بخشی از مقاله
چکیده
تخمین پارامترهای ژئومکانیکی توده سنگ در تحلیل و طراحی سازه های سنگی اهمیت خاصی دارند. اما تعیین این پارامترها، با توجه به عدم قطعیت موجود در خصوصیات توده سنگ از قابلیت بالایی برخوردار نیست. برای این منظور دامنه ای از نتایج در تحلیل ها در نظر گرفته می شود. در این مقاله برای در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای ژئومکانیکی سنگ دولومیت، سازند سلطانیه، از روش شبیه سازی مونت کارلو استفاده شده است. تابع عملکرد در این مطالعه معیار هوک- براون در نظر گرفته شده است. برای این منظور برای پارامترهای ورودی شامل مقاومت فشاری سنگ بکر، ثابت سنگ بکر mi و شاخص مقاومت زمین شناسی، اعداد تصادفی با روش مونت کارلو، تولید و سپس توزیع فراوانی، پارامترهای ژئومکانیکی توده سنگ تعیین و فاصله اطمینان با سطح اطمینان 95% تعیین شد.
واژههای کلیدی: پارامترهای ژئومکانیکی، شبیه سازی مونت کارلو، معیار هوک- براون، دولومیت سازند سلطانیه،
-1 مقدمه
تعیین مقاومت فشاری، مقاومت کششی و مدول دگرشکلی توده سنگ در طراحی و تحلیل سازه های سنگی اهمیت بسیار فراوانی دارد. زیرا پارامترهای مقاومتی بیانگر پایداری توده سنگ در برابر تنش های مخرب و مدول دگرشکلی بیانگر رفتار توده سنگ در مقابل تنش ها است .[ 1] اما تعیین این پارامترها همواره با عدم قطعیت همراه است و اعتماد به نتایج پیش بینی شده با تردید همراه است. زیرا عوامل مختلفی نظیر هوازدگی در سطوح توده سنگ باعث تخریب و تغییر در خصوصیات مقاومتی توده سنگ می شود.[2] در چنین شرایطی اگر به دفعات پارامترهای ژئومکانیکی توده نیز تعیین شوند پراکندگی در نتایج مشاهده می شود و اعتماد به نتایج پیش بینی شده، کاهش می یابد زیرا طراحی با نتایج به دست آمده به صورت بهینه انجام نمی شود و یا تحلیل نادرست است. از این رو عدم قطعیت موجود در پارامترها عاملی است که از سطح دانش و تجربه طراح خارج است و می تواند بر نتایج مورد نظر تاثیر داشته باشد.
اما برای تعیین پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده سنگ مدل های تجربی مختلفی توسط محققین توسعه داده شده است3]؛ .[5 امروزه معیار هوک و براون یکی از معیارهای پرکاربرد در تعیین مدول دگرشکلی و پارامترهای مقاومتی سنگ است که مورد توجه محققین قرار گرفته است .[6] برای تعیین پارامترهای مذکور اغلب در محاسبات، مقادیر پارامترهای ورودی به صورت یک مقدار که معمولا میانگین است در نظر گرفته می شود. بنابراین با توجه به عدم قطعیتی که در توده سنگ وجود دارد، نتیجه حاصل شده از حد اطمینان بالایی برخوردار نیست.
در چنین مواردی راه حل مناسب، استفاده از روش هایی است که عدم قطعیت را برای هر پارامتر در نظر می گیرد.[7] در این راستا مطالعاتی با استفاده از روش های آماری انجام شده است. هوک برای پیش بینی پارامترهای معیار هوک- براون از روش احتمالاتی برآورد نقطه ای استفاده کرد. برای این منظور پارامترهای ورودی مانند شاخص مقاومت زمین شناسی، مقاومت فشاری تک محوره و ثابت سنگ بکر - - mi را به عنوان متغیر تصادفی و توزیع این متغیرها را نرمال در نظر گرفت.[8] ساری در سال 2009 و 2010، برای برآورد پارامترهای مقاومتی توده سنگ یک روش عملی احتمالاتی با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو ارائه نمود.9]، .[2آیدریس و همکاران با ترکیب روش عددی اجزا محدود و شبیه سازی مونت کارلو تغییر پذیری خواص توده سنگ را در پایداری طبقات معادن مطالعه کرد..[10] در این مقاله با استفاده از روش مونت کارلو، اقدام به تولید اعداد تصادفی از پارامترهای ورودی که دارای عدم قطعیت هستند می شود. در ادامه پس از تعیین توزیع فراوانی پارامترهای ژئومکانیکی فاصله اطمینان با سطح اطمینان 95% برای هر پارامتر پیش بینی می شود.
-2 عدم قطعیت و روش شبیه سازی مونت کارلو
عدم قطعیت در خصوصیات توده سنگ و مسائل مرتبط با توده سنگ سبب می شود که نتایج حاصل شده در مهندسی سنگ از قابلیت بالایی برخوردار نباشند. این عدم قطعیت را در دو گروه می توان تقسیم کرد. گروه اول عدم قطعیت موجود در توده سنگ، مانند: ناهمگنی ذاتی مواد تشکیل دهنده سنگ ها، ساختار توده سنگ، که از سنگ بکر و ناپیوستگی تشکیل شده است. گروه دوم عدم قطعیت، موجود در نمودارها و روابط مختلف هستند. بنابراین اگر به دفعات پارامترهای مکانیکی توده سنگ نیز تعیین شوند پراکندگی در نتایج مشاهده می شود و این موضوع ماهیتا در ذات سنگ است و اجتناب ناپذیر است.[11] روش مونت کارلو یکی از ابزارهای مهم مهندسی برای تحلیل آماری عدم قطعیت موجود در مسائل است. مراحل شبیه سازی با این روش به صورت زیر است. انتخاب روش حل تحلیلی قطعی مناسب یا تعیین تابع عملکرد، انتخاب پارامترهای ورودی مناسب به عنوان متغیرهای تصادفی، برای مدل سازی احتمالاتی و کمی سازی تغییرات آن، نمونه گیری تصادفی برای هر متغیر تصادفی که از تابع چگالی احتمال مربوط به آن پارامتر انتخاب می شوند، حل مساله از روش تحلیلی قطعی با مجموعه پارامترهای انتخاب شده برای محاسبه تابع عملکرد، ادامه عملیات با تکرار دو مرحله اخیر تا رسیدن به تعداد کافی شبیه سازی، در نهایت با استفاده از مقادیر خروجی، تابع توزیع عملکرد مشخص می گردد.[12]
-3 معیار شکست هوک- بروان
معیار تجربی و غیرخطی هوک- براون کاربرد های فراوانی در تحلیل و طراحی سازه های سنگی دارد.[6] مبنای این معیار بر اساس کیفیت توده سنگ است. معیار هوک- براون به صورت رابطه 1 است.
-4 ویژگی های زمین شناسی منطقه و داده های مورد نیاز
منطقه مورد مطالعه در بخش میانی البرز مرکزی قرار دارد که از نظر ریخت شناسی، این بخش از البرز بیشترین ناهمواری ها و بلندترین ارتفاعات را به خود اختصاص می دهد. ساختارهای زمین شناسی نقش اساسی در شکل گیری ناهمواری های سطح زمین دارند. از نظر زمین شناسی، دامنه گسترده ای از واحدهای سنگ شناسی پیش از پالئوزوییک تا عهد حاضر در منطقه رخنمون دارند. بر پایه اطلاعات ارائه شده در نقشه زمین شناسی مرزن آباد، ویژگی های واحدهای سنگ شناختی منطقه مورد نظر مربوط به دوره پرکامبرین است که کهن ترین سنگهای منطقه به دو سازند کهر و سلطانیه محدود می شود و پوشش گسترده ای در بخش های میانی منطقه دارند. منطقه مورد مطالعه از سازند سلطانیه عبور می کند. سازند سلطانیهعمدتاً از سنگ دولومیت لایه روشن، سفید تا خاکستری تشکیل شده است13]،.[14سنگ شناسی منطقه نشان می دهد که سنگ های تشکیل دهنده پنج شیروانی در منطقه از دولومیت است و توده سنگ در برگیرنده این شیروانی ها به طور عمده دو سیستم اصلی درزه را نشان می دهند.[13] شکل 1 نمای عمومی شیروانی ها را نمایش می دهد.
