بخشی از مقاله
چکیده
ناپیوستگیها - به طور کلی درزهها - عامل اصلی ناهمگونی و ناپایداری در مناطق توده سنگی مورد مطالعه مهندسین عمران، زمینشناسی، معدن و نفت میباشند. بنابراین نیاز به یک نمایه واقعی از هندسه توده سنگ احساس میگردد که انواع روشهای مدلسازی می توانند این نیاز را برای مهندسان برطرف سازند. روشهای مدلسازی هندسی – ژئوتکنیکی معمولا به سه دسته قطعی، آماری و زمینآماری تقسیم میشوند. روش تحلیل آماری به عنوان مناسبترین روش از نقطه نظر بیشترین کاربرد در تحقیقات گذشته انتخاب گردید.
311 درزه به روش خط اسکن از کوه رحمت برداشت شد و درزههای برداشت شده با نرمافزار stereonet دستهبندی شده و 4 دسته درزه اصلی به همراه درزههای تصادفی بدست آمد. با استفاده از مشخصات درزههای برداشت شده - شیب و امتداد - ، دقت توزیعهای آماری - نرمال، نمایی، گاما و بتا - بررسی گردید، همچنین برازش درزههای برداشت شده برای مدلهای فوق تعیین گردید. مبنای مقایسه توزیع های آماری بررسی گردیده، ضریب برازش - R2 - ، مربعات خطا - SSE - و ریشه میانگین مربعات خطا - RMSE - بوده است.
از 311 درزه برداشت شده، توزیع بتا نمایش دقیق تری نسبت به توزیعهای دیگر برای شیب درزهها نشان داد. در صورتیکه توزیع امتداد درزهها از مدلهای فوق مطابقت نمیکرد. بنابراین توسط روش درونیابی اسپلاین مکعبی قطعهای بهترین تابع چگالی احتمال برای آن بدست آمد، سپس توسط توابع چگالی احتمال و توابع توزیع تجمعی بکار گرفته شده بالا توزیع درزهها در توده سنگ آهک شبیهسازی گردید. نتایج ارائه شده ارتباط نزدیکی بین مدل ارائه شده و درزههای واقعی نشان میدهد.
مقدمه:
اخیرا نیاز به سازههای سنگی و زیر زمینی نظیر تونلها، پی سدها، نیروگاههای زیرزمینی و مغارهای احداث شده برای نگهداری نفت، گاز و زبالههای هستهای افزایش چشمگیری یافته است. از آنجاییکه این قبیل سازهها عمدتا در تودههای سنگی درزه و شکافدار احداث میشوند، مشخصات مکانیکی تودههای سنگ باید تعیین شده و تاثیر آنها بر پایداری حفریات زیرزمینی مورد بررسی قرار گیرد. عامل مهمی که در توده سنگ باعث کاهش مقاومت و افزایش تغییر شکلپذیری میشود وجود درزهها وگسلهاست، لذا شناخت و مدل سازی آنها از مراحل تحلیلهای پایداری است.
ناپیوستگیها توسط یک سری پارامترهای ابعادی و هندسی تعریف میشوند. سطح آگاهی و شناخت از این پارامترها براساس امکان برداشت بر جای آنها متغیر است. در مورد پارامترهای معرف درزه گودمن - 1986 - نظر خود را اینگونه بیان کرد که سطح آگاهی از پارمترهای جهتداری رضایت بخش میباشد، اما جانمایی و گسترش - ابعاد - ناپیوستگیها جز پارامترهایی میباشند که تعیین و برآورد آنها بسیار مشکل است.
روشهای مدلسازی هندسی – ژئوتکنیکی معمولا به سه دسته قطعی، آماری و زمینآماری تقسیم میشوند. در این مقاله روش آماری به عنوان مناسبترین روش از نقطه نظر بیشترین کاربرد در تحقیقات گذشته انتخاب گردیده است. کولاتیلاک و همراهان - 2003 - روشهای آماری را مورد بررسی قرار دادند و به این نتیجه رسیدند، روش های آماری هدف مدلسازی کلیه ناپیوستگیها - درزهها - میباشند، برای این منظور پارامترهای هندسی معرف دسته درزه را با استفاده از توابع توزیع اثبات شده آنها، تولید و شبیهسازی مینمایند.
منحنی برازش توزیع بینگهام توسط بینگهام در سال 1964برای اطلاعات جهتیابی هر دسته درزه سنگ گنایس اعمال شد و نتیجه آن این گردید که فقط برای 2دسته درزه این توزیع مناسب بوده است. الگوریتم خوشهبندی توسط شانلی و ماهتب در سال 1976و ماهتب ویگولب درسال 1984ارائه شده است، با توجه به اطلاعات آنالیز درزهی سنگ گنایس تعداد بهینه دسته درزه برای این سنگ را 3 دسته تعیین کرده اند. منحنی برازش توزیع نرمال نیمکره ای توسط کولاتیلاک درسال 1985برای اطلاعات جهتیابی هر دسته درزه سنگ گنایس مرطوب اعمال شد و نتیجه این شد که این توزیع فقط روی تعداد محدود دسته درزه جوابگو میباشد.
کولاتیلاک و همکاران در سال 1998 با توجه به اطلاعات آنالیز درزهی سنگ گنایس، عدم امکان وجود منحصرا 3 دسته درزه را نتیجهگیری کردند آنها تعداد بهینه دسته درزه را بین 3 تا 5 دسته درزه مناسب دانست.کولاتیلاک در سال 2003 توزیع بینگهام و توزیع نرمال نیمکره ای را برای دستهبندی درزه سنگ گنایس مناسب ندانسته است وتوزیع تجربی را برای دستهبندی درزههای این نوع سنگ ارائه کرده است.
کولاتیلاک در سال 2003 توزیع احتمالی گاما، نمایی و لاگنرمال را برای توزیع فاصله در دستهبندی درزه سنگ گنایس مناسب دانسته است و همچنین توزیع احتمالی گاما، نمایی و لاگنرمال را برای توزیع طول در دستهبندی درزه مناسب دانست. با توجه به تحقیقات گذشته و اهمیت کوه رحمت و آهکی بودن سنگهای این کوه، در این مقاله به روش خط اسکن 311 درزه برداشت شد و دسته درزههای سنگ آهکی این کوه تعیین شد و به روشهای آماری بهترین توزیع شیب و امتداد برای سنگ آهک کوه رحمت تعیین شد.
روشها و مواد :
ناحیه مورد مطالعه، کوه رحمت واقع در 55 کیلومتری شمال غرب شهر شیراز قرار دارد که مختصات جغرافیایی آن عبارتست از طول 52_ 50′ تا 53_ 15′ شرقی و عرض 40_ 29′ تا شمالی.30_ 00′ وسعت ناحیه 500 کیلومتر مربع میباشد. این کوه در مجاورت جاده اصلی شیراز - اصفهان قرار داشته و آثار باستانی تختجمشید در دامنه جنوبی واقع در نزدیکی دماغه شمال غربی آن قرار دارد. کوه رحمت در رشته کوههای زاگرس در مرز بین کمربندی زاگرس چینخورده ساده و کمربندی راندگیها و چینخوردگیهای درهم قرار دارد. جنس سنگهای تشکیل دهنده کوه رحمت آهکهای گروه بنگستان، بویژه سروک می باشد که دچار شکستگیهای فراوانی شده است. بلندترین ارتفاع کوه رحمت 2550 متر و ارتفاع دشت جنوبی 1575 متر میباشد. موقعیت جغرافیایی و منطقه مورد مطالعه در شکل 1 مشاهده میشود.
شکل -1 موقعیت جغرافیایی و منطقه مورد مطالعه
به روش خط اسکن، مشخصات درزه - شیب و امتداد - با دستگاه کمپاس زمین شناسی برداشت شد. دلایل عمده انتخاب این روش برای برداشت درزه صخرهای بودن منطقه، وجود شیب توپوگرافی زیاد و غیر یکنواخت بودن امتداد درزه ها بوده است. در روش خط اسکن ابتدا یک نمونه تصادفی از توده سنگ را انتخاب کرده - که نماینده کل توده سنگ میباشد - سپس طول نمونه را به فاصلههای 50 متر تبدیل می کنیم - بستگی به ناهمگونی توزیع درزه ها تعداد فاصلهها مشخص می شود - سپس تمام درزه هایی که با متر برخورد میکنند را برداشت میکنیم. در جدول 1 تعداد درزههای برداشت شده در هر ایستگاه به روش خط اسکن آورده شده است.
جدول -1 تعداد درزههای برداشت شده به روش خط اسکن در هر ایستگاه
رفتار مکانیکی و ظاهری توده های سنگ متاثر از تعداد دسته درزههایی است که همدیگر را قطع می کنند. به ویژه رفتار مکانیکی از اهمیت شایانی برخوردار است . چون تعداد دسته درزهها میزان تغییر شکل در توده سنگ را تنظیم می نماید و وجود آنها باعث میشود که گسیختگینه در ماده سنگ بلکه در توده سنگ پدید آید. لذا این دسته ناپیوستگیها رفتار مکانیکی سنگ را تحت تاثیر قرار داد و از اهمیت زیادی در مکانیک سنگ برخوردار است. معمولا تفکیک دسته درزهها، براساس دو ویژگی شیب و جهت شیب، صورت میگیرد. ابزارهای متفاوتی برای نمایش نتایج این شیوه دسته درزه وجود دارد که متداول ترین آن نمودارهای گل سرخی و شبکه استریونت است. ما در این مقاله از نرمافزار stereonet برای دسته بندی درزه استفاده کردیم.
در این مقاله توزیعهای نرمال، نمایی، گاما و بتا مربوط به 311 درزه برداشت شده را با توزیعهای برآورد شده برای کل کوه مقایسه میکنیم. برای برآورد پارامترهای توزیع های آماری دو روش، برآوردیابی گشتاورها - MME - و برآورد راستنمایی ماکزیمم - MLE - وجود دارد . روش راستنمایی ماکزیمم را فیشر، آماردان انگلیسی، در 1912 ارائه داد . این روش در مقایسه با روش گشتاوری دارای ویژگیهای آماری سودمندتری میباشد
