoulos - 1965 - بهره جستند. مسأله زهکشی ستون ماسه با در نظر گرفتن جریان تک فاز - فاز آب - و فرض صلبیت خاک توسط محققان دیگری نظیر - Abrishami - 1987 و Gawin et al. - 1995 - نیز حل گردیده است. ضمن اینکه Gawin & Shrefler - 1996 - و برخی محققان دیگر، جهت مطالعه عددی مسائل ژئوتکنیکی، به تحلیل این مسأله پرداختهاند و بر اساس آن، صحت و دقت مدل عددی ساخته شده را ارزیابی نمودهاند.
در ادامه و با پیشرفت صورت گرفته در زمینه سختافزار و نرمافزارهای کامپیوتری، محققان بسیاری به مطالعه مسأله تراوش در خاک غیراشباع پرداختهاند. اما نقطه ضعف اغلب این مطالعات، صرفنظر نمودن از جریان فاز هوا میباشد. یعنی مسأله تراوش برای حالت تک فاز - فاز سیال، آب - و صرفاً با در نظر گرفتن تابع تغییرات مشخصات مصالح با مکش، حل شده است. لذا در این مقاله، ابتدا معادلات حاکم بر مسأله تراوش دو فاز آب و هوا ارائه شده، سپس این معادلات با استفاده از روش اجزاء محدود به فرم ماتریسی تبدیل شده و در نهایت برنامهای برای حل معادلات نوشته شده و مسأله لیاکوپولوس با آن حل شده است. حل مسأله با دو روش فرض جریان تک فاز و دو فاز انجام شده و نتایج مقایسه شده است.
2. استخراج معادلات
ابریشمی - 1383 - جهت استخراج معادلات حاکم بر مسائل تراوش و تغییر حجم در محیطهای متخلخل از تئوریهای متوسطگیری بهره جسته و با فرض همدمایی محیط، عدم انجام واکنشهای شیمیایی و تبدیلات فازی، برقراری قانون دارسی و با استفاده از روش اجزاء محدود، دستگاه معادلات لازم برای حل مسأله را بدست آورده است.
3. معرفی مسأله لیاکوپولوس و مدل عددی
جهت حل دستگاه معادلات - 16 - ، برنامهای کامپیوتری نوشته شده است که قادر به حل مسایل تراوش در حالت دائم یا گذرای یک یا دو فاز به صورت دو بعدی میباشد. برای صحتسنجی این برنامه، از مسأله لیاکوپولوس استفاده شده است. در آزمایش لیاکوپولوس، زهکشی از ستون قائمی به ارتفاع 1 متر که با ماسه پر گردیده، مورد مطالعه قرار گرفته است. قبل از شروع آزمایش، آب بطور مداوم از بالا به ستون اضافه و از انتهای آن به صورت آزادانه خارج میگردیده است. جریان با دقت هدایت گردیده تا کلیه مکشسنجها فشار صفر را نمایش دهند که این به معنای گرادیان پتانسیل قائم واحد و اشباع بودن خاک میباشد. جهت رسیدن به شرایط اولیه، افزودن آب از بالا به ستون متوقف و پس از آن قرائت مکشسنجها ثبت گردیده است، در حالیکه نرخ جریان بطور متناوب اندازهگیری شده است.
