بخشی از مقاله
چکیده
ناپیوستگی ها عامل اصلی ناهمگونی و ناپایداری در مناطق مورد مطالعه مهندسین می باشند و مقاومت توده های سنگ به شدت به ویژگی های هندسی ناپیوستگی ها وابسته است، به خصوص که سیستم درزهها در سنگ هندسه بسیار پیچیدهای دارد. کیفیت و مقدار اطلاعات، پارامترهای هندسی به دست آمده از برداشت رخنمون که به وسیله مساحت محدود شده اند و تصاویر گمانهها که بوسیله قطر و عمق گمانه محدود شدهاند، درجه زیادی از عدم قطعیت را در بر میگیرد. لذا در مدل سازی ژئوتکنیکی توده سنگ ها، نیاز به ایجاد یک نمایه واقعی از مدل هندسی ناپیوستگی ها احساس می گردد. بنابراین جهت شناخت هرچه بهتر توده سنگ منطقه بهترین گزینه تحلیل آماری پارامترهای هندسی توده سنگ آن منطقه میباشد تا از این طریق رفتار پارامتریک این خواص شناسایی و از آنها در شبیه سازی هندسی تصادفی توده سنگ استفاده گردد. یکی از مراحل مهم شبیه سازی هندسی تصادفی توده سنگ درزه دار، تعیین توابع توزیع احتمال پارامترهای هندسی اثر گذاری چون پایایی، جهت، فاصله داری و شدت توده سنگ است. در این مقاله، به منظور تعریف دقیق تری از توده سنگ، به معرفی روابط آماری ویژگی های هندسی ناپیوستگی ها پرداخته خواهد شد.
کلمات کلیدی: ناپیوستگی ها، عدم قطعیت پارامترهای هندسی توده سنگ، توزیع آماری، مدل های تصادفی
-1 مقدمه
در بسیاری از کاربردهای مهندسی، ناپیوستگیها عامل بحرانی در تعیین عملکرد توده سنگ هستند. در میان ناپیوستگی های توده سنگ شامل صفحات لایه بندی، گسلها، صفحات رخ و غیره، درزهها متداول ترین نوع ناپیوستگیها هستند. لذا ارزیابی ویژگی های درزه ها بخش مهمی از مهندسی توده سنگ را تشکیل می دهد به طوریکه تعریف دقیق شبکه ناپیوستگی ها - ساخت مدل هندسی - مهم ترین مرحله در مدلسازی عددی توده سنگ است . - Wagna & Tannant, 2003:415-424 - پیشرفت های اخیر در زمینه روش های کسب اطلاعات از توده سنگ مانند عکس برداری هوایی و اسکن کردن لیزری امکان دستیابی به تعریفی دقیق از ویژگی های توده سنگ را فراهم نموده است. از طرفی کیفیت بررسی رفتار توده سنگ نه فقط تحت تاثیر کیفیت و کمیت اطلاعات میدانی است بلکه توسط روشی که این اطلاعات در روش تحلیل بکار برده می شوند نیز تاثیر می پذیرد.
مسالهاصلی در مدلسازی توده سنگ، منتج شدن اطلاعات جمع آوری شده به تعریف سه بعدی دقیق از ساختارها در توده سنگ است. - Flunn & Pine, 2007 - در بسیاری از شیوه های مدل سازی تودهسنگ، پیش فرض های غیر واقعی در مورد قطعی بودن ویژگی های درزه، تعداد بسیار کم درزه ها، استقلال درزه ها، احتمال رخداد یکسان و یکنواخت در توده سنگ و غیره در نظر گرفته میشوند. همچنین فرض ساده سازی کننده گسترش درزه ها تا بی نهایت که معمولا در مدل سازی ها بکار میرود، ویژگی است که با شرایط واقعی و طبیعی توده سنگ تطابق ندارد، زیرا ناپیوستگی ها با گسترش بی نهایت واقعا در طبیعت مشاهده نمی شود - Ragers & . - Kennard, 2007 همچنین اعمال این فرض در تحلیل ها موجب رسیدن به احتمال بسیار بالای تشکیل بلوک می شود، در حالی که امکان تشکیل بلوک های سه بعدی کامل در طبیعت کمتر است . - Elmo, 2006 -
نخستین گام در توسعه یک مدل جریان یا مطالعه رفتار مکانیکی در تودهسنگهای درزهدار، ساخت مدلی هندسی از شبکه درزه متناسب با هندسه دادههای برداشت شده از زمین است. به عبارت دیگر مساله اصلی در مدل سازی تودهسنگ، منتج شدن اطلاعات جمع آوری شده به تعریف سه بعدی دقیق از ساختارها در تودهسنگ است . - Pine et al, 2006: 395-419 - از آنجا که توده سنگ از مواد طبیعی ناهمگن تشکیل شده است، ویژگی های هندسی درزه ها از جمله جهت، پایایی و فاصله داری دارای مقادیر پراکنده و همچنین در دو نقطه مختلف ممکن است مقادیر متفاوتی را نشان دهند؛ لذا ضروری است ویژگی های مورد نظر با ماهیت تصادفی تعریف شوند . - El-Ramly & Morgenstern, 2002 - ماهیت تصادفی هر ویژگی هندسی درزه اثر مهمی بر مقاومت توده سنگ دارد . - Priest, 1993 -
از بهترین روشهای دارای توانایی شبیهسازی ماهیت تصادفی ویژگیهای هندسی درزهها، مدلسازی تصادفی سه بعدی شبکه درزهها است. هدف در تولید شبکههای درزه تصادفی تولید تعدادی درزه با ویژگیهای هندسی منطبق بر توابع توزیع خاص در دو یا سه بعد است به طوری که ویژگیهای جمعیتی درزههای واقعی برداشت شده در تودهسنگ را منعکس کند . - Hoek,1998:63-68 - پارامترهای تصادفی ناپیوستگیها از اندازهگیریهای میدانی و تحلیلهای آماری بهدست میآیند. پیشرفتهای چشمگیر در جمعآوری و روشهای پردازش اطلاعات در سالهای اخیر این امکان را فراهم نموده که بتوان حجم زیادی از اطلاعات با کیفیت بالا را از رخنمونهای تودهسنگ به دست آورد. لذا این امکان فراهم میشود که بر اساس اطلاعات آماری جمعآوری شده، ویژگیهای تودهسنگ با کیفیت بهتری تعیین شوند.
در این مقاله، با توجه به تاثیر بسیار ناپیوستگیها بر رفتار مقاومتی توده سنگ و نقش اساسی ویژگی مقاومتی توده سنگ در ارتباط با مسائل مهندسی سنگ و طراحی های عمرانی و معدنی، به روابط آماری حاکم بر مشخصات هندسی ناپیوستگیها - پایایی، جهت، فاصله داری و شدت - به جهت تعریف دقیقتر پارامترهای مقاومتی توده سنگ، پرداخته میشود.در مورد پارامتر های معرف درزه، گودمن نظر خود را در جدول - 1 - بیان نموده است. با توجه به این جدول، جانمایی و گسترش - ابعاد - ناپیوستگی ها جز پارامترهایی می باشند که تعیین و برآورد آن ها بسیار مشکل است - امینی احسان، یاراحمدی بافقی علیرضا، . - 1386
-2 روش های شبیه سازی آماری
مراحل شبیه سازی هندسی به طور کلی عبارتند از: تهیه توپوگرافی و یا شکل و ابعاد فضای استخراجی، تعیین مرزها و ابعاد مدل، تعیین مناطق همگن آماری، بررسی عوامل ساختاری و درزه نگاری هر منطقه و شبیه سازی بر اساس یکی از روش های آماری. بطور کلی از نقطه نظر شکل و ابعاد و توزیع آماری ناپیوستگیها می توان روشهای شبیه سازی آماری ناپیوستگیها را به دو دسته اصلی سیستم دیسک های تصادفی و سیستم ناپیوستگی های ترتیبی و نامحدود تقسیم نمود.
1-2 سیستم دیسک های تصادفی
با توجه به عدم شناخت از شکل ناپیوستگیها، این سیستم، درزه ها را به صورت دیسک های دایروی شکل در نظر می گیرد بطوریکه قطر آنها میزان گسترش ناپیوستگی ها خواهد بود . - Villaeescusa, 1993: 221-231 - شکل یک درزه در این سیستم شبیه سازی بعد از جانمایی مرکز دیسک ها توسط تابع توزیع پوآسون، جهت داریاش توسط تابع توزیع فیشر و ابعاد آن - قطر دیسک - توسط تابع توزیع لاگ نرمال منفی انتخاب میگردد. - Kulatilake et al, 1991: 359-364 - همچنین مدل سازی تمام درزه ها مستقل از یکدیگر و جانمایی درزه در هر نقطه محتمل است. شکل - 1 - نمایانگر بلوک شبیه سازی شده توسط این سیستم است.
2-2 سیستم ناپیوستگی های ترتیبی و نامحدود
در این سیستم شبیه سازی به ترتیب از ناپیوستگی های اصلی شروع و ناپیوستگی های فرعی در انتها شبیه سازی می شوند. جانمایی درزه ها در این سیستم توسط روش خط اسکن - Scan line - صورت می گیرد، بدین ترتیب که قطب دسته درزه های مورد شبیه سازی را به عنوان محور یا خط اسکن پیاده سازی در نظرگرفته و شیب هر درزه نیز از تابع توزیع مربوطه براساس عدد تصادفی آن توزیع به هر درزه اختصاص یافته و پیاده می شود . - Heliot, 1988 - درزه ها در این سیستم صفحات مسطحونامحدودی هستند که مرزهای توده را قطع می نمایند و درزه های فرعی تر در داخل فضای درزه های اصلی محدود شده و توزیع می گردند. - رعایت تسلسل درزه داری - - شکل . - - 2 - از طریق نتایج آزمون بهترین برازش، مشاهده میشود که توزیع نماییو لاگ نرمال میتوانند توزیع فاصلهداری را در سطح اطمینان بالایی نشان دهند، کولاتیلاک توزیع نمایی را بهترین توزیع برای نمایش آماری فاصله داری درزه معرفی می کند. از طرفی شبیه سازی جهت داری و شیب درزه ها توسط تابع توزیع نرمال صورت می گیرد - Kulatilake et al, 1991: 359-364 - و - امینی احسان، یاراحمدی بافقی علیرضا، . - 1388
