بخشی از مقاله
چکیده
طبیعت پیچیدهی توده سنگ، وجود درزه و شکستگیهای متعدد در پیکرهی آن موجب میگردد تا بدست آوردن اطلاعات از توده سنگ موجود در طبیعت همیشه با دشواری خاصی همراه باشد و قطع به یقین با عدم قطعیتهای بسیاری همراه باشد. با توجه به اینکه سیستم درزهها در سنگ هندسه پیچیدهای دارد. کیفیت و مقدار اطلاعات، پارامترهای هندسی به دست آمده از برداشت رخنمون که بوسیله مساحت محدود شدهاند و تصاویر گمانهها که بوسیله قطر و عمق گمانه محدود شدهاند، درجه زیادی از عدم قطعیت را در بر میگیرد. بنابراین جهت شناخت هرچه بهتر توده سنگ منطقه بهترین گزینه تحلیل آماری پارامترهای هندسی توده سنگ آن منطقه میباشد تا از این طریق رفتار پارامتریک این خواص شناسایی شده و از آنها در شبیه سازی هندسی تصادفی توده سنگ استفاده کرد.
یکی از مراحل مهم شبیه سازی هندسی تصادفی توده سنگ درزه دار یا خرد شده تعیین توابع توزیع احتمال پارامترهای هندسی اثر گذاری چون طول خط اثر، بازشدگی و فاصله داری شکستگیهای توده سنگ است. در این مقاله با استفاده از اطلاعات حاصل از برداشتهای زمین شناسی ساختگاه پروژهی سد مخزنی پارسیان توابع توزیع احتمال خط اثر، بازشدگی و فاصله داری درزهها بعد از تحلیل آماری دادههای حاصل از برداشت به وسیله نرم افزارهای آماری Easy fit و Minitab شناسایی و بهترین تابع توزیع احتمال برای توصیف هندسی رفتار شکستگیهای منطقه ساختگاه بدست آمد و این توابع رتبه بندی شد.
-1 مقدمه
شبیه سازی تصادفی ناپیوستگیهای توده سنگ، امروزه به ابزار قوی در بررسی مشخصات توده سنگ در ارتباط با شبکههای ناپیوستگی و خود ناپیوستگی بدل شده است. رایج ترین روش شبیه سازی هندسی توده سنگ از طریق استفاده از هندسه تصادفی میباشد. روشهایی که از زمین آمار استفاده کرده باشند، نیز وجود دارند، اما آنها در متن شبیه سازی پواسون2 که البته فقط در بخش کوچکی از فرایند شبیه سازی نقش دارد، بکار برده شده است و همچنین شبیه سازی چگالی درزه معمولا محدود عمل میکند.
یکی از مراحل مهم و تعیین کننده در شبیه سازی تصادفی توده سنگ درزه دار تحلیل آماری و تعیین توابع توزیع احتمال پارامترهای مهمی چون طول خط اثر3 و بازشدگی4 دسته درزههای منطقه است. در واقع با تعیین این توابع توزیع احتمال و داشتن پارامترهای مربوطه می-توان به تولید شکستگیهایی با خواص هندسی متفاوت و خواص آماری یکسان با تحلیلهای آماری حاصل از برداشتهای زمین شناسی موجود پرداخت که برای این امر از نرم افزارهایی که اساس محاسبات آنها الگوریتم شبیه سازی مونت کارلو5 است استفاده میشود.
در این مقاله با استفاده از اطلاعات حاصل از برداشتهای زمین شناسی فاز دو پروژهی سد مخزنی پارسیان که سدی سنگریزهای با هستهی رسی است و در فاصلهی 50 کیلومتری شهرستان نورآباد ممسنی استان فارس قرار دارد توابع توزیع احتمال طول خط اثر، بازشدگی و فاصله داری توده سنگ ساختگاه تعیین میشود.
-2 توزیعهای آماری پارامترهای هندسی شکستگیها
همانطور که پیش از نیز به اختصار بیان شد برای شبیه سازی تصادفی توده سنگ درزه دار از روش شبیه سازی مونت کارلو استفاده میشود که توابع توزیع احتمال طول خط اثر، بازشدگی و فاصله داری از جمله پارامترهای متغییر این شبیه سازی هستند. از جمله پارامترهای متغییر دیگر توزیع جهت داری و شکل شکستگیها میباشند.
از بین پارامترهایی که به آنها اشاره شد توابع توزیع احتمال طول خط اثر، بازشدگی و فاصله داری از اهمیت بیشتری نسبت سایر پارامترها بر خوردارند چراکه برای تعیین توابع توزیع این پارامترها برازشهای مختلفی وجود دارند که از بین آنها باید بهترین برازش با توجه به واقعیتهای موجود در طبیعت انتخاب و بعد از تحلیل آنها را وارد شبیه سازی نمود در حالی توزیع جهت داری به تنهایی از یک تابع توزیع در طبیعت پیروی میکند و شکل شکستگیها نیز با فاصله داری درزهها و طول خط اثر درزهها ارتباط مستقیم دارد و تا زمانی که این توابع توزیع و پارامترهای آن مشخص نگردند شکل شکستگیها نیز قابل تعیین نخواهد بود و این بیانگر اهمیت مسئله است.
بازشدگی درزها نیز در طبیعت از توابع توزیع مختلفی طبعیت میکند که اهمیت نوع توزیع آماری این پارامتر در تحلیلهای هیدرولیکی یا هیدرومکانیکی پیسدها، سازههای زیرزمینی استراتژیک و تونلهای دفن زبالههای اتمی بیشتر خود را نمایان میکند چراکه یکی از عوامل اصلی در انتقال جریان سیال در توده سنگ درزه دار بازشدگی درزههای توده سنگ است.
-1-2 توابع توزیع آماری طول خط اثر و فاصله داری درزه
در زمینه تعیین توابع توزیع آماری حاکم بر طول خط اثر و فاصله داری درزههای توده سنگ مطالعات مختلفی انجام گرفته است. مک ماهن 6،1975 ، بارتن7،1977، انیشتین و همکاران8، 1979 دریافتند که طول خط اثر و فاصله داری درزهها از تابع توزیع احتمال لاگ نرمال پیروی میکند.
رابرتسون1971 9، پریست و هادسون10، 1981 و لافونته 11 در سال 1999 اعلام کردند که طول خط اثر درزههای توده سنگ از تابع توزیع نمایی منفی پیروی میکند
باغبانان12 در سال 2008 به بررسی اثر تنش روی خواص هیدرومکانیکی توده سنگ پرداخت وی در ارائه نتایج خود اعلام کرد که طول خط اثر و فاصله داری شکستگیهای منطقه سلافیلد13 انگلستان از تابع توزیع توان پیروی میکند. با توجه مواردی که مطرح شد مهمترین توابع توزیع آماری کهعموماً طول خط اثر درزهها از آنها پیروی میکند توابع توزیع لاگ نرمال، نمایی منفی و توان میباشد.
-2-2 توابع توزیع آماری بازشدگی درزه
با مطالعات صورت گرفته در زمینه تعیین توابع توزیع احتمال بازشدگی تا به حال مشخص شده است که این پارامتر از دو تابع توزیع احتمال لاگ نرمال و توان پیروی میکند. این توابع توزیع در مطالعات گیل14،1979، بارتن و حکمی15، 1990پیراک و نولته 16، 1997، مورد توجه قرار گرفته است3] و.[4 علاوه بر موارد اشاره شده در مطالعات حکمی و لارسون17، 1996، اورون و برکویتز18، 2001 و شریف زاده و همکاران 19 در سال 2004 اثر تابع توزیع نرمال بروی بازشدگی درزهها را مورد توجه قرار دادند 2]و.[5 همچنین برازش تابع توزیع احتمال توان روی بازشدگی درزهها نیز در مطالعات انجام شده توسط دروزی و همکاران20، 2001، مورزنکو و همکاران21، 2004 دیده شده است.
-3 مشخصات شکستگیهای ساختگاه سد پارسیان
برای تعیین توابع توزیع آماری حاکم بر طول خط اثر، بازشدگی و فاصله داری شکستگیهای منطقه ابتدا بایستی اطلاعات برداشتهای زمین شناسی انجام شده در منطقه را مورد بررسی قرار داد. در جدول1 مشخصات سیستم درزههای منطقه نشان داده شده است و در شکل 1 یک خروجی از تصویر استریوگرافیک دسته درزهها در نرم افزار DIPS برای نمایان شدن شیب و جهت شیب دسته درزههای غالب منطقه نمایش داده شده است.
جدول-1 مشخصات دسته درزههای منطقه
-4 توزیع آماری حاکم بر طول خط اثر و بازشدگی درزهها
با توجه به تفکیک دسته درزههای در منطقه در جناحین ساختگاه محل پروژهی سد و مشخص شدن درزههای غالب و تعیین کننده در منطقه با توجه اطلاعات حاصله از برداشتهای خطی که صورت گرفته است متوسط مقدار تداوم - طول خط اثر - و بازشدگی درزهها برای هر دسته درزه به طور جداگانه با بهرهگیری از دو نرم افزار آماری Minitab و Easy Fit مورد بررسی قرار گرفت و نتایج تحلیل در جدولهای 2 و 3 ارائه شده است و در شکلهای 2 تا 5 شکل بهترین برازش تابع آماری روی دادههای مربوط ارائه شده است. در هر دسته درزه به طور جداکانه دادهها مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت و بهترین توابع توزیع برای آنها با توجه به پارامترهای آماری انتخاب شد.
-1-4 تحلیل آماری توابع توزیع حاکم بر خط اثر درزهها
در این بخش تحلیل آماری روی دادههای حاصل از برداشت زمین شناسی مربوط به پارامتر خط اثر درزهها ارائه شده است. همانطور که از جدولهای 2و3 برمیآید بهترین توابع توزیع برای خط اثر و بازشدگی به ترتیب توابع توزیع لاگ نرمال و نرمال میباشند. به ترتیب در شکلهای 2 تا 5 نیز شکل توابع دارای رتبهی 1 برازش شده روی دادههای برداشتهای زمین شناسی ارائه شده است. در جدول 3 نیز پارامترهای بهترین برازش ارائه شده است.
شکل-1 تصویر استریوگرافیک دسته درزههای غالب منطقه
شکل-2 برازش تابع توزیع لاگ نرمال روی خط اثر دسته درزهی
