بخشی از مقاله
خلاصه
به دلیل خشکسالیهای متوالی در دهه اخیر بالاخص در نواحی جنوبی کشور، سفره آبهای زیرزمینی به دلیل اینکه کمتر از آبهای سطحی در معرض تبخیر، آلودگی و هدررفت هستند بیشتر از سایر منابع آبی دیگر مورد توجه هستند. در مطالعه پیشرو از مدل ترکیبی شبکههای عصبی مصنوعی و الگوریتم بایوژن جهت پیش بینی تراز آبهای زیرزمینی استفاده شد. ماهیت انتخاب مدل برتر در الگوریتم بایوژن، انعطاف خوبی به شبکه عصبی مصنوعی میداد تا وزنهای خود را بصورت هدایتیافتهتری تعدیل نماید. مدل تلفیقی پیشنهادی روی 12 حلقه چاه واقع در منطقه سیدان- فاروق استان فارس در قالب دو مدل اجرا شد. بدین صورت که حلقه چاهی که بیشترین تطابق بین متغیرهای مستقل و وابسته داشت جهت مدلسازی انتخاب شد. مدل دوم نیز با میانگینگیری از دادههای متناظر تمامی حلقه چاهها ایجاد گردید. نتایج نشان دادند علیرغم قابل قبول بودن پیشبینی های شبکه عصبی، شبکه تلفیقی عصبی-بایوژن نتایج بهتر و منسجمتری ارائه میکند.
کلمات کلیدی: تراز سفره های آب زیرزمینی، شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون، الگوریتم بایوژن
.1مقدمه
طبقه بندی، شناسایی کیفیت و تعیین سطح تراز آب های زیرزمینی یکی از اهداف مهم در مدیریت منابع آب می باشد. خصوصاٌ در دهه گذشته که تداوم خشکسالی ها وضعیت آب های زیرزمینی را در معرض خطر جدی قرار داده است این امر اولویت بالایی پیدا کرده است. آبهای زیرزمینی نسبت به آبهای سطحی کمتر در معرض آلودگی و تبخیر هستند و همچنین دسترسی به آنها هزینهبرتر و سخت تر است، لذا پایداری بیشتری از لحاظ کمیت و کیفیت دارند. به همین دلایل تحت نظر داشتن نوسانات تراز آبهای زیرزمینی امری ضروری و مستدام در نظر گرفته می شود 2]،.[1 از میان ساختارهای مختلف شبکه عصبی مصنوعیعمدتاً، شبکه عصبی پرسپترون چندلایه با روش آموزشی پس انتشار خطا1به عنوان یک الگوریتم کارا در پیش بینی تراز سطح آب زیر زمینی مورد استفاده قرار می گیرد .[3] الگوریتم بایوژنتیک نیز برای حل مسائل شامل محدودیت مبتنی بر انتخاب طبیعی - پروسه ای که منجر به تکامل تدریجی بایولوژیکی موجودات زنده می شود - بکار میرود .
این الگوریتم اولین بار توسط هولند در سال 1962 ارائه شد .[4] اما به علت محدودیت در گنجایش حافظه و پردازش کامپیوترهای آن زمان، این الگوریتم تا سال 1970 توسعه داده نشد. سالها بعد با توسعه تکنولوژی کامپیوترها، کنفرانسهای بین المللی الگوریتمهای بایوژنتیک را به عنوان یکی از موضوعات اصلی در نظر گرفتند .[5] این الگوریتم از جمله روشهای اکتشافی، هوشمند وحریصانه است که در طی اجرا دائما در پی یافتن بهترین راه حل مسئله است. از عمده ویژگیهای این الگوریتم قابلیت رصد کردن میزان پیشرفت رسیدن به راه حل بهینه - نسبتاً بهینه - در طول اجرای پروسه آن است.در این مطالعه قصد بر این است که تراز سطح ایستابی آبهای زیرزمینی منطقه دشت سیدان-فاروق را با دو روش شبکه های عصبی مصنوعی و روش ترکیبی شبکه عصبی-بایوژنتیک مدل کرده و بدین ترتیب مدل پیش بینی تراز آب زیرزمینی این منطقه برای زمانهای آینده فراهم آید.
-2مواد و روشها
1؛-2 موقعیت جغرافیایی منطقه مورد مطالعه
محدوده مطالعاتی سیدان - فاروق در مرکز حوزه آبریز دریاچههای طشک - بختگان و مهارلو واقع شده است. این محدوده از شرق به محدوده مطالعاتی ارسنجان، از جنوب به توابع ارسنجان، از جنوبغرب، غرب و شمالغرب به مرودشت - خرامه و از شمال به محدوده سعادتآباد محدود شده است. شکل - 1 - موقعیت محدوده مورد مطالعه را بر روی نقشه توپوگرافی نشان می دهند.
2؛-2 مجموعه داده
مجموعه داده مورد بررسی مربوط به آمار تراز سطح ایستابی 12 حلقه حلقه چاه در مناطق جغرافیایی مختلف که همگی در دشت سیدان-فاروق واقعند، می باشد. داده های هر حلقه چاه در 17 سال متوالی نمونه برداری شده که از آبان ماه سال 1377 شروع شده و بطور پیوسته متوسط ماهیانه تا انتهای شهریور سال 1394 ادامه می یابد. بنابراین برای هر حلقه چاه 203 مقدار از تراز ایستابی در مدت مذکور موجود است. تصمیم بر این است که دو مدل جداگانه مورد ارزیابی قرار گیرد، به نحوی که مدل اول از بین 12 مدل حلقه چاه که بیشترین انطباق بین ورودی-خروجی هایش را دارد انتخاب شده و مدل دیگر متوسط مقادیر هر 12 حلقه حلقه چاه باشد. جهت تعیین انطباق پذیری بین داده های هر حلقه حلقه چاه، از معیار حداقل میانگین مربعات خطا در شبکه عصبی پرسپترون استفاده شد.
3؛-2 شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون
شبکه های عصبی پرسپترون از نظر نوع اتصالات شبکه به صورت چندلایه و مرحله ای پیاده می شوند. اولین لایه، لایه ورودی است که به ازاء هر متغیر مسئله یک نرون به این لایه اضافه می شود. لایه خروجی نیز به تعداد خروجیهای مسئله بستگی دارد که در آن لایه نیز به هر خروجی یک نرون اختصاص داده می شود. بقیه لایه ها مابین دو لایه ورودی و خروجی قرار می گیرند که در اصطلاح به این لایه ها، لایه های پنهان1گفته می شود. اتصالات هر لایه به لایه بعد به صورت کامل2بوده، یعنی اگر لایه اول شامل 3 نرون و لایه بعد شامل 5 نرون باشد در مجموع تعداد 15 اتصال بین دو لایه مذکور وجود خواهد داشت. شبکه عصبی پرسپترون سه لایه شکل - 2 - ارتباط بین 5 ورودی مستقل و یک خروجی وابسته مسئله را نشان می دهد.
به طور خلاصه، این شبکه به صورت تکراری عمل می کند و در هر تکرار سعی می کند که خطای بین خروجی واقعی و خروجی پیش بینی شده شبکه را کمینه کرده تا برای داده های تست که خروجی آنها در دست نیست پیش بینی دقیق تری انجام دهد. بر این اساس در هر تکرار، خطای خروجی ناشی از اختلاف خروجی واقعی و پیش بینی شده را با روش کمترین شیب گرادیان محاسبه نموده و به لایه پنهان قبلی برگشت می دهد. این لایه نیزمحاسبات دیفرانسیلی پیچیده تری را برای لایه قبلی تکرار کرده و این عملیات به طور زنجیره ای تا لایه ورودی پیش رفته و وزنهای هر لایه بر اساس این محاسبات تنظیم می گردند. یکی از عوامل موثر که در پیش بینی یک شبکه عصبی پرسپترون اهمیت دارد، تعداد نرون های لایه - لایه های - پنهان آن است. تعداد نرون ها در لایه ورودی و خروجی ثابت بوده و تابع تعداد متغیرهای ورودی و خروجی است.
4؛-2 الگوریتم بایوژنتیک
این الگوریتم از تکامل بیولوژیکی تدریجی موجودات زنده تقلید می کند. بصورت تکراری یک جمعیت اولیه که همان راه حلهای غیربهینه مسئله هستند را با توجه به قوانین آمیزش ژنها اصلاح می کند. یک - یا چند - تابع و معیار ارزیابی در مسئله وجود دارد که میزان هزینه هر نمونه - راه حل - را با توجه به راه حل بهینه محاسبه می کنند. هرچه هزینه نمونه ای که توسط تابع ارزیاب محاسبه می شود کمتر باشد نشان از برتری آن نمونه دارد. در هر تکرار الگوریتم، بخشی از جمعیت که از نظر تابع ارزیابی ضعیفتر هستند - هزینه بیشتری دارند - حذف شده و تعدادی نمونه جدید تولید شده و جایگزین حذف شده ها می گردند و بدین ترتیب جمعیت جدیدی حاصل می شود.
در هر جمعیت جدید از طریق چند عمل کننده، تغییراتی روی برخی نمونه های جمعیت ایجاد می شود که از آن به تغییر یا جهش ژنتیکی تعبیر می شود. درهر تکرار الگوریتم، تعدادی از نمونه ها بطور تصادفی انتخاب گردیده و از آن میان دو نمونه که کمترین مقدار - کمترین هزینه - از لحاظ تابع ارزیابی را دارند به عنوان دو والد برگزیده می شوند. سپس دو عملگر تقاطع و جهش روی دو والد انجام شده و دو نمونه جدید به عنوان دو فرزند تولید شده و به جمعیت اضافه می گردند. سپس برای ثابت ماندن جمعیت، دو تا از پرهزینه ترین نمونه های موجود در جمعیت فعلی - که شامل فرزندان اضافه شده می شود - .
بدین ترتیب جمعیت جدید دوتا از بدترین نمونه هایش را حذف نموده و دو نمونه جدید که حداقل از دو نمونه حذف شده هزینه کمتری دارند اضافه می کند.البته. لزوماً نیاز نیست که در هر تولید جمعیت فقط یک جفت والد انتخاب شود و این بسته به نوع مسئله می تواند در هر تکرار الگوریتم چندین جفت والد انتخاب گردد. این پروسه تولید مجدد جمعیت آنقدر ادامه می یابد تا نمونه ای - راه حلی - یافت شود که مجموع میزان هزینه اش کمتر از یک مقدار آستانه خطا باشد .[6]این الگوریتم شامل سه عملگر اصلی است که شامل -1 عملگر انتخاب-21 عملگر آمیزش2و -3 عملگر جهش3می باشد.
در استفاده از الگوریتم ژنتیک، رشته های متعددی - معمولا بردارهای دودویی - تشکیل شده که مجموعه های تصمیم را تعریف می کنند. این رشتهها با توجه به کارایی یا در اصطلاح برازشی که روی توابع هدف دارند ارزیابی می شوند. با استفاده از این مقدار برازش4 رشته ها در یک مسابقه انتخابی رقابت می کنند و آنهایی که مقدار برازش بیشتری دارند به احتمال بیشتری شانس برای بقاء در جمعیت جهت آمیزش را دارند. هر رشته ای که برای آمیزش انتخاب شده است، بطور تصادفی با رشته انتخاب شده دیگری در یک جفت قرار گرفته و همچنین نقطه آمیزش در رشته های انتخاب شده نیز بطور تصادفی انتخاب می شود. اطلاعات ژنی بین هر جفت رشته های انتخابی جابجا شده تا فرزندانی جدید را تشکیل دهند - شکل . - 3
والدین معمولا بعد از عمل آمیزش از جمعیت حذف شده و دو فرزند جایگزین آنها وارد جمعیت می شوند تا بدین ترتیب اندازه جمعیت پایدار بماند. آمیزش بین هر جفت والد انتخابی با احتمال Pcross رخ می دهد. اگر با این احتمال عمل آمیزش بین دو والد رخ ندهد، هر دو والد برای نسلهای بعدی در جمعیت باقی خواهند ماند.
