بخشی از مقاله
چکیده
این تحقیق به منظور بررسی نوسانات تراز سطح آب دریاچه ارومیه و ارائه مدلی مناسب جهت پیش بینی نوسانات تراز سطح آب صورت گرفته است. آمار ماهانه تراز آب دریاچه در دوره آماري - 1345 -1392 - مورد استفاده قرار گرفت و همگنی آنها توسط آزمون توالی بررسی شد. سپس دادهها مورد آزمونهاي ایستایی میانگین و واریانس قرار گرفت تا با ایجاد مرتبه در سري، ناایستایی سري از بین برود. رفتار ماهانه سري با استفاده از تفاضلگیري حذف گردیده و با استفاده از مدلهاي باکس- جنکینز، سري زمانی تراز سطح آب بررسی و بهترین مدل برازش داده شد.
صحت و دقت مدلها بر اساس معیارهاي AIC و BIC و تحلیل نمودار توابع خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی تایید گردید و مدل مناسب بصورت ARIMA= - 0,1,4 - - 1,1,1 - 12 انتخاب شد که ترکیبی از دو بخش غیر فصلی q=4 - ،d=1، - p=0 و فصلی SQ=1 - ،SD=1، - SP=1 میباشد. مدل انتخاب شده مورد برازش قرار گرفته و سپس مناسبت آن از طریق تجزیه و تحلیل باقیماندهها مورد آزمون قرار گرفت و صحت آن تایید گردید. در نهایت با استفاده از این مدل رفتار سري در ماههاي آینده مورد پیشبینی قرار گرفت.
-1 مقدمه
دریاچه ارومیه یکی از بزرگترین دریاچههاي کشور بوده که تعدادي از رودخانههاي شمالغرب کشور در این دریاچه تخلیه میگردد و از دیدگاههاي مختلف به خصوص زیستمحیطی حائز اهمیت میباشد. با توجه به تغییرات بارندگی در حوضه دریاچه ارومیه و نیز شیب کم سواحل، تراز این دریاچه دچار نوسانات و تغییرات زیادي است. علاوه بر این توسعه طرحهاي منابع آبی طی سالهاي اخیر و بخصوص احداث سدهاي مخزنی بر روي رودخانههاي این حوضه، سبب تشدید این تغییرات شده است. تراز سطح آب هر دریاچه از جمله مشخصههاي مهم آن است. آگاهی از نوسانات تراز سطح آب در تفسیر و بررسی مسائل مربوط به تغییرات ذخیره آبی دریاچه، ساخت و سازهاي ساحلی، ریسک پذیري سازههاي آبی و مباحث زیستمحیطی اهمیت زیادي دارد. هر چند که با استفاده از اندازهگیريهاي مکرر تراز آب میتوان دیدي کلی نسبت به تغییرات آن بدست آورد، اما تحلیل و مدلسازي این متغیر امکان بررسی بیشتر آن را فراهم میآورد.
مدل عبارت است از نمادي از واقعیت که مهمترین ویژگیهاي دنیاي واقعی را به صورت کلی و ساده بیان میدارد. مدل سازي تکنیکی نوین براي توصیف، تاریخ گذاري، بازآفرینی و پیشبینی است که در سطح وسیعی به وسیله اقلیم شناسان به کار گرفته شده است. در این شیوه، رویدادهاي اقلیمی در شرایط کنترل شده و دنیاي واقعی به اندازه و وضعیت دلخواه به تصویر در میآید.
بدین ترتیب درك پیچیدگیهاي سیستم اقلیم امکانپذیر میشود .[1] هدف اصلی از مدلسازي سريهاي زمانی، دادن نظم خاص به مشاهدات وابسته به زمان است تا بر اساس آنها بتوان پیشبینیهایی را براي آینده انجام داد. مهم-ترین هدف از تجزیه و تحلیل سريهاي زمانی، یافتن مدل تغییرات و پیشبینی آینده آن با استفاده از مدلهاي مختلف شامل مدلهاي اتورگرسیو - AR - ، میانگین متحرك - MA - ، مدلهاي تلفیقی اتورگرسیو- میانگین متحرك - ARIMA - و مدلهاي فصلی است . تحلیل مدلهاي سريهاي زمانی عملی از دهه 1970 به بعد براي پیشبینی و کنترل، توسعه یافته است
مطالعه نوسانات تراز آب دریاچهها از دیرباز مورد توجه متخصصین و دانشمندان علوم مختلف بوده است. تحقیقات و مطالعاتی همچون تعیین خط ساخت و ساز ساحلی، تعیین حجم آب موجود در دریاچهها، فرسایش سواحل و پیش بینی حمل رسوب به شکلی متاثر از این عامل میباشد .[4] بیشتر مطالعات انجام شده در زمینه بررسی و مدلسازي نوسانات دریاچهها معطوف به تفسیر تغییرات تراز آب آنها با توجه به پارامترهاي اقلیمی منطقه بوده است که به تعدادي از آنها اشاره میشود:
کبد و همکاران - 2005 - 1 بودجه آبی دریاچه تانا2 در اتیوپی را با استفاده از تغییرات بارندگی و تبخیر از سطح دریاچه و همچنین میزان جریان خروجی و ورودي به دریاچه تعیین کرده و سپس با استفاده از معادله بیلان آب، میزان تغییرات تراز آب دریاچه را شبیهسازي کردند. .
جهانی - 1370 - به بررسی تغییرات آب دریاي خزر به منظور اعلام حریم پرداخته و از مدل خودهمبستگی براي شبیه سازي نوسانات دریاچه استفاده نمود. وي به جاي ارائه فراوانی وقوع ترازهاي گوناگون آب در آینده، به ارائه امید ریاضی نتایج مدل بسنده نموده که در واقع بیانگر حالت مد آماري تراز آب در 30 سال آینده میباشد. .[6] تفرج نوروز و همکاران - 1380 - سري زمانی ماهانه تراز سطح آب دریاچه هامون پوزك در شمالشرق سیستان را بررسی کرده و مدل مناسب ARIMA را بر آن برازش دادند. نتایج بدست آمده نشان داد که پیش بینی مدل براي سالهایی که دریاچه کاملا خشک نباشد، به طور مطلوبی انجام میگردد
مطالعات چندي نیز در رابطه با نوسانات دریاچه ارومیه صورت گرفته است. جاماب - 1377 - مطالعاتی در سطح حوضه آبریز دریاچه ارومیه در زمینه هوا و اقلیم انجام داده است که نتیجه آن اثبات تغییرات اقلیمی و هیدرولوژیکی در حوضه آبریز این دریاچه در طول دهه گذشته است
رسولی و عباسیان - 1387 - نوسانات سطح آب دریاچه ارومیه را با استفاده از سنجش از دور و GIS مطالعه کردهاند. نتایج نشان داد که مساحت این دریاچه در دوره آماري 1970-2004حدود 23 درصد کاهش یافته است .
همچنین رسولی و عباسیان - 1388 - به تحلیل مقدماتی سريهاي زمانی تراز آب دریاچه ارومیه پرداختهاند. یافتههاي نهایی مبین این واقعیت هستند که سريهاي زمانی در مقیاسهاي سالانه و فصلی داراي نوسانات و تغییرات بسیار چشمگیري هستند
نساجی زواره و همکاران - 1389 - به پیشبینی تراز آب ماهانه دریاچه ارومیه با استفاده از روش شبکه عصبی مصنوعی پرداختند. آنها از یک شبکه چند لایه پیشخور با یک لایه پنهان و تابع سیگموئیدي استفاده کردند. نتایج تحقیق آنها نشان داد که مهمترین عامل جهت پیش بینی تراز آب ماهانه با این روش، تراز آب ماه قبل میباشد. همچنین از بین ساختارهاي مختلف شبکه، ساختار ANN - 5-3-1 - داراي 0/033 RMSE و ضریب تعیین 0/99 است که نشاندهنده قابلیت مناسب شبکه در پیشبینی تراز آب ماهانه است
در تحقیق حاضر به منظور بررسی و تحلیل تغییرات تراز سطح آب دریاچه ارومیه و پیشبینی آن، اقدام به ایستا نمودن مدل آریما از طریق بررسی خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی و نرمال کردن دادهها گردیده تا بتوان مدلی مناسب براي رفتار تراز سطح آب دریاچه ارائه نموده و وضعیت آن را براي آینده پیشبینی نمود.
-2 موقعیت جغرافیایی منطقه مورد مطالعه
دریاچه ارومیه در شمالغربی ایران بین مختصات42 ̊-52 ́ تا44 ̊-13 ́ طول شرقی و35 ̊- 39 ́ تا38 ̊- 30 ́ عرض شمالی در بین دو استان آذربایجان غربی و شرقی واقع شده است. این دریاچه، بزرگترین دریاچه کشور محسوب میگردد.
طول آن از شمال به جنوب حدود 135 و عرض آن تا 85 کیلومتر متغیر است. این دریاچه حدود 5000 کیلومتر مربع وسعت دارد که در سالهاي خشک و مرطوب بین 4500 تا 6000 کیلومتر مربع متغیر است. تراز آب دریاچه بین 1273و 1277/5 در نوسان است .این دریاچه توسط سازمان یونسکو به عنوان یک میراث زیست محیطی حفاظت شده به ثبت جهانی رسیده است
همچنین این دریاچه به عنوان یکی از تالابهاي بین المللی - در کنوانسیون رامسر - به ثبت رسیده است .[13] در اطراف دریاچه ارومیه تعداد 16 تالاب با وسعت تقریبی 5 تا 1200 هکتار - که بعضی خشک شدهاند - وجود دارد که اکثراً داراي آب شیرین و یا شور و شیرین بوده و از ارزش اکوسیستمی بالایی برخوردار هستند. بررسیها نشان میدهند که تراز دریاچه ارومیه در طی دوره 1374 تا 1385 از یک روند رو به کاهش پیروي نموده است .[14] مطالعات نظري دوست تراز آب اکولوژیکی را براي دریاچه ارومیه 1274 متر پیشنهاد نموده است. در شرایط کنونی تراز آب دریاچه 1/5 متر پایینتر از رقم مذکور است که به معنی کمبود آب به میزان 9 میلیون مترمکعب میباشد .
حوضه آبریز دریاچه ارومیه با دارا بودن حدود 3/15 درصد از سطح کشور، حدود %7 از کل منابع آب سطحی کشور را به خود اختصاص میدهد. بنابراین این حوضه از نظر دارا بودن منابع آب سطحی، داراي مزیت نسبی براي توسعه اقتصادي میباشد. این حوضه بوسیله بخش شمالی کوههاي زاگرس، دامنه جنوبی کوه سبلان و دامنههاي شمالی، غربی و جنوبی کوه سهند احاطه شده است. این حوضه از سمت شمال به حوضه آبریز رودخانه ارس، از سمت شرق به حوضه آبریز رودخانه سفیدرود، از جنوب به حوضه آبریز رودخانههاي سفیدرود و سیروان و از غرب به حوضه آبریز رودخانه زاب محدود گشته است.
-3 مواد و روشها
در این تحقیق آمار ماهانه تراز سطح آب دریاچه ارومیه از سال 1345 تا 1392 استفاده گردیده است. این آمار از واحد بانک اطلاعات دفتر مطالعات شرکت سهامی آب منطقه اي آذربایجان غربی دریافت گردید. کاربرد روشهاي آماري و به ویژه سري-هاي زمانی به منظور شناخت رفتار خطی و غیر خطی عناصر اقلیمی از بهترین شیوههاي ارزیابی روند دراز مدت عناصر است. تراز سطح آب دریاچه گرچه عنصر اقلیمی بشمار نمیرود ولی متاثر از عناصر اقلیمی میباشد و براي به الگو در آوردن تغییرات و نوسانات آن از مدلهاي سريهاي زمانی میتوان استفاده نمود.
بدین منظور، دادهها باید در مرحله اول، داراي ویژگیهاي تداوم و غیر تصادفی باشند. بنابراین میبایست غیرتصادفی بودن دادهها بررسی گردد. چنانچه دادهها تصادفی باشند، از فرایند مدلسازي صرفنظر میگردد. غیر تصاوفی بودن یک سري زمانی از طریق آزمون ران تست مشخص میگردد. چنانچه مقدار P-Value حاصل از این آزمون کمتر از 0.05 باشد، تصادفی بودن سري رد میگردد. غیر تصادفی بودن سري بدین معنی است که میتوان به سري یک مدل برازش داد و رفتار آینده آن را پیشبینی نمود. اولین گام در تجزیه و تحلیل سريهاي زمانی بررسی تداوم در سري زمانی است. به عبارتی دیگر، سري زمانی میباید داراي تداوم باشد. دومین و مهمترین گام، ایستایی سري زمانی میباشد. یک سري زمانی، هنگامی ایستا و مانا میباشد که قوانین احتمالی حاکم بر فرایند با زمان تغییر نکند و فرایند در تعادل آماري باقی بماند .
بنابراین به طور کلی، سري زمانی باید داراي ایستایی کواریانس باشد .[3] چنانچه سري در واریانس ناایستا باشد راه حل مناسب براي ایستا نمودن آن استفاده از تبدیلات باکس- کاکس میباشد و چنانچه در میانگین ناایستا باشد، از تفاضلی کردن سري استفاده میگردد. تفاضلی کردن سري زمانی با استفاده از عملگر پسرو انجام می گیرد. عملگر مزبور روي شاخص زمانی عمل کرده و آن را به اندازه یک واحد زمانی به عقب میبرد. در عمل با یک یا دو بار تفاضلی کردن میتوان سري ناایستا را به سري ایستا تبدیل نمود. تفاضلی کردن بر اساس عملگر پسرو به شکل زیر میباشد:
بنابراین میتوان عملگر تفاضلی کردن را بصورت زیر نوشت:
اگر به مرور زمان تغییرپذیري یک سري زمانی افزایش یابد بدین معنی است که سري مزبور نسبت به واریانس ناایستا میباشد. بنابراین باید از تبدیلات مناسب اقدام به ایستا نمودن واریانس نمود.
